時間：2023-03-10 14:49:56
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇高中數學總結思路，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、高中數學解題思路過程中的四個階段
高中數學不同于初中數學，高中數學課程內容繁雜，在經歷了初中的數學學習以后，很多學生對數學的學習方法和解題思路仍然停留初中階段.作為教師要及時引導學生轉變觀念，改變學習方法和解題思路，盡快適應高中階段的數學學習.高中數學對學生的邏輯運算能力和空間想象能力都有比較高的要求，這種抽象性的概念和思路對學生來說是難以理解的，因此高中數學在解題思路上對抽象化思維提出了更高的要求.根據高中數學學科特點和對解題思路的分析，筆者認為高中數學解題思路過程可以分為四個階段：
1.了解題目：要對題目有個大致的了解，知道題目在問什么.
2.理解問題：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出題目所給條件和信息，對問題進行簡單的思考.
3.解決問題：根據題目所給的具體的要求，結合相關知識和解題技巧，對題目進行解答，必要的時候可以先打草稿理思路.
4.檢查題目：根據上一步的思路對題目進行檢查，也可以用逆向思維的方式進行驗證.
以上所說的只是簡單的解題思路，相對來說比較寬泛.對于高中數學題目來說，往往可以從多個不同側面和不同角度去分析，看問題的角度不同自然解題思路也不同.因此，應該根據自己的數學基礎知識和以往做題的經驗，不斷調整解題思路的角度，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向.
二、高中數學解題思路探索
對于高中數學中的很多繁難題，需要總結和歸納解題思路，遇到相關題目的時候不用花時間多想，能夠最快的找到解題方向.高中數學解題思路最基本的想法是變換，就是把目前的問題想方設法轉化為一道或者幾道比較容易的新題，然后通過對新題一步步的計算，最終找到原題的解題方法.高中數學解題思路中最常見的是變形思路和代換思路，以下分別進行舉例說明：
1.變形思路：變形思路主要是對數學題目進行定向的變形，運用一系列變形技巧，達到簡化題目的效果，從而展開分析.通過變形找到題目已知條件與未知的關系，把復雜的問題拆分成簡單的問題.變形思路中比較常用的方法是湊配法，就是在解題過程中合理運用添、湊、配的技巧實現題目的解答.具體例子如下：
例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式.
思路分析：該題是已知復合函數的表達式，求原函數的表達式.根據題目如果把符合函數的表達式配成原函數的表達式，那么題目便迎刃而解，那么該題就可以使用湊配的思路.
解：根據題意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1.
令x+1=z 則： f（z）=z2-1 因為x中x≥0，所以x+1≥1也就是z≥1.
所以f（x）的解析式是x2-1（x≥1）
2.代換思路：代換思路最主要的思想和方法就是換元，在高中數學解題過程中也是很重要的思路，如果可以靈活運用代換思路，有助于數學題目數量關系明朗化.具體做法就是在解題過程中把某一式子看做是一個整體，并且從中得到新的數量關系.運用該方法解題主要是要看題目的結構特征和數量特點，代換可以使題目化難為簡，具體換元的形式是多種多樣的.一般來說，對高中數學而言最常用的是三角函數換元，根式換元，有理式換元等.代換思想是高中數學解題中的重要方法.
例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）.
解：設1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1.
三、高中數學解題思路探索的重要性
高中階段處在面臨高考的關鍵時刻，學生對數學不僅僅是學，更重要的是要會學，在會學的基礎上提高解題方法和效率，從而提高數學的學習成績.學生要在數學學習過程中主動學習，積極學習，要不斷的探索數學解題思路和方法.教師應該培養學生的學習習慣，階段性的給學生總結解題思路和方法，對于一些比較常用的方法，學生要做到爛熟于心，必要的時候學會聯系和回憶.教師的教學要有計劃，學生的學習一樣要有計劃，系統的整理和總結學習過程中的解題方法和技巧.數學的學習過程是循序漸進的，不能急于求成.尋找最佳最有效的學習方法.不斷提高數學解題的邏輯思維能力和運算能力，只有這樣才能全面提高解題能力.可見科學合理的解題思路是非常重要的，而解題思路也是建立在學生對數學知識完全熟悉的基礎上，在平時的學習中，要不斷強化數學基礎知識和數學概念的理解，同時在做題過程中不斷積累學習方法和解題思路.
參考文獻：
[1]柯秀敬.數學教學中如何培養學生的探究能力[J].中學時代教師版，2010（2）.
[2]陸慶章.由一道求證題引發的數學思考[J].數學學習與研究，2010（1）.
[3]方金桃.數學機智：演繹課堂的藝術[J].新課程綜合辦，2010（1）.
【關鍵詞】 高中數學；解題教學；誤區；策略
近年來，高中數學教材內的知識點越來越難，高中學生分析問題、解決問題的能力仍停留在淺層階段，學生在解題的過程中經常出現思維定式、表面理解等現象，由此導致數學解題教學誤區的形成.所以，高中數學教師應對學生易陷入解題教學誤區的具體表現進行總結分析，并針對高中數學解題教學誤區采取應對性措施，從而提高高中數學的教學效果.
一、高中數學解題教學誤區的具體表現
（一）高中數學解題教學偏離教材內容
高中數學教師在講解數學習題時，往往先對習題進行代表性篩選，然后，依據多年的教學經驗進行解題，學生在數學教師這種教學解題方法的影響下極易養成投機取巧的不良習慣，學生的解題思維也會受到局限.高中數學教師在數學解題教學中偏離教材的教學方法，是一種舍本逐末的教學表現，一定程度上導致學生對教師的依賴性越來越大，進而使學生喪失了在學習過程中的主體地位，與此同時，不利于學生為以后的學習打下良好的學習基礎[1].
（二）高中數學解題教學題量過大
高中數學教學以培養學生獨立思考、提高學生解題能力為目標.在應試教育的社會背景下，高中數學教師及學生家長對學生的數學成績看得越來越重，進而教學目標在人們心目中的關注度逐漸降低，大量數學題練習成為高中數學教師提高學生數學解題能力的主要途徑.例如，教師對學生進行不同類型題的大量訓練時，僅僅告訴學生解決問題的思路，并沒有運用思路按步驟進行解題.這種僅憑借思路進行大量做題的方法，使學生解題思維和解題能力的提高是微乎其微的，并在一定程度上打消了學生學習的積極性，使學生陷入題海疲勞.
（三）高中數學解題教學缺乏思考空間
高中階段數學學習是培養學生解題思路、提高解題能力的關鍵階段，但學生在高中數學解題教學中，由于個體之間的學習水平、接受水平差異性顯著，進而針對同一問題，不同學生會有不同的思考時間.如果數學教師的講課節奏過快，那么智力水平一般的學生對于難度較大的問題，往往沒有充足的時間去理解解題思路、研究解題方法.如果這時教師仍通過大量不同類型題的固定思維進行解題訓練，那么學生的思考空間會越來越局限、思考能力也會顯著下降[2].
二、應對高中數學解題教學誤區的策略
（一）在數學解題教學中牢牢掌握基礎知識
為了避免高中數學教師在數學解題教學中陷入誤區，因此，數學教師在高中數學解題教學時，一定要重視教材中基礎知識的掌握和運用，進而為學生以后的數學學習奠定良好基礎.例如，學生在學習三角函數時，教師要提高學生整體的學習效率，不能在追求解題量的基礎上忽視了解題質的重要性.為了與教材緊密結合、扎實學生的基礎知識，數學教師可以將教材中的“基礎例題”變為“解決問題”，這在一定程度上能夠減少學生對教師的依賴，增強學生學習的自主性.在具體cos（C-D）=cosCcosD+sinCsinD的證明中，教師可以將其轉化為cos（C-D）=？的問題，進而使學生在獨立思考的過程中，夯實基礎知識.
（二）在數學解題教學中強化題目意識
強化數學解題教學中的題目意識，指的是加強學生的審題能力和題目總結技巧.以往類似題海戰術的數學解題教學誤區，使學生家長和教師過度地在乎成績，進而忽視了對學生數學能力的培養.數學教師在數學解題教學中，培養學生養成良好的審題習慣，在仔細審題后，對問題予以解決，進而避免由于審題馬虎降低數學學習效果、浪費學習時間；針對眾多的數學習題，在開始解題時，笛Ы淌σ對學生展開正確的引導，避免學生在學習后期產生厭學、復雜的學習心理，數學教師幫助學生對題目的性質進行探究分析，進而發掘潛在的知識重點，提高學生的辨別能力、解題能力.
（三）在數學解題教學中訓練數學思維
高中數學的學習是一個點滴積累的過程，廣大師生及學生家長不能單方面關注結果，對于學習的過程也要格外重視.在高中數學解題教學中，學生與數學教師的配合程度是影響教學效果、學生數學思維的關鍵因素.數學教師在高中數學解題教學時，要打破傳統數學解題教學的局限，走出數學解題教學的誤區，教師只有與學生營造平等、和諧的教學氛圍，學生才會在探索知識的過程中發散思維、敢于質疑，進而完善自我、提高自我[3].
三、結 論
高中數學解題教學的目的是提高學生的解題能力、擴展學生的解題思路.為了避免高中數學解題教學在偏離教材、題量過大、思考空間局限等方面陷入誤區，高中數學教師要采取積極的應對措施，進而突出學生的主體地位，培養學生的學習熱情，促進學生綜合發展，最終更好地實現師生的個人價值和社會價值，促進教育事業的進步.
【參考文獻】
[1]童得旺.高中數學解題教學誤區與對策[J].新課程（中學），2016（05）：192.
【關鍵詞】高中數學；入門學習；方法
高一是掌握好高中數學入門學習的關鍵時期，不少同學認為高中數學跟初中數學不會有太大的差別，主要還是數字之間的計算，殊不知高中數學包涵了函數、幾何、概率、邏輯等，內容豐富、理論增強、難度加大，以前的學習方法往往不能解決學習中的問題，而高中數學作為基礎學科，又直接影響著物理、化學、生物等學科的學習。所以，這就要求剛進入高中階段的同學們掌握好高中數學入門學習的方法，那么有哪些入門學習方法呢？以下是對這一問題的初探。
要更好的掌握好高中數學入門學習的方法，首先應該清楚高中數學與初中數學的差別：一是高中數學語言抽象，初中數學通俗形象。如：高中數學中的映射、立體幾何等概念難以理解；二是高中數學思維理性，初中數學機械定勢。如：高中數學函數、概率的未知性要求極高的理性思維；三是高中數學內容增多，初中數學內容單一。這些都是高中數學與初中數學的差別，只有充分認識和接受這種差別后，同學們才能更好地掌握高中數學的入門學習方法。
一、做好學習新知識的心理準備
很多同學認為經過初升高的努力后，需要享受一段時間的休整，待到高二、高三開始學習也不遲，卻不知高中數學的知識學習主要安排在前兩年，第三年主要是復習階段。且高中數學中最難、最重要的內容都安排在高一，如果高一沒學好數學，整個高中階段的數學都很難學好，因此同學應該在已開始就做好學好高中數學的心理準備，當然在學習初期也會遇到很多的困難，如：理性思維模式難以轉變，抽象想象能力難以形成、學習內容繁多難以承受等。同學們要做好充分的心理準備，戰勝種種困難，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，逐一解決存在問題，把各種問題扼殺在搖籃，防止問題日積月累，只有擁有強大的心理準備，才能更好地抓好入學階段的學習。同時，面對新環境，同學們還應該做好適應新老師、新教學模式的心理準備，要根據教學目的和教學特點，并結合自身實際，改變自身學習態度和方式，努力適應教師的教學模式，從心理上和行動上都做好充分的準備。
二、課前提前預習
課前預習是取得良好學習效果的基礎，它不僅能使同學們養成良好的自學習慣，而且能有效的提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權，對新課程的學習具有舉足輕重的作用。這就要求同學們在課前預習的時候，不能敷衍了事，不能走過場，搞形式，要注重質量，力爭把教學內容弄懂，把握教學重點，突出教學難點，勾畫出自身難以理解的知識點，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，重點把握，有效的解決疑惑，從而提高了聽課效果。因此，課前預習越充分，聽課效果就越好，聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。
三、課堂認真聽課
聽課是獲取知識，掌握知識，理解知識的重要環節，是訓練技能、開拓思維的關鍵階段，充分利用好課堂上的45分鐘，不僅能更好的完成各項習題練習，也能節省再次學習的時間，減低精力的消耗。所以要求同學們，要認真聽課、專心聽課，一是要理清老師上課的思路，結合課前預習的情況，找準知識疑點和難點，重點聽取預習中自己不懂的知識點，認真聽老師是如何講解知識、如何解決疑難問題，重點思考老師的思維模式，解題的方式方法等，逐步形成自身的思維方式，養成理性思維習慣；二是要認真聽取同學發言，同學的交流更能引起自身的共鳴，從同學的發言中總結出解決問題的其他方法，并學習借鑒同學的學習方法和思考問題的方法等，加上老師的點撥，能更好的開闊自身思路，激發思考。
四、課后及時復習
課后及時復習，是鞏固學習成果的重要階段，通過復習學習內容，進一步強化了對基本知識體系的理解和記憶。復習方法多種多樣，主要是采取回憶式的復習法，關上書、筆記本等回憶老師講的內容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對照還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查出當天課堂聽課的效果。當然課后復習也包括通過習題練習來鞏固知識，通過練習習題，有利于檢查自身對知識點的學習情況，是否完全掌握知識點，如果掌握不準，在練習習題的過程中會逐一體現出來，因此，要在準確把握基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。當然，在練習習題過程中，同學們要一開始就要養成良好的審題、解題、演算、驗算的習慣，不要一開始就盲目亂闖，這對以后高中數學的學習有極大的影響，審題要做到“寧停三分”，“不搶一秒”逐字逐句，仔細推敲，切忌題意不清，倉促上陣；解題要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔細認真，切忌粗心大意；驗算要做到把握細節，耐心細致。
【關鍵詞】高中數學；數學教學；數學思維能力培養
引言
目前培養學生的數學思維能力已成為高中數學教育的主要目標.然而高中數學是很多學生所面臨的最艱難、最繁重的學習任務.如何更快更好地適應高中數學課程的學習，不斷地強化學生的數學思維模式是所有師生應該思考和踐行的重要課題.因此，高中數學教學應不斷優化教育方式、創新課堂內容，充分調動學生的積極性；不斷挖掘學生的潛力；提高學生自主學習能力，在教學相長的過程中探索知識的奧秘.
一、數學思維能力的概論及其培養目的
數學思維是以數學對象為基礎，對包括空間、結構、數量等的內部屬性和規律進行反映，并通過數學內容演繹的理性活動.數學思維能力是指通過分析、比較、歸納等方法對具體數學現象及問題進行識別和推斷，取得學習數學知識的能力.培養數學思維能力有助于學生更好地學習理論知識，強大的數學思維能力不僅對學生自身的學習有著很大的幫助，還對學生未來工作和生活中發現問題、解決問題方面意義重大.
二、高中生數學思維的障礙
部分學生過于自負，過高評估了自己的思維能力，過于依賴固有的數學解答方式，使得其思維定式呈現消極性，不肯接受新的解題思路和想法，往往錯過對高效思維的認知，導致數學思維受阻.
部分學生在面對疑難問題時，不加思考便立即詢問同學或老師，等待正確的答案，僅少數學生通過思考解答.長此以往就會養成思維惰性，即使出現潛在信息也無法洞察，不能很好地掌握有效的解題思路與解題方法.
高中教學節奏快、內容多、壓力大.高中數學課程是初中無法比擬的，再加上差異化的教學方式以及教科書不同，導致初、高中數學教學不能很好地銜接.
為了在短時間內，高效地完成教學任務，只有不停地高速地填鴨式地練習強化.
三、高中數學教學中培養學生數學思維能力的對策
（一）創新課堂教學，挖掘學生學習潛力
數學是一門有很強邏輯思維的科學，所以學習起來既枯燥又疲憊.如何學好高中數學是師生面臨的共同挑戰.因此，在教學過程中，要求教師要不斷優化課堂教學模式、創新課堂教學內容，讓學生參與到課堂實踐中去，新鮮有趣的課堂教學才能激發學生的學習興趣，提高學生的學習熱情，良好的學習態度、正確的學習方式才能更多地挖掘學生的自身潛能，使得學生能夠自主學習、自覺探索，從而促進學生數學思維能力的培養.
（二）調動學習積極性和探索欲，培養數學思維能力
在教學過程中，評估學生數學學習能力的指標就是思維能力，這種思維能力的養成就是通過積極主動的探索研究.學生通過教師的指引，對數學問題不斷地思考、深入探索、反復研究，久而久之養成了這一種思維能力.教師在授課時要積極調動學生的積極性，這有助于學生更好地掌握數學知識，透過現象洞察問題的本質，不斷地探索和解決問題的過程不僅讓學生感知數學知識的奧秘，還能培養學生的數學思維能力.
（三）學會轉換思考角度，鍛煉數學思維能力
學習高中數學還需要學生具備一定的逆向思維和發散思維，培養數學思維能力是一個日積月累的過程，必須通過日常的學習和研究來鍛煉解題思維，在解決問題的過程中培養思維的靈活性，對疑難問題嘗試從不同角度思考，學會轉換思維.在教學過程中教師要積極地鼓勵學生多思考、多研究，舉一反三，觸類旁通，才能更好地鍛煉學生的數學思維能力.
（四）解后反思，思后總結，提高數學思維能力
在教學過程中，教師要大力提倡解決問題之后的反思和總結，主要目的是幫助學生發現問題、積累經驗、理清思路、開拓思維.對于能夠解決的問題多積累，對于目前還不能解決的問題要多反思、多思考、多總結，再次遇到同樣的問題就能夠更快地應對解決.例如：在數學課堂中，對于一個能夠解答的問題，讓學生們探討具體的解題方法和思路，對于難度較大的數學題，讓學生們相互討論之后可以獲得更多的想法，加深對問題的印象，在得到正確解答后要做總結記錄，這樣對于提高數學思維能力有很大的促進作用.
結束語
培養數學思維能力是一個不斷學習、不斷積累的過程，數學也是需要學生更多地運用思維能力的一門課程.伴隨應試教育向素質教育的轉變，考試升學已不是高中教學的終極目標，還要注重培養學生的思維能力.因此，在高中授課中不僅要讓學生深入了解數學知識，還應該不斷地激發學生的學習潛力，鍛煉他們的數學思維能力.良好的數學思維能力既可以提高學生的學習效率，同時對于學生的未來發展也有著積極的影響.
【參考文獻】
[1]格根娜.淺析高中數學教學中數學思維能力的培養[J].華章，2014（12）.
[2]張紅光.淺談高中數學教學中數學思維能力的培養[J].才智，2015（5）.
[3]吳革生.淺談高中數學教學中創造性思維能力的培養[J].中國科教創新導刊，2013（27）.
1.科學性原則：在高中數學復習中，老師應尋找適合學生復習的科學性方法，讓學生在復習中吃透教材，復習策略和經驗要經歷三方面來復習：基本點――交匯點――制高點；思路上應分三步曲，指從例題復習教學、審視題意、找思路等方面來進行復習：依循套路――轉換視角――先行猜測；心理適應三步曲，指心理訓練的三種狀態：自在――適應――自信.
2.匹配性原則：高中數學復習考試匹配性原則指在高中數學復習過程中，考試內容與復習進度、考試知識目標與教學目標，能力要求與復習能力要求，試題的難度與學生的接受能力和理解能力相復合.不要過度地夸大數學復習的難度，但也不能過于輕率地看輕數學復習，老師在復習指導過程中，應努力通過實踐經驗來制定適合學生的復習思路.
3.發展性原則：高中數學復習考試的發展性原則指高中數學復習考試能夠有效地促進學生的發展，讓學生建立完整的知識結構與全面的思想方法，提高學生解答能力，讓學生知識得到全面的發展具有結構性、方法靈活具有可操性、思想深刻具有指導性.在高中數學復習過程中，老師應為學生提供一個獨立思考、獨立作業的機會，讓學生利用試題分析條件與結論，總結經驗和智慧，學生從數學復習中自已認識數學，從事數學活動的能力，給學生以后的社會生活的發展做下鋪墊.
二、高中數學復習考試的方法
1.培養學生在高中數學復習考試的主觀能動性，在高中數學復習中培養學生的主觀能動性和提高學生的綜合能力，才能在考試中起到良好的效果.
①首先要培養學生的化歸能力，讓學生在復習中把待解決的問題，通過轉化和運用所學知識來解決問題，當學生遇到難題時不要急于給學生解答，而是教給學生識別數學模式的方法，讓學生學會應用轉化，才能真正提高學生解決問題的能力.復習就是針對知識進行深化、精練和概括的過程，所以在復習過程中教給學生解決問題的方法比答案更重要.
②培養學生的主體意識和競爭能力，讓學生在高中數學復習過程中有意識地歸納、總結復習的內容，然后進行分組討論和分析誰的歸納總結最有利于復習，讓學生相互理解，相互影響，取長補短.這樣學生肯定會認真復習，認真總結，把課復習好，才能真正地調動學生的主體意識.同時，學生之間相互比較，激發學生的好勝心，給課堂帶來了好的復習氛圍，也帶動了學生學習的積極性，進而培養學生的競爭意識.
2.培養學生在高中數學復習考試的綜合能力
①在復習過程中從整體復習開始，老師要改變復習現念，實現老師與學生共同構建總體復習程序，讓學生自主復習的程序.在復習過程中，老師可以采取“任務驅動法”鼓勵學生根據目標制定學習計劃，并根據每個學生不同的學習特點、學習水平，明確每個同學不同階段復習的方式并予以實施.
②在復習過程中從課堂復習模式開始，指在課堂上老師和學生共同進行復習活動，強化課本重點基本知識、基本技能和基本方法體系.把每個章節的重點進行加工，整合，通過交流，討論然后形成新的知識體系，把所有章節聯系起來，構成一個總體網絡，讓學生在真實情景中復習，在解決問題中復習和學生自主復習.
3.培養學生在高中數學復習考試的思維能力
思維能力的培養需要一個長期的過程，由于復習課課堂教學時間不長，老師主要以學生知識網絡化，集成化和發揮學生自主學習的能力，對思維能力無法兼顧.在新的教學方式中，老師在復習過程中應以代表性例題來充分挖掘例題功能和合理化教學.首先，老師要引導學生去觀察例題，培養學生歸納思維能力；其次嘗試練習，培養學生發散思維能力；再次，把文字與圖形相結合培養學生想象思維能力.
關鍵詞:高中數學;函數教學;問題解決教學
中圖分類號:G633．6 文獻標識碼:A 文章編號:2095－4379－(2016)01－0284－02
一、引言
隨著教學模式的不斷進步，在高中數學中也不斷涌現出全新的教學模式。問題解決教學模式是通過解決學生難以解決的數學問題，達到針對性的教學效果，幫助學生更好的理解高中數學知識。在我國的高中數學教學過程中，由于高中數學知識紛繁復雜，難度較大，學生在學習的過程中都會感受到沮喪的情緒，針對學生在學習過程中遇到的難題，教師要采用問題解決式的教學模式來進行教學。以下主要論述了在高中函數的教學中如何使用問題解決式的教學模式。
二、函數概念教學中的問題解決式教學方式
在高中數學的函數教學當中，函數概念的學習是其他函數知識學習的基礎和前提。因此高中數學教師在開展函數教學時，要注意對學生函數基礎的教學。具體來說，在高中數學函數基礎的教學中，主要是要讓學生明確“是什么?”這一問題。在高中數學教師開展數學函數知識的概念教學中，應該讓學生適當的總結在函數概念課程當中經常出現的問題，從這些問題的解題方法和思路進行講解，讓學生對自己所學到的函數基礎概念知識進總結和運用，也便于學生在今后探索更加高深的函數解題思路和方法。一般來說，函數基礎概念課程上所提出的問題包含了以下幾個方面:其一是關于函數概念的內涵內容;其二是考察了函數概念的外延內容;其三則是要求學生運用函數概念進行問題的判別。在具體的教學實例當中可以分為以下幾個步驟開展問題解決式教學模式。首先是高中數學教師可以在課堂上將之前關于函數的知識提出來，讓學生再次回歸和復習關于一次函數和二次函數的定義和基礎內容。然后教師就可以在課堂上引入相關教學問題，比如讓學生觀察等式:y=x，y=x2，y=x3，學生分別對其進行回答，為一次函數或者正比例函數、二次函數和三次函數。然后讓同學們觀察y=x2，y=x－1，以上兩個函數分別是哪種類型的函數。然后將上述講解的五個函數結合在一起，讓學生共同觀察其中的特征并且讓學生對其進行討論。最終由教師將其中的特征進行引導表達出其中的共同點即:冪的底數是自變量，指數則是常數，并在最后引入冪函數的定義:一般的，類似y=xα(α∈R)的函數都被稱之為冪函數，其中，α為常數。其次就是對函數概念的講解，在這部分教學內容當中，教師可以將自己任務概念中容易出現混淆的地方特別講解UC胡來，然后讓學生提出需要注意和忽略的地方，教師再進行概念上的補充講解，幫助學生更好的理解函數知識的基本概念。
三、函數定理或公式中問題解決式的教學
在高中數學的函數教學當中，概念是其基礎，而定理和公式則是內容的核心。在高中函數知識當中，定理和公式都占據了重要的地位。在函數知識當中尤其是三角函數的部分，有許多需要學生進行記憶的公式。學生只有記憶下這些需要明確的公式和定理，才能在學習當中遇到函數類型的題目時運用相關的定理和公式去解決問題。因此，高中數學教師在教授函數定理的內容時需要格外注意以下幾點:首先是要讓學生充分的熟悉和了解函數知識當中的公式和定理，讓學生掌握公式定理的適用范圍、使用時機等;其次是要讓學生明確該項公式和定理的推導過程和思路，讓學生體會其中的解題思維;然后是要讓學生了解定理公式之間的聯系并且記憶下來，教師要在其中充分發揮自己的教學引導作用，讓學生根據其中的聯系來進行記憶，為今后的解題打下良好的基礎;最終是要總結公式和定理的解題技巧，這方面需要教師通過大量的實際例題來進行講解，幫助學生積累這方面的知識。在實際的教學實例當中，如下圖圖1－1所示，首先在單位圓當中，作出∠α，然后以逆時針方向在∠α上作∠β，以順時針方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。當A的坐標為(1，0)，B的坐標為(cosα，sinα)，C的坐標為(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐標(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用該式子，將其中的β替換成－β;通過一系列的推理，可以得到六個公式。證明了兩角和的余弦公式是高中三角函數當中的核心內容。
四、函數課程中問題的問題解決式教學
在函數問題的解決教學當中，高中數學教師首先應該做到的是營造良好的學習氛圍，讓學生能夠在輕松活躍的環境中完成學習;其次是要創設良好的學習情境，讓學生根據教師所設置的問題，對數學函數知識進探究;然后要做到的是教師要對學生進行鼓勵，讓學生創造更多解題的方法和思路;最后是要教師和學生一起來進行探討，歸納函數問題解決方法的中心，將其概括成為一般定理。在具體的教學案例中，高中數學教師可以將多媒體信息技術運用到其中。例如在解決關于圓和直線聯系的問題方面，教師就可以通過多媒體技術來制作一個會動的圓(見下圖)，讓其在直線上運用并且歸納出其中的軌跡。通過這樣的教學方式能夠讓學生更加直觀和例題的了解圓中的軌跡問題。
五、結論
問題解決式教學方法能夠從學生難以解決的問題入手，幫助學生體會和學習其中的知識內涵，達到深入探究高中數學知識的成效。以上主要是通過高中數學的函數教學知識來展示了具體的教學實例，說明了高中數學的教學過程中該如何利用問題解決式教學方法來開展教學活動。也希望能夠為今后高中數學開發更多教學方式提供參考經驗。
［參考文獻］
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［2］任興發．化歸思想在高中函數教學中的應用研究［D］．內蒙古師范大學，2013，12:45－49．
［3］湯勇，修建偉．高中數學問題解決教學研究———以函數教學為例［J］．中學課程輔導(教師教育)，2015，12:37．
關鍵詞：高中數學：特點：學習方法
一、高中數學的特點
高中階段的數學課程相對于初中數學來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數學的基礎，起著承上啟下的過渡作用。高中數學所涉及的數量關系和空間圖形關系較為復雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數學科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：
1.高中數學知識具有高度抽象性
學生在初中數學的學習中已經開始接觸抽象數學知識，如函數映射等。但高中數學抽象知識的邏輯復雜程度更高，在這一階段，數學這一學科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學生充分發揮自身想象力來理解知識點。
2.高中數學知識點密度大
隨著學生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數學正是適應了學生這一思維發展過程，每單元涵蓋知識點數量大，內容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數學對學生知識點的掌握要求也相應地提高了，這就更增加了知識點的復雜程度。
3.高中數學知識獨立性強
高中數學知識較之初中數學知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學習基礎作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數學各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數學知識章節關聯性、系統性強的特點，其各章之間相對獨立，函數與幾何兩大部分也相對獨立。高中數學獨立性強的特點要求學生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉換思路。
二、高中數學的學習方法
1.高中數學的日常學習方法
高中階段學生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學習過程中，教師要積極引導學生養成“四多”的習慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數學學習中，“聽”是“學”的基礎，“做”是“學”的手段，學生在學習過程中要把二者統一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調動大腦思維運算所學知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務必要將難題弄懂、弄會，破除學習障礙和知識盲點。
高中數學除了要求學生養成良好的學習習慣外，也講求一定的學習套路。具體來說，首先學生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關練習。尤其是教材后的練習題，這些都是高中數學中最為典型的題目，學生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數學知識較為復雜的特點，學生還需要加大練習量，不斷強化鞏固所學知識。而后，學生要對練習中不會做以及做錯的習題進行系統分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學生經過了聽講、練習、整理這一整套學習循環后，對知識點已經有了較為清晰的脈絡，此時教師要協助學生對所學知識進行總結與梳理，以建立知識點之間的整體思路。
2.高中數學的分階段學習方法
在為期三年的高中數學學習中，學習重點以及學習方法各有側重，下面筆者就分階段介紹高中數學學習的策略。
（1）高一數學是高中數學與初中數學的過渡階段，是整個高中數學學習的基礎，若是不能打牢基礎，整個高中階段的數學學習都會非常吃力。高一數學開始逐漸引入各類復雜、抽象的函數概念，如三角函數、反函數等代數概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學生要充分調動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學生在理解反函數這一概念時既要明白函數y=f（x）與y=f1（x）的圖像關于直線y=x對稱的，還要理解函數y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數對稱軸這一概念時，既要清楚當f（x-1） =f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像是關于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關于直線x=1對稱。學生在認識這些抽象概念時要結合象限圖形來理解，并充分調動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎概念記牢、用熟。
（2）高二階段是整個高中階段數學的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學習是數學方法的學習，在高一掌握概念的基礎上，學生要將概念轉化為解題思路，理清各知識點之間的關系。高二知識點涉及數列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統計、極限、導數、復數等復雜問題，這時需要大量輔助練習來強化知識點，以幫助學生找到適合自己的解題技巧。
（3）高三階段是高中數學的收尾階段，此時學生要應戰高考，所需掌握的知識點已經全部學完，知識的串聯也基本完成。這時學生需要進行大量的綜合練習，以提高解題速度。但值得注意的是，習題的選取要適當，不要以多為勝，要以質取勝，盡可能開發新方法，這樣方便學生在考場時靈活選取，不至于應考時頭腦放空。
三、結語
學的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數學學習中，我們只要學好了相關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數學充滿了挑戰，但只要學生樹立起信心，把握住學習重點，努力提高自身能力，學好高中數學并不是問題。
參考文獻：
1.李建華.TIMSS2003與美國數學課程評介[J].數學通報，2005（03）.
2.徐文彬，楊玉東.英國國家數學課程標準的確立與變革及其啟示[J].數學教育學報，2002（03）.
3.曹一鳴.義務教育數學課程改革及其爭鳴問題[J].數學通報，2005（03）.
關鍵詞：策略與方法；高中數學；課堂教學；滲透數學方法
基礎的教學課程體系中，數學是很重要的一門應用型的基礎學科。在高中的數學教學的實踐中，一般有兩條主線貫穿著：數學思想方法和數學基礎知識。通常情況下高中數學老師教授給學生的都是數學的基礎知識，這些基礎知識就是數學教材中的各個數學知識點，它是直接由文字或者數學公式表達出來的，這是一條明線，很多老師和學生都很重視這條明線，但是很多時候卻忽視了數學思想方法這條暗線，而在教學過程中除了教授方法外，更重要的是數學思想方法，它是高中數學知識的靈魂和精髓，它包含在高中數學教學的整個過程，是高中數學的重要內容。［1］
一、高中數學課堂教學中滲透數學思想的方法
高中數學課堂教學中的滲透數學思想是在高中的數學課堂教學過程中對數學的規律、方法、知識的本質的一般規律的認識；高中的數學學習方法主要是解決數學問題的程序和策略，實質反映的是一種具體的數學思想，因此數學知識就是數學滲透思想方法的具體載體，在高中數學中應滲透的幾種重要的數學方法有：1．分類討論的數學滲透思想方法在高中的數學學習過程中，分類討論是一個重要的數學方法，主要是通過對數學對象的本質屬性進行異同比較，然后根據比較進行分類，并根據不同的類別應用不同的思想方法。分類討論的數學滲透方法有利于避免解答數學問題的思維片面性，可以通過具體的分類具體分析問題，達到全面解決問題，防止漏解的結果的出現。數學對象區分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數學思想，又是一個重要的數學方法，能克服思維的片面性。［2］2．類比的數學滲透思想方法在高中的數學學習過程中，通過對不同種類的數學對象的屬性進行類比，并把相同的屬性的對象按照相同的方式進行推理，類比的數學滲透思想方法是具有創造性的一種數學滲透思想方法。3．數形結合的數學滲透的思想方法主要指的是將數學中的圖形和數量進行對比研究、分析和找到解答思路的一種思想方法。4．化歸的數學滲透思想方法主要指的是將要解答的問題轉化并歸結為比較簡單的或者是已經解決了的問題，從而很輕松地得到問題的答案。5．方程與函數的數學滲透思想方法指的是通過數學的公式和函數方程等來解答相關的數學問題。6．整體的數學滲透思想方法指的是在解答數學問題的時候從數學的整體結構進行全面的思考和觀察，從宏觀整體上全面地解答問題。
二、高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略方法
1．數學知識學習過程中數學思想的滲透在高中的數學教學過程中，學生需要掌握的數學知識包括兩方面：一方面是：數學公式、數學概念等數學基礎知識；另一方面是數學的解題方法和解題思路等數學思想。在數學的學習過程中，通常需要先掌握基本的數學公式和概念才能運用方法和解答思路來解答數學問題，但是只懂公式和概念，不會用方法和沒有解答思路，也是解答不對問題的，因此，在學生學習數學的知識體系過程中，老師應該引導學生利用數學滲透思想方法來掌握數學知識。比如在學習“函數”的過程中，可以利用數形結合的數學滲透的思想方法，通過圖形等比較來加深學生對“函數”的學習。［2］2．數學問題解決過程中數學思想的滲透在解決數學題的過程中，需要把相關的數學思想運用到具體的數學題的解答中，比如做“函數的最值”方面的題目時，比如在“求函數y＝x2－4mx＋4在區間［2，4］上的最小值與最大值”這一例題，老師可以通過引導學生用分類討論的數學滲透思想方法，將相關的題目的函數圖表畫出來進行討論，并在討論過程中運用類比的數學滲透思想方法、數形結合的數學滲透思想方法、方程與函數的數學滲透思想方法等相關的數學滲透方法來分析和解答題目。3．數學復習小結過程中數學思想的滲透在對高中數學的學習小結復習過程中，更需要相關的數學思想滲透，運用整體的數學滲透思想方法對相關知識進行總結歸納，樹立整體的數學思維來全面應用和滲透，使學生能夠從感性的具體數學題目中提煉出對數學學科的理性認識。例如，在總結“數列”這個知識體系時，可以利用分類討論的數學滲透思想方法、類比的數學滲透思想方法、化歸的數學滲透思想方法、整體的數學滲透思想方法等開展總結復習。［3］
三、結語
總而言之，數學思想是數學教學過程中的數學方法和數學基礎知識的更高層次，對高中數學的方法和基層知識的學習起到了指導的作用，是解決數學方法感性到理性的不斷升級和飛躍，數學思想的形成能有效地幫助學生們形成對數學的整體概念，有利于學生構建自身的數學知識體系，提高自身的數學學習能力和形成數學思維能力。
參考文獻：
［1］林靜．如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法［J］．時代教育，2014，7（1）：73．
［2］許桂蘭．高中數學教學中數學思想方法的滲透：以函數奇偶性教學為例［J］．學周刊，2015，9（6）：82．
