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關鍵詞：自主性 作業 小學數學
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012）11-0168-01
1 鼓勵學生自主設計作業
長期小學數學教學實踐表明，小學數學作業都是由教師單獨設計制定的，這種作業的設計形式，違反了因材施教的教育原則，在小學教學實踐中，筆者嘗試了以下作業設計形式，效果顯著。
1.1學生自主設計作業的方式
數學中學生為自己設計作業。學生在數學教師的精心指導下，根據學生的自身實際學習數學知識和把握的情況，由學生自行設計數學題，這些題適合學生自己的需求，作業題設計的內容，數量，題型和難易度等，并按所定計劃完成作業題，這種設計數學題的方法可以幫助學生避免做大量的無用的功，在數學作業中使學生自己自覺進行查漏補缺，更有針對性地修正自己數學知識的薄弱環節，使學生自己設計的數學作業真正成為對學生的數學知識掌握的檢查尺的補償性教育環節，而非僅僅是數學教學的一種完成任務的形式過程，這不僅利于學生對自己所學數學知識的進一步的深入探究，更加豐富學生所學數學知識的內容，拓寬了學生學習的知識面，使學生體驗感悟到自主學習、探究和發現新的知識愉悅。
學生間互相給出知識點設計作業。在數學教學中，教師要求幾位學生之間或各數學學習小組之間，互相給對方設計自己認為有意義，有價值的數學題，盡量要求要評價為有挑戰性的作業題，然后，雙方按對方要求完成作業，和作業設計者再共同批改，評價和探究，數學教學實踐表明，這樣的自己設計作業的方式，具有兩方面的具體意義，一是：能夠充分發揮學生學習數學的自主性，二是能培養小學生的互助合作的團隊精神與合作意識，感受學習集體智慧的力量源，更好的展示和分享彼此的學習成果。
1.2學生自主設計數學作業的類型
小學生根據教師給定的數學知識點，設計自己的作業題：指數學教師對學生要做的數學作業所指向的數學知識點給以圈定，小學生根據這確定的數學知識點，來自主設計數學作業的形式，自由選擇合適學生自己的作業完成方式和數學作業的成果展示方式等。這種數學作業形式在對學生進行數學新知識的學習教學過程中實施效果是很好的。
如，在對學生進行軸對稱圖形的教學之后，教師對所教學的新知進行總結時，可讓小學生從生活實踐中，找出一些軸對稱的圖形，或者讓學生指出實物的名稱，或者由學生上黑板直接畫出這些圖形，這項作業的布置就是針對軸對稱的概念讓學生從理性到感性的整體認知，這一知識點通過作業設計得到強化，該題目開放性的一道題，答案的內容和形式是多元的，增加學生的學習數學興趣，吸引學生積極投入數學學習中。
依據學生數學自選知識點來設計作業。教師對知識點不加以限制，給學生自，讓學生根據所學知識內容和自己對所學數學知識點的理解和掌握的程度，去自由選擇數學知識點，設計合適的題型，并要求學生對自己所涉及的題目，必須提供答案，實踐表明，這種作業設計方式在數學綜合復習課的教學中，實施的效果更佳。如，在對學生進行正方形，長方形，平行四邊形，梯形等多種幾何圖形的教學之后，數學教師適時提出要求，讓學生用剛學過的幾何知識，自己設計一道題并獨自完成。這樣的作業，從內容上講，給了學生學習選擇上的很大的空間，這樣幾乎不存在學生不能完成的數學問題，通過這樣的教學模式也體現每個學生的不同的個性特征和數學的邏輯思維創造能力。
2 讓學生自主選擇作業
小學生個體的差異性，是教學中必須關注的，是客觀存在的，其導致學生之間的數學知識量的差異和學生解決數學的數學能力的差異，這些差異必然給學生的數學學習帶來了影響，這樣，學生數學能力的發展就受到阻礙，使他們的數學學習效果出現層級差別。如果每個學生通過完成不同度的，不同量的數學作業練習，在他們原有的數學基礎上能夠各有收獲，這樣學生都能享受到學習數學成功的喜悅，實踐中數學的彈性作業正符合了數學教學中的實際的要求。
2.1小學數學題的一題多解模式
數學教師在進行數學教學時要鼓勵學生的發散思維，引導學生用多種方法，來解答同一問題，對那些數學學習能力較強的學生，教師給他們提出的要求可以高些，要求他們掌握題目的多種解法，相反對那些數學學習能力相對較弱的學生，數學教師可適當降低要求，只要求學生能用其中的一種或幾種解題的解法就可以了，這種小學數學教學模式，在一定程度上開闊了學生思維，開發學生的智力，并且培養了學生的分析數學問題的能力，在教學實踐中，證明其適合復習課教學的作業布置：
例：小紅花小學三年級共有學生150人，其中女生人數是男生人數的2/3，求女生有多少人？
案例解法一：把它看成分數應用題來分析求解，把全年級人數看成單位1，女生人數就是全年級人數的2/5，可以列式為150×2/5=60（人）。
案例解法二：看成數學和倍的應用題，把女生人數看成是一倍量，男生人數就是女生人數的3/2倍，可以列式為：150÷（1+3/2）一30（人）。
案例解法三：看成平均數應用題，全年級共有150人，把它看成是總數，份數是2+3=5份，求出平均每份人數150÷5=30（人），再用30x2=60（人）。
案例解法四：看成是正比例應用題，根據每份的人數是一定的，人數與份數成正比例，解：設女生人數有X人，得到比例X/2=150 （3+2），解得X=60。
2.2小學數學題的程序練習模式
教師通常在一道有難度的舒小旭作業題中，設計出多個小問題，這些小數學題又是互相關聯的，往往是前面小問題是后面小問題的鋪墊和基礎，后面小問題是前面小問題的難度提高和發展，數學作業題的解題過程就有難度了，由此進行分解，降低了學生學習數學的思維難度，這種小學數學教學模式要求小學生針對自身的實際既可按部就班地按照程序做，也可間隔性地做到最后一小題，提倡有能力的學生直接做最后的小題。該數學教學模式有利于學生理順解題思路，對學生對以后數學學習的數學思維的培養，學習數學能力的提高都有重大幫助的意義。 參考文獻：
關鍵詞：數學；作業設計；多樣性
新課程改革針對數學教學提出了一系列新的理念，如：“倡導學生主動參與、樂于探索、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。”與此同時，新課程中作業的設計也應是多樣的，應努力實現課內外聯系，學科間融合，真正讓作業成為培養和發展學生能力的一座橋梁，從而優化數學學習環境。因此，在教學實踐中我針對高年級數學作業設多樣性做了如下嘗試：
一、以“趣”激趣，設計富有童趣的作業
設計作業時，教師應從學生的年齡特征出發，設計新穎有趣的數學作業，激發學生的學習興趣。學生只有具備了濃厚的學習興趣和高漲的學習熱情，做作業的積極性才會提高，才能高質量的完成作業。
例如，五年級學生學完了整除內容后，我布置的作業是：“猜電話號碼，聯系老師。”把自家的電話號碼編成一個競猜題。
案例1：猜電話號碼，聯系老師。
（ ） 8的最大因數。 （ ） 3的最小的倍數。
（ ）是質數又是5的倍數。 （ ）最小的合數。
（ ）所有自然數的公因數。 （ ） 6的最小倍數。
（ ）既是合數又是奇數的數。（ ）既是偶數又是質數的數。
學生根據條件，猜出“83541692”這個號碼，學生就覺得十分有趣。第二天我將這份作業推廣，要求學生把自家的電話號碼編成一個競猜題讓同學猜。學生都能主動地把課內知識應用起來，非常樂意去完成。 “玩中學，學中玩。”游戲性數學作業，在我任教班級中已成為學生自主家庭作業。
二、以“用”促學，設計現實性作業
“生活即教育”，生活有多寬，數學就有多廣。作業作為課堂教學的外延，也應該是生活的外延。不應把數學作業的內容僅僅封閉在課本內，為了數學課本服務，切斷學生與現實生活的聯系。在作業設計時，讓學生跳出了機械繁瑣的作業圈，充分地感受現實生活中的數學帶給他們的樂趣，提升數學知識用于實際生活的意識。
案例2：一個家庭（5人）外出旅游，中國國旅的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠；春秋旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人3000元。
1.如果你家（5人）去，你準備選擇哪家旅行社呢？
2.看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議呢？
這樣現實性的作業，能讓學生對所獲信息采取不同的處理方法，會得到不同的解決結果，并從中發現最有效的解決問題的方法，閃爍著學生獨特的創新精神，讓學生在完成作業中體驗到思考的快樂和創新的成就感。
三、以“思”促能，設計合作、探究性作業
新課程倡導學生合作、探究，獲取信息，培養分析、解決問題的能力。為此，在作業設計時，應設計以探索與合作為主的作業，允許學生根據自己的學習基礎自主選擇完成作業的方式，鼓勵學生與人交流，進行有效合作，在做作業活動中成為一個問題的探索者。這樣完成作業印象深，效果好。
四、以“動” 促能，設計實踐性作業
當前，在小學高年級學生的數學學習中，學生長于計算、善于推理，但疏于操作。經常看見學生畫平面圖形的高時，拿著直尺、三角板移來擺去，不知所措。原因在于學生對動手操作缺乏深刻認識和應有訓練，數學應用意識、實踐意識簿弱。動手實踐符合青少年心理、生理發展特點的。因此，應設計貼近學生的生活實際，讓學生在自然真實的實踐活動中去學習，去探索，去發現。
總之，數學作業的內容應是豐富多彩的，形式應是多種多樣的，能調動學生的學習興趣，能引導學生關注生活，能提高學生的數學素養，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。
參考文獻：
[1]淺談小學數學作業評價[J].武習平.教育教學論壇，2012（12）
【關鍵詞】 小學數學；作業訂正；學習能力；現狀；調查 思考
作業是教師與學生之間聯系溝通的“橋梁”之一，是教師了解掌握學生學習實情的有效“抓手”之一，是學生展示知識素養和學習能力的重要“平臺”之一. 訂正作業，是學生學習進程中的一項重要工作，它是學生自我反思、自我剖析、自我否定、自我整改、自我提升的發展進程. 教學實踐證明，學生訂正作業的情況，在一定程度反映和呈現了學習對象的學習技能和水平. 小學生由于學習實踐還處于起步階段，同時，其學習素養、思維能力、智力發展還較為低下，數學思維、探究、辨析等學習技能還比較薄弱，導致學生在作業完成中，經常會出現解題不足或解答錯誤等現象，這就需要學生進行有效、細致、深入的思考和訂正. 如何提高小學生數學作業訂正效果成為教師教學的重要任務之一. 現本人在調研當前小學生數學作業訂正現狀基礎上，對提高小學生數學作業訂正效果進行簡要論述.
一、當前小學生數學作業訂正現狀
近年來，筆者在批改、講解數學作業過程中，發現小學生作業訂正活動中存在以下不足：
一是作業訂正存應付心理. 訂正作業活動，需要學生主體的深入參與、深刻思考和真情投入. 但部分小學生在數學作業訂正過程中，存在著應付了事的心理，沒有將作業訂正活動作為自身鞏固知識、改正錯誤、提升能力的有效“載體”，對作業中存在的錯誤或不足，不能深入的思考和嚴密的分析，習慣于教師的講授，不能進行深入細致的思考，走過場、流于形式，導致作業訂正活動效果低下，不能從本質上提升學習效能.
二是作業訂正審題不認真. 筆者認為，作業訂正活動進程，是對作業內容重新審視、重新研析的過程. 但部分小學生在作業訂正過程中，不能夠對作業內容進行認真、細致、全面分析，通過借助于教師的講解或其他學生的告知，不經過深入思考，直接將解題過程“謄寫”在作業紙上，不對作業案例中條件的內容、存在的關系、設計的意圖、解答的方法進行深刻審查和研究，出現對訂正的內容“知其然，不知其所以然”.
三是作業訂正反思不深刻. 教育實踐學認為，作業訂正的過程，應該是學習對象反思、整改、提升的過程. 但由于小學生還未養成自我反思、自我剖析的能力習慣，在訂正數學作業進程中，經常會出現訂正作業“點到即止”的狀態，不能對出現的錯誤原因進行認真的思考和分析，不能舉一反三，對以往出現的類似情況進行回顧和剖析，導致訂正效能和訂正深度達不到預定目標. 如在“路程類應用題”作業內容訂正過程中，小學生在自主分析以及教師有效指導過程中，認識到該問題解答存在“不能利用路程與速度、時間的等量關系式”的錯誤，學生思考分析后認為，該問題應該采用“歸一分析的方法，利用路程與速度、時間之間的等量關系式”的解題方法進行解答. 此時，有很多學生到此為止，片面認為訂正活動已經完成，而沒有深刻挖掘改作業案例的深層次內涵，對該案例解題思路以及解題方法和解答該問題中的注意事項進行深入分析和思考，沒有達到作業訂正提升學生反思、辨析能力的要求.
二、提高學生作業訂正活動效能的方法
關鍵詞：數學作業；開放性；分層性
《義務教育數學課程標準》指出：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。數學作業是數學教學過程中一個非常重要的環節，是培養學生數學能力必不可少的途徑，教師應該構建開放而充滿活力的數學作業，使學生在作業中獲得樂趣，發展自己。
一、目前農村小學數學作業、能力的現狀
在農村小學，大多數教師沒有構建開放的數學作業，而是現成現搬，書上有的就做，書上沒有的并不整理好給學生練習。因此，學生的解題方法單一，思維單一，所有的學生做的都是同一層面上的作業。結果是低能力的學生解答不出難度高一些的題目，而高能力的學生輕而易舉就做出難度大的題目，沒有更好的挑戰性題目提供于他們。所以，農村小學教師應構建開放而充滿活力的數學作業，讓每一位學生都得到發展。
二、如何構建開放性的數學作業的方法
1.作業要求的分層性
教學必須根據學生身心發展和教學的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心和求知欲，充分調動學生的學習積極性和激發學生的學習興趣。因此，我們教師在布置作業時就應該針對學生的個體差異，可在作業量、作業難度上分層，強調梯度性，進而滿足不同發展層次的學生的需求。
2.作業題型的豐富性
如果讓小學生做單一的數學題目，很多學生會感到枯燥乏味、昏昏欲睡，進而失去學習數學的興趣與動力。因此，我們教師應根據學生的個性特點和學科特點，設計多樣化、豐富化的題目，即使同一個問題，也可以采用多種形式。實踐證明，多項、單一、重復練習所鞏固的思維方法和運算習慣，有可能形成一種思維定式，對新情況、新要求有干擾作用。為了增強學生的學習興趣與熱情，可以設計游戲，讓學生在玩中學，甚至可以讓學生在做中學，從生活案例里體會數學的趣味性及實用性。
3.作業評價的多元性
有現代教育評價之父之稱的泰勒認為：“評價過程本質上是確定課程與教學計劃實際達到教育目標的程度的過程。”我們教師要重視評價環節，采用多種方式，從多個方面去評價學生的作業，從評價中引領學生分析、反思、進步。
一、游戲型作業的設計
教育心理學上認為：小學生年紀較小，生性活潑好動，注意力不夠集中，數學經歷較少，因此他們中的很多人一時間還很難建立完整的數學思維和濃厚的數學興趣。為了有效激發小學生完成數學作業的興趣，幫助他們盡快建立數學思維，我們數學教師就需要適時地設計一些游戲型作業，讓小學生在玩中學習，在玩中求索。
【案例】學習完《20以內的進位加法》后，我設計了這樣一個游戲型作業：事先準備好一些1～10和“+”“=”的標碼牌，然后分發給大家。然后我口頭發出號令，讓同學們完成。例如，我說出9+5等于幾？抱著“9”“+”“5”“=”標碼牌的同學立即按順序站在一起，等待計算結果的出現。當同學們得出計算結果之后，抱著1和4標碼牌的同學便會立刻站隊排好。這樣就形成了一個完整的算式。做錯的同學在其臉上貼一個小紙條。如此操作同學們不僅在完成作業的時候體會到快樂，更鍛煉了同學們快速的數學思維能力。可謂是一舉兩得。再如在教學完《比長短》的知識后，讓學生回家給家里人排排位置，看看誰高誰矮;在教學《前后左右》后，讓學生回家給家長喊口令，第二天回來，學生反饋時，學生感悟到和家長面對面時，前后左右是相反的，于是對這一知識有了更深層次的理解，家長和孩子都覺得這樣的作業很有趣。具體的教學實踐表明：游戲型作業深受同學們的喜愛，同時也增加了我設計游戲型作業的信心。
二、動手型作業的設計
傳統的小學數學作業過于偏重計算，對學生動手能力的培養并不注重。有研究證明，過量的計算會壓抑學生創新能力的發展，而動手實踐卻可以培養學生的操作能力和促進創新意識的建立，所以，動手型作業的設計正好可以彌補傳統作業的不足，有效培養學生的動手操作能力和創新意識，讓他們在完成作業的過程中可以手腦并用。
【案例】學習完《軸對稱圖形》之后，我布置學生動手制作一些軸對稱圖形，然后第二天拿到課堂上進行展示。作業布置下去之后，同學們表現得非常積極。有的同學帶來了自己的剪紙作品，有的同學帶來了自己制作的拼圖模型……看到同學們親自動手制作的軸對稱圖形，我心中感到莫名的欣慰，接著說道：“同學們制作的軸對稱圖形都很好，誰能向我們介紹一下自己制作的作品呢？”問題拋出之后，甲同學站起來介紹說：“我所制作的軸對稱圖形是一個紅雙喜，這個紅雙喜是在媽媽的指導下完成的。我沿著中間線進行對折，大家可以發現左右各有一個喜字。所以說我剪的紅雙喜是符合軸對稱圖形的特點的。”乙同學接著介紹說：“我制作的軸對稱圖形是自己用各種顏色的紙板所拼接成的一個樓房圖案，這也是我幼兒園時候的手工作品，這次我又進行了加工改良，現在是不是很漂亮啊？”再如，在學習完《長方形的面積計算》知識后，我讓學生回家用16根小棒擺長方形，看看不同擺法，周長和面積會有怎樣的變化，據家長反映，學生回去后完成作業時熱情高漲，可見這樣的作業設計方式是深受同學們喜愛的，他們在制作軸對稱圖形和擺長方形的過程中不僅掌握了知識，也獲得了成功的體驗和美的熏陶。
三、調查型作業的設計
新課標提出要讓學生經歷數學，體會數學與生活的聯系，我想調查型數學作業就是一種很好的途徑和載體。所謂調查型作業就是要求學生對相關的數學問題深入生活進行調查，這樣的作業設計不僅可以拉近數學與生活的距離，更能讓學生深刻地感受到數學在生活中的重要性，進而激發小學生學習數學的積極性。
【案例】在執教《統計》的時候，我給同學們布置了這樣一個作業：對我校同年級的所有同學的生日進行調查，統計同學們在同一天生日的概率。為了讓同學們更有效的完成任務，我把班里的同學分成若干個小組，小組內的同學分別負責訪談、記錄。面對這樣的任務同學們表現的非常積極，他們充分利用課前、課間和課后對我校同年級的所有同學的生日進行統計，得出數據之后，各個小組的同學對調查來的數據再進行整合，最終得出了相關的統計數據。例如，出生于9月18號的同學有6名，而整個級段的同學為254名，其概率是2.362%;出生于6月13號的同學有5名，占全年級學生的1.969%。當同學們把統計的數據呈現在我面前的時候，我對他們的表現給予了充分的肯定，并指出他們統計時的一些問題。與此同時，我還把同學們對全校1069名學生的生日進行了調查，并把調查的結果貼在學校的公告欄上，其他同學看到居然有那么多同學與自己是同一天生日，心中對大家的工作成果也不免心生感激。運用動手操作來解決實際問題對于小學生來說是一種鍛煉，也是一種數學知識的實際運用。對于這樣的作業設計方式，同學們都非常認可，在學習到復式統計圖、百分數等知識后，他們一次又一次興起調研作業的。
［摘 要］數學作業是數學教學重要環節，也是鞏固學習成果的重要手段。教師要從鏈接生活、提質減量、變通改形等方面入手，優化作業資源，增強數學作業趣味性，提升小學生數學作業幸福指數。
［關鍵詞］作業 幸福 實踐 多元
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）05-061
數學作業一直是減負的重要對象，教師需要在數學作業設置上有所改進，既要確保學生訓練的質量，還要盡量減輕學生數學作業的負擔。只有優化作業資源，增強數學作業趣味性，才能提升小學生數學作業的幸福指數。
一、鏈接生活，提升作業實踐性
數學教材內容和現實生活有多維度聯系，在作業設置時，要提升作業的實踐性，讓學生通過認知接軌完成作業，這樣可以降低作業難度，增強作業的趣味性。
教學完“三角形”后，我根據教材內容與現實生活的高度契合，設計了這樣幾道課內作業題。
1．填空：①用木條釘一個三角形，用手拉一下，沒有松動，這說明三角形有（ ）性，而且可以看出它的任意兩邊之和都（ ）第三邊。②我們戴的紅領巾要是按照角分類應該屬于（ ）三角形，要是按照邊來分類則屬于（ ）三角形。
2．判斷題：①看看直角三角板，它只有一條高。（ ）
②一個三角形有兩個鈍角。 （ ）
3．畫三角形：找生活中三角形實際應用例子，畫出三角形圖形。
學生很快就完成了作業，并且都對這樣的作業表示歡迎。
這個案例中，教師設計的數學作業大多都與現實生活相聯系，學生對這些生活味道濃重的作業充滿興趣，做起來自然會感到輕松自若。數學作業設計一定要注意學生的興趣點，而不是隨便找教輔資料隨便復制，這樣才能提高訓練的針對性。
二、提質減量，落實減負政策性
教師要本著提質減量的原則設計數學作業。因此，教師要放棄機械作業、重復作業和懲罰性作業，優選典型作業，在減少數量的基礎上提升質量，規范學生作業行為，真正實現提質減量。
教學“平行四邊形和梯形”后，按照原先設計，我打算讓學生完成六道填空題、十道判斷題、四道作圖題、四道簡答題。當我把題目投放到大屏上時，學生都怨天載道。我仔細審查后發現，很多內容都是相似的，訓練存在重復現象。于是，我對作業進行了精簡，最后確定了三道題。
1．填空題：①平行四邊形兩個鄰角和是（ ），四個內角和是（ ）。②梯形上底邊和下底邊（ ），上下鄰角和是（ ）。
2．判斷題：①平行線間距離處處相等。（ ）
②當梯形兩腰相等時，這個梯形為等腰梯形。（ ）
3．作圖題：①畫一個上底邊長為3厘米，下底邊長為5厘米，高為4厘米的梯形。②畫出下面平行四邊形的高。
學生看到作業量大幅度減少，個個歡欣鼓舞，作業積極性暴漲。
雖然作業數量縮減六成以上，但訓練重點一個也不少。抓住教材內容重點設計訓練，訓練針對性大大提升，效果自然也不打折。學生樂意，教師滿意，我們何樂而不為呢？
三、變通改形，增加作業多元性
數學作業主要以書面為主要形式，這種單一的設計，不僅顯得單調，還會讓學生感到厭倦。教師不妨從多個角度改革作業形式，根據數學學科特點，書面作業、口頭作業、實踐作業、選做作業、集體作業等形式都可以借鑒。學生樂意接受，作業價值才能呈現最大化。
“因數和倍數”因為涉及內容太多，需要從不同角度進行訓練，我在作業設置時，改變了作業形式。首先是口頭作業設置，判斷題：①任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。（ ）②一個數的倍數一定大于這個數的因數。（ ）③個位上是0的數都是2和5的倍數。（ ）④5是因數，10是倍數。（ ）⑤任何一個自然數最少有兩個因數。（ ）⑥15的倍數有15、30、45。然后布置必做題和選作題，主要是填空題和應用題。填空題：①一個數是3、5、7的倍數，這個數最小是（ ）。②三個數相乘，積是70，這三個數是（ ）（ ）（ ）。③一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是（ ）。應用題：①三個班參與體育訓練，人數分別為24人、36人、42人，要把它們分成人數相等的小組，但各個班同學不能打亂，最多每組多少人，每班可以分幾個小組？②三個連續自然數的和為72，這三個自然數分別是多少？如果是連續三個偶數，這三個數又是多少？最后是集體作業：每一個小組編制一套檢測題，各種題型都要涉及，題量為四十分鐘可以完成。雖然作業量并不小，但學生完成作業的速度卻很快，效率也很高，更重要的是學生反映良好，沒有感覺疲憊。特別是集體作業，小組分工明確之后，學生參與熱情非常高，并在訓練中獲得認知提升。
摘要：作業設計是教學的基本環節，學生數學概念的形成，數學知識的掌握，數學方法與技能的獲得，學生智力和創新意識的培養，都離不開作業這一基本活動。而長期以來，教師布置作業存在重視作業的短期功利價值，忽視長遠的教育價值等問題。新課程下的小學數學作業布置，應明確作業的功能目標；開放性設計作業的形式和內容，使學生的學習回歸生活；科學評價學生的作業，使學生創造熱情更加高漲。
關鍵詞：小學數學 作業設計 新課標 策略
實施新課程以來，我們的小學數學課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，則不僅加重學生的課業負擔，而且制約學習的靈活性，扼殺學生學習的積極性。如何以新課程標準為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起數學教師的重視。
一、應明確作業的功能目標
教師設計作業的重要目的是為了學生掌握某一學科的知識內容，形成某方面的解題技能，但具有這樣的目標是遠遠不夠的。新課標明確提出：學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生的實踐能力和創新精神。因而作業設計時更應把培養學生各種能力和創造精神的目標納入其中，從實際出發，多層次、多角度、立體化地確定作業目標。
1.作業目標的多元化。學生完成作業，不僅僅是為了復習、鞏固、深化知識，也是在實踐運用所學的知識，形成技能，在運用知識的同時又是在培養觀察、分析、動手、創造、綜合等能力。例如，在學習利率知識后，可以讓學生副周圍的儲蓄機構去調查，并為自己的壓歲錢設計一個最佳的儲蓄方案；學習完平面圖形后，可以讓學生自制七巧板，并拼出最具想象力的圖案來等等。這些作業不僅更能鞏固深化了新知，而且對學生各方面能力的培養具有相當深遠的作用。
2.作業目標的可持續發展。新課標告訴我們，人人要學習有價值的數學。數學作為解決其他問題的基礎和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面發揮著獨特的作用。例如，在學習完圓的周長和面積后，可以布置學生測量計算一棵樹的橫截面面積，學習體積后，可以布置學生測量一張撲克牌的體積等。學生在解決這些問題時，不僅鞏固了新知，而且運用創造性方法解決這一問題。創新精神得到培養，為今后解決這一類型的問題打下基礎。如果只找些類似機械簡單的作業，就失去了作業“再學習、再發展”的作用。
3.短期目標和長遠目標的相互兼顧。教師設計的作業不能只看到眼前，不能只為完成本節課的教學任務，更不能為了提高學生的分數而使學生陷入作業的海洋。數學其他科學的語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎。學習數學的目的是為了將來更好的用數學，應本著為學生的終身發展著想，切忌置一些急功近利、簡單機械的作業，使學生時時刻刻學習到“必需的數學”。
二、設計探究性作業，開拓創新的空間
新課程倡導學生積極探究，獲取信息，創新知識，培養分析、解決問題的能力。長期以來，人們往往把作業的功能定位于“知識的鞏固”和“技能的強化”上，導致作業陷入了機械重復、單調封閉的誤區。教師布置作業總是本著面面俱到，多多益善的原則．認為學生做得越多，記得越牢，將來學生的能力也越高．然而，真實情況卻恰恰相反，這樣的作業制約了學生多種能力的發展，這也是許多老師困惑“我都讓他們多次練習擊 了他們的自信心與自尊心。況且學困生往往不是一科困難，多門功課都補習，負擔之重可想而知，效果之差就在意料之中了。最大的問題是我們期望在規定的教學時間內，教會所有人我們安排好的知識．以便在考試中答到試卷上，取得一個好的成績。為此我們也假定所有學生可以做到這一點。為此，在作業設計時，要根據教學內容，以及學生已有的數學活動經驗．設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者．這樣完成作業印象深，效果好。
三、開放性設計作業的形式和內容，使學生的學習回歸生活
1.開放作業的情境，把實際生活場景搬到課堂上。新課標明確規定數學是人們生活、勞動和進一步學習必不可少的基礎和工具，學生的學習應脫離枯燥的純數學的沒有任何情境的學習。應將學習的內容放到具體生活情境之中去，讓學生在具體的、豐富多采的生活中去學數學，解決問題，體驗數學與日常生活的密切聯系。只有這樣，才可能激起學生創新的激情，才可能讓學生向更高目標挑戰。如小學低年級教材中模擬了超市購物、運動會等許多生活情景。學生在這些開放的情境中，學生全身心地投入．積極主動地思考。雖然他們所用的方法、得到結果不一定相同，但在實踐過程中，學生的實踐能力得到提高，創新精神得到了培養。
2.開放作業的內容，讓學生離開課桌、走出校園。泰戈爾說過：“不能把河水限制在一些規定好的河道里。”過去那種由教師包辦代替、學生只要一張紙一支筆的作業已不能適應時代的要求，學生再也不能被禁鋼在課桌上。教師要創造性地設計作業，使學生在作業過程中自己走進生活、走向社會，去收集、去整理各種所需的數據，通過自己的實踐活動去得到數據，然后才能完成作業。例如。學習了面積知識后，可讓學生為學校畫一個平面圖，出去春游前，讓學生通過調查、分析寫—個最經濟的出游方案并說出理由等。這樣的作業“紙上談兵”是永遠得不出答案的，只有通過自身的實踐。通過調查研究，才能得到真實準確的答案。
結語
“教以生為本，學以悟為根。”“教是為了不教，學是為了活學。”“教無定法，貴在得法。”在新課改浪潮中，我們教師應積極探索，“讓每一個學生享受適合自己的教育。”
參考文獻：
[1]毛健兒.讓數學作業煥發生命的活力——淺談新課標下小學數學作業設計應遵循的原則[J].小學教學參考.2006(26)
[2]蔡國奇.數學作業設計策略初探[J].教學月刊(小學版).2006(12)
【摘要】小學數學探究性作業是學生在教師的啟發誘導下，以現行教材或學生的實際情況而制定的基本探究性內容，促使學生在探究性作業過程培養的獨立自主學習或合作學習的能力，從而促進學生全面發展。當然，充分發揮探究性作業的引導和培養學生的作用，需要科學合理的設計探究性作業。對此，本文就小學高年級數學探究性作業的設計進行分析和研究，希望對于促進學生全面發展有所幫助。
關鍵詞 小學數學；探索性作業；設計
科學、合理的實施數學探究性作業，能夠給學生充分主動的探究時間和空間，促使學生發散思維、開發智力，在整個探索作業的過程中逐漸培養自主學習或合作學習的能力，從而促使學生更加準確的、有效的掌握數學知識和技能，增強學生數學水平。那么，如何科學、合理的實施數學探究性作業？根據數學教材、學生實際情況，科學、合理、有效的設計數學探究性作業，促使探索性教學貼近學生，正確的引導學生，激發學生學習熱情、培養學生學習興趣，增強學生數學水平。基于以上內容，本文筆者將以小學高年級數學為例，就小學高年級數學探究性作業的設計進行分析和研究。
一、小學高年級數學探究性作業設計的研究
（1）研究目的
通過理論思考與實踐嘗試，探究小學高年級探究性作業設計方案，以促使小學數學探究性作業能夠充分發揮作用,培養學生的數學學習興趣，激發學生數學學習熱情，促使學生數學知識和技能能夠牢固掌握，并且可以靈活運用數學知識，為促使小學生以后更好的學習數學這門課程創造條件。
（2）研究方法
對于小學高年級數學探究性作業的研究主要是利用以下方法：
其一，文獻研究方法。也就是查閱與小學高年級數學相關的文獻，學習其中的相關理論，借鑒已經可以有效應用的研究成果，為此次研究課題提供理論框架和方法。
其二，個案研究方法。也就是找出與此次研究課題符合的代表案例，收集與案例相關的資料，根據資料內容，從中總結經驗，進而應用到此次研究課題中。
其三，經驗總結方法。總結實踐，對所積累的資料進行全面的、深入的分析和概括，總結經驗形成理論。
（3）研究內容
此次小學高年級數學探索性作業研究中主要是對不同層次、不同范圍探索性作業類型、形式、方法途徑的設計與研究；研究數學探究性作業應用于小學高年級中對學生數學能力培養情況；研究學校、教師、學生對探究性作業實施的評價。
（4）研究結果分析
在對小學高年級數學探究性作業設計進行研究的過程中，明確當前市場上課外輔導書多且雜，針對性不強，不能夠將理論與實踐有效的結合在一起，促使學生利用此類學習輔導教材進行數學知識學習，并不能產生多大的成效。而探究性作業的實施，則可以對學生進行科學、合理的輔導，促使學生數學知識和技能更加牢固的掌握。因為數學探索性作業是以任務學習理論為基礎，起要求學生在進行探索性作業學習的過程中從簡到難，逐漸掌握數學知識、技能。行為傾向，促使學生真正得到鍛煉。所以，科學、合理的設計數學探索性作業，對于提升小學高年級學生數學水平有很大幫助。
二、小學高年級數學探索性作業的設計
（一）數學探索性作業設計的原則
①開放性原則。由于小學生的興趣、愛好、學習能力、思維能力等方面都存在一定差異，所以在對小學高年級學生進行數學探索性作業設計的過程中應當根據學生實際情況，對探索性作業的內容、形式等方面進行思考，設計的探索性作業具有較強的開放性，能夠激發學生個性、創造能力。
②層次性原則。探索性作業的設計還要具有層次性，也就是根據學生數學學習情況，設計不同難度的數學作業，促使不同數學水平的學生都能夠完成數學作業，體驗到數學學習的樂趣，從而引導學生主動投入到數學課程學習當中。
③趣味性原則。探索性作業的課題本身應當具有較強的吸引力，這就要求教師在設計數學探索性作業的過程中，注重結合學生的心靈特征，設計具有趣味性的作業。
（二）小學高年級數學探索性作業的設計
（1）設計單元知識要點框架
為了促使小學生能夠對所要練習的小學數學作業有清晰的了解，在設計小學高年級數學探索性作業的過程中首先要設計單元知識要點框架。由于筆者所在學校采用蘇教版教材，那么在此筆者以蘇教版小學數學教材為例來進行設計。根據小學數學教學特點，可以將數學探究性作業分為兩部分，即課內部分和課外部分。由于課內部分主要是訓練學生數學理論知識，所以，將課內部分分為基礎型練習、操作型練習、以及拓展型練習。而課外部分主要是鍛煉學生數學技能，所以課外部分主要分為基礎型練習、實踐型練習、調查型練習。
（2）各個板塊作業內容說明
①基礎型探索作業。基礎型探索作業是為了讓學生加深所學數學知識的印象。在基礎型探究作業中主要練習的是數學知識重點、難點、關鍵部分，促使學生達到溫故而知新的目的。
②操作型探究作業。操作型探究作業是根據學生的實踐操作過程中學生對知識掌握和知識運用不佳的部分提出來，促使學生可以再次對實踐操作中得到的實物、數據等進行分析、推理、判斷、計算，從而有效的解決實際問題，從而使學生對數學知識和技能有更加深刻的了解。
③調查型探究作業。調查型探究作業可以使學生在社會調查中，懂得數學知識的運用，促使學生能夠將數學知識與生活實際結合在一起。
總之，數學探究性作業是一種非常有效的學習方法，其能夠給學生充分的主動探究時間和空間，促使學生發散思維、開發智力，在整個探索作業的過程中逐漸培養自主學習或合作學習的能力，從而促使學生更加準確的、有效的掌握數學知識和技能，增強學生數學水平。當然，需要促使此種學習方法充分發揮作用，需要根據教學內容及學生實際情況，科學、合理的設計，才能促使探索性作業有效應用。相信隨著相關人士的不斷研究，探究性作業的應用效果將會更強，將其應用于小學數學中，可以更加有效的引導學生。
參考文獻
