時間：2023-03-16 15:48:50
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關鍵詞：《概率論與數理統計》教學安排教學內容教學形式
前言
《概率論與數理統計》是研究隨機現象客觀規律的一門學科，是全國高等院校數學以及各工科專業的一門重要的基礎課程，也是全國碩士研究生入學數學考試的一個重要組成部分。該課程處理問題的思想方法與學生已學過的其他數學課程有很大的差異，因而學生學起來感到難以掌握。大多數學生感到基本概念難懂，易混淆、內容抽象復雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學的數學知識和數學方法分析解決實際問題。為此，筆者從教學安排、教學內容、教學形式和考核方法4個方面對《概率論與數理統計》的教學進行了研究和探討。
一、教學內容和安排
《概率論與數理統計》的內容以及教師授課一般都存在著重理論輕實踐、重知識輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內容長期不變，課程設置簡單，一般只局限于一套指定的教材。《概率論與數理統計》課程內容主要包括3大類：①理論知識。也就是構成本學科理論體系的最基本、最關鍵的知識，主要包括隨機事件及其運算、條件概率、隨機變量、數字特征、極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗等理論知識，這些是學習該課程必須要掌握的最重要的理論知識。②思維方法。指的是該學科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統計分析、相關分析、方差分析與回歸分析等方法，這些大多蘊涵在學科理論體系中，過去往往不被重視，但實際上對于學生知識的轉化與整合具有十分重要的作用。③應用方面。《概率論與數理統計》在社會生活各個領域應用十分廣泛，有大量的成功實例。
因此，在課程設置上，不能只局限于一套指定的教材，應該在一個統一的教學基本要求的基礎上，教材建設應向著一綱多本和立體化建設的方向發展。在教學進度表中應明確規定該門課程的講授時數、實驗時數、討論時數、自學時數(在以前基礎上適當增加學時數)，這樣分配教學時間，旨在突出學生的主體地位，促使學生主動參與，積極思考。
二、教學形式
1)開設數學實驗課教學時可以采用以下幾個實驗：在校門口，觀察每30s鐘通過汽車的數量，檢驗其是否服從Poisson分布；統計每學期各課程考試成績，看是否符合正態分布，并標準化而后排出名次；調查某個院里的同學每月生活費用的分布情況，給出一定置信水平的置信區間；隨機數的生成等等。通過開設實驗課，可以使學生深刻理解數學的本質和原貌，體味生活中的數學，增強學生興趣，培養學生的實際操作能力和應用能力。
2)引進多媒體教學多媒體教學與傳統的教學法相比有著不可比擬的優勢。一方面，多媒體的動畫演示，生動形象，可以將一些抽象的內容直觀地反映出來，使學生更容易理解，同時增強了教學趣味性。如在學習正態分布時，可以指導學生運用Matlab軟件編寫程序，在圖形窗口觀察正態分布的概率密度函數和概率分布函數隨參數變化的規律，從而得出正態分布的性質。另一方面，由于概率統計例題字數較多，抄題很費時間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對內容進行詳細地分析和講解，增加與學生的互動，增加課堂信息量。對于教材中的重點、難點、復習課、習題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當的粉筆教學，這樣既能延續一貫的聽課方式，發揮教師的主導作用，又能充分體現學生的認知主體作用。比如在概率部分，把幾個重要的離散型隨機變量、連續型隨機變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統計部分，將正態總體均值和方差的置信區間，假設檢驗問題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統計量的分布密度函數用圖形表示出來。這樣，學生覺得一目了然，通過讓學生先了解圖形的特點，再結合分位數的有關知識，找出其中的規律，理解它們的含義及聯系，加深了學生對概念的理解及方法的運用，以便更容易記住和求出置信區間和假設檢驗問題的拒絕域。這樣，不僅使學生對概念的理解更深刻、透徹，也培養了學生運用計算機解決實際問題的能力。
3)案例教學，重視理論聯系實際《概率論與數理統計》是從實際生產中產生的一門應用性學科，它來源于實際又服務于實際。因此，采取案例教學法，重視理論聯系實際，可以使教學過程充滿活力，學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，可以提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。如講授隨機現象時，用拋硬幣、元件壽命、某時段內經過某路口的車輛數等例來說明它們所共同具有的特點；講數學期望概念時，用常見的街頭用隨機摸球為例，提出如果多次重復地摸球，決定成敗的關鍵是什么，它的規律性是什么等問題，然后再講數學期望概念在產品檢驗及保險行業的應用，就能使學生真正理解數學期望的概念并能自覺運用到生活中去；又如講授正態分布時，先舉例說明正態分布在考試、教育評估、企業質量管理等方面的應用，然后結合概率密度圖形講正態分布的特點和性質，讓同學們總結實際中什么樣的現象可以用正態分布來描述，這樣能使學生認識到正態分布的重要性及其應用的廣泛性，從而提高學生的學習積極性，強化學生的應用意識。
另外，也可選擇一些具有實際背景的典型的案例，例如概率與密碼問題、敏感問題的調查、血液檢驗問題等等。通過對典型案例的處理，使學生經歷較系統的數據處理全過程，在此過程中學習一些數據處理的方法，并運用所學知識和方法去解決實際問題。
三、考核方法
考試是一種教學評價手段。現在學生把考試本身當作追求的目標，而放棄了自身的發展愿望，出現了教學中“教”和“學”的目的似乎是為了“考”的奇怪現象。有些院校概率統計課程只有理論課，沒有實驗課，其考試形式是期末一張試卷定乾坤，雖然有平時成績，主要以作業和考勤為主，占的比率比較小(一般占2O)，并且學生的作業并不能真實地反映學生學習的好壞，使得教師無法真正地了解每個學生的學習情況，公平合理地給出平時成績。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學生的真實水平。
所以，我們首先要加強平時考查和考試，每次課后要留有作業、思考題，學完每一章后要安排小測驗，在概率論部分學完后進行一次大測驗。其次注重科學研究，每個學生都要有平時論文，學期論文，以此來檢查學生掌握知識情況和應用能力．此外還有實驗成績。最后是期末考試，以A、B卷方式，采取閉卷形式進行考試。將這4個方面給予適當的權重，以均分作為學生該門課程的成績。成績不及格者．學習態度好的可以允許補考。否則予以重修。分數統計完后，對成績分布情況進行分析，通過總體分布符合正態分布程度和方差大小判斷班級的總體水平，并對每道題的得分情況進行分析，評價學生對每個知識點的掌握情況和運用能力，找出薄弱環節，以便對原教學計劃進行調整和改進。總之，通過科學的考核評價和反饋，促進教學質黽不斷改進和提高。
[參考文獻]
傳統的考核方式以“平時成績＋期末成績”模式為主，其中，平時成績主要依據學生出勤情況和作業給分，期末考試則主要以閉卷書面形式考查。這種考核方式對于《醫藥數理統計》這門課程容易出現“重理論，輕應用”、“重期末，輕平時”、“重記憶，輕理解”的現象。使得學生為應付考試，期末臨陣磨槍，把精力花在概念、公式的死記硬背上，雖有可能在考試中獲得高分，但在學完之后，學生依然是從“理論到理論”，不知在實際中如何應用，而學生的自主學習能力、實踐能力以及通過探究性、研究性學習所得到的收獲和在本課程學習過程中獲得的情感體驗、直接經驗，特別是創新精神是無法通過一張期末試卷來體現的。使得考試與社會需要的人才模式相脫離，與過程學習相脫離，無益于學生創新素質的提高和中醫藥類創新人才的培養。
2推行“過程式”考核方式研究
講課中引入”探究式”教學法,從以教師為主轉變成轉換到以學生為主，教師設置的探究的問題可以是從學科領域或現實生活中選擇和確定研究統計案例，以小組為單位，在教學中創設一種類似于學術研究的情境，通過學生自主、獨立地發現問題、實驗、操作、調查、信息收集與處理、表達與交流等探索活動，有助于真正讓學生獲得知識、技能、情感與態度的發展，特別是探索精神和創新能力的發展。而為更好的提高教學效果，應在“探究”的過程中進行“過程式”考核方式，通過教學過程中的一系列考核方式的改革，一方面可以激發學生對《醫藥數理統計》這門課程學習的興趣和熱情，培養學生學習的獨立性與主動性；另一方面又能培養學生對知識的融會貫通和靈活應用能力，這是培養學生創新素質的有效途徑。首先，因為考核的主要依據是應使學生基礎知識和基本技能不斷充實，自主學習內容和運用知識能力逐步增強，更加注重學生學習效果的評價。因此在授課過程中應重點考核學生的學習態度、學風與學習的主動性、創新性，增加統計軟件、實際調查和文獻糾錯等內容考核，加強統計理論和實踐的聯系，重視考查學生分析問題、解決問題的能力，提高學生綜合創新素質。其次，“過程式”考核的形式應該更加多樣，在探究式教學的過程中應注意對各知識點的考核，在考核過程中，根據專業和學生層次的不同，靈活采用筆試、口試、答辯式、專題報告式、論文式、實踐技能操作等多種考核方式。最后除傳統考核手段之外，建立統計輔助教學與考核平臺，將過去僅能通過一張試卷考計算，理論推導的考核方式，改變為通過統計輔助教學與考核平臺進行計算機考核的方式，提高學生動手能力，進行數據分析解決實際問題的能力，提高學生綜合創新素質。
3小結
醫藥數理統計方法是藥學專業的基礎課，是數學基礎課中應用性最強的課程，是研究隨機現象的科學方法.它的思考方法與學生過去接觸過的學科不同，因此學習它時需改變以往的思考方式.目前，延邊大學藥學院采用的數理統計教材《醫藥數理統計方法》［1］是衛生部規劃教材（1999年第3版），其內容較為陳舊，方法簡單，特別是隨著計算機的普及與發展及在統計學中的廣泛應用，使原有教材內容處于過時狀態.延邊大學藥學院醫藥數理統計方法課程的教學時間僅為30學時，教師若按教材內容用傳統的教學方法講課，學生較難學到實用的統計知識和方法.為此，延邊大學基礎醫學院數理與計算機教研室在教學中進行了多方面的改革.
1轉變教育觀念
利用現代化學習工具學習當今社會發展所需要的知識是時代的要求，因此應轉變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學方式、學習方式和學習內容，探索適應現代社會、經濟、科技及文化發展的教育觀念和人才培養模式，形成培養適合21世紀所需要人才的教學體系.醫藥院校的數學應以應用為主要目的，應改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學重點轉移到講解數理統計學概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生思考數理統計學的思維特征，理解數理統計學思想，引導學生應用數理統計學方法解決實際問題，以達到學以致用的目的.學好和用好醫藥數理統計學并不需要高深的數學知識，而是要促使學生在學習數理統計學的時候改變思維模式，使學生從醫藥學的形象思維模式向數理統計學的抽象思維和邏輯推斷模式轉變，并結合教材中例題的講解、學生自身實例資料的分析及作業的批閱使學生理解和掌握統計學中的基本概念、基本方法、統計符號及公式等.
2精簡和更新教學內容
在教學內容方面做到突出實用性，適當地減少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數理統計的基礎知識加以介紹.在假設檢驗部分注意闡述數理統計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結論進行合理的解釋;在參數估計部分著重地講解參數估計在實際應用中的重要性、合理性及應用中應注意的問題，區間估計中置信區間的理解及單側置信限在應用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應用的條件及合理解釋檢驗結果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結果在應用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫學論文中應用最廣泛的統計軟件［2］，國內的大部分醫學期刊也要求論文數據統計分析要應用統計軟件處理，統計檢驗結果要用P值來表示，更要求學生了解統計軟件的使用方法，做到正確使用統計軟件.
3互動式的教學方法培養應用、創新型人才
傳統的教學方式是知識傳授型教學，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內按教學大綱要求把大量的教學內容盡可能地講授完畢，不能有效地調動學生對學習的主動性，忽視學生應用能力的發展，結果導致學生把主要精力投入到統計計算上，很難有時間去深入分析統計結果.互動式教學方法要求教師在教學中充分發揮教師的主導作用，同時讓學生處于教學的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結，充分調動學生的學習興趣，提高學生的主動性和創造性.統計學應用能力的培養主要指可正確選擇和應用統計分析方法解決醫藥學科學研究和醫藥工作中的實際問題［3］.為了避免學生濫用及錯用統計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學生不再花大量時間去推敲和死記那些復雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發現上述教學內容、方法及手段的改革增強了學生的學習興趣，使學生真正體會到數理統計學的內容在醫藥及日常生活中的應用價值，激發學生的創造性思維，取得了良好的效果.
［參考文獻］
［1］劉定遠.醫藥數理統計方法［M］.第3版.北京:人民衛生出版社，1999.20.
1.1復雜概念簡單化學習概率論與數理統計課程的學生大多是非數學專業的，數學基礎相對薄弱，以專業水準去要求他們不現實也沒必要。因此教師在講授時應盡量化繁為簡。例如，在講授大數定律時，進行嚴格的數學證明，對非數學專業的學生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數定律主要是在理論上嚴格地驗證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機變量的算術平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學要求，從而實現教學目標。
1.2適當布置思考題當今是一個信息大爆炸的時代，學生大多思維活躍，善于動腦，部分學生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學習沒有挑戰性。教師可以適當布置一些相關的思考題，以便滿足不同層次學生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學生思考。也可以鼓勵學生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學生去思考貝特朗奇論出現的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學效果。
2注重與生活的聯系，讓學生感受到學習的重要
2.1體驗生活常識“概率論與數理統計”是應用性很強的一門數學學科，它在眾多領域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學生講，學生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關知識時，能夠結合我們的日常生活，從學生身邊熟悉的事物出發，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數學期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩賺不賠，但是利用古典概率計算會發現，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學習了概率論的相關知識，就會大大減少上當的機會。
例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學生，那么可以讓學生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學生進一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉的概率又會有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉”“、有緣”之類的話搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們日常生活中經常見到，很多學生認為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發學生探究的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，培養學生嫻熟應用以往學過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達到提高學生綜合素質的目的。
2.2感悟人生哲理師者，傳道授業解惑也。大學的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學生學會做人，做事，感悟人生。概率論與數理統計雖然是一門抽象的數學課程，其中也蘊含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當點撥，不僅能夠激發學生的學習興趣，加深對知識點的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經常會舉下面的例題：某人進行射擊，設每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向學生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學生可能一頭霧水，這就是一道普通的數學題，怎么還會有啟示？教師可進一步引導，這位射擊隊員的命中率很低，但是經過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達到了0.9972。如果把擊中目標看成實現自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實現理想的概率也一定是很大的。“堅持就是勝利”絕不是一句空話，希望大家堅持不懈。
再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實可以賽過聰明的諸葛亮。更進一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨立解出問題的概率都為0.45，且假設每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠遠賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團結合作，集思廣益，充分發揮集體的力量。經過這樣的適當點撥，不僅能夠使學生更快地掌握知識，而且能夠幫助學生樹立正確的人生觀與價值觀。
3結語
（一）存在的問題
1.學時數少與教學任務量大的矛盾。
該課程經管類專業的平均教學時數不超過50，教學內容卻包括隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析及回歸分析等，導致教學內容簡化，教師缺乏足夠的時間聯系實際進行深入的分析，忽略了學生知識運用能力的培養。
2.學習動力不足與內容抽象難懂的矛盾。
由于該門課程概念繁多，方法體系以專業應用為導向的概率論與數理統計教學改革研究湖南文理學院蘇靜肖攀錯綜復雜，大部分學生不明白課程設置對專業學習的具體作用，學習興趣不濃而且普遍存在畏難情緒，平時學習投入少，課程通過率低，學習低效，與其作為專業基礎課的重要性不協調。
3.教學模式單一與知識實際運用性強的矛盾。
教師普遍采用一本教材內容、一言堂授課方式和一份試卷考評的課程教學模式，學生實際操作機會少，對知識理解不夠深刻，不會運用概率與統計知識解決專業方面的實際問題。
（二）原因分析
隨著經濟社會發展的需要，經管類專業人才培養的目標發生了根本性的變化，但該門課程的教學理念、模式、內容和方法卻沒有及時改變。首先是培養方案變了，人才培養目標不同了，按照以往學術型人才培養目標開展教學，必然產生教與學的矛盾。其次是課程的功效變了，應用型人才培養強調以社會需求為導向，概率論與數理統計作為經管類專業培養方案的組成部分，其作用在于培養學生數理思維方式，掌握概率論與數理統計的方法解決專業實際問題的能力，只注重概率統計運算能力和技巧訓練的教學內容體系沒有發揮課程在專業運用方面的作用。三是課程的教學模式變了，應用型人才培養過程強調理論聯系實際，求全、求深、求精和重傳授、重習題、重考試的教學方式，以及嚴重缺少與專業學習和實踐應用緊密結合的案例和實踐教學，必然導致學生對該門課程的學習目標不明確、學習成效不佳。
二、教學改革的基本思路
應用型人才培養對概率論與數理統計教學改革提出的總體要求應體現在適應應用人才培養方案、符合應用教學大綱和適合應用能力培養等三個方面。要滿足這一要求，首先要明確一個目標，就是要構建適應經濟社會發展需要的應用型人才培養課程教學體系，提高教學質量，為培養應用型人才奠定良好的數理基礎。二是實現兩個轉變，就是要對概率論與數理統計課程的功能定位，由重視課程內容體系的完整向重視專業實際應用需求轉變；對教學的評價體系，由注重考試成績向重視實際應用能力轉變。三是堅持三個結合，就是要堅持課程內容與專業相結合，實現數理知識與專業知識相互滲透；堅持經管專業教師與概率論與數理統計教師結合，共同參與課程教學改革，建設應用型教師隊伍；堅持理論教學與案例教學相結合，建設開放的課堂教學體系。四是培養四種能力，就是要通過實驗教學，培養學生數理思維能力；通過互動課堂，培養學生自主學習的能力；通過數學建模，培養學生的創新能力；通過合作學習，培養學生團結協作的能力。
三、教學改革的主要途徑
（一）轉變教學觀念，提高教師隊伍素質
教師觀念的改變，是概率論與數理統計課程教學改革順利進行的基礎。樹立以滿足專業需求為導向，驅動解決實際問題的數學教學思想。采用“概率論與數理統計教研室+專業教研室”的聯姻方式，引導概率論與數理統計老師到經管類專業教研室拓展專業素質，與專業教師溝通交流，學習一定的專業知識，組織專業老師共同參與教學大綱制定、教學內容編寫、教學課件制作、教學案例設計等，以教學活動促進教學研究，以教學研究帶動教師素質提高。
（二）優化教學內容，拓寬學生知識體系
課程教學內容的改革，是教學改革的核心，也是解決當前學生知識面窄、思維單一的關鍵。采用“概率論與數理統計知識+專業知識”有效銜接的方式，充分考慮概率論與數理統計知識和經管類專業的聯系，根據經管專業知識需要，制定與專業培養目標相適應的教學大綱和教學內容；適應現代計算機技術的快速發展，采用“新理論+新軟件”的方式，將新的軟件運用如Eviews、Matlab、SPSS，新的理論和方法如非線性問題研究等引入課堂，改變以往教材內容偏重理論、內容老化的缺點，拓寬學生視野，加強對新知識的學習和應用。
（三）改革教學模式，豐富課堂教學內容
課程教學模式的改革，是課堂教學改革的主體，也是培養學生學習興趣，引導學生自主學習的重要環節。采用“理論知識+案例分析+數值計算”的教學形式，利用案例分析闡釋概率統計理論，使抽象晦澀的專業術語通俗化，同時將數值計算運用到案例中解決實際問題，將理論知識和專業運用有機結合；采用“基于問題的學習+合作學習+課堂討論”的學習模式，設計恰當的問題情境，組織學生分組研究學習，開展課堂討論，開放教學課堂，引導學生自主學習。
（四）強化實踐教學，培養學生實際運用能力
實踐教學改革，是教學改革的關鍵。學生知識的掌握情況，通過專業實際運用來體現。采用“結果解釋+探索性試驗”的形式，鞏固學生對理論知識的理解，同時培養學生發現問題和解決問題的能力；采用“科研+競賽”的方式，倡導和支持學生進行學術創新活動，吸收學生參與教師的科研項目，組織學生參加大學生挑戰杯、數學建模等競賽，在數理知識實踐應用的過程中培養學生的創新能力。
（五）創新評價方式，激發學生學習動力
大學數學教學大綱
課程代碼318.009.1編寫時間
課程名稱數理統計
英文名稱Statistics
學分數3周學時3+1
任課教師*徐先進開課院系**數學學院
預修課程
課程性質：
本課程為數學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續，介紹數理統計學的基礎知識。
基本要求和教學目的：
課程基本內容簡介：
數理統計是一門理論研究與數學實踐相結合的學科，它區別于概率論基礎部分，不從概率空間出發，而是考慮如何給隨機現象裝配一個概率空間。
數理統計學研究數據資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術和自然科學中。
教學方式:
教材和教學參考資料：
作者教材名稱出版社出版年月
教材概率論，第二冊，數理統計（兩分冊）人民教育出版社1979
參考資料陳希孺數理統計引論科學出版社1981
峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數理統計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中譯本：賈乃光譯，統計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork
中國統計出版社1985
1988
教學內容安排：
第一章引論
本章的教學目的是闡述數理統計學的基本問題，介紹數理統計學的基本概念。指出了現階段的教學內容是研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，而不是考慮如何設計獲得數據的試驗。
統計量是從數據中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統計量性能的一致最小方差的概念。
§1統計學的基本問題
§2數理統計學的基本概念
§3求估計量的兩種常用方法
§4一致最小方差無偏估計
第二章抽樣分布
本章假定待研究的母體服從最常見的正態分布，導出了常用統計量，，的分布。本章的結論是對小樣本討論的，由于正態分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。
本章還介紹了與正態母體相聯系的柯赫倫定理與費歇定理。
§1正態母體子樣的線性函數的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正態母體子樣均值和方差的分布
第三章假設檢驗（I）
本章的教學目的是讓學生認識到參數估計、假設檢驗和區間估計是針對問題的不同性質而作的三種統計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統計思想。
本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。
§1引言
§2正態母體參數的檢驗
§3正態母體參數的置信區間
§4多項分布的檢驗
§5廣義似然比檢驗
第四章線性統計推斷
本章主要討論數理統計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統計假設在實際問題中的意義。
在本章的執行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。
§1最小二乘法
§2回歸分析
§3方差分析
第五章點估計
本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。
§1最小方差無偏估計
1.知識目標的改革
主要是使學生掌握常用試驗設計方案，掌握正態總體的統計量的分布，掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法等。
2.能力目標的改革
主要是使學生能熟練地運用所學知識對統計數據作醫學參考值范圍（質量控制、可疑值取舍）、參數區間估計、參數假設檢驗、方差分析、線性相關與回歸分析，能熟練使用SPSS進行統計數據的處理等。
3.人文素質培養目標的改革
主要是引導學生逐步養成良好的學習習慣、創新意識和實事求是的科學態度，具有溝通、組織、協調等能力以及團隊合作的精神，在專業方面要引導學生初步具備自主學習醫藥數理統計新知識的方法能力以及信息處理能力，樹立終身學習的觀念。
二、教學內容的改革
根據高職高專醫藥學院校教學定位和醫藥專業學生的專業特點，強化崗位工作任務與課程教學內容的有效對接（嘗試專業基礎課體現“工學結合”），積極推行任務引領、案例或項目驅動課程。打破原來課程的知識體系，根據崗位工作過程的系統化確定的課程教學內容的標準為依據，適當刪減、合并教學內容并且引進專業需要的新內容，加大實踐教學內容比例，著重培養學生分析問題和解決問題的能力以及實際動手能力，使課程盡可能體現應用的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫藥學的特點。要改變以前重概率輕統計、重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計試驗設計和統計思想方法的講解，注意闡釋數理統計應用的背景及應用中所需的條件，對得出的結論進行合理的解釋，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，做到學以致用，突出應用。要增加與醫藥學緊密聯系的一些教學案例，讓學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，體會醫藥數理統計的價值，激發學習興趣。運用醫藥學研究的案例（或項目）引導教學。用案例（或項目）引出知識點，也可以在講解知識點后用案例（或項目）做實證。從實際問題入手，介紹統計推斷方法，注重訓練學生的崗位工作能力與統計思維能力（做中學、做中教、做中研）。
三、教學方法改革
1.采用研究教學法
研究教學法就是指教師依據具體教學內容，遵照教學目的，提出富有思考性的題目和研究要求，先由學生個人獨立思考、琢磨，然后互相研究，得出初步的認識、理解、判斷和概括，再由教師歸納、總結，講授正確答案，糾正錯誤意見，完成教學過程的教學方法。研究教學法不僅適用于師生之間的雙邊活動，而且適用于學生之間認識的交流活動。這種教學法的特點是，它是在教師提出問題的前提下的一種有目的、有針對性的研究和學習活動，這一特點體現了這種教學方法與啟發式教學和發現法教學的區別。
2.采用案例教學法
在傳授知識之前，教師提出一個醫藥學真實的案例，學生在教師引導下，采用互動方式討論、分析案例。教師要鼓勵學生積極思考，啟發學生討論設計解決問題的方法和步驟，對他們的實際操作能力、判斷能力及創造能力給予重視，針對具體案例要求一題多解，允許批判精神的存在，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性。案例教學法采取以學生為主進行課堂討論研究的方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題的能力和決策能力。應用案例教學法，將醫藥數理統計中的難點、重點都環境化、具體化，并讓學生都參與到討論分析的過程中，以使學生能夠充分理解這類知識，在這個過程中切身感受到數理統計應用的奇妙作用。
3.采用社會實踐教學法
社會實踐最大的意義和出發點是通過社會實踐的指導和開展，促使學生掌握將書本知識和社會實踐相結合的方法，借助社會實踐這一杠桿工具將書本僵硬、理性的知識，運用到活生生、真實的社會生活中，即真正理解理論來源于實踐并指導實踐的道理，以提高學生的整體素質和能力。通過到醫院、藥廠進行實踐活動使學生學會深度思考問題的方法，使學生在未來的學習中能，運用理論知識對醫藥學案例加以深度分析，從而能更好地理解和運用書本知識。
四、教學手段改革
1.運用多媒體課件進行輔助教學
“醫藥數理統計”這門課程基本理論比較抽象，為了消除學生的畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用有價值的多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂、聲像并舉、生動直觀的教學環境。
2.開展理實一體化教學
對于實踐教學，原來整章的理論教學講完，才能進行這章的實踐教學，使理論與實踐相脫離。現在對實訓項目——SPSS統計軟件的應用實踐教學，采用四步“理實一體”教學法，即邊講解、邊示范、邊模仿、邊練習。教師把學生組織到機房，做到理論教學講授內容與相應的實踐教學項目安排同步進行，實訓項目由教師進行操作演示，然后根據教師的指導，學生進行相應的訓練，真正實現理論教學與實踐教學有效接地理實一體化教學。
3.開設網絡教學課程
加強對教師的現代教育技術手段培訓，積極推進課件教學和網絡教學建設，創建醫藥數理統計課程多媒體網絡教學平臺，相關的教學大綱、教案與課件、目標檢測與試題（卷）庫、實訓項目、說課與課件、微課、參考文獻目錄等上網并免費開放，開發網絡教學資源，包括交互式教學、自學、討論、答疑和考試等，實現優質教學資源共享。鼓勵學生充分利用網絡資源查找一些疑難問題，學生通過上網查找資料，提升了通過網絡獲取學習資料的能力。
五、教學考核改革
【關鍵詞】概率論統計學數理統計教學改革
隨著科技的進步和計算機的發展，數學的思想和思維方法在越來越多的領域中得到了廣泛的應用，數學在現代科學中發揮著巨大的作用，將數學思維方法應用到醫藥學領域，培養學生的應用能力，解決醫學實際問題是醫學院校數學教育的主要目的。《醫藥數理統計》是為醫學生開設的一門必修基礎課，是一門應用性較強的課程，旨在開闊學生視野，培養學生科研意識，用數理統計方法去分析和解決醫藥學中實際問題。從數理統計這門學科本身來說它是研究隨機現象的科學，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學生學過的高等數學思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學生除具備《高等數學》基本知識外，還應具備語文、邏輯學知識，是公認的一門較難課程。為了提高學生的學習興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進行了教學改革，以下是我們的一些思考與體會。
1聯系醫藥學專業基礎，優化教學內容
長期以來，在醫藥學專業教學過程中形成了專業課和非專業課的觀點，而《數理統計》課是公共基礎課、非專業課得不到應有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養目標，轉變數學觀念，我們認為醫學院校的數學教育應以數學的應用為主要目的，以培養學生的應用能力為目標。應改變傳統的重知識傳授，重技能計算技巧訓練，輕能力培養忽視應用，我們應把教學重點轉到通過講解數學概念、定理，思想方法引導學生理解數學思想并應用思想方法解決實際問題，達到培養應用能力，學以致用。為此，我們教學改革第一步就是要根據一般本科醫學院校教學定位和醫學生的專業特點，改革教學內容，優化教材體系，使教材盡可能體現應用數學的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫科的特點。
對教材體系、內容增減方面作了以下探索：
①本門課程是應用性較強的課程，主要應用部分在統計學部分，在不影響本課程體系完整性條件下，壓縮概率部分內容，減弱概率論部分理論難度。
②改變重概率輕統計重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計思想和統計方法的講解，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，突出應用。增加一些常用統計軟件簡介。
③增加與醫藥學緊密聯系的例題和習題。適當配置一些臨床案例，學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，激發學生的學習興趣。
2改革教學方法，培養學生應用能力
傳統的教學方式是一種封閉型的教學方法，教師講、學生記的“填鴨型”不利于培養學生的思維能力，其要害在于用教師的思維活動代替學生的思維活動，使學生的智力發展受到束縛，不能用所學知識去分析和解決實際問題，更談不上有創新能力。根據《數理統計》課程偏難應用性又較強的特點，我們采用多種教學方法靈活運用，努力培養學生分析問題、解決問題的能力。
2.1討論式教學法，增強學生積極向上參與意識，培養互相溝通合作的精神
傳統教學法偏重于“教”，忽視學生的“學”，課堂教學大多是教師的“一言堂”。我們都知道應重視互動教學，重視教師與學生之間的互動，但往往忽略學生與學生之間的相互影響。討論式教學法是在師生之間雙向信息交流基礎上，增加學生之間的協助和交流的一種教學方法。根據《數理統計》課程特點，對一些較難理解的內容或富有爭議性問題，采用教師講授與討論相結合。教師在備課過程中就要擬定好要討論的問題，可以進行課堂提問、討論、回答，也可以小組討論，留問題課后討論等多種討論形式。例如，我們在講完區間估計概念后，為了準確理解這個概念，我們出了這樣一個思考題讓學生討論，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否說參數θ落入區間（θ1，θ2）的概率為1－α？經過討論，絕大多數同學認為此說法是錯誤的，回答正確。但仍有一小部分同學堅持此說法正確，教師及時總結、釋疑說明回答錯誤的同學是把參數θ當成隨機變量了。學生圍繞某一問題進行討論，不僅解答了自己的疑問，同時在解決其它同學疑問的同時對自己所掌握的問題有了進一步的深化。在課堂教學即將結束時，我們往往會留下思考題讓學生回去討論，給學生提問，留下新疑使教學在“有疑”中結束，使學生感到學習這門課程有趣味性，從而激發學習的主動性。實踐證明，討論式教學法對于學生的智力因素和情感因素的開發和發展都會產生積極的影響，激發了學生的學習熱情，有效地培養了學生創新意識和合作精神。同時這種方法也督促教師不斷更新知識，積極學習，提高講課素質。
2.2案例式教學法，培養學生解決實際問題能力和決策技能
案例是一個實際情況的描述，它一般要涉及一個決策問題。教學案例是適應教學目標的需要，圍繞一個或幾個問題，在對實際調查后所作的客觀書面的描述。案例式教學法又稱“蘇格拉底式”教學法，主要采用對話式、討論式和啟發式。這種教學方法是在教師指導下，組織案例，把學生引導到實際問題中去，進行學習、研究、通過分析、討論找到解決問題的方法。在備課中，注意選取醫藥學真實案例，一旦選定某個案例作為教學方法，首先要熟悉案例內容，找出案例涉及的重要問題，尋找該案例相關資料，將案例要求學生事先閱讀，擬定解決問題的步驟，教師引導學生討論，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。例如：在講假設檢驗內容時，我們主要采用案例教學法闡述基本概念、基本原理及推理方法，將理論教學與實際案例結合起來，使課堂講解生動，激發了學生學習興趣，提高了教學效果。
《數理統計》這門課是公認的一門較難課程，學生學習起來確實存在畏難情緒，而案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性，案例教學法采取以學生為主進行課堂討論方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題能力和決策技能。在這個過程中同學們切身感受到數學應用的奇妙作用。
案例教學法雖然在培養學生能力方面具有明顯優勢，但我們也看到它的不足之處，案例教學是對某一方面問題的描述，它不能代替系統的理論教學，只有掌握了一定的理論知識，才能分析案例，理論教學是基礎，案例教學是補充，只有把兩者有機結合好，才能達到好的教學效果。
2.3開展計算機輔助教學，創設良好的教學環境，提高授課效果
21世紀，教育現代化已經成為大勢所趨，教育的現代化既包括教育理念、教育管理的現代化，也包括教學手段的現代化。對于學生來說，《數理統計》這門課程要比以往學過的高數難學，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，為了消除畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂，聲像并舉，生動直觀的教學環境。使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化。。在使用多媒體教學時，我們應該注意到CAI教學是一種輔助手段，不能取代教師在課堂中的主導地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器所無法取代的，一節課是否能吸引學生，不在于CAI課件的趣味性，而在于教師的語言魅力，用語言吸引學生，而不是課件吸引學生。教師不可過多地用課件進行授課，也更不適合應用在教學的全部過程，因為它的條理性較強，不易更改，使教師在課堂上的隨機應變，融會貫通受到限制。只有把計算機輔助教學技術和傳統的教學手段有機地結合起來，才能更好地提高教學效果和教學質量。
3改革考試方式和內容，注重對學生能力的考察
教學改革的一項重要內容就是考試改革，它與教學內容、教學方法的改革相輔相成，互相促進，前者對后者具有強烈的導向作用，后者為前者打下了基礎。對于《數理統計》這門課程，除了改革教學內容、教學方法，對考試改革不可忽視。通過改革考試，更好地促進學生能力的培養和教學質量的提高。考試改革主要從以下3個方面進行。
①改革考試內容。考試內容如果局限于教材，劃范圍、定重點，這樣助長了一部分學生死背硬記也能得高分，傷害了認真學習學生的積極性，不利于培養學生的創新能力。考試內容應體現出對基本理論、基本統計方法的掌握，淡化計算技巧，注重對分析問題解決問題能力的考察，適當出一、二道能考察創新能力的題目。
②避免考試方式單一。考試模式多樣化，平時要有測驗，要提交讀書報告，增大平時考試成績的比例。學生的成績應根據平時成績、讀書報告和期末卷面成績綜合評定。
③改革考試題型。應減少客觀性試題比例，多出些綜合性思考、分析題，以達到培養學生的綜合素質和創新能力。
總之，《醫藥數理統計》教學改革的目的就是提高學生的學習興趣，提升學生應用數學能力和分析問題解決實際問題的能力，培養學生的科研意識。本研究是針對一般本科醫學院校的教學定位進行的一些思索和實踐，還有一些方法不夠完善，但我們相信在以后的教學中將不斷改進，為培養21世紀應用創新型醫學人才貢獻力量。
【參考文獻】
