時間:2024-01-22 15:44:54
緒論:在尋找寫作靈感嗎?愛發表網為您精選了8篇統計學的重要性,愿這些內容能夠啟迪您的思維,激發您的創作熱情,歡迎您的閱讀與分享!
關鍵詞:小學階段;體育教學;體育游戲;應用探析
引言
隨著人們對于小學階段教育教學工作的高度重視,在進行小學體育教學工作開展的過程中,對教師的教學提出了培養學生學習興趣的高度要求。在進行小學體育教學工作的開展過程中,教師應用體育游戲對學生進行課堂教學,能夠有效落實學生學習興趣培養的教學要求,同時能夠完成課堂教學的創新要求,促進學生課堂學習的積極性,培養學生的體育能力,促進學生身心健康發展。因此,本文將通過對小學體育教學中體育游戲的應用進行策略的探析,從而使這一教學方法促進學生的身心健康發展。
一、重要性內涵
在進行小學教育教學工作開展的過程中,體育課程作為學生德智體美勞全面發展的重要組成部分,在當下的教育教學工作中受到了人們的高度重視。在傳統的小學體育教學工作開展的過程中,由于教師過于重視學生體育能力的掌握與提升,在課堂教學的過程中應用傳統的教學方法對學生進行課堂教學,不能夠充分提高學生的學習興趣,不利于學生的身心共同發展[1]。因此,在當下的小學體育教育教學工作開展的過程中,對其提出體育游戲的應用,使學生能夠在課堂學習的過程中得到興趣的充分培養,促進學生課堂學習積極性的培養與提升。教師在進行課堂教學的過程中,應該重視將體育游戲貫穿在整個課堂教學中,從而使學生能夠通過課堂學習的各個環節進行學習興趣的充分培養,提高學生的課堂學習積極性。
二、應用措施
(一)教學前應用
在進行小學體育課堂教學的過程中,對教師提出體育游戲的課堂應用,從而使學生能夠通過課堂教學中體育游戲的開展得到學習興趣的培養提升,促進學生課堂積極性的培養。在進行課堂教學前,教師應該對學生進行熱身環節的開展。在這一教學環節中,教師可以通過對學生進行體育游戲的應用,使學生能夠在熱身準備的過程中感受到體育教學的樂趣,促進學生課堂學習的趣味提升,能夠為課堂的開展奠定良好的熱身準備基礎[2]。在熱身環節對學生進行體育游戲的融入,教師應該重視游戲的合理設計,能夠保證學生通過這一體育游戲的參與能夠得到充分的熱身的同時能夠得到興趣的培養與提升。
教學案例一:在進行課堂教學中的熱身準備環境,教師對學生進行體育游戲的應用,使學生能夠在體育能力的學習前得到充分的興趣培養提升。在進行熱身的過程中,教師對學生進行體育游戲的合理設計,使學生能夠達到熱身的目的,同時又能夠得到興趣的培養。在進行游戲設計的過程中,教師將學生日常生活中的游戲進行應用,從而使學生能夠處在良好的游戲環境中。通過對學生的深入了解,能夠明確學生熱衷于跳房子的游戲。因此,在課堂教學前的熱身準備中,教師對學生進行跳房子體育游戲的設計與應用,使學生能夠通過這一游戲進行充分的熱身與興趣的培養提升。
(二)教學中應用
在進行小學體育課堂教學的過程中,教師應該重視學生的課堂學習興趣,能夠應用體育游戲保證學生在整個課堂學習的過程中都能夠以高度的學習興趣參與課堂學習,促進學生的體育能力的掌握與提升,同時能夠滿足學生對課堂樂趣的高度要求[3]。在進行教學體育游戲的設計中,教師應該重視學生的實際情況,能夠根據學生的實際情況進行體育游戲的合理設計,保證學生能夠通過體育游戲得到學習興趣的培養臺提升,最終促進學生的學習與發展。
教學案例二:在進行小學體育課堂教學中,教師對學生進行熱身準備完畢后,要對學生進行足球教學。在這一教學中,教師為了避免學生的學習興趣低下和教學單一性的問題出現,在教學過程中應用體育游戲《運西瓜》。在進行課堂教學中,教師要對學生進行足球運球能力的教學。在進行教學工作開展的過程中,通過這一體育游戲對學生進行能力的教學與學習興趣的培養,能夠有效促進學生體育能力的掌握與提升,促進學生的課堂學習趣味性發展。
(三)教學評價應用
在小學體育教學工作中,教學評價是重要的教學內容之一。因此,在進行小學體育教學工作結束后,教師應該對學生展開體育評價工作。在傳統的小學體育教學評價工作的開展中,由于教師不能夠重視對學生進行參與教學評價興趣的培養與提升,導致學生在課堂教學評價的過程中不能夠充分發揮自身的體育能力,最終導致課堂評價效率低下,不能夠充分掌握學生的學習情況,對后期的教育教學工作開展產生阻礙因素[4]。因此,在進行教學評價的過程中,教師應該重視對學生進行體育游戲的應用,使學生能夠處在良好的學習氛圍下進行能力的充分發揮,促進學生的參與評價積極性,同時也能夠促進學生學習的積極性。通過應用體育游戲的方式開展教學評價,能夠有效避免傳統教學評價中枯燥乏味的特點,促進學生的學習與發展。
比如烏龜和兔子賽跑究竟誰會贏,中國的孩子和美國的孩子答案是不一樣的。中國的孩子受童話的影響認為肯定是烏龜贏,因為兔子一定會驕傲,在半路上睡大覺。而美國的孩子則理性一些,認為烏龜不可能跑贏兔子,因為既然是比賽,兔子怎么可能去睡覺呢。他們的答案就帶有對現實世界理性思考的光芒。兒童的認知方式和認知能力與成人有較大不同,我們不可能讓兒童以成人的方式去認識客觀世界,但起碼應該讓兒童明白,童話與現實的認知方式是不同的,不能用童話世界的經驗來指導現實生活。
一、給學生多方面的營養
同伴間過多的、缺乏獨立思考的互助和合作,以及教師對弱勢群體的過多幫助,容易讓兒童產生依賴心理,不利于培養兒童的自立意識和獨立思考的習慣。在這個問題上,中美教育也是不同的。曾經看過一位留美學者寫的隨筆,她在文中敘述了一件親身經歷的事:一次她送孩子去幼兒園,看見一個大個兒男孩從一個小個兒男孩手中搶走了玩具,還把這個小個兒男孩推倒在地,于是小個兒去找老師,老師卻并沒有直接去幫他,而是對他說,你要用自己的力量把屬于自己的東西奪回來,老師相信你的能力。于是小個兒勇敢地撲上去,硬是從大個兒手中把玩具奪了回來。我們姑且不論老師的處理是否符合教育規律,但至少對培養孩子的自信自立精神是有好處的。
另外,教師一味的鼓勵和過多廉價的表揚,有可能讓兒童把學習看得過于簡單,使自以為是、淺嘗輒止的情緒滋生,使兒童抗挫能力下降。在全面推行新課程的今天,我們教師都懂得了要多給兒童鼓勵,于是,"你真棒"、"你真行"、"你真聰明"成了教師經常掛在嘴邊的教學用語。多給兒童鼓勵是不錯的,但表揚不能濫用,也不能拔高了用。如果兒童是跳起來摘到桃子,即使是小桃子,也應該給予鼓勵,但小桃子就是小桃子,不能說他摘了好大一個桃子:如果兒童有能力跳起來摘一個大桃子,他卻不愿意付出努力,只摘了一個小桃子,這時應不應該表揚就值得斟酌了。我們應該明白,有時批評也是一盞明燈,可以使迷途的羔羊重回陽光大道,而批評以后的鼓勵就像雨后的陽光,能把孩子們的心靈照亮。
兒童的成長需要多方面的營養,感性的與理性的、理想的與現實的、文學的與科學的、表揚的與批評的,都要讓他們去經歷、去體驗。不出點洋相是學不會溜冰的,一個人的成長,不經歷點波折是不夠的,所謂酸甜苦辣都是營養,成功失敗都有收獲。
二、給學生的心靈播下美好情感的種子
兒童的心靈是一張潔白無瑕的紙,好畫最新最美的圖畫,同時也極易受到玷污;又是一塊未經開辟的神奇土地,種瓜得瓜,種豆得豆,如果你播下的是溫馨,就會收獲熱情,如果你播下的是冷漠,可能就會收獲殘忍。而語文課程對兒童心靈的影響是巨大的,正因為如此,我們的語文教材是經過層層嚴格審定的,它非常重視兒童的文化熏陶和人文滲透,注重培養學生健康的情感、態度和價值觀,從多方面體現了現代社會的思想,觀念。這就要求我們教師在引導學生感悟文本的時候不能違背文本的價值取向,思維訓練不能脫離健康情感的軌道。
但是在課堂教學中,教師過分追求學生思維的獨特性和體驗的個性化,從而違背文本的價值取向、脫離了健康情感的軌道的現象卻時有發生。比如一位教師上《狐貍和烏鴉》一課時,用啟發的語氣問學生:"......同學們,請你們想一想,還有什么辦法可以讓狐貍吃到烏鴉嘴里的肉。"真是一石激起千層浪,教室里頓時熱鬧起來,同學們紛紛發言。
生甲:"狐貍借一把鋸子來,把烏鴉落腳的樹鋸斷,讓烏鴉掉下來......"(缺乏環保意識。并且,學生忽視了樹還沒鋸斷,烏鴉就會飛走了這一顯而易見的事實)教師評:"很有意思!但烏鴉會飛走,結果狐貍還是不能得到肉。"
生乙:"狐貍借一把槍來,一槍把烏鴉射下來。"教師評:"很有創意!竟然想到用先進的武器。這樣,狐貍不光可以吃到烏鴉嘴里的肉,還有烏鴉的肉吃了。"(教師顯然沒有考慮動物保護協會的意見,在為"殘忍"推波助瀾。)
1、武術在我國中學普及狀況
目前武術還不是我國中學體育課的必修課程,只有極少數普通中學里有所開展,絕大多數的中學因為種種原因沒有開設武術課。現在絕大多數中學生根本沒有機會接觸武術,很多人是到了大學才有機會上武術課,或通過參加學校里的武術社團學習武術,可那時他們早已經錯過習武的最佳時期。雖然在我國各個省市地區都有著不同規模的的武術館校,但是它們大多數屬于民辦,存在師資力量不足,教學質量良莠不齊等一系列問題。當然現在已有的省市認識到了武術的重要意義和作用,開始重視武術,黑龍江省就向全省中學下發了《關于在全省中學廣泛開展武術教學和活動》的文件,大慶市已經開始并通過培訓武術教師,召開武術教學研討會、選試點校、開現場會等一些列措施推進武術在中學的普及。
2、我國在中學普及武術的優勢
在中學普及武術,我國有著許多得天獨厚優勢。首先,中學體育教師大都畢業于體育院校,而武術是體育院校必修的技術課程,所以大多數體育老師都或多或少的了解一些武術知識,另外,越來越多的體育院校增設了民傳專業,培養了大量專業武術人才,這些都說明我們有在中學普及武術的師資力量。其次,大量的關于武術的影視節目讓少年兒童對武術有了感官上的認識,多數人影視節目中身懷絕技的英雄人物還有喜愛崇拜之情,而少年兒童正處于活潑好動的年齡,只要教師正確引導,他們必將對武術產生濃厚興趣。最后,在我國的申請下,武術比賽已經被國際奧委會批準2008年奧運會特設項目,可以在2008年奧運會舉行期間舉辦,并定名為北京奧運會武術比賽,這也為全國普及武術吹響了嘹亮的號角!
3、武術對少年兒童身心發展的作用
3.1 鍛煉柔韌素質
少年兒童處在身體的成長發育階段,尤其是小學生,他們多在6―12歲之間,骨骼和韌帶柔軟,關節活動范圍大,正處于發展柔韌素質的敏感期。武術是對身體柔韌鍛煉比較多的項目,拳諺云“打拳不遛腿,總是冒失鬼”“練拳不活腰,終究藝不高”“習武不練肩,經不住纏牽。”從這些話中我們就能看出武術對人體柔韌鍛煉的全面性,我們要抓住少年兒童這個敏感期,讓他們在習武的過程中提高身體的柔韌素質,為以后學習鍛煉其他的項目打下良好的基礎。
3.2 提高速度素質
7~13歲的少年兒童處在速度素質的快速增長期(敏感期),抓住這一階段的速度練習,有助于促進動作頻率、單個動作速度及反應速度的快速發展。武術練習中強調不論拳打還是腳踢,都要快疾,以快打慢。這里所說的“快”是以反應速度快、運動速度快為基礎,速度在格斗和套路中都有全面的體現。拳諺中所講的“拳如流星眼似電”也形象的說明了武術對速度的要求,所以中學生習練武術,對全面提高速度素質很有幫助。
3.3 增強耐力素質
武術對少兒耐力素質的鍛煉也是非常全面的。比如正式練習前的跑步、跳繩等熱身運動,是對發展有氧耐力非常有效的有氧運動,而像弓步、馬步等要求持續時間較長的靜力控制練習則鍛煉了肌肉的力量耐力,另外,對成套動作的反復練習,更是對身體耐力素質的全面鍛煉。
3.4 發展力量素質
少兒正處于身體生長發育階段,骨骼比較柔軟,不適合負重的力量練習,這個階段的力量練習應該以克服自身體重的各種力量練習為主,這些練習可使梭狀肌加長,肌肉、肌間協調性得到改善。武術中各種形式的翻、轉、騰、越和踢腿、出拳正符合兒少力量練習的要求,這些動作都是對發展下肢彈跳力、腰腹力量和快速力量非常有效的練習內容,所以說武術對提高少兒全身各部位的力量具有很好的作用。
關鍵詞:積極心理學;兒童;家庭教育
一、什么是積極心理學
積極心理學是利用心理學目前已經比較完善和有效的實驗方法與測量手段,來研究人類的力量、美德等積極方面的一股心理學思潮。2000年,E.P.Seligm和Csikszenimihalyi在《美國心理學家雜志》上聯名發表了《積極心理學導論》一文,在文章中他們宣稱:“當代心理學正處在一個新的歷史轉折時期,心理學家扮演著極為重要的角色,那就是如何促進個人與社會的發展,幫助人們走向幸福,使兒童健康成長,使家庭幸福美滿,使員工心情舒暢,使公眾稱心如意。”
隨著社會的進步,競爭越來越激烈,社會上已經有很多研究人員、教育工作者投身到了兒童心理健康的研究和教育工作中。但是,不管在理論上還是實踐過程中,諸多心理健康教育還是沿襲了長久以來的消極心理學的方法,重點仍然放在預防和解決兒童的心理問題上,結果只能是“頭痛醫頭、腳痛治腳”,不能從根本上解決兒童的心理問題,不能激發兒童內心積極向上的力量,促進兒童獲得更多的幸福感和快樂感。因此,要打破傳統一貫的方法,將積極心理學引入到學校,深入到家庭。
二、正向引導,建立溝通的橋梁
俗話說:孩子是家庭教育的一面鏡子。孩子上了小學之后,有了更多的朋友,學校的生活也是豐富多彩。父母每天早上將孩子交給教師之后,對于孩子在學校的學習和生活了解多少?放學接到孩子時開口的第一句話就是問孩子:“今天考試了嗎?考多少分?”或者“今天上課老師表揚你了嗎?”這些問題的導向帶有明顯的功利色彩,會讓孩子在潛意識中慢慢形成考好成績就等于開心的想法。雖然短時間內可能看不出什么問題,但是畢業之后,孩子就會變得迷茫,不知道除了成績好受表揚會開心之外,還有什么其他事情是快樂的。所以,作為家長,要試著用正向開放式問題去引導孩子。比方說,家長可以嘗試去問孩子:“今天感覺怎么樣?說點開心的事情和爸爸(媽媽)分享一下吧。”這樣的引導首先讓孩子得到一個反饋,就是今天在學校有開心的事情可以和爸爸媽媽一起分享,自己開心他們也會很開心。所以,當孩子津津有味地給家長描述在學校里的開心事情的時候,也請家長用心去體會孩子的真實感受,給予適當的回應。
三、以身作則,營造和諧融洽的氛圍
積極心理學的最終目的是利用人類既有的經驗開發潛能,最終使人和諧發展。孩子在學校中能夠和同學一起愉快學習已經是一件很棒的事情了,所以,當孩子回到家中,家長也要努力去營造和諧融洽的氣氛,讓孩子在輕松愉快的氛圍中體驗到安全,感受到被尊重,不斷健全孩子的人格,完善孩子的心理。
當孩子說無聊、沒勁的時候,家長的第一反應是什么?是否就是拿出電腦或者PAD給孩子,讓他自己去玩,以求不要影響到自己手頭的事情?有時候家長對著孩子使勁吼,甚至打罵孩子,認為他們花在電子產品上的時間太長。可是,回過頭來看看自己,事實上孩子就是家長行為的一面鏡子。孩子對電子產品的迷戀的原因不排除游戲的吸引力,但是更多的原因是孩子在家太孤獨。在學校中,小伙伴一起學習一起玩耍,回到家就沒有玩伴了。現在的孩子獨生子女比較多,沒有玩伴的孩子內心會變得很空虛,極度需要某樣東西去填補,這個時候電視、電腦正好乘虛而入。對孩子來說,有了它們作為伙伴會覺得很開心。所以,要想讓孩子少玩電子產品,家長首先要以身作則,給孩子講故事,與孩子一起看書、做游戲,讓孩子深深體會到和父母在一起的時間要比與電腦、與游戲在一起的時間更開心、更快樂。這些都需要家長付出愛心,從正面去幫助孩子,引導孩子,讓孩子了解快樂是陪伴,快樂是分享的道理。
四、重信守諾,培養孩子的良好品質
在孩子心理健康教育過程中,關注點不能只停留在心理問題的疏導和治療上,應該將注意力轉向培養孩子的積極品質上。如重承諾守信用。孩子是否守信,是否能得到其他人的信任,這對孩子的一生都會產生重大影響。
在家庭中,家長往往是一言九鼎,決定的事情不容孩子去更改。對于孩子做的決定,他們卻能輕易廢除。這樣的事情對培養孩子的良好品質沒有任何好處。那么該如何去做才能讓孩子體會到重信守諾的意義?心理學上關于自我決定的研究認為,人類的需求有三個:勝任、歸屬、自主的需求。只有當這三個需求都得到滿足的時候,個體的幸福將具有樂觀的前景,個體就會受到內心的激勵,從而激發自身的潛能,發展成為一個具有優秀品質的個體。
每個孩子都有自己的特質,也許你的孩子是一朵鮮花,能開出美麗的花朵;也許你的孩子一生都不會開花,但他卻長成了一棵參天大樹。用心去陪伴孩子,用心去呵護孩子。
參考文獻:
[1]Sheldon K.Why Positive Psychology Is Necessary[J].American Psychologist,2001(3).
一、統計學是經濟類學科中的基礎性學科
在當今高科技高信息時代社會里人們生存面臨著很大的挑戰,生存問題刻不容緩,因此、我們學知識儲備知識就是為了將它用到社會上,也是為了在這社會上生存。通過知識的積累,說大了就是為社會和公民造福做貢獻說小了就是為了謀生之道。我們知道知識是淵博的,人一生活到老學到老就是說這個道理。通過各種各樣的科學學科儲備知識,而這些學科之間緊密相連的。例如:統計學和新聞專業也有本質的聯系,也許有的同學可能問我們為什么要學統計學?統計學和新聞學的最大特點就是實踐性很強的學科。作為一名新聞工作者搜集信息是他的職責范圍,那么他用什么方法搜集數據信息呢?這當然用統計的方法搜集。統計學對于寫論文具有很重要作用,比如:動態數列分析方法在各經濟類學科中的運用很頻繁。
資料來源:《內蒙古統計年鑒》2011[2]
表1的數據表明,隨著人均收人的增加,奶制品的消費也在逐漸增加,所以,收入水平是影響和決定乳品消費需求的重要因素。
二、統計學是實踐性很強而且應用性很廣的學科
(一)統計學是應用性很強的學科
國家各大要害部門,像國家統計局、省、自治區、市、人民政府統計局及地區、鄉、鎮各部門都設有統計部門,還有非統計行業各企事業單位都設有專門統計部門和所需的專門統計專業人員。例如:醫院需要統計人員,對病人、職工人數的統計,還有各種病情性質不同方面分為神經科、外科、內科、耳科、眼科、少兒科婦科等等都是用統計方法進行分類的。法院也需要統計人員,如對死刑犯的統計,各類死刑案件的統計。學校里對各院(系)的分類,每院系里各專業分類,學生人數和學生宿舍的統計等等都用了統計方法。還有人口普查是利用統計學的各種統計方法進行統計的:
還有古代也很早就用了統計方法,如:十三世紀成吉思汗統治世界時,他把軍隊分為十戶、百戶、千戶、萬戶等,十戶有十戶長、百戶有百戶長、千戶有千戶長、萬戶有萬戶長這樣有利于作戰,有利于管理軍隊。
1.統計學是一門不可忽視的學科
同學們將來就業的時候,都想以后找個好工作,有個好前途,發揮所學的知識在社會上有用。大家想過嗎?就是拿統計學這門課來說,學好統計學我們就有機會到各個統計部門上班。統計學對于寫論文具有很重要作用,比如:動態數列分析方法在各經濟類學科中的運用很頻繁。
2.統計學與我們工作生活緊密相連
對于學校來說,學校是很多院系組成的,系里有很多老師和員工組成的而這些老師當中的班主任是有很多學生,學生公寓來說,公寓有長,而公寓長管理著各個樓,樓里分為宿舍,這些都是用統計方法統計的。
(二)統計學是實踐性很強的學科
統計學家不像數學家、物理學家和化學家一樣在家里就可能推斷謀中公式。統計學家(人員)必須進行實地調查。因為、統計學中所涉及的各種統計數據、資料都是來源于仔細的調查和整理。
在民族學學科當中統計調查的實地調查研究是非常重要的,對一個民族地方的土地、人文化進行調查這些都是用統計方法的。
對118例崩漏患者進行中西醫分型、分期及對癥治療,采用統計學分析其療效。結果顯示,臨床痊愈40例,顯效47例,好轉23例,無效4例,總有效率為96.61%。
【關鍵詞】 崩漏 中草藥 統計學分析
崩漏是婦科臨床常見疾病,現代醫學稱功能失調性子宮出血(簡稱功血)。女性生殖器官炎癥、腫瘤等疾病所導致的不規則陰道出血,均屬于中醫崩漏范疇。本研究著重對功血進行研究分析。功血的主要病理機制是調節生殖功能的神經內分泌機制失調引起異常子宮出血,中醫認為是肝腎不足、氣虛、血熱、沖任不固所致。臨床上西醫對此類疾病雖然療法眾多,但療效不甚理想,本研究通過中醫辨證論治療,并對各類型病例療效進行統計學分析評價,現報道如下。
1 對象與分組
1.1 對象
觀察對象為1992年3月~2001年10月在我院中西醫結合科門診及住院治療的功血患者。均經全身有關檢查,絕大多數已婚患者進行了基礎體溫測定、婦科檢查及診斷性刮宮,并根據病情需要進行了血常規、凝血機制、肝功能、超聲波、內分泌等有關檢查(由本院檢驗科及相關科室檢測)。排除全身及生殖系統器質性病變,確診為功血的118例患者。年齡最小13歲,最大54歲。未婚25例,已婚93例。病程最短23天,最長21年。
1.2 分型與分期
1.2.1 西醫分期
118例患者根據癥狀及女性生理特點劃分為4期:年齡在13~17歲患者12例為青春期;18~25歲20例為生殖期;26~39歲25例為生殖旺盛期,40~54歲61例為生殖減退期。
1.2.2 中醫分型
118例患者根據臨床癥狀、舌象、脈象的不同,中醫分型為心脾兩虛型33例,脾腎陽虛型27例,肝腎陰虛型18例,肝郁血熱型25例,氣滯血瘀型13例共5組。
2 治療方法
上述5組患者,根據各臨床癥狀和體征,經中醫辨證分析,對心脾兩虛型患者用歸脾湯加減以益氣舉陷,補氣攝血;脾腎陽虛型用右歸飲加減以溫腎健脾益氣止血;肝腎陰虛型者用芩連四物湯或丹梔逍遙散加減以舒肝解郁涼血止血;氣滯血瘀型者用四物湯合失笑散加減以活血化淤,行氣止血,同時選加炮姜炭、阿膠、旱蓮草、三七、茜草炭、荊芥炭、側柏炭等藥加強固澀止血塞流力量。每日1付,煎服2次,連服7~14天,持續3個月經周期,停藥后隨訪3個月經周期。極少數患者短時間內加用西藥止血藥及補液支持治療,均未用相關激素治療。
3 治療效果
3.1 療效標準
參照1988年中醫內外婦兒病證診斷治療標準判定。臨床痊愈:用藥7天之內止血,經期、經量、周期恢復正常;更年期患者治療后止血或月經周期恢復正常,停藥3個月經周期后月經正常者。顯效:用藥10天內止血,停藥后月經基本恢復正常者。好轉:用藥14天后止血,月經基本恢復正常,停藥后月經正常不能維持3個月經周期者。無效:用藥2周以上,持續治療3個月經周期未見好轉者。
3.2 統計學方法
各類型患者療效用χ2檢驗進行統計學分析。
3.3 治療效果
療效結果見表1~3。表1 中醫各型療效比較(略)表2 分期與療效比較(略)表3 中醫分型與西醫分期關系(略)注:* 與生殖減退期比較, χ2=32.57,P
從表1可見崩漏各型組治療后總有效率分別為93.94%、100%、95%、92.31%。脾腎陽虛型、肝郁血熱型總有效率高于其他各組,組間比較采用χ2檢驗,P>0.05。
從表2 可見功血各期患者治療后總有效率分別為91.67%、90.0%、100.0%、98.36%,組間比較進行χ2檢驗,P>0.05,各期患者療效比較差異無顯著性。
從表3 可見,心脾兩虛型、肝腎陰虛型、肝郁血熱型、氣滯血淤型中均以生殖減退期患者所占比例較大,分別為48.5%、90.0%、48%、54%,經χ2檢驗,χ2 =32.57,P<0.01。
4 討論
崩漏常見于月經周期紊亂,經期過長,出血量多不止,類似西醫功血,是機體促性腺激素或卵巢激素釋放或調節方面暫時性變化所致。功血多見于青春期和圍絕經期[1,2]。青春期患者因下丘腦垂體的調節功能未臻成熟,與卵巢尚未建立穩定的周期性調節,尤其對雌激素的正反饋機制尚存缺陷,此時垂體分泌的卵泡刺激素(FSH),呈現持續低水平,黃體生成激素(LH),無高峰形成。因此,雖有成批卵泡生成,卻無排卵,卵泡發育到一定程度發生退行性變形,形成閉鎖卵泡。中醫認為,青春期患者天葵初至,腎精初盛未實,腎氣稚弱未充,沖任未盛,不能調攝經期,制約經血而成崩漏。生殖減退期患者大多處于圍絕經期年齡段,此階段人體腎精不足,腎氣漸衰,即卵巢功能日漸衰退卵泡幾乎耗盡,雌激素分泌量銳減,對垂體的負反饋減弱。雖然促性腺激素水平升高,但不能形成排卵前高峰,無法形成正常月經周期,而導致功血[2~4]。我們觀察的118例患者中肝、腎、脾不足者105例,占89%;青春期及生殖減退期患者有73例,占62%,這一結果與中西醫有關結論相符合。
止血調經是治療崩漏終目的,為此,本著急則治其標,緩則治其本,靈活運用塞流、澄源、復舊3大法則,結合118例崩漏具體病情進行辯證分析對癥下藥,并選加泡姜炭等止血藥加強止血塞流功效,療效較為滿意。經統計學分析,療效與分型分期差異無顯著性,這說明中醫辯證施治適用于各類功血患者。
中醫中藥通過補肝滋腎益氣養陰涼血止血及調理沖任可調動機體潛能,提高免疫功能,糾正機體陰陽失調,從而達到治療的目的。因此可見中藥治療功血明顯優于西藥,同時我們治療實踐還證實,中醫不僅能治療慢性病,而且能夠治療急癥、重癥。如1例13歲患者李某 ,月經從初潮起即不正常,月經量多且持續月余未盡,用西藥止血敏3.0g靜脈滴注未能奏效,加用中成藥宮血寧也未止血,于是給患者服用“獨參湯”(人參30g燉服),出血即止。另外我們臨床治療實踐再次證實,具有溫經止血、引血歸經、澀而不滯的炮姜炭實為止血治療崩漏的良藥。本研究中118例患者絕大多數在辯證基礎上加用泡姜炭4~6g,止血效果甚好,總有效率達96.61%。
有關辨證分型與西醫分期的關系,經χ2檢驗P<0.01,說明分型分期之間差異有高度顯著性。118例患者中,心脾兩虛型、肝腎陰型、肝郁血熱型及氣滯血瘀型均以生殖減退期患者所占比例較大,分別為48.5%、90%、48%,50%,這一結果對不同年齡段功血患者辨證治療有重要指導意義。
參考文獻
1 程化奇.中醫學協編教材.第2版.武漢華中師范大學出版社,1991,312.
2 樂杰.婦產科學. 第5版. 人民衛生出版社, 1990,360.
[關鍵詞] 葛根素;多成分環境;在體腸單向灌流;腸滲透性
[收稿日期] 2014-07-18
[基金項目] 國家自然科學基金項目(81473362)
[通信作者] *董玲,副研究員,碩士生導師,主要從事新劑型給藥系統研究,Tel:(010)64286245,E-mail:
[作者簡介] 劉洋,副教授,碩士生導師,主要從事藥物代謝研究,Tel:(010)84738629,E-mail:
中藥無論是單味藥還是復方,均含有眾多化學成分,多成分是中藥制劑臨床使用的基本特征[1]。多數中藥的臨床作用是多成分被口服吸收后顯現的,中藥內含的某單一成分都處于受其他成分影響的多成分環境中,其吸收必定受到多成分環境的影響[2]。目前文獻中報道的中藥單體成分滲透性研究較為多見[3],但以多成分為整體,研究某一成分滲透性時,充分考慮其他多成分影響的研究仍舊少見。而中藥生物藥劑學分類系統中用于分類的滲透性評價就應客觀地在多成分環境中考察。目前美國FDA、歐盟EMA乃至中國CFDA,對多成分環境中單一成分的滲透性評價皆無規定。所以,本研究的目的是探索多成分環境對成分腸滲透性的影響,豐富CMMBCS的同時,也為藥品管理部門提供參考。
化學成分的滲透性研究可采用體外Caco-2細胞模型[4]、間接體內尤金池實驗[5]、人體[6]及動物在體腸灌流等技術開展。鑒于鼠小腸吸收與人類小腸吸收的相似性,及鼠小腸吸收模型所得的數據與人類小腸吸收的良好相關性[7-8],本實驗采用大鼠進行實驗。并通過課題組前期的系統實驗方法分析[9],結合FDA已認可大鼠小腸單向灌流實驗作為BCS中滲透性分類[10]依據的現實,故本研究滲透性實驗中采用大鼠在體腸單向灌流技術實施。
1 材料
1.1 儀器
Waters液相色譜系統(600四元泵,美國Waters公司),2487雙波長紫外檢測器,Empower2工作站;BT-25S電子分析天平(北京賽多利斯儀器有限公司);BT100-1F注射泵(保定蘭格恒流泵有限公司)。
1.2 藥物與試劑
葛根素對照品(批號110752-200912,中國食品藥品檢定研究院);葛根素原料(批號120504,陜西中鑫生物技術有限公司);黃芩苷原料(批號ZL-A-018,南京澤朗醫藥科技有限公司);鹽酸小檗堿原料(批號120212,陜西中鑫生物技術有限公司);甘草酸單銨原料(批號GU20120611,武漢金諾化工有限公司)。乙腈(色譜純,美國Fisher),娃哈哈純凈水購買于娃哈哈集團公司(中國杭州),其他試劑均為分析純。Krebs-Ringer′s營養液(K-R液):稱取NaCl 7.8 g,KCl 0.35 g,CaCl2 0.37 g,NaHCO3 1.37 g,NaH2PO4 0.32 g,MgCl2 0.02 g,葡萄糖1.4 g,加去離子水定容至1 000 mL,即得。
1.3 動物
Wistar大鼠,雄性,體重200~250 g,北京維通利華試驗動物技術有限公司提供,許可證號 SCXK(京)2012-0001。
2 方法
2.1 溶液的配制
2.1.1 對照品溶液制備 精密稱取葛根素對照品10 mg,置10 mL量瓶中加入不同的溶出介質適量,置超聲儀中使完全溶解,加溶出介質至刻度,搖勻,制成質量濃度約為1.0 g?L-1的對照品儲備液。
2.1.2 空白腸灌流液的制備 K-R液適量,按2.3項下方法灌流,收集流出液,即得。
2.1.3 含藥腸灌流液的制備 稱取葛根素原料藥200 mg,和不同比例的方中其他成分,加入10 mL pH 7.4的緩沖液于25 mL具塞試管中,按2010年版藥典凡例下溶解度的操作,每隔5 min強力振搖30 s;過濾后取續濾液用K-R液稀釋得葛根素質量濃度為80 mg?L-1的灌流液。
2.2 分析方法的建立
2.2.1 色譜條件 Luna C18色譜柱(4.6 mm × 250 mm,5 μm,Phenomenex,USA);流速1.0 mL?min-1;檢測波長250 nm;柱溫30 ℃;進樣量20 μL;流動相:0.05%磷酸溶液-乙腈(82∶18)。
2.2.2 標準曲線繪制 精密移取2.1.1項對照品儲備液 0.1,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 mL,定容至5 mL得質量濃度為20,40,80,120,160,200 mg?L-1的系列對照品溶液,分別精密吸取各系列對照品溶液20 μL注入高效液相色譜儀,記錄峰面積。以質量濃度為橫坐標,峰面積為縱坐標進行線性回歸得其標準曲線y=113 923x-535 665,R2= 0.999 1。
2.2.3 精密度試驗 取對照品灌流液于1 d內HPLC重復測定6次考察日內精密度;取對照品灌流液,分別于第1,3,5天HPLC測定,考察日間精密度。日內精密度及日間精密度RSD均小于4%。
2.2.4 穩定性試驗 含藥灌流液于0,2,4,6,8,12 h不同時間點測定,計算峰面積,RSD小于2%。
2.2.5 回收率考察 精密吸取高、中、低3個濃度含藥灌流液,每個濃度平行3份,各精密加入對照品灌流液,以測得濃度與實際濃度做比較計算方法回收率。方法回收率不低于80%。
2.3 大鼠在體腸單向灌流實驗
大鼠禁食不禁水18 h,稱重,10%水合氯醛麻醉。背位固定于實驗臺上,沿腹中線剪開腹部3~4 cm,找到實驗用腸段(空腸段離幽門15 cm處開始),進口端與注射泵相連,用預熱至37 ℃的生理鹽水5 mL?min-1的速度對所取腸道進行沖洗。流速調為0.2 mL?min-1,開始灌流藥液,約30 min后吸收達到穩定狀態。開始計時,用已知質量的小瓶在出口處每隔15 min收集1次,計算收集前后小瓶質量稱量差,同時測定收集液的密度,以此方法來進行灌流液的體積校正。實驗結束后處死大鼠并剪下被灌流的腸段,測量其長度和內徑。HPLC測定不同時間段流出藥液中指標性成分。采用重量法校正水分吸收,按文獻計算有效滲透系數、腸吸收速率常數和腸吸收分數[11]。
Peff=-Qin?ln(Cout(cor)/Cin)2πrL
Ka=(1-Cout(cor)CinQinV)
Fa=(1-Cout(cor)Cin)×100%
Cout(cor)=CoutQoutQin
Qout=Mout/Doutt
Qin是灌流液流速(mL?min-1),L(cm)是灌流腸段長度;r(cm)是灌流腸段半徑;Cin(mg?L-1)是灌流液葛根素初始濃度;Cout(cor)(mg?L-1)是經重量法校正后的灌流收集液葛根素濃度;V=πr2L是灌流腸道體積(mL);Qout(mL?min-1)是通過灌流液密度測定的流出流速;Cout(mg?L-1)灌流收集液葛根素濃度;Mout(g)灌流收集液質量,Dout(g?mL-1)灌流收集液密度,t(min)取樣周期。
3 結果
3.1 2個成分混合溶液對葛根素吸收影響
在葛根素灌流液中分別加入不同比例黃芩苷、甘草酸或鹽酸小檗堿,按2.3項下操作進行實驗其結果見表1。不同比例的黃芩苷、甘草酸和小檗堿對葛根素吸收情況均有一定的影響。從Fa來看,10%小檗堿使葛根素的Fa下降較多,100%的黃芩苷對葛根素的Fa增加較多,不同濃度的甘草酸均使葛根素的Fa下降明顯。加入不同比例的各組分對葛根素Ka均有一定的影響,10%小檗堿使葛根素Ka最小,數據為0.539×10-4 s-1,100%的小檗堿使葛根素的Ka增加較多,數據為2.278×10-4 s-1。10%小檗堿不僅使葛根素的Ka達到最小,而且使葛根素的Fa最低;100%黃芩苷使葛根素的吸收分數達到最大,但是與其不同的是,100%的小檗堿使葛根素的Ka達到最大。
3.2 3個成分混合溶液葛根素吸收影響
在葛根素灌流液中分別加入不同比例黃芩苷、甘草酸和鹽酸小檗堿其中的2種成分,按2.3項下
表1 2個成分各組葛根素單灌流實驗
Table 1 Results of two component groups of puerarin in single perfusion experiment
No.成分比例Peff
/×10-4 cm?s-1Ka
/×10-4 s-1Fa
/%
1葛根素0.1251.3904.34
2葛根素+10%黃芩苷0.1421.5224.41
3葛根素+100%黃芩苷0.1942.0566.74
4葛根素+10%甘草酸0.1241.3483.63
5葛根素+200%甘草酸0.0770.8403.00
6葛根素+10%小檗堿0.0480.5391.88
7葛根素+40%小檗堿0.1451.5664.52
8葛根素+100%小檗堿0.2132.2785.50
操作進行實驗,其結果見表2。加入不同比例的各組分對葛根素吸收均有一定的影響,以葛根素Fa作為觀察指標,10%黃芩苷+40%小檗堿組表現出了最大的Fa,達到6.12%;200%甘草酸+100%小檗堿組表現出了最低的Fa,該組使葛根素的Fa由4.34%降低至2.33%。加入不同比例的各組分對葛根素Ka均有一定的影響,100%黃芩苷+100%小檗堿組使葛根素的Ka值最大,數據為1.812×10-4 s-1;200%甘草酸+100%小檗堿組使葛根素Ka最低,數據為0.81×10-4 s-1。
表2 3個成分各組葛根素單灌流實驗
Table 2 Results of three component groups of puerarin in single perfusion experiment
No.成分比例Peff/×10-4
cm?s-1Ka
/×10-4s-1Fa
/%
1葛根素0.1251.3904.34
2葛根素+10%黃芩苷+10%甘草酸0.1481.5954.45
3葛根素+100%黃芩苷+200%甘草酸0.1021.1083.80
4葛根素+10%黃芩苷+40%小檗堿0.1621.7296.12
5葛根素+100%黃芩苷+100%小檗堿0.1731.8125.31
6葛根素+10%甘草酸+40%小檗堿0.0810.8802.93
7葛根素+200%甘草酸+100%小檗堿0.0700.8102.33
3.3 各加入成分對葛根素吸收影響分析
以各組分作為自變量,以腸吸收有效滲透系數(Peff)和吸收速率常數(Ka)作為觀察指標,對以上數據進行多元回歸分析,以考查各組成分對葛根素吸收的影響情況,結果見表3,4。
從以上統計分析結果可以看出,甘草酸加入組對葛根素的吸收具有顯著的影響(P<0.05),具體
表3 各組成分有效滲透系數(Peff)多元回歸分析
Table 3 Effective permeability (Peff) multiple regression analysis of each component
項估計值標準誤差t比概率>|t|
截距0.123 70.015 67.950.000 0
黃芩苷(%)0.046 90.026 51.770.107 3
甘草酸(%)-0.033 30.013 1-2.540.029 51)
小檗堿(%)0.029 60.026 91.100.296 4
注:與單一葛根素相比1)P<0.05(表4同)。
表4 各組成分吸收速率常數(Ka)多元回歸分析
Table 4 Absorption rate constantmultiple regression analysis of each component
項估計值標準誤差t比概率>|t|
截距1.341 20.164 28.170.000 0
黃芩苷(%)0.462 50.280 01.650.129 5
甘草酸(%)-0.341 50.138 6-2.460.033 51)
小檗堿(%)0.307 30.283 41.080.303 8
表現為抑制葛根素的腸吸收;黃芩苷和小檗堿加入組對葛根素的吸收具有一定的影響,有促進葛根素吸收的趨勢,但是在統計學上沒有表現出顯著性變化。
4 討論
本研究各成分配比關系主要參考前期多成分溶解度試驗結果,原則是加入的成分能使葛根素溶解度發生較顯著變化和基本無變化2種加入比例作為灌流實驗的灌流液,考查和計算的指標主要是與吸收特征相關的關鍵特征指標,包括有效滲透系數、吸收速率常數、吸收分數。本研究表明腸道對葛根素的透過率較低,其Peff僅為1.25×10-4 cm?s-1,此數據說明葛根素為低吸收藥物。不同比例的黃芩苷、甘草酸和小檗堿對葛根素吸收情況均有一定的影響。甘草酸顯著抑制葛根素的腸吸收,高濃度小檗堿會促進葛根素的吸收。大多數文獻認為葛根素的吸收機制為被動轉運,但是也有少數參考文獻[12-14]認為葛根素的吸收機制不是單一的被動轉運機制。根據本文研究的實驗結果,也認為葛根素的吸收機制可能不是單一的被動轉運機制。從葛根素與不同加入成分共同進行單灌流實驗角度分析,盡管各個實驗組的葛根素灌流濃度均基本相同,但是葛根素的Ka變化很大,在0.539×10-4~2.278×10-4 s-1變化,這表明加入的不同成分可能會對外排蛋白或相關酶有影響,導致葛根素在相同濃度的灌流實驗上表現出Ka變化較大,有參考文獻報道的小檗堿是P-糖蛋白的底物[15],高濃度小檗堿會促進葛根素的吸收速度和程度,本研究與文獻中實驗結論具有一致性。
化學藥物腸吸收理論已經比較成熟,但中藥腸吸收的基礎研究鑒于其多成分特點,不能直接照搬使用,也因此一直沒有形成系統的研究成果。本研究在中藥生物藥劑學分類系統總體框架下,在多成分溶解度研究的基礎上,設計多成分環境下滲透性實驗,其對中藥多成分體系研究的重要意義在于,可以從生物藥劑學角度闡釋中藥配伍的科學性及多成分配伍動態關系中的吸收特性。
[參考文獻]
[1] 劉洋,翟華強,趙保勝,等.多成分藥物代謝學術思想在中醫臨床藥學研究中的應用分析[J].中國中藥雜志,2014,39(7):1335.
[2] 劉洋,潘艷麗,王晶娟,等.多成分藥物代謝理論及技術方法分析[J].中草藥,2014,45(12):1663.
[3] 王燕,趙,李聰.蛇床子中蛇床子素的大鼠腸單向灌流研究[J].陜西中醫,2012,33(9):1235.
[4] 馮志強,謝智勇,廖瓊峰,等.千層紙素A在Caco-2細胞模型中的吸收機制研究[J].中南藥學,2011,9(7):481.
[5] Lennerns H. Animal data: the contributions of the ussing chamber and perfusion systems to predicting human oral drug delivery in vivo[J]. Adv Drug Deliv Rev,2007,59(11):1103.
[6] Lennerns H, Ahrenstedt O, Hllgren R, et al. Regional jejunal perfusion, a new in vivo approach to study oral drug absorption in man[J]. Pharm Res, 1992, 9(10):1243.
[7] 程錦,狄留慶.在體腸段灌流模型在中藥吸收研究中的應用[J].中國中醫藥信息雜志,2008,15(2):98.
[8] Fagerholm U, Johansson M, Lennerns H. Comparison between permeability coefficients in rat and human jejunum[J]. Pharm Res,1996,13(9):1336.
[9] Luo Z, Liu Y, Zhao B, et al. Ex vivo and in situ approaches used to study intestinal absorption[J]. J Pharmacol Toxicol Methods,2013,68:208.
[10] Kim J S, Mitchell S, Kijek P, et al. The suitability of an in situ perfusion model for permeability determinations: utility for BCS class I biowaiver requests[J]. Mol Pharm, 2006,3(6):686.
[11] Li H, Dong L, Liu Y, et al. Biopharmaceutics classification of puerarin and comparison of perfusion approaches in rats[J]. Int J Pharm, 2014,466(1):133.
[12] 安,張華,張藝竹,等.采用在體腸單向灌流模型研究葛根芩連湯不同配伍組主要指標成分的腸吸收特性[J].藥學學報,2012,47(12):1696.
[13] 張巖峰.葛根素及其三種增溶制劑口服吸收評價的研究[D]. 北京:北京中醫藥大學,2009.
[14] 崔升淼.葛根素體內藥動學及葛根黃酮自微乳化軟膠囊的研究[D].沈陽:沈陽藥科大學,2004.
[15] 郭友立,譚曉梅.鹽酸小檗堿與葛根素配伍腸吸收變化的研究[J].中藥藥理與臨床,2011(2):27.
Effect of multicomponent environment on intestinal permeability of puerarin in
biopharmaceutics classification system of Chinese materia medica
LIU Yang1, WANG Gang2, DONG Ling1*, TANG Ming-min1, ZHU Mei-ling1, DONG Hong-huan1, HOU Cheng-bo1
(1. Beijing University of Chinese Medicine, Beijing 100102, China;
2. Zhongcai Health (Beijing) Biological Technology Development Co., Ltd., Beijing 100055, China)
[Abstract] The evaluation of permeability in biopharmaceutics classification system of Chinese materia medica(CMMBCS) requires multicomponent as a whole in order to conduct research, even in the study of a specific component, should also be put in the multicomponent environment. Based on this principle, the high content components in Gegen Qinlian decoction were used as multicomponent environmental impact factors in the experiment, and the relevant parameters of intestinal permeability about puerarin were measured with using in situ single-pass intestinal perfusion model, to investigate and evaluate the intestinal permeability of puerarin with other high content components. The experimental results showed that different proportions of baicalin, glycyrrhizic acid and berberinehad certain influence on intestinal permeability of puerarin, and glycyrrhizic acid could significantly inhibit the intestinal absorption of puerarin, moreover, high concentration of berberine could promote the absorption of puerarin. The research results indicated that the important research ideas of permeability evaluation in biopharmaceutics classification system of Chinese materia medica with fully considering the effects of other ingredients in multicomponent environment.
[關鍵詞]獨立 互斥 不相關 隨機事件 隨機變量
獨立性是概率統計的一個重要概念,在概率統計整個教學過程中都有獨立性的影子,許多定理和結論需要在滿足獨立性的前提下才成立,而獨立的隨機變量和隨機事件也使得計算簡單方便。許多學生對這個概念的本質并不太理解,容易與互斥,不相關等概念上混為一談,本文通過獨立與互斥,獨立與不相關,如何判斷獨立等幾個不同的角度去解析獨立性,從而使學生對獨立性的本質有更深刻的理解。
一、事件的獨立與互斥
定義:設S是隨機試驗E的樣本空間,A,B是隨機事件,若AB=Ф,則稱為A,B互斥。如果不等式P(AB)=P(A)P(B)成立,則稱事件A,B獨立。
顯然,事件的獨立和互斥是從兩個不同的方面來刻畫隨機事件,獨立的本質是兩種結果互不影響,互斥是兩種結果不能同時出現。在教學過程中要強調這種本質的區別,具體來說,:
結論1:A,B獨立且P(A)>0,P(B)>0,則A,B不互斥。
結論2:A,B互斥且P(A)>0,P(B)>0,則A,B不獨立。
結論3:A,B獨立且互斥,則P(A)P(B)=0。
二、隨機變量的獨立與不相關
隨機變量的獨立性和不相關性是刻畫多維隨機變量間關系的概念,許多多學生對這兩個概念不太理解容易產生混淆,我們以二維隨機變量(X,Y)為例來探討二者之間的區別與聯系。
定義:設(X,Y)為二維隨機變量,若對任意的實數x,y有
P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x}?P{Y≤y},
則稱X,Y相互獨立。若X,Y的相關系數ρxy=0,則稱X,Y不相關。
從定義上看,變量(X,Y)的獨立性就是事件{X≤x}和{Y≤y}的相互獨立,也就是說變量X,Y對彼此互不影響。相關系數刻畫的是X,Y之間的線性相關程度強弱的量,而判斷X,Y是否不相關,只需要看相關系數是否為零即可,從定義的層面來講,是非常清楚的。二者之間的關系有如下結論:
結論1:若X,Y相互獨立,則X與Y不相關。
結論2:若X與Y不相關,則不能判斷X,Y是否相互獨立。
獨立的X,Y彼此互不影響,X與Y當然不會有線性關系,所以X與Y不相關。反過來,即使X與Y不具有線性關系,但是并不能說明二者之間互不影響,所以判斷出是X,Y相互獨立的。可見獨立和不相關是從不同的側面來刻畫X與Y之間的關系,獨立性本質是互不影響,其要求的更強,而不相關是用來表述X與Y之間不具有線性相關關系,此時X與Y之間可能存在其它的關系,這是把握這兩個概念根本所在。
三、如何判定獨立性
對獨立性的判定通常有兩個方面:首先是通過問題的實際意義來判定事件或變量的獨立性,這在處理實際問題中非常重要。其次是根據題目中所給的具體條件利用定義和定理來判定,
例如我們可以利用P(A)P(B)=0來判定A,B獨立;若A,B獨立,則A,B獨立;若f(x,y)=fx(x)fy(y),則X,Y相互獨立。
[參考文獻]
[1]盛驟,謝式千,潘承毅,概率論與數理統計,北京,高等教育出版社,2008,6.