科學(xué)計數(shù)法的概念8篇

時間:2023-08-16 09:19:48

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科學(xué)計數(shù)法的概念

篇1

一、重視新型師生關(guān)系的構(gòu)建

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中,師生關(guān)系就是一個教與學(xué)的關(guān)系,因此,在教學(xué)過程中,我們總是一味地強(qiáng)調(diào)教師作為傳道授業(yè)解惑者的權(quán)威性,卻忽視了教師和學(xué)生之間必要的交流與溝通。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生往往只能扮演乖乖聽話的學(xué)習(xí)者角色。教師教什么、怎么教都由教師自己說了算,學(xué)生基本上沒有什么發(fā)言權(quán)。在這種嚴(yán)肅的師生關(guān)系中,學(xué)生很少愿意與教師進(jìn)行交流與溝通,遇到問題時大多會選擇沉默。長此以往,學(xué)生的思維活躍性就會大大降低,且這種沉悶的課堂氛圍也很難讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。因此,我們要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生思維活躍性的提升,就一定要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,在教學(xué)過程中,重視新型師生關(guān)系的構(gòu)建。在新型的師生關(guān)系中,教師和學(xué)生不再是單純的教與學(xué)的關(guān)系,在教學(xué)過程中,教師和學(xué)生之間可以更加輕松地探討交流,通過討論式教學(xué)、探究式教學(xué)等多種方式開展形式多樣的教學(xué)活動,達(dá)到教學(xué)相長的目的。同時,在這種平等的師生關(guān)系下,課堂氛圍相較于以前也會更加活躍,從而有利于學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,思維活動也更加活躍。

二、重視課前導(dǎo)語的趣味性

導(dǎo)語是一節(jié)完整的課堂教學(xué)必不可少的組成部分,導(dǎo)語對于一節(jié)課來說就相當(dāng)于一首樂曲的前奏,在課堂教學(xué)中具有引起學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為新知識的講授做鋪墊等一系列重要作用。因此,我們要想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在數(shù)學(xué)課堂上一定要重視課前導(dǎo)語的趣味性,要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計出具有趣味性的導(dǎo)語,使得學(xué)生在上課的一開始,注意力就被有趣的導(dǎo)語吸引住。這樣,有了興趣作為基礎(chǔ),接下來的教學(xué)活動會更加高效地進(jìn)行。概率問題是高中階段一個抽象性較強(qiáng)的概念,很多學(xué)生一遇到概率就會犯糊涂,從而使得他們喪失了學(xué)習(xí)概率的興趣。為此,在上到這部分內(nèi)容的時候,我就特別選用了帶有一定趣味性,且能夠幫助學(xué)生把抽象的問題變得較為直觀化的方式來作為導(dǎo)入語:同學(xué)們,我們都聽過“三個臭皮匠,賽個諸葛亮”,那么是不是真的如此呢?現(xiàn)在我們就來用概率的知識給大家分析一下。現(xiàn)在有一個問題,諸葛亮能夠獨(dú)立解決的概率是0.8,而三個臭皮匠能夠獨(dú)立解決的概率則分別為0.4、0.45、0.5。現(xiàn)在,我們就來思考一下,在這三個臭皮匠中至少有一個人能夠解出這個答案的概率跟諸葛亮0.8的概率比較一下誰比較大呢?通過這個有趣的導(dǎo)入語,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立刻被激發(fā)了出來,他們紛紛饒有興趣地開始探討到底三個臭皮匠能不能賽過諸葛亮。就這樣,在熱烈的探討之下開始進(jìn)入了今天的學(xué)習(xí)。

三、重視問題情境的創(chuàng)設(shè)

問題是思維的源泉,是形成興趣的有效動力,很多時候,在課堂教學(xué)中,一個有效的問題瞬間就能夠打開學(xué)生的思維,使得學(xué)生通過問題的好奇與思考產(chǎn)生對知識的興趣。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,可以通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境來激發(fā)學(xué)生的問題意識,進(jìn)而通過問題的引導(dǎo)來激發(fā)學(xué)生對于知識的興趣。例如,我在給學(xué)生講到“兩直線的位置關(guān)系”時,就讓學(xué)生觀察一下自己所處的教室,看一看教室這樣一個長方體中兩條直線的位置關(guān)系。這時候,大部分的學(xué)生很自然地首先把一些相交和平行的直線找了出來。接著,班級中有幾個學(xué)生發(fā)現(xiàn),在教室中,有些直線之間既不是相交又不是平行的關(guān)系,這樣的直線是什么關(guān)系呢?這個問題就會自然地出現(xiàn)在學(xué)生的頭腦之中。“異面直線”的概念就這樣呼之欲出了。而學(xué)生在問題的驅(qū)使之下,會對異面直線的知識產(chǎn)生一定的興趣。

四、恰當(dāng)運(yùn)用多媒體技術(shù)

近年來,隨著教育條件的不斷改善,多媒體工具越來越頻繁地出現(xiàn)著各個學(xué)科的課堂上。與傳統(tǒng)的教學(xué)工具相比,多媒體工具更具直觀化、動態(tài)化的特點(diǎn),因此,它能夠完成很多傳統(tǒng)教學(xué)工具所無法完成的事情,對于教學(xué)質(zhì)量的提升效果顯著。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門抽象性和邏輯性都較強(qiáng)的學(xué)科,尤其是進(jìn)入高中階段以后,很多數(shù)學(xué)概念、規(guī)律對于學(xué)生的抽象思維和邏輯思維要求會更高,而這時候,如果教師能夠借助于多媒體工具形象直觀的優(yōu)勢幫助學(xué)生把抽象的問題直觀化、復(fù)雜的問題簡單化,就會大大增強(qiáng)教學(xué)效果,進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,在講到空間幾何的結(jié)構(gòu)等知識時,就可以利用多媒體工具清楚地從不同角度向?qū)W生展示空間幾何的內(nèi)部結(jié)構(gòu),在學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線等知識時,就可以通過多媒體向?qū)W生動態(tài)地展示點(diǎn)的軌跡所形成的各種圖形等。這種多媒體工具的引入不僅可以增強(qiáng)知識的直觀性,同時,這種視覺刺激更加顯著的教學(xué)工具對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)也有著積極的作用。

總之,在如今新課程改革思想的影響之下,我們要時刻把興趣的培養(yǎng)作為有效開展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑,要讓學(xué)生在興趣的激發(fā)之下,更加積極主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。這樣,在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)到的就不僅僅是知識,還包括一些創(chuàng)新能力、探究能力等綜合能力的提升,從而有效推動學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

參考文獻(xiàn):

[1]陳志鴻.淺談高中數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的基本方法[J].新課程學(xué)習(xí)(中),2011,(11).

篇2

關(guān)鍵詞:和諧 融洽 民主 快樂 激發(fā)熱情

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的體現(xiàn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的動力源泉。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師要改變傳統(tǒng)滯后的教學(xué)模式,以學(xué)生為本,讓學(xué)生在實(shí)踐中自主探究、合作學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的主體作用,從而發(fā)展學(xué)生的綜合能力。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率呢?下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎以谶@方面的做法與體會。

一、建立融洽、和諧的師生關(guān)系

教師是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者和參與者。在教學(xué)過程中,教和學(xué)是一對矛盾,作為矛盾雙方的代表教師和學(xué)生如何和諧融洽關(guān)系,對完成教學(xué)目標(biāo)至關(guān)重要。如果學(xué)生對某個教師有好感,他們便會對這位教師的課感興趣并分外重視,肯下功夫、花大力學(xué)這門課程,這種現(xiàn)象就是我們常說的“親其師,信其道”;反之,如果他們不喜歡某位老師,由于逆反心理,他們也就不愿學(xué)或不學(xué)這位老師的課了。所以,我注重深入學(xué)生,和學(xué)生打成一片,了解他們的興趣、愛好、喜怒哀樂情緒的變化,時時處處關(guān)心、愛護(hù)、尊重他們,讓自己在學(xué)生心目中不僅是一位可敬的師長,更是他們可親可近的親密朋友。只有這樣,師生才能關(guān)系和諧、感情融洽。例如:在傾聽完學(xué)生的不同意見后,說“我真榮幸,我和某某的意見相同”,話雖然簡單,但足以說明教師已經(jīng)把自己視為學(xué)生中的一員,由此建立起來的師生關(guān)系更加融洽。

二、改進(jìn)教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,課堂上必須注重教學(xué)的藝術(shù)性和科學(xué)性,善于利用不同的教學(xué)方法,創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境,活躍數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。這樣才能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲,引起學(xué)生的共鳴,集中學(xué)生的注意力,使學(xué)生愿意聽下去,并啟發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)解決問題的能力。課堂上教師可以通過教具、學(xué)具以及多媒體等電教手段,開展數(shù)學(xué)游戲或競賽,讓學(xué)生走出課堂,聯(lián)系學(xué)校、家庭和社會進(jìn)行學(xué)習(xí);低年級還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編插童話故事等來營造生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛,可以說一個幽默笑話、一則故事,或讓學(xué)生進(jìn)行課前兩分鐘總結(jié),自由發(fā)言,從而活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,完成教學(xué)前的預(yù)熱活動。在課堂教學(xué)中,不能只搬課本的例題講一遍和做一兩題練習(xí)就算是教學(xué)了,要善于利用教學(xué)用具、直觀教具如圖片模型等來進(jìn)行教學(xué)。教具和教師的講解結(jié)合在一起,這樣才能給學(xué)生比較深刻的印象。

三、激發(fā)動機(jī),培養(yǎng)興趣

在教學(xué)過程中,要重視學(xué)生的好奇心,結(jié)合教材適時地向?qū)W生介紹些古今中外著名的專家、學(xué)者,介紹他們多思多問、自問自答、刻苦努力、創(chuàng)造發(fā)明的事例,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的求知欲。一個沒有求知欲、學(xué)習(xí)不主動、懶于思考、不會問的學(xué)生,也就無創(chuàng)新可言。提問能力的提高可以促使學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于提問、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威,積極主動去探索知識的奧妙,成為自覺的學(xué)習(xí)者。數(shù)學(xué)的定義和概念是怎么得來的?定理和公式是怎么得來的?條件和結(jié)論分別是什么?作用是什么?可能有哪些變化?如何應(yīng)用?……要讓學(xué)生產(chǎn)生一種懸念,提供展示自我的機(jī)會,讓學(xué)生體驗(yàn)成功,使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)并不難,從而引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而在求知欲的驅(qū)動下,養(yǎng)成想問題、提問題和延伸問題的良好習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考,還能深層次提出哪些問題?讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí),凡事多問個“為什么”。通過師生雙邊民主和諧的活動,要讓課堂煥發(fā)出創(chuàng)新的生機(jī)和活力,讓問題進(jìn)課堂,切實(shí)變革發(fā)展學(xué)生智能的行為方式。

四、動手操作,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

篇3

關(guān)鍵詞:新課改;小學(xué);中高年級;數(shù)學(xué)

中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B文章編號:1672-1578(2017)01-0077-02

隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展,新課改的加速進(jìn)行,人們對小學(xué)教育的關(guān)注度提高,這些因素都促使教師不靜安時代潮流,轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,堅持以學(xué)生為主體,創(chuàng)新教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)作為整個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),決定學(xué)生能否將數(shù)學(xué)學(xué)好。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)旨在提高學(xué)生的邏輯思維能和推理能力,這就要求教師不管是在教學(xué)課程的安排上還是教課方式上都要進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計,這樣才能更好的吸引學(xué)生的興趣和注意力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。但是在我國實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師仍然堅持應(yīng)試教育的理念,將自己作為整個教學(xué)活動的在中心,忽視學(xué)生的主體地位,同時采用單一的灌輸式教學(xué)方法,根本無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和整體的教W效率。在新課改的背景下,怎樣改革創(chuàng)新教學(xué)方法成為教師急需解決的重點(diǎn)問題。

1.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計,創(chuàng)新教學(xué)方式

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的 對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)有了新的要求,這就要求教師必須轉(zhuǎn)變原有的教學(xué)理念,堅持以學(xué)生為主體。教師在日常的教學(xué)中,要認(rèn)真研讀教材,吃透教材內(nèi)容,在教學(xué)目標(biāo)和課程安排上要嚴(yán)格根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和實(shí)際情況進(jìn)行,同時教師要結(jié)合多媒體教學(xué)資源,豐富教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。在進(jìn)行教學(xué)過程中,也要進(jìn)行課堂氛圍的營造,寬松和諧的課堂氛圍,可以更好的引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要定期參加培訓(xùn),提高自身的知識水平和專業(yè)能力,同時要不斷吸取其他教師的成功教學(xué)方法,結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的實(shí)際情況,總結(jié)出一套具有自身特點(diǎn)的教學(xué)方式,教師還可以利用多媒體教學(xué),通過圖片和視頻更直觀的向?qū)W生進(jìn)行知識的講解,提高學(xué)生對知識點(diǎn)的理解能力。

2.創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境

教師在日常教學(xué)活動中無論是問題的設(shè)置和例子都要結(jié)合生活實(shí)際,這樣才更符合學(xué)生的思維。教師可以根據(jù)實(shí)際生活情況,設(shè)置生活化的教學(xué)情境,這樣可以讓學(xué)生明白生活離不開數(shù)學(xué),增加數(shù)學(xué)重要性的意識。例如在學(xué)習(xí)小數(shù)點(diǎn)的時候,為了讓學(xué)生明白一個小數(shù)點(diǎn)的作用,教師可以舉一個生活中的實(shí)例。例如,張先生的朋友欠了他50000元,借條上只用了阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行書寫,可是張先生的朋友只承認(rèn)說欠了張先生500元,很多人都不理解為什么50000變成了500,原來張先生的朋友利用了小數(shù)點(diǎn)來進(jìn)行更改,把50000變成500.00元。通過實(shí)例讓學(xué)生明白一個小數(shù)點(diǎn)的巨大作用,這樣使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

3.引入探究式教學(xué)模式

更好的引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,將學(xué)生融入到教學(xué)中去,這樣才能更好的提高教學(xué)質(zhì)量。利用探究式教學(xué)模式 引發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的興趣。教師可以在教學(xué)過程中設(shè)置問題,家里數(shù)學(xué)模型,這樣可以將抽象的知識點(diǎn)進(jìn)行形象化,方便學(xué)生的理解,同時也可以吸引學(xué)生的興趣。教師在進(jìn)行問題的設(shè)置后一定根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),同時將學(xué)生進(jìn)行分組討論。學(xué)生只有親身參與到整個教學(xué)中去才能更好的對知識點(diǎn)進(jìn)行理解和交流。同時在進(jìn)行問題討論時,教師不可做過多的指導(dǎo),只進(jìn)行簡單的引導(dǎo)即可,這樣可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和解決問題的能力。小組間的討論提高了課堂氛圍,在這樣的氛圍了,學(xué)生可以不斷進(jìn)行思路的調(diào)整,進(jìn)行問題的思考,這樣有助于學(xué)生交流和學(xué)習(xí)能力的提高。

4.加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

在整個教學(xué)過程中學(xué)生作為主體,必須有進(jìn)行自主學(xué)生的意識,在沒有教師督促的情況下,也能自己進(jìn)行學(xué)習(xí),樹立強(qiáng)烈的求知欲和自主學(xué)習(xí)的欲望,這樣才能更好的提高自己的學(xué)習(xí)成績。教師在教學(xué)過程中一定要有意識的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。這樣大大降低學(xué)生對教師的依賴性,可以根據(jù)自己的情況及學(xué)習(xí)的特點(diǎn),進(jìn)行自身學(xué)習(xí)方法的總結(jié),有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提高,進(jìn)一步提高整個教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教師在日常的學(xué)習(xí)中,要根據(jù)下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,提前進(jìn)行問題的預(yù)留,要求學(xué)生通過預(yù)習(xí),找到答案。同時例如在遇到多解題時,教師只給出一種解答的方法,要求學(xué)生在課下進(jìn)行其他方法的探究,進(jìn)而更好的培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。

5.加強(qiáng)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的意識

合作學(xué)習(xí)作為一種新型的教學(xué)方法,得到很多教師的重視和運(yùn)用。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)活動中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,設(shè)置探究問題,將學(xué)生分成不同的小組,問題拋出后,有小組成員進(jìn)行答案的尋找,小組成員可以根據(jù)查閱資料,網(wǎng)上尋找等多種方式進(jìn)行問題的解答,同時將資料作為支持答案的依據(jù)。在小組成員答案確定后,教師不要公布正確答案,而是再進(jìn)行各小組的答案的討論,讓學(xué)生最后形成一個初步統(tǒng)一的答案,再與正確答案進(jìn)行對比,查出學(xué)生遺漏的點(diǎn),教師加以引導(dǎo)和指正。這樣的過程大大提高了學(xué)生的積極性,同時使得學(xué)生可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,同時學(xué)生之間的配合也大大提高學(xué)生之間的感情和合作能力,教師的加入也大大減少師生之間的隔閡,拉近教師與學(xué)生的距離,建立良好和諧的師生關(guān)系。同時教師還要建立公平合理的評價體系,對學(xué)生自己小組合作中的變現(xiàn)進(jìn)行評價,加強(qiáng)學(xué)生的自我反省的能力。

6.總結(jié)

綜上所訴,隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷推廣和加深,對教師的教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)有了新的要求,教師必須意識到傳統(tǒng)的教學(xué)方法根本無法適應(yīng)新課改的新要求,必須實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法多樣化。教師在日常的教學(xué)活動中,必須堅持以學(xué)生為主體,認(rèn)真研讀教材,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出一套具有自身特色的教學(xué)方法。需要教師清楚的是教育是一項長期堅持的過程,需要教師具有強(qiáng)力的責(zé)任感和奉獻(xiàn)精神,同時也需要家庭和社會的配合和努力,為學(xué)生的學(xué)習(xí)成長提供一個良好健康的環(huán)境。

參考文獻(xiàn):

[1] 孫駱.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)策略研究[J].科學(xué)中國人,2015(26):55-56.

篇4

關(guān)鍵詞:教學(xué)案例;目標(biāo)樣題;教學(xué)目標(biāo);重難點(diǎn)

隨著“三分教育”在我們開縣的廣泛傳播和應(yīng)用,以及“課改興?!笨谔柕奶岢觯瑫r新一輪課程改革對廣大教師專業(yè)化發(fā)展提出要求,鼓勵并提倡教師作為研究者,開展校本教研。我校圍繞“課堂教學(xué)有效性研究與實(shí)踐”的活動主題將校本教研活動開展得有聲有色。下面我結(jié)合具體的教學(xué)案例談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

我在上人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“商的近似數(shù)”這節(jié)課時設(shè)計了六個環(huán)節(jié),第一個環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)科學(xué)計數(shù)法;第二個環(huán)節(jié):學(xué)生列舉生活中的數(shù)據(jù),如:班級的學(xué)生數(shù)、自己的身高、體重等,以此引入新課;第三個環(huán)節(jié):介紹近似數(shù)的精確度并完成教材第32頁的引例;第四個環(huán)節(jié):介紹有效數(shù)字的概念并補(bǔ)充出示了五道練習(xí)題且進(jìn)行了逐一的分析和講解;第五個環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六個環(huán)節(jié):布置作業(yè)(含補(bǔ)充作業(yè))。聽完課后,我有許多疑惑,于是調(diào)查了該班學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況,發(fā)現(xiàn)效果欠佳。事后我對本堂課進(jìn)行了認(rèn)真的解剖,究其原因主要有以下幾個方面:一是教學(xué)目標(biāo)不夠明確;二是目標(biāo)樣題缺乏典型性和概括性;三是講解的層次性和邏輯性不強(qiáng)。所以導(dǎo)致這節(jié)課重點(diǎn)不夠突出、難點(diǎn)尚未突破。反思我們的教學(xué),提出自己淺顯的見解,供各位同仁參考。

一、確立教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平,用定量描述的教學(xué)目標(biāo)管理課堂,指導(dǎo)教學(xué),這樣教師才能做到心里有教材,心中有學(xué)生;才能面向全體學(xué)生,使大部分學(xué)生達(dá)到目標(biāo);才能有效避免重復(fù)提問同一優(yōu)秀生的現(xiàn)象。筆者認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:①85%以上的學(xué)生理解并掌握有效數(shù)字的概念以及近似數(shù)精確度的兩種表示形式;②70%以上的學(xué)生掌握帶有計數(shù)單位和用科學(xué)計數(shù)法表示出來的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定;③95%以上的學(xué)生會將一個較大的數(shù)按要求取近似值。

二、明確教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是近似數(shù)精確度的兩種表示形式,即精確到哪一位、保留幾個有效數(shù)字,要突出落實(shí)這一重點(diǎn)必須精挑細(xì)選目標(biāo)樣題;難點(diǎn)是帶有計數(shù)單位和用科學(xué)計數(shù)法表示出來的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定以及怎樣將一個較大的數(shù)據(jù)按要求取近似值,讓學(xué)生獨(dú)立思考之后,再通過合作交流使難點(diǎn)得以突破。

三、精選目標(biāo)樣題

根據(jù)本堂課的教學(xué)重難點(diǎn),結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),我認(rèn)為例題不在多而在精。除了教科書第32頁的例6之外,我認(rèn)為只需再選擇一道目標(biāo)樣題就足夠了。

例:下列由四舍五入得到的近似數(shù),各精確到哪一位?

4.8÷2.3(保留一位小數(shù)) 1.55÷3.9(保留兩位小數(shù)) 14.6÷3.4(保留整數(shù))

這道目標(biāo)樣題的設(shè)計不僅考慮到了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),而且既有利于突出本節(jié)課的重點(diǎn)“近似數(shù)精確度的兩種表示形式”,又有利于突破本節(jié)課的難點(diǎn)“帶有計數(shù)單位和用科學(xué)計數(shù)法表示出來的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定”。這道目標(biāo)樣題既具有可操作性,又具有典型性,從而使課時教學(xué)目標(biāo)得以順利達(dá)成。

四、選擇教學(xué)方法

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解到生活中存在許許多多的近似數(shù),不僅會用四舍五入的方法求一個數(shù)的近似數(shù),還會確定一個近似數(shù)精確到哪一位。所以我認(rèn)為老師可以借助從課堂引入學(xué)生所列舉的數(shù)據(jù)和教材中的例6,介紹近似數(shù)有效數(shù)字的概念,即一個近似數(shù),從左起第一個非0的數(shù)開始,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字就是該近似數(shù)的有效數(shù)字。然后出示例題中的(1),這基本上不需要老師講解,學(xué)生就可以自己獨(dú)立完成。待學(xué)生完成后老師適當(dāng)?shù)丶右孕〗Y(jié),這些近似數(shù)是小數(shù)或整數(shù),其精確度的確定,應(yīng)從精確到哪一位和有效數(shù)字的基本概念入手,在確定有效數(shù)字時,0不能多算也不能少算。以從左至右第一個不是0的數(shù)字為界,左邊的0不算,右邊的0都要算。接著出示例題中的(2),老師講解帶有計數(shù)單位的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定方法,即這些近似數(shù)都帶有計數(shù)單位,其有效數(shù)字的確定與計數(shù)單位無關(guān),在確定精確到哪一位時,若計數(shù)單位前面是整數(shù),它就精確到計數(shù)單位;若計數(shù)單位前面是小數(shù),則整數(shù)部分的個位與計數(shù)單位相同,再根據(jù)近似數(shù)的位數(shù),從小數(shù)部分的十分位數(shù)起,數(shù)到哪個數(shù)位,就精確到哪一位。采用(2)中的方法,問題就迎刃而解了,即這些用科學(xué)計數(shù)法表示的近似數(shù),其有效數(shù)字的確定只與乘號前邊的部分有關(guān),在確定精確到哪一位時,就只需要把10的幾次方當(dāng)計數(shù)單位來理解就可以了。接下來為了鞏固所學(xué)的知識,老師再適當(dāng)?shù)爻鍪疽恍┚毩?xí)題目,讓學(xué)生加以練習(xí)。最后教師再出示幾個較大的數(shù),先讓學(xué)生試著將這些大數(shù)按要求(精確到哪一位或保留幾個有效數(shù)字)取近似值,此時教師得注意一點(diǎn),如將1789這一個數(shù)精確到十位,學(xué)生有可能出現(xiàn)的答案是1789≈1790,認(rèn)為近似數(shù)1790精確到個位,有四個有效數(shù)字或近似數(shù)1790精確到十位,有四個有效數(shù)字等錯誤答案。這時老師就得引導(dǎo)學(xué)生回歸到近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念中去,講明后邊的0是補(bǔ)位的,不表示它的精確度,因此不能算作它的有效數(shù)字。同時為了更好地減少這種錯誤的出現(xiàn),還可以將例題中(3)的方法倒過來運(yùn)用,把一個較大的數(shù)據(jù)按要求(精確到哪一位或保留幾個有效數(shù)字)取近似值可以先將它用科學(xué)計數(shù)法表示出來,再按要求對乘號前面的部分取近似值。所以,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,適當(dāng)介紹簡便方法,引導(dǎo)學(xué)生探究商的循環(huán)小數(shù)的出現(xiàn)原因。

以上僅是我對這堂課教學(xué)設(shè)計的幾點(diǎn)思考,供同仁參考??傊?,“有效教學(xué)”是一個古老而又極具時代意義的話題,是值得我們廣大一線教師潛心研究的課題。

篇5

一、“再創(chuàng)造”的前提――對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解與合理使用

記得一位教師教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”后,學(xué)生問了他這樣一個問題:既然十分之幾就是零點(diǎn)幾,那為什么還要學(xué)習(xí)小數(shù)呢?這位教師被學(xué)生問得一時竟不知道怎么回答。其實(shí),很多教師真的沒有思考過這樣的問題,小數(shù)和分?jǐn)?shù)究竟有怎樣的聯(lián)系?它們又有何不同?陳老師從數(shù)學(xué)史著手,分析了小數(shù)的歷史形成過程,發(fā)現(xiàn)小數(shù)的形成歷史跟分?jǐn)?shù)還是有區(qū)別的,小數(shù)的意義與十進(jìn)分?jǐn)?shù)不盡相同,小數(shù)與自然數(shù)一樣,原來都是用來計量的,是生活中很多時候不能用自然數(shù)計量時產(chǎn)生的新數(shù),是數(shù)系統(tǒng)的一次發(fā)展,它也遵循十進(jìn)制位值系統(tǒng)的一切規(guī)則。學(xué)生原先學(xué)的整數(shù)計數(shù)是向越來越大的方向,小數(shù)計數(shù)是向越來越小的方向,這樣,使學(xué)生將小數(shù)計數(shù)與其已知的整數(shù)計數(shù)形成了一個完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),為他們學(xué)習(xí)小數(shù)概念、實(shí)現(xiàn)概念的同化提供了可能。

二、“再創(chuàng)造”的關(guān)鍵――讓學(xué)生真正經(jīng)歷

兒童天生就具有創(chuàng)造的潛能。就概念學(xué)習(xí)而言,讓學(xué)生真正經(jīng)歷、自我建構(gòu)的學(xué)習(xí)才具有意義。小數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個漫長的過程,適度還原并經(jīng)歷這一概念的發(fā)展脈絡(luò),有利于學(xué)生在認(rèn)知系統(tǒng)中建構(gòu)起符合數(shù)學(xué)發(fā)展順序的知識結(jié)構(gòu)。陳老師設(shè)計了三個層次的活動,讓學(xué)生經(jīng)歷了三個不同水平的抽象過程。首先,創(chuàng)設(shè)古人結(jié)繩計數(shù)的情境。讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)的計數(shù)方法,探索將一個物體平均分成10份以后的1份或者幾份如何計數(shù)。在這個過程中,學(xué)生依據(jù)原先的經(jīng)驗(yàn),將一個物體平均分成10份后,其中的1份應(yīng)該排在1個的后面,繩子應(yīng)更短,為了區(qū)分1個和1份,中間需要有記號,這樣小數(shù)的直觀模型就創(chuàng)造出來了。其次,讓學(xué)生把繩子上的數(shù)在計數(shù)器上表示出來。整數(shù)計數(shù)中最小的單位是“個”,原先的計數(shù)器只到個位,要表示小數(shù)需要創(chuàng)造新的數(shù)位,這樣小數(shù)半抽象的模型就形成了。最后,讓學(xué)生根據(jù)計數(shù)器寫出小數(shù)。過程看似簡單,其中的原理并不簡單,三次抽象的實(shí)質(zhì)是學(xué)生經(jīng)歷了兩次數(shù)學(xué)化的過程:第一次是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,即把10份中的1份在繩子上表示出來,根據(jù)弗賴登塔爾的觀點(diǎn),這是橫向數(shù)學(xué)化;第二次是將繩子上的小數(shù)逐步抽象到計數(shù)器上,最后抽象成小數(shù),這是縱向數(shù)學(xué)化的過程。如果站在歷史的角度看小數(shù)的發(fā)生和發(fā)展過程,學(xué)生的這些創(chuàng)造正是小數(shù)形成過程中的重要階段和關(guān)鍵環(huán)節(jié),這樣的創(chuàng)造不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且能使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正有意義。

三、“再創(chuàng)造”的目標(biāo)――學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得

篇6

小學(xué)數(shù)概念是小學(xué)生正確進(jìn)行列式、計算、判斷、推理等教學(xué)活動的基礎(chǔ),是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容,其主要任務(wù)是要使學(xué)生獲得科學(xué)、完整的數(shù)概念,但是小學(xué)生掌握數(shù)概念是一個主動的、復(fù)雜的過程,不能一次完成,而是隨著知識經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展,對已掌握的概念不斷加以充實(shí)和改造,于是對于某一種概念,教材對小學(xué)各年級學(xué)生要求掌握的廣度和深度是不一樣的,正如列寧所說:“認(rèn)識是思維對客體的永遠(yuǎn)的、沒有止境的接近。”為此本文試從小學(xué)數(shù)概念發(fā)展規(guī)律和小學(xué)生掌握數(shù)概念的特點(diǎn)來闡述其教學(xué)中的階段性。

一、小學(xué)生數(shù)概念的逐步深刻化

小學(xué)生數(shù)概念的深刻化是他們思維發(fā)展的重要方面,小學(xué)生只有正確而深刻地掌握數(shù)概念,才能順利地進(jìn)行抽象概括,形成判斷、推理,理解客觀事物,并發(fā)展分析問題和解決問題的能力。根據(jù)我國心理學(xué)家丁祖蔭的研究:小學(xué)生概念掌握表現(xiàn)了階段特征。

1、小學(xué)低年級學(xué)生,較多應(yīng)用“具體實(shí)例”、“直觀特征”型式掌握概念,也就是說獲得數(shù)學(xué)概念的主要方式是“概念形成”,他們獲得數(shù)概念的過程,往往是個反復(fù)感知,辨認(rèn)同類事物不同例子,分不同層次抽象概括其本質(zhì)特征的過程。

一年級學(xué)生是這樣形成10以內(nèi)數(shù)概念:數(shù)實(shí)物(使實(shí)物與數(shù)目相聯(lián)系)——撥算珠(抽象出事物的數(shù)量特征,用有形的算珠代表事物)——讀寫數(shù)字(用抽象的數(shù)字代替算珠)——形成數(shù)概念。

隨著數(shù)概念范圍逐步擴(kuò)展,在學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)、100以內(nèi)數(shù),萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識過程中獲得數(shù)概念的方式是基本相同的,但每個階段具體要求是不同的,體現(xiàn)了從易到難,從簡單到復(fù)雜不同層次水平,從具體到抽象的順序不斷發(fā)展深化,下面就數(shù)數(shù)和讀寫數(shù)為例加以說明:

教學(xué)20以內(nèi)認(rèn)數(shù)時,在數(shù)實(shí)物的過程中突出“十”為單位的基礎(chǔ)上一個個地數(shù),孕伏計數(shù)單位“十”和“一”;在讀寫數(shù)的過程中要憑借實(shí)物圖,從圖、數(shù)的對應(yīng)地讀,寫做起,以便突出20以內(nèi)數(shù)的組成。

教學(xué)100以內(nèi)認(rèn)數(shù)時,數(shù)實(shí)物要分層進(jìn)行:第一層從二十起一根根地數(shù)到100,弄清100以內(nèi)數(shù)的順序,第二層十根十根地數(shù),數(shù)到100掌握整十?dāng)?shù)的順序并感知10個十是一百,第三層接近整十?dāng)?shù)往下數(shù),突破認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的順序難點(diǎn),第四層在數(shù)數(shù)的過程中憑借實(shí)物感知100以內(nèi)數(shù)的組成,在讀、寫教學(xué)中不再依靠實(shí)數(shù)而是借助計數(shù)器。在感知數(shù)位的基礎(chǔ)上形成讀、寫一般表象“都從高位起”。

教學(xué)萬以內(nèi)認(rèn)數(shù),有了100一以內(nèi)數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)同時由于數(shù)的再擴(kuò)展,所以通過計算器半軸象地進(jìn)行數(shù)數(shù)練習(xí);在讀、寫數(shù)教學(xué)中要提高抽象概括的水平,如讀數(shù)第一步通過656、3812兩數(shù)讀法總結(jié)出“從高位起”,按照數(shù)位順序讀,千位上是幾千,……個位上是幾就讀“幾”,第二步通過703、5006兩數(shù)讀法總結(jié)出“中間有一個0或兩個0,只讀一個零”,第三步通過400、8000兩個數(shù)的讀法總結(jié)出“末尾不管有幾個0,都不讀”,第四步通過3040讀法,最后總結(jié)性概括讀法。

2、小學(xué)中年級是處于直觀概括水平到抽象概括水平的過渡階段。學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識發(fā)展水平已逐步具備概念同化的條件,數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以運(yùn)用已掌握的萬以內(nèi)數(shù)的概念去理解新的多位數(shù)的概念,把萬以內(nèi)數(shù)的概念與多位數(shù)的新概念進(jìn)行聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)知識遷移,使多位數(shù)概念的本領(lǐng)特征在學(xué)生頭腦中得到類化,從而得到融會貫通。

在多位數(shù)的讀法和寫法教學(xué)時,我們可以引導(dǎo)把10個一是十……10個一千是一萬的數(shù)法類推到10個一萬是十萬,……10個一千萬是一億……的數(shù)法,通過計數(shù)器上多次操作后概括出“10個較低的單位等于1個較高的單位,每個相鄰的單位之間的進(jìn)率都是10”的十進(jìn)制計數(shù)法;多位數(shù)的讀、寫法也可以從個級、萬級類推到億級,最后綜合概括。當(dāng)然在訓(xùn)練的過程中還應(yīng)該注意借助計數(shù)器,數(shù)位順序作為中介逐步獨(dú)立抽象地讀、寫過渡。

至此為止,在學(xué)生頭腦中,仍只認(rèn)識一些具體數(shù),而不知道什么叫“數(shù)”,即使以后引進(jìn)小數(shù)初步認(rèn)識,學(xué)生也不知道數(shù)的各種類別,因此只要能讀會寫就可以了,沒有必要給出“整數(shù)”這個概念。

3、高年級的學(xué)生已初步形成數(shù)概念結(jié)構(gòu),分化融合新概念的能力大大提高,常常能利用舊的概念對新概念進(jìn)行本質(zhì)分析、判斷,逐漸能夠根據(jù)非直觀的“重要屬性”、“實(shí)際功能”、“種屬關(guān)系”掌握概念。在“數(shù)的整除”這單元中要經(jīng)常用到自然數(shù)、整數(shù)這兩個概念,因此必須使學(xué)生理解掌握和正確區(qū)分它們。首先可以分別運(yùn)用舉例方法定義自然數(shù)概念,用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、……叫自然數(shù)。因?yàn)橐粋€物體也沒有無需數(shù)數(shù),“自然數(shù)和0都是整數(shù)”,而且簡要說明整數(shù)不僅是自然數(shù)和零,還包括其它的數(shù),以增強(qiáng)概念科學(xué)性。

基于以上認(rèn)識小學(xué)整數(shù)概念深刻化分為“二十以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“多位數(shù)”、“整數(shù)”幾個階段循序漸進(jìn),螺旋上升式地發(fā)展,每個階段各有重點(diǎn),“二十以內(nèi)”以認(rèn)識基數(shù)、序數(shù),掌握計數(shù)單位“一”為重點(diǎn);“百以內(nèi)”以掌握計數(shù)單位“十”為重點(diǎn);“萬以內(nèi)”以掌握計數(shù)單“百”、“千”和數(shù)位為重點(diǎn);多位數(shù)以掌握十進(jìn)制計數(shù)法為重點(diǎn);“數(shù)的整除”以定義整數(shù)概念為重點(diǎn),經(jīng)過多次循環(huán)逐步完成小學(xué)階段整數(shù)的基本認(rèn)識并不斷深化。

二、小學(xué)生數(shù)概念的逐步豐富化

在數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)際生活的運(yùn)算過程中,小學(xué)數(shù)的數(shù)概念迅速地獲得發(fā)展,數(shù)概念的內(nèi)容不斷豐富,運(yùn)算能力逐步地提高,其發(fā)展和豐富的趨勢為:

1、數(shù)概念的廣度和深度不斷發(fā)展

根據(jù)教材的編排,數(shù)概念認(rèn)識是以整數(shù)為基礎(chǔ)按整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的順序擴(kuò)展其范圍,為體現(xiàn)認(rèn)識的階段性,整數(shù)分五段逐步擴(kuò)展其范圍,小數(shù)和分?jǐn)?shù)又都分為兩個階段進(jìn)行。第一階段都是結(jié)合實(shí)際初步感知,不給出定義;第二階段已具備抽象理解的條件又有前一階段教學(xué)的基礎(chǔ),把感性的認(rèn)識提高到理性,并不斷增加認(rèn)識的深度,比如分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段平均分的物件“一”與數(shù)量1所表示的意義是一致的(一個物體、一個圖形或一條線段)而在分?jǐn)?shù)理性認(rèn)識的第二階段對單位“1”的理解體現(xiàn)了一定深度(不僅可表示一個物體還可以表示一個計量單位,一類物體組成的一個整體);在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段只從一個方面來認(rèn)識意義,而在理性認(rèn)識第二階段不僅要從定義上理解一般意義,還要就分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系方面加以理解。

2、數(shù)概念的內(nèi)涵逐漸豐富

小學(xué)數(shù)概念不僅按學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)擴(kuò)展不斷豐富,還將隨知識結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律逐漸豐富其內(nèi)涵完善數(shù)概念。如“0”的認(rèn)識,小學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)5以后就開始學(xué)了,這時“0”的意義有兩個:其一表示沒有;其二表示起點(diǎn):在學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫以及被乘(除)數(shù)中間有0和末尾有0的乘除法以后,0起著占位的作用,表示一個單位也沒有,這是第一種意義的延續(xù),到了學(xué)習(xí)用四舍五入法截取小數(shù)近似數(shù)這一內(nèi)容時,“0”的意義增添了新的內(nèi)涵,通過比較30與3,使學(xué)生明確小數(shù)末尾0,表示精確度(2.95 ~ 3.04)。當(dāng)然“0”的意義還不止這三個方面,其它的到中學(xué)再學(xué)。

三、小學(xué)數(shù)概念的逐步系統(tǒng)化

兒童概念的發(fā)展不僅表現(xiàn)在概念本身的不斷充實(shí)和改造上,而且表現(xiàn)在概念系統(tǒng)的掌握上,因?yàn)樾W(xué)生要掌握的概念不是各自孤立、互不相關(guān)的,任何一個概念總是與其他有關(guān)概念有一定區(qū)別又有一定聯(lián)系。因此教師要經(jīng)常不失時機(jī)地不斷引導(dǎo)學(xué)生掌握有關(guān)概念之間的區(qū)別和聯(lián)系,完成概念的系統(tǒng)化。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,各個概念不是孤立存在,而是緊密聯(lián)系著的,要很好地掌握數(shù)概念和運(yùn)用數(shù)概念,就不僅要掌握每個概念的內(nèi)涵外延,還必須了解概念間的聯(lián)系,按邏輯角度引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)概念基本的幾種關(guān)系(如下圖所示)。

 

 

無限小數(shù) 自然數(shù)

 

質(zhì)數(shù) 整

素數(shù) 數(shù)

 

同一關(guān)系 交叉關(guān)系 矛盾關(guān)系 對立關(guān)系

 

“質(zhì)數(shù)”和“素數(shù)”兩個概念在外延上完全重合,是同一關(guān)系;“自然數(shù)”的全部外延包含在“整數(shù)”和外延之中是從屬關(guān)系“偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”兩個外延只部分重合是交叉關(guān)系;“循環(huán)小數(shù)”和“不循環(huán)小數(shù)”兩個外延互相排斥而它們的外延相加的和又等于鄰近的種概念“無限小數(shù)”的外延是矛盾關(guān)系;“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”這兩個概念的外延互相排斥,而它們的外延相加的和小于鄰近的種概念“自然數(shù)”的外延是對立關(guān)系……

除此之外對于確定的概念從非邏輯的各種角度考慮還會有各種不同的關(guān)系;如20和5,從數(shù)字大小考慮是20>5;把20看作單位“1”則是部分與整體關(guān)系;從“整除”的角度考慮又是約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系……所以這些都是教師在教學(xué)中應(yīng)該注意的。

由小到大地建立數(shù)概念系統(tǒng)。

數(shù)概念之間,前后之間,縱向之間的聯(lián)系,每個相對獨(dú)立數(shù)概念都是整個數(shù)概念之間的組成部分,教師在教學(xué)中要重視揭示這些概念之間的共通性。

(1)進(jìn)行縱向疏理,前后溝通組建數(shù)概念小系統(tǒng)。如:

純小數(shù)

帶小數(shù)

有限小數(shù)

無限小數(shù)

 

 

(2)注意橫向溝通,套成數(shù)概念鏈。

如: 整 除

 

倍 數(shù) 約 數(shù) 奇數(shù)與偶數(shù)

 

公倍數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 公約數(shù)

 

最小公倍數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 最大公約數(shù)

 

互質(zhì)數(shù)

 

(3)縱橫綜合,融會貫通,形成數(shù)概念網(wǎng)絡(luò)。

揭示了概念縱橫聯(lián)系后,還要逐步引導(dǎo)學(xué)生尋找小系統(tǒng)與小系統(tǒng)之間“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”,穿線結(jié)網(wǎng),聯(lián)結(jié)成概念較大系統(tǒng)并能化成學(xué)生頭腦中概念的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

零 質(zhì)數(shù)—質(zhì)因數(shù)—分解質(zhì)因數(shù)

合數(shù)

整數(shù) 自然數(shù) 整除

奇數(shù)

偶數(shù)

數(shù) 按整數(shù)部分

小數(shù) 有限小數(shù)

無限小數(shù)

真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)—帶分?jǐn)?shù)

篇7

關(guān)鍵詞:中國古算具 圖靈機(jī) 計算思維

中圖分類號:TP3-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-3791(2013)06(a)-0211-01

在20世紀(jì)80年代,我國著名科學(xué)家錢學(xué)森教授結(jié)合我國科學(xué)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀和特點(diǎn),在人類高級抽象思維領(lǐng)域,尤其是形象思維、辯證思維、創(chuàng)造性思維等方面進(jìn)行了科學(xué)的分析,提出了“思維學(xué)”的理念。計算科學(xué)是一個與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、定量分析方法以及利用計算機(jī)來分析和解決科學(xué)問題相關(guān)的研究領(lǐng)域,它不同于計算機(jī)科學(xué)(面向計算機(jī)和信息處理的研究),也異于傳統(tǒng)科學(xué)方法—— 實(shí)驗(yàn)和理論。思維科學(xué)中形象思維學(xué)和邏輯思維學(xué)與計算科學(xué)聯(lián)系尤為密切,站在思維科學(xué)和計算科學(xué)相結(jié)合的高度去認(rèn)識計算思維:計算思維是面向計算學(xué)科的思維。

1 “中國古算具”時期的計算思維

計算思維不是一個新生事物,也不是隨著計算機(jī)的出現(xiàn)而出現(xiàn)的,這一理念早已存在于我國古代的數(shù)學(xué)之中。中國的古算具如算籌和算盤等就是體現(xiàn)計算思維這一思想的典型實(shí)例。在中國古代,古算具用途僅限于數(shù)學(xué)計算。人們通過熟記相關(guān)口訣,然后以古算具為工具,來進(jìn)行一些簡單的數(shù)學(xué)計算。這個階段的計算思維被稱之為中國古代計算思維。我國古算具是我國先民們智慧的結(jié)晶。十進(jìn)制計數(shù)制是我國古人在計算理論方面的重要發(fā)明之一。在世界數(shù)學(xué)史上,我國是最早使用十進(jìn)位制的國家,早在商代時就已形成了完善的十進(jìn)制記數(shù)系統(tǒng)。這種記數(shù)方法后來逐漸發(fā)展成為籌算和珠算中“逢十進(jìn)一”的十進(jìn)位計數(shù)制,并在秦漢時期形成了完整的十進(jìn)位計數(shù)制,這是計算領(lǐng)域的革命性創(chuàng)造和發(fā)明。馬克思在其撰寫的《數(shù)學(xué)手稿》中稱十進(jìn)位計數(shù)法為“最妙的發(fā)明之一”。唐朝末年出現(xiàn)的算盤結(jié)合了十進(jìn)制計數(shù)法和珠算口訣,在計算復(fù)雜問題和計算速度以及便攜性上都有不可比擬的優(yōu)勢,并一直沿用至今。吳文俊院士認(rèn)為:“數(shù)學(xué)機(jī)械化思想來源于中國古算”。對籌算而言,珠算可以更加突出我國古代數(shù)學(xué)算法機(jī)械化特色。珠算充分利用漢語單字發(fā)音特點(diǎn),將幾個計算步驟概括為若干字一句的珠算口訣,計算時呼出口訣即可撥出計算結(jié)果,整個計算過程類似于計算機(jī)通過已編好的程序來執(zhí)行計算的過程,所以吳文俊教授將算盤算籌稱為“沒有存儲設(shè)備的簡易計算機(jī)”。我們把中國古代計算思維認(rèn)為是處于萌芽時期的計算思維,這個階段的計算思維僅僅應(yīng)用于解決數(shù)值計算問題,還未涉及到邏輯計算等其他計算問題,而且還未建立起系統(tǒng)的理論和方法體系。

2 “圖靈機(jī)”時期的計算思維

英國科學(xué)家艾倫·麥迪森·圖靈(Alan Mathison Turing)是現(xiàn)代計算機(jī)科學(xué)和人工智能的奠基者。1936年,圖靈發(fā)表了奠定電子計算機(jī)模型和理論的文章—— 《論可計算數(shù)及其在判定問題中的應(yīng)用》,提出了著名的理論計算機(jī)的抽象模型—— “圖靈機(jī)”(Turing Machine)和圖靈機(jī)理論。圖靈機(jī)是一個邏輯計算機(jī)的通用模型,它可以通過編寫有限的指令序列完成各種演算過程。通用圖靈機(jī)正是現(xiàn)代數(shù)字計算機(jī)的理論原型。圖靈證明,凡是圖靈機(jī)能求解的計算問題便是可計算性問題,實(shí)際計算機(jī)才能解決;圖靈機(jī)不能求解的計算問題便是不可計算的問題,即使是大型計算機(jī)也無法求解。這就是著名的“可計算性理論”。可計算性理論是現(xiàn)代計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論之一?!芭卸▎栴}”是數(shù)理邏輯中的一個重要問題,它是判斷是否存在一種有效可行算法能求解某一類問題中的任何具體問題的研究課題?,F(xiàn)代解決不可判定問題的理論,來源于圖靈對圖靈機(jī)“停機(jī)問題”的不可判定性證明。1936年圖靈證明,解決“停機(jī)問題”的通用算法是不存在的,即不存在一個通用圖靈機(jī)可以判定任意給定的圖靈機(jī)對任意輸入是否會停機(jī)。此外,“判定問題”與“可計算性理論”之間關(guān)系密切:可計算的問題,一定可判定;可判定的問題未必可計算。圖靈所描繪的“通用圖靈機(jī)”是現(xiàn)代計算機(jī)的雛形。相比中國古算具而言,圖靈機(jī)首次實(shí)現(xiàn)了用機(jī)器來模擬人類思維進(jìn)行數(shù)值計算的過程,實(shí)現(xiàn)了手工計算向機(jī)器自動機(jī)械化計算的跨越式發(fā)展。算籌和算盤等古算具是將“程序”放入到演算者的大腦中,然后手工完成整個計算過程的。圖靈機(jī)是將預(yù)先編好的程序存儲于控制器內(nèi)存,將其成為計算機(jī)自身的一部分,然后在程序的控制下自動完成計算過程,這是兩者之間最重要的區(qū)別。此外,中國古算具所能執(zhí)行的計算任務(wù)非常有限,而圖靈機(jī)的工作過程雖是符號邏輯推理過程,如將存儲磁帶上的符號換為數(shù)字,那整個過程便是數(shù)值計算過程。所有的計算和算法都可以通過圖靈機(jī)來完成。此外,圖靈機(jī)和中國古算具,體現(xiàn)了一種共同的計算思維方式:面對復(fù)雜問題,先將問題數(shù)值化,轉(zhuǎn)化為可計算問題,然后尋求有效可行的算法并編寫程序,在程序控制下由“計算機(jī)”進(jìn)行運(yùn)算并在有限步驟內(nèi)得出最終結(jié)果。

3 計算思維的傳承與發(fā)展

從中國古算具的算法化思想到20世紀(jì)30年代問世的圖靈機(jī)和圖靈理論,我們可以看出:計算思維不是計算機(jī)思維,它不是計算機(jī)的產(chǎn)物,更不是一個新概念,而是千百年來計算學(xué)科在發(fā)展過程中一直遵循傳承的一種科學(xué)思維方法。在歷史的長河中,計算思維必將經(jīng)歷一個由低級到高級逐步成熟完善的過程。從古至今,計算思維是人人都具備的一種技能,并且在實(shí)際生產(chǎn)和生活中,人們早已能夠利用計算思維去分析問題和解決問題,只不過這種計算思維是無意識的,所以在很長的一段歷史時期內(nèi),計算思維“深藏閨中無人識”,并未受到人們的重視。直到2006年3月,美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真(Jeannette M.Wing)教授在美國計算機(jī)權(quán)威雜志ACM《Communication of the ACM》上對計算思維概念進(jìn)行了清晰系統(tǒng)的闡述,這一概念才引起人們的關(guān)注。在國內(nèi),中國科學(xué)院自動化所王飛躍教授率先將“計算思維”引入國內(nèi),提出我們應(yīng)借“計算思維”之東風(fēng),盡快把中國世故人情的“算計文化”轉(zhuǎn)化成為科學(xué)理性的“計算文化”。當(dāng)前,國內(nèi)外關(guān)于計算思維的研究已積極開展并獲得了一定的成果,但是對于計算思維的一些基本理論和方法,比如計算思維的概念、特征、原理以及方法等等,這些問題都還沒有達(dá)成共識,甚至一些研究領(lǐng)域:計算思維課程理論、計算思維能力培養(yǎng)方法理論、計算思維與創(chuàng)新教育理論等問題,還沒引起廣大學(xué)者的關(guān)注和重視,一些研究工作有待進(jìn)一步深入。

參考文獻(xiàn)

[1] 維基百科:計算科學(xué)定義[EB/OL].http:///wiki/計算科學(xué).

篇8

眾所周知,統(tǒng)計分析寫作是為了制作統(tǒng)計分析文章。在統(tǒng)計部門,統(tǒng)計分析文章則稱為統(tǒng)計分析報告。那么,統(tǒng)計分析報告的概念是什么呢?

1、統(tǒng)計分析報告的概念和特點(diǎn)

1.統(tǒng)計分析報告的概念

統(tǒng)計分析報告是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的原理和方法,運(yùn)用大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)來反映、研究和分析社會經(jīng)濟(jì)活動的現(xiàn)狀、成因、本質(zhì)和規(guī)律,并做出結(jié)論,提出解決問題辦法的一種統(tǒng)計應(yīng)用文體。

對統(tǒng)計分析報告概念的理解應(yīng)注意以下四點(diǎn):

(一)統(tǒng)計分析是統(tǒng)計分析報告寫作的前提和基礎(chǔ)。要寫好統(tǒng)計分析報告,必須首先做好統(tǒng)計分析。

(二)統(tǒng)計分析報告要遵循統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法,主要是社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計和數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法等。

(三)統(tǒng)計分析報告的基本特色是運(yùn)用大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。無論是通過研究去認(rèn)識事物,或通過反映去表現(xiàn)事物,都是要運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)。統(tǒng)計部門這一巨大的"數(shù)據(jù)庫"為統(tǒng)計分析提供了豐富的資料來源,寫統(tǒng)計分析報告就應(yīng)充分運(yùn)用這個資料源,而且要用好、用活。運(yùn)用大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),這是統(tǒng)計分析報告與其他文體最明顯的區(qū)別??梢哉f,沒有統(tǒng)計數(shù)字的運(yùn)用,就不成其為統(tǒng)計分析報告。

(四)作為一種文體,統(tǒng)計分析報告

既要遵循一般文章寫作的普遍規(guī)律和要求,同時,在寫作格式、寫作方法、數(shù)據(jù)運(yùn)用等方面也有自身的特點(diǎn)和要求。

2.統(tǒng)計分析報告的特點(diǎn)

(一)運(yùn)用一整套統(tǒng)計特有的科學(xué)分析方法(如對比分析法,動態(tài)分析法,因素分析法、統(tǒng)計推斷等),結(jié)合統(tǒng)計指標(biāo)體系,全面、深刻地研究和分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化。

(二)運(yùn)用數(shù)字語言(包括運(yùn)用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖)來描述和分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展情況,讓統(tǒng)計數(shù)字來說話,通過確鑿、詳實(shí)的數(shù)字和簡練、生動的文字進(jìn)行說明和分析。

(三)注重定量分析。利用統(tǒng)計部門的優(yōu)勢,從數(shù)量方面來表現(xiàn)事物的規(guī)模、水平、構(gòu)成、速度、質(zhì)量、效益等情況,并把定量分析與定性分析結(jié)合起來。

(四)具有很強(qiáng)的針對性。針對各級黨政領(lǐng)導(dǎo)和社會各界普遍關(guān)心的難點(diǎn)、熱點(diǎn)、

焦點(diǎn)問題進(jìn)行分析,只有這樣才有的放矢,針對性強(qiáng)。

(五)注重準(zhǔn)確性和時效性。準(zhǔn)確是統(tǒng)計分析報告乃至整個統(tǒng)計工作的生命。統(tǒng)計分析報告的準(zhǔn)確性除了數(shù)字準(zhǔn)確,不能有絲毫差錯,情況真實(shí),不能有虛假之外,還要求論述有理,不能違反邏輯;觀點(diǎn)正確,不能出現(xiàn)謬誤;建議可行,不能脫離實(shí)際。

統(tǒng)計分析報告具有很強(qiáng)的時效性。失去了時效性,也就失去了實(shí)用性

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