時間：2023-03-21 17:05:07
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇初中數學學術論文，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
1.數形結合初中數學是一門比較抽象的學科，其包括了空間和數量的關系．數是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學生處理好二者的關系，初中數學教學中可以采用數形結合的數學思想方法，通過數與形相互轉化，幫助學生深化對于數學知識的理解，加深學生的印象，在提高學生數學成績的同時，開闊學生的思維，提高學生處理數學問題的能力，培養學生的空間想象能力．
2.歸納總結初中數學教學在為學生講解新的數學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結和歸納．在數學知識學習的過程中，總結歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數學的類型題、不了解的數學知識點、數學的重難點、經常會忽略的數學習題進行歸納總結，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結的數學思想方法能夠提高學生的觀察、總結以及創新能力，進一步促進學生的全面發展，提高數學成績．
3.方程函數學生在學習初中數學的過程中，方程思想和函數思想是經常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數的思想，借助方程和函數建立模型，解決數學問題，認識數學的本質，打破傳統，創新思維．方程和函數思想是幫助學生在處理數學重難點問題時利用順向思維進行數學方程和函數的構建，從而解決數學問題，幫助學生充分、全面的觀察數學問題，提高數學成績．
4.分類討論初中數學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現象看本質，將數學問題進行分類討論．初中數學問題都是有規律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，提高學習效率．
二、初中數學教學中數學思想的教學方法
1．與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識經濟在發展，時代在進步，初中數學教學中數學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識，提高對于數學思想方法的認識．初中數學教學中數學思想方法、教學模式以及教學方法要根據學生的特點進行調整，樹立正確的教學目標，認識到數學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數學的思考模式和思想方法．
2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點知識現在很多的初中學生在學習數學的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復雜的題型，但是這樣并不能提高學生的數學成績．研究書本外的數學知識并不適合大多數的學生，學生研究書本外的知識不僅不能提高數學成績，還會分散學生的精力，造成事倍功半的情況．初中數學教材都是國家根據學生的特點、學生的實際情況由眾多的教育專家、資深數學教師編纂而成，是最為適合初中學生進行數學學習，掌握數學知識的．所以，初中數學教師要引導學生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點、難點知識．學生只有回歸教材，研究教材中的重點、難點，才能不脫離實際，符合新課程改革的要求，提高數學成績．
關鍵詞： 初中數學 數學教學 數學問題
培養學生提出問題是有效實施探究性、研究性學習的前提。問題架起“教”和“學”的橋梁，直往探究學習的綠色通道。下面結合具體教學案例，談談初中數學教學中學生提出問題的現狀和整改措施，論述培養學生質疑能力的舉措。
一、學生“提出問題”，缺少深度和啟發
在初中數學課堂教學中，大都是教師提出問題，學生回答問題。如《有理數》第二課時的學習，主要教學目標是理解正數、負數的意義，以及用正數和負數表示意義相反的量。在課堂伊始階段，教師會通過舊知回顧的方式，引導學生回顧和思考上節課所學的內容：什么是正數？什么是負數？教師提出這兩個概念性問題，讓學生根據第一課時的學習，以及小學接觸過的對正、負數的理解，回答出正數和負數的概念，一般情況下，學生的回答簡單但不可挑剔：含有正號（或者+號省略）的數是正數，含有負號（-號）的數是負數，0既不是正數，又不是負數。類似問題無益于學生學習和思維發展。
再者，學生在學習中也會提出問題，然而，總起來看，學生的問題更局限于這個題怎么做、這個定理怎么證明等。毋庸置疑，教師們經常會遇到學生問問題，大部分問題是教材、練習冊上的難題，要么不會做。在課堂學習過程中，學生會提出一些問題，而這些問題的提出沒有深度和啟發意義。
二、情境法，鼓勵學生質疑
學生的問題意識是問題教學的起點。而問題教學主要形式在課堂上則是單向的“問”和簡單的“答”，看似課堂上師生密切配合，“一呼百應”，實則數學思維能力培養成為空洞說教。啟發學生質疑，首先教師應學會傾聽，傾聽學生內心深處的呼喚，聽出學生的“話外音”，聽出學生的“疑難之處”。
如學習《有理數》時，教師提出“含有符號的數，一定是負數”的判斷題，多數學生會回答“正確”，因為學生對“負數”概念的理解就是“帶有負號的數”，然而，這個問題看似簡單，學生不用思考給出了答案，其實是個復雜的問題，如-（-2）就是一個含有負號的數，但這個數不是負數而是正數，因此，這個判斷題應具體問題具體分析。引導學生具體分析、細致思考。應引導學生自主提出這個問題“帶有負號的數未必都是正數”的疑問和看法，這樣學生才真正由“有疑”到“無疑”，“無疑”再到“有疑”，從“多疑”、到“會疑”到“釋疑”。
教師對學生的問題不能“斷之”、“棄之”。否則，學生的質疑意識被澆滅，探討問題的積極性被抑制和壓抑，應鼓勵他們踴躍發言、勇于質疑。如對于“有負號的數一定是負數”的判斷題，大多數學生會回答是“正確”的，但有個別學生的聲音會與眾不同，尤顯“耀眼”，此時可能會遭到大家的“攻擊”――“明明負數的定義是帶有負數的數，怎么又不對了？”對于學生的爭議，教師應等一等，讓他們充分爭論，在爭論、辯論中有所啟。
三、授之以漁，培養質疑能力
1.由課題而提問。從課堂教學課題入手，引導學生提出問題，是最簡便的方法。如學習《有理數》時，讓學生學會問：什么是有理數？有理數可以分為哪幾類等；學習《相反數》時，讓學生提出什么是相反數，相反數有什么特點，怎么求出一個數的相反數等；學習《一元一次方程》時，引導學生提出問題：什么是一元一次方程？怎樣求出方程的解？如何證明求出的未知數的值是方程的解？解方程有幾種方法等，學生在課之初牢牢抓住與課題相關的問題，這些問題是教學重點和難點，有利于學生主動從教材中，或者通過合作方式解決問題，實現主動學習、自主思考的質的飛躍。
2.先學后質疑。教師提出自學任務，讓學生自主學習，鼓勵學生把自己存在的問題說出來，以便和同學交流和討論，促使學生在自主學習中不僅瀏覽一遍教材，完成自主學習環節的練習題，而是深入教材中，真正走進教材、走進知識里，從中有所得、有所啟，善于捕捉學習中的困惑，用適當的方式提出問題。
如教學《一元一次方程》時，對于自主學習預案中的思考題“（3a-6）x+4x-6=10是不是一元一次方程？怎樣才能使這個方程是一元一次方程？”多數學生一時難以明確，從表面看，不是一元一次方程，含有x的二次項，但x的二次項不是固定的值，a的取值范圍不唯一、不固定，如果二次項的系數為零時，就是一元一次方程了。有了這個基礎，問題就會不攻自破。這個分析過程，教師不能“代勞”，應該讓學生自主討論，最后明確問題解題思路和思考方法。
3.學后質疑。學生在課堂上看、聽、說、議、辯，但并不是每一個問題都完全解決，也不是每一個學生一節課后都不再有問題，應鼓勵學生帶著問題拓展課堂所學。如學習《勾股定理》時，組織學生探討勾股定理的證明和運用，課后讓學生帶著問題：還有哪幾種方法證明勾股定理？生活中勾股定理還有哪些運用？學習《拋物線》時，課后讓學生走進生活，發現和觀察生活中的拋物線，體會拋物線的實際運用；學習《初步統計》后，讓學生把期中成績按分數段制作成柱狀圖……這些實踐性問題使學生感受到數學學習的有用。
提出問題是學生提升數學品質、提高學習效率的主要途徑。但解決問題時，務必重視學生對文本的學習，以及教師對問題的巧妙點撥和引導，把課堂提問轉變為富有張力的質疑，實現師生之間、生生之間、生本之間的互動，讓數學課堂因學生的質疑、析疑而充滿活力，發展學生的質疑能力和思維能力。
參考文獻：
[1]趙成增.淺談初中數學教學中如何培養學生自主學習能力[J].學周刊，2011（23）.
（一）研究對象
研究對象選擇我任教的江蘇省射陽實驗中學的初一（11）班、（14）班，兩個班級為平行班，均有60人，共有120人被試。兩個班級人數、性別以及原有的興趣水平基本相當，無明顯差異。兩個班級的學生入學成績沒有明顯偏差，數學教學所采用的教材和教師均相同。
（二）研究方法
初一（11）班作為實驗組，采用情景教學模式，極力采用創設有效數學情境的教學策略進行教學，精心設計各種數學情境，激發興趣，引導探究；初一（14）班作為對照組，采用傳統教學模式。教學有效性通過兩個方面來評價：分別是這一階段的數學學習成績和數學興趣水平。第一次對比是在半個學期的數學課堂情境教學，通過期中考試測試，第二次對比是在整個學期結束后，利用期末考試進行測試。成績測試和調查在內容、時間、方式上相同。數學學習成績通過數學考試，實驗組和對照組采用相同的數學試卷，并且用統一的評分標準進行統一閱卷。數學興趣水平則通過我自己設計的數學學習興趣問卷調查表來測試。此表根據初中學生特點共設計了10道題，主要調查學生對數學的認識，對數學以及數學課的興趣，對數學及數學作業的態度，學習數學的焦慮程度。被調查學生根據題中所敘述的內容與自己的相應情況，按是否進行判定，分別賦分值1或是0，通過累計總分，來反映學生對數學課堂教學的興趣變化。
二、研究結果與分析
（一）數學學習成績對比分析
在完成期中和期末兩次數學考試后，統計兩個班級的考試成績。分別從平均分、及格率和優秀率三個方面進行對比。從兩次考試前后成績整體來看，每個班級的成績均有提高，可能由于試卷難易度的影響或其他原因導致。第一次測試結果說明：經過半個學期的不同方式的教學行為的實施，兩個班的平均分成績已經開始有差別，及格率和優秀率也開始有區別；等到整個學期結束后，第二次測試結果，已經可以發現實驗班明顯高于對照班，無論是平均分，或及格率和優良率的對照。說明經過一個學期的創設情境教學的實驗干預以后，實驗班的成績大幅攀升，明顯好于對照班，創設良好情境教學對于提高學生成績非常有效。
（二）數學學習興趣對比分析
在兩個班級的學生入學時學習水平和興趣水平相對均衡的情況下，經過一個學期的學習之后，發放《數學學習興趣問卷調查表》，實驗班60份，對照班60份，指導學生填寫并且全部有效回收。測試卷按照學生實際情況評判，累計總分后求平均數，以此反映檢測學生的興趣水平的差異情況。測試結果顯示了實驗班和對照班的顯著差異。期中階段，實驗班學生的學習興趣已經開始優于對照班，到了期末階段，實驗班的學習興趣已經明顯好于對照班，并且興趣提高的幅度也高于對照班。因而可以認定經過一個學期的情境教學試驗后，實驗班的數學興趣水平顯著提高。
三、提高初中數學教師教學行為有效性的建議
通過以上的研究發現，基于學生的年齡特征，在初中數學教學中實施情境教學具有比較高的有效性，在提高學習成績的同時也很受學生的喜愛，教師更應基于情景教學理論，投入時間和精力，開發高質量的有效數學情境，提高學生數學能力和促進教學質量，尋找提高初中數學教師教學行為有效性的策略。
（一）教學行為有效性意識
作為初中數學教師，我們在實施教學行為過程中，應當具有有效性意識。教師應該具有“學習時間有限”的意識，也就是說，提高初中生學習有效性不能單獨依靠延長學習時間來進行。初中數學教師應該具有教學行為有效性的意識，提高時間效率的觀念，將更多的時間留給學生進行自主學習，而不是去占用學生很多額外的學習時間，而且會把教學的重點放在提高每個學生的數學課堂學習時間的利用效率上。數學教師巧妙地將教學時間與學生主動學習時間有效結合起來，一方面加強了學生自主學習的能力，另一方面提高初中數學教學有效性，從而提高了課堂教學的質量。
（二）創設有效情境教學
作為初中數學教師，我們在課堂教學活動中，應該采用多種教學方式和多媒體信息等手段，用最短的時間、最高效的精力投入，取得最大化的教學效果，通過情境教學模式實現教學目標。數學教學情境的創設應以課堂教學目標的有效實現為著力點，有的放矢；要難度適宜，考慮到初中學生的特點，滿足學生的挑戰性與可及性，做到能激活學生自主思維，同時啟發學生發現問題，解決問題，激發起主動學習的動力；要注意各個學習階段，向學生創設不同的問題情境，教學情境的設置要具有新意，既可以滿足不同教學目標的要求，又能保持吸引學生的注意力。
（三）激發學習主體能動性
新課改指出，數學教學應由重“教”轉向重“學”，在課堂教學過程中，教師要注重學生的“學”，變“教”為“學”。作為初中數學教師，我們在課堂教學活動中，應該將激發學生學習主體能動性作為教學行為的目的之一。初中數學教師授課過程中應具有靈活性，照本宣科是不負責任的行為。教師應改變“主體”意識，將課堂教學過程的主角交給學生。通過改變教學方式，讓學生積極主動參與課堂討論并積極發言，教學過程氣氛寬松、自然，使學生愿意主動地將自己的想象力、語言能力、思維力參與進去，教師不斷改進授課方式，使初中數學課堂真正變成學生的課堂。在數學課堂上，學生能夠真正體會到學習的樂趣，也培養了學生的自主意識和創新意識。
（四）教學創新與信息化
學生在智力因素方面的差異并不大。因此，“兩極分化”的主要原因在于非智力因素的差異。非智力因素對學習的影響主要表現在：由于長期形成的不良學習行為習慣，造成學習上注意力不集中，不能及時掌握和鞏固數學基礎知識；不良的學習行為習慣還會影響智力因素的訓練和培養，記憶力不強，想象力不夠豐富，形成膽怯、怠惰的個性，最后影響了學習能力尤其是綜合分析能力的發揮。
2.減少“兩極分化”現象的教學策略實施針對上述原因，我根據學生固有的知識和學習能力基礎，讓學生感受數學學科的美學，采取強化心理暗示，引導學生自覺學習；用自控自主評價的教學手段來激發學生的學習興趣，改變學生的學習態度和學習方式，以縮小“兩極分化”。
2.1感知數學美學，激發學習興趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”在數學學習過程中，學生如果僅知道學習數學的重要，而不喜歡學習數學，學習也就停滯不前。在教師傳道、授業、解惑的過程中，應將數學學科的美感淋漓盡致地展現在學生面前。教師應利用一切可能的途徑，如教學媒體（模型、電教化、圖片等），生活體驗和實踐等，與學生溝通交流，讓學生感知數學的魅力，激發興趣，從而喜歡數學，以學習數學為樂。
2.2強化心理暗示，激賞嘗試成功。教育孩子的前提是了解孩子，了解孩子的前提是尊重孩子。為了尊重、了解學生，教師可以嘗試為每一名學生建一張檔案卡，記錄學生的家庭經濟情況、家長對孩子的教育關注程度、學生的學習目標、個性特點、最喜歡的人和事、學習能力進步程度等，并注意隨時隨地與學生溝通，讓學生信賴教師、親近教師。“親其師，信其道”，“好學生”容易和教師親近，而要讓學習困難的學生與教師情感融洽，就需要作適當的心理暗示，才能起到良好的效果。教師可課堂教學中通過自己的各種態度、表情及行為方式給學生積極的心理暗示。比如，上課時教師走下講臺，經常站在學習困難生身邊，這樣的肢體語言可以給學生“教師是平易近人的、是朋友”的心理暗示。師生間的距離拉近了，情感融洽了，信息交流就會通暢，課堂氣氛就會活躍，也就能取得事半功倍的效果。
我在教學實踐中發現，初中生對圖形特感興趣。而數學這門課正好是研究數和圖形為基礎的，因此，在教學中，教師可以經常請學習困難生到黑板上來，根據題意畫出圖形或變化圖形，并可引導性的提問：“哪位同學能幫助完成這個圖形？”學生上來后，教師可以引導他們一步一步地結合已知條件畫出所需的圖形。如果學生畫錯，教師也可及時指出。教師這樣的行為給予學生的是一種“老師和我一起合作畫出圖形，老師會隨時幫助我”的暗示，緩解了學生的緊張情緒，在學生身到心到的參與下順利完成教學環節，而且能吸引下面的學生的注意力，節約時間，提高效率，教學活動自然流暢。同時，學生主動參與的積極性也會明顯提高，教和學融合在一起，避免了灌輸式教學的呆板和乏味，此長彼消，效果當然截然不同。
教師還要有意識地稱贊學習困難學生，用欣賞的眼光注視學生的優點和長處，經常在學生面前表達對學生的喜歡。教師長期有意識地運用各種積極、肯定、正面的鼓勵性暗示，使學習困難學生在不知不覺中受到感化和良好自我認知，重樹自信、自尊；教師要教會學習困難學生進行積極的自我暗示，比如，給自己一個微笑、經常肯定自己、設計鼓勵自己的常用語等。經常重復，保持樂觀的態度，堅定信心，調整良好的情緒。那么，學習困難學生的自信心會越來越強，能力也會越來越強，教師的教學效果也會顯著提高。2.3引導自覺學習，自控自主評價。學習困難學生的學習態度有了極大的轉變，學習興趣有了提高，學習能力有了長足的進步，與教師的感情也更加融洽后，教師就從“帶著知識走向學生”向“帶著學生走向知識”轉變，學生的學習行為則從“帶著教材走向教室”向“帶著問題走向教師”轉變。
中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用;②對課本后練習題必須逐題過關;③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數;一元二次方程、二次函數、二次不等式;統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：(1)成比例線段;(2)相似三角形的判定與性質。(3)相似多邊形的判定與性質;第三塊圓，包含7條線：(4)圓的性質;(5)直線與圓;(6)圓與圓;(7)角與圓;(8)三角形與圓;(9)四邊形與圓;(10)多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：(11)作圓及作圓的內外公切線等;(12)點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生畫龍，教師點睛。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
(2)y=13-2x
(3)y=3x+2x-1
(4)y=1x+1-1
數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中數學教學中，加強概念教學是學好數學的基礎，是理解數學知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，同時也是提高解題能力的關鍵。因此，在數學教學中，數學概念的學習是非常重要的一個內容，教會學生正確地理解、判斷概念就顯得非常重要。
在學校的概念課教學研討中，筆者教授了七年級下《9.1.1不等式及其解集》的概念課，探討了概念課的教學模式。下面筆者就談談她對概念教學的粗淺認識。
一、創設情境，注意概念的引入
要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應集中到創設情景、設計問題上，讓學生在教師創設的問題情景中，學會觀察、分析、揭示和概括，教師要則為學生思考、探索、發現和創新提供盡可能大的自由空間，幫助學生去體會概念的形成、發展和概括的過程。此外，概念的引入也是非常重要的內容。從平常的教學實際來看，對概念課的教學產生干擾的一個不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會因為概念單調枯燥而教得死板乏味;而學生方面，又因為不了解概念產生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準備而產生對新概念的心理抑制。要解決師生對概念課的心理抑制問題，可加強概念的引入，幫助學生弄清概念產生的背景及解決的方法。由于形成準確概念的先決條件是使學生獲得十分豐富和符合實際的感性材料，通過對感性材料的抽象、概括，來揭示概念所反映的本質屬性。因此在教學中，教師要讓學生密切聯系數學概念在現實世界中的實際模型，通過對實物、模型的觀察，對圖形的大小關系、位置關系、數量關系的比較分析，在具有充分感性認識的基礎上引入概念。
二、重點培養學生的概括能力
在學生的概念學習中，要重點培養學生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學生學習和應用知識的過程就是一個概括過程，遷移的實質就是概括。概括又是一切思維品質的基礎，因為如果沒有概括，學生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無法被學生掌握;沒有概括，就無法進行邏輯推理，思維的深刻性和批評性也就無從談起;沒有概括，就不可能產生靈活的遷移，思維的靈活性與創造性也就無從談起;沒有概括，就不能實現思維的“縮減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無從體現。學生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實現概括，學生必須能對相應的一類具體事例的各種屬性進行分化，再經過分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質的屬性或特征，然后再概括起來;在此基礎上，再進行類化，即把概括而得到的本質屬性推廣到同類事物中去，這既是一個概念的運用過程，又是一個在更高層次上的抽象概括過程;然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統中去，即要建立起新概念與已掌握的相關概念之間的聯系，這是概括的高級階段。從上所述可知，對概念的具體例證進行分化是概括的前提，而把概念類化，使新概念納入到概念系統中去，又成為概念學習深化的重要步驟，因此，教師應該把教會學生對具體例證進行分化和類化當成概念教學的重要環節，使學生掌握分化和類化的技能技巧，從而逐漸學會自己分析材料、比較屬性，并概括出本質屬性，以逐步培養起概括能力。另外，數學概括能力中，很重要的是發現關系的能力，即發現概念的具體事例中各種屬性之間的關系，發現新概念與已有認知結構中相關概念之間關系的能力。
三、運用變式，尋求概念的本質
變式是變更對象的非本質屬性的表現形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質屬性，突出那些隱蔽的本質要素，一句話，變式是指事物的肯定例證在無關特征方面的變化，讓學生在變式中思維，可以使學生更好地掌握事物的本質和規律。
變式是概念由具體向抽象過渡的過程中，為排除一些由具體對象本身的非本質屬性帶來的干擾而提出來的。一旦變更具體對象，那么與具體對象緊密相聯的那些非本質屬性就消失了，而本質屬性就顯露出來。數學概念就是通過對變式進行比較，舍棄非本質屬性并抽象出本質屬性而建立起來的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過程中使用，也可以在概念的應用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質屬性，也可以變換問題的條件和結論;既可以轉換問題的形式或內容，也可以配置實際應用的各種環境。總之，就是要在變化中求不變，萬變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質、空間表現形式，不變的是事物在數或形方面的本質屬性。變化的目的是為了使學生有機會親自經歷概念的概括過程，使學生所掌握的概念更加精確、穩定和易于遷移，避免把非本質屬性當成本質屬性。
變式的運用要注意為教學目的服務。數學知識之間的聯系性是變式的依據，即利用知識的相互聯系，可以有系統地獲得概念的各種變式。另外，變式的運用要掌握好時機，只有在學生對概念有了初步理解，而這種理解又需要進一步深化的時候運用變式，才能收到好的效果;否則，如果在學生沒有對概念建立初步理解時就運用變式，將會使學生不能理解變式的目的，變式的復雜性會干擾學生的概念理解思路，先入為主而導致理解上的混亂。
四、精心設置課堂練習，通過反復練習掌握概念
精心設計課堂練習，再次給學生提供探究的機會。學生對新概念的掌握不是一次能完成的，需要由“具體抽象具體抽象”的多次實踐。因此，在教學中，教師要針對概念的學習，設計有助于學生更好地理解、運用概念的題目，讓學生在多次的課堂、課外實踐的基礎上理解和掌握有關概念。
[關鍵詞]：激勵 興趣 中學數學 學習效率
所謂“激勵”，就是激發鼓勵人的行為動機，使人做出努力行為，從而有效完成預定目標的過程，也就是調動人的積極性。把管理心理學中的激勵運用到初中數學教學，激勵學生學習，培養學生的學習興趣，從而提高學生學習效率。
一、在教學過程中，常常遇到這種情況：能力相當的學生會取得不同的成績，甚至能力差的學生可能比能力強的學生成績更好。
原因是多方面的，但最主要的是由于激勵的程度和效果不同所致。一般來說，學生的成績主要受兩個因素影響：一是能力，二是動機激發程度。他們的關系可表現為：學習成績=能力x動機激發程度 從式子可以看出，學生成績的好壞取決于其能力和動機激發程度的乘積，能力越強，動機激發程度越高，成績就越好。在這兩個影響因素中，能力是個人的心理特征，其提高需要經過一個過程，而動機激發則是較易變化而且可以控制的因素。所以，在一般情況下，成績與動機激發程度成正比，能力稍差，可以通過激發工作動機來彌補。在學習中，能力不怎么強的學生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學生有著強烈的學習動機或內驅力。因此，提高學生學習成績的關鍵，是如何通過激勵調動起人的積極性。能力再強，但若不能進行有效的激勵，也難以取得良好的成績。
二、數學教學中激勵原則
首先，激勵要因人而異。由于不同學生的不同情況，所以，激勵要因人而異，一些學生的成績很好，可以激勵他們把成績提高到一個更高的水平，給他們制定一個更高的目標；一些學生的成績一般或者不好，可以激勵他們達到一個可以完成的目標。如果學生的目標都是同一個水平，成績好的學生覺得沒有動力，輕松達到目標，進喪失進取心；對成績差的學生會來說或許是一個遙遙不可及的目標，覺得反正達不到就不想學等。因此，給學生制定一個合理的目標很重要。
其次，激勵要做到獎懲適度。獎勵和懲罰不適度都會影響激勵效果，如果學生在上數學課無精打采、開小差 、不交數學作業等等，可以給懲罰，但懲罰過重會讓學生感到不公，或者失去對數學學習的信心等；懲罰過輕會讓學生輕視錯誤的嚴重性，從而可能還會犯同樣的錯誤。如果學生數學成績提升很快或者考試考得很好，可以可以獎勵。但獎勵過重會使學生產生驕傲和滿足的情緒，失去進一步提高自己的欲望；獎勵過輕則起不到激勵效果，或者讓學生產生不被重視的感覺。
再次，激勵要做到公平合理。公平性是一個很重要的原則，學生感到的任何不公的待遇都會影響他的學習效率和學習情緒，并且影響激勵效果。取得同等成績的學生一定要獲得同等層次的獎勵；同理犯同等錯誤的學生也應受到同等層次的處罰。犯同樣錯誤學生應該同等處理，不要應為好生就可以優待或者特殊等等。
第四，激勵要注重時效性。激勵要及時地進行，這樣才能最大限度地激勵學生。比如某某同學在數學全國競賽中獲得名次，應即使表揚，不要等到該比賽過了幾個月了才來表揚。學生的積極性早也大打折扣了，對于表揚無所謂了。
第三、激勵在數學教學中具體運用
第一：數學是一門很靈活的學科，不能單純地講授課本“死”知識，應多鼓勵學生去探究，積極培養學生學習的興趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。因此興趣是最好的老師。
第二：在數學教育中采用——榜樣激勵。榜樣激勵，也叫做典型示范，就是通過榜樣 〔先進典型）來教育學生、鼓舞學生、激發學生積極性的一種方法。榜樣是一面旗幟，具有一定的生動性和鮮明性，容易引起人們在感情上的共鳴。同時，有了榜樣，使得大家學有方向，趕超有目標，而且看得見、摸得著，說服力強，號召力大。
第三：在數學教學中，給學生制定一個合理課實現的目標，激勵學生，提高學生的積極性，讓學生有被動學習轉變到主動學習，由消極學習到積極學習。對于學生達到目標可以進行表揚或者獎勵，讓學生有進一步努力的動力；如果達到目標什么表揚或者獎勵都沒有，會造成學生逐漸失去對數學的學習興趣和喪失信心，難于提高學生的學習效率，難于達到目標。
第四：開拓學生的能力。
數學是一門抽象的學科，要求學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力有意識培養學生的各方面能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時教學中要注意開發不同的學習場所，積極鼓勵學生參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。鼓勵學生平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到各方面能力的全面發展。
四、結束語
激勵不僅僅局限用于企業，激勵鼓勵員工的行為動機，使員工做出努力行為，調動員工的工作積極性。從而有效完成預定目標的過程。可以廣泛運用到機關、學校、勞動人事等部門的管理領域。把管理心理學中的激勵運用到初中數學教學，可以提高學生的積極性，調動學生的積極性和主動性，培養學生的數學興趣，提高學生的學習效率，從而達到事半功倍的效果。
參考文獻：
目前，中學大部分的教師都來自師范學校，他們接受了一般教學理論和技巧的培養，經歷了短暫的實習，一畢業就承擔起了繁重的教育任務，由于受到各個方面因素的制約，很難將自己學到的理論知識和實踐操作結合，教學單調而常規，疲于應付。久而久之，實踐和理論的嚴重脫軌導致教師演變成了操作性的教師，依賴固有經驗教學，日復一日，缺乏對教學的診斷、調整和糾錯的能力，很難滿足當今教育改革的需要。而解決這一問題最簡單最有效的方式就是進行教學反思，讓教師接受“再教育”，形成反思的意識，提高對教學問題的敏感度，從而養成自覺反思的行為習慣，掙脫束縛，常教常新，從操作型教師走向學者型教師，提高教學能力和教學質量。
一、對數學觀的反思
要反思數學觀，首先要認識數學。數學是什么?在我們日常的教育工作中，鮮有教師會對這個問題進行有意識的、認真的思考，也不一定能夠做出明確的解答，但是在我們實際的教學過程中，數學觀作為教學行為的指導思想，直接影響著教學活動的實踐和效果。數學教師的數學觀，不僅直接影響他在教學中的設計思想，在講授中敘述方法和對學生的評價，而且在和學生之間相互交流的小細節中，也會潛移默化地影響學生數學觀的形成。所以，一名數學教師，他的首要任務就是要反思并樹立正確的數學觀，積極主動地將現實教學中靜態的、片面的、機械的反映論數學觀轉變成為動態的、全面的、辯證的模式論數學觀。
二、對教育觀的反思
不同的數學觀導致不同的教學觀。傳統的教學模式中，“一言堂”確立了教師權威的地位，在教學中，眼中、心中無學生，只是機械地進行知識的講解，嚴重地忽略了學生的主體認知性;“滿堂灌”，將學生視為接受知識的容器，只關注學生對于知識、技能的掌握，而忽略學生對數學的全方位認識以及對數學價值的體驗。久而久之，造成了學生學習的懶惰和麻木，不愛問、不想問、不敢問，不知道問什么，思維被束縛，創造性被禁錮，最終造就的高分低能者。所以，作為一名合格的數學教師，除了有正確的數學觀，還要建立現代的數學教學觀：以學生為本，一方面關注學生的現在，培養學生的積極主動性和創造性，擺正學生的主體地位，愛護并尊重學生，不單純依靠分數衡量學生的好壞，正視個體差異，因材施教，從而提高教學的質量;另一方面關注學生的將來，除了傳授知識、技能之外，更重要的是讓學生探索數學發展過程，發現學習數學科學的方法，體驗數學精神，從而養成數學思想，學會用數學的眼光看問題，用數學的頭腦思考、分析、解決問題，讓學生終身受益，這才是真正意義上提高了數學的教學質量。
三、對教學過程的反思
1.反思備課
備課是上好一節課的關鍵和前提，所以，要提高數學課堂的質量，就必須要對備課有充分的認識和反思。精彩的課堂，需要有充分的備課，就像動聽的歌曲，要有唯美的詞曲，就像感人的戲劇，要有動人的劇本一樣。但是就目前的情況來看，很多教師對于備課的認識不足：有的教師認為教材簡單，沒有備課的必要。殊不知，教材雖看似簡單，但內涵和外延都很豐富，需要教師幫學生深入地探索和挖掘，這樣才能幫助學生在掌握知識的同時，智力發展方面也有質的飛躍;有的教師認為備課費時費力，不如多看寫教案書，摘抄備課就行了。這樣雖然也汲取了很多優秀的案例和經驗，但是一味地模仿，對于課堂上活生生的學生來說，并不一定實用。所以只能是借鑒，而不能代替自己的思考、創新和實踐。有的教師覺得年年教，年年寫，沒必要，就一直沿用舊的備課案例;有的教師只是圖省事兒，就在書上圈圈點點，就算備課了等。所以，教師一定要反思自己的備課觀，重新認識備課的功能和重要性，轉變思想，才是提高教學質量的根本。
2.反思課堂設計
