時間：2022-06-08 02:12:48
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第一節(jié) 地球的宇宙環(huán)境
1．宇宙：是時間和空間的統(tǒng)一體，是運動、發(fā)展和變化著的
物質(zhì)
世界。
2．天體
（1）概念：宇宙中物質(zhì)的存在形式。最基本的天體是
恒星
和
星云。
宇宙物質(zhì)
組成(舉例)
特點
恒星
熾熱氣體
質(zhì)量
龐大，自身能發(fā)出光和熱
星云
氣體和塵埃
云霧狀，密度小，體積和質(zhì)量都很大
行星
金星、地球等
繞恒星公轉(zhuǎn)，質(zhì)量小，不發(fā)光
衛(wèi)星
月球
繞行星公轉(zhuǎn)，本身不發(fā)光
流星體
塵粒、固體塊
與大氣摩擦生熱而燃燒發(fā)光，形成流星現(xiàn)象
彗星
冰物質(zhì)
繞太陽呈周期性運行，體積大，密度很小，具有
云霧
狀的外表；背向太陽的一面有一條掃帚狀的彗尾
（2）常見的天體及其特征
特別提醒：天體可分為自然天體（如恒星、行星等）和人造天體（如在太空中運行的人造衛(wèi)星、宇宙飛船等）。
3．天體系統(tǒng)
（1）概念：天體之間相互
吸引
、相互
繞轉(zhuǎn)
，構(gòu)成不同級別的天體系統(tǒng)。
（3）天體系統(tǒng)及層次結(jié)構(gòu)
天體系統(tǒng)
組成
特別說明
地月系
地球和月球
地球是地月系的中心天體，月球是地球唯一的天然衛(wèi)星
太陽系
太陽、地球及其他圍繞太陽公轉(zhuǎn)的行星、衛(wèi)星、彗星、流星體和行星際物質(zhì)
地球是距離太陽較近的一顆行星，日地平均距離約為1.5億千米
銀河系
太陽和其他恒星以及各種各樣的天體
太陽系與銀河系中心的距離大約為3萬光年
河外星系
銀河系之外與銀河系相類似的天體系統(tǒng)
數(shù)以億計
總星系
銀河系與河外星系
目前所認識的最高級別的天體系統(tǒng)
（4）層次結(jié)構(gòu)示意圖
4.
行星（地球的普通性）
行星離太陽由近及遠排列：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星
類地行星
巨行星
遠日行星
（1）
結(jié)構(gòu)特征：與太陽系其它行星有許多相似之處(體積、質(zhì)量、密度、組成物質(zhì)等都不特別)
（2）
運動特征：同向性、共面性、近圓性
5.
地球的特殊性
（1）地球是目前能探測到的宇宙中唯一有生命的天體
（2）存在生命的條件：
條件
原因
影響
外部條件
安全的
宇宙環(huán)境
太陽系中，大、小行星各行其道，互不干擾
太陽系中行星都可能存在生命
穩(wěn)定的
太陽光照
自生命誕生以來，太陽光照條件沒有明顯的變化
自身條件
適宜的
溫度
日地距離適中，地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)周期適當(dāng)
只有地球有生命存在
適合生物
呼吸的
大氣
地球的體積和質(zhì)量適中，地球原始大氣的演化
有液態(tài)
的水
內(nèi)部溫度升高產(chǎn)生水汽形成海洋
6.
月相
口訣：上上上西西
下下下東東
第二節(jié) 太陽對地球的影響
1．太陽輻射（太陽源源不斷的以電磁波的形式向宇宙空間放射能量）對地球的影響
（1）能量來源：太陽內(nèi)部的
核聚變
反應(yīng)。
（2）對地球影響：a
.直接為地表提供光和熱資源
b.維持地表溫度,是地球上水、大氣運動和生命活動的主要動力
c.為人類生產(chǎn)、生活提供能量（太陽能的利用、煤和石油資源）
2.
太陽活動
太陽大氣層（從里到外）
厚度增大，亮度減小
溫度增大，密度減小
大氣層
日冕
光球
（1）概念：太陽_________時常發(fā)生變化，有時較為劇烈，這些變化統(tǒng)稱為太陽活動。
耀斑
11
（2）太陽大氣層的結(jié)構(gòu)：A_______層、B色球?qū)雍虲_______層。
（3）太陽活動的重要標志：C層上為太陽黑子、B層上為_____，其周期平均約為_____年。
（4）太陽活動現(xiàn)象：光球?qū)樱ê谧樱⑸驅(qū)樱ㄒ摺⑷甄恚⑷彰釋樱ㄌ栵L(fēng)、日冕物質(zhì)拋射）
（5）規(guī)模最大、程度最劇烈的太陽活動現(xiàn)象
日冕物質(zhì)拋射
；
（6）影響：a.導(dǎo)致電離層的擾動，影響無線電短波通信
b.產(chǎn)生“磁暴”現(xiàn)象，導(dǎo)致磁針不能正確指示方向，甚至使信鴿迷路
c.兩極地區(qū)產(chǎn)生“極光”現(xiàn)象
d.對天氣、氣候也會產(chǎn)生一定的影響（可能誘發(fā)地震、水旱災(zāi)害）
（7）影響太陽輻射分布因素：緯度（從低緯向高緯逐漸遞減）；地形（由高海拔向低海拔遞減）；天氣
第三節(jié) 地球的歷史
1．地球的歷史：約有
46億
年。
2．認識途徑：研究
地層
是最主要途徑。
3．地層(1)含義：具有
時間順序
的層狀巖石。
(2)沉積地層特點：a.具有層理構(gòu)造:一般先沉積的層在下后沉積的層在上。
b.常含有化石:沉積物中含有生物遺體或遺跡。
(3)分布規(guī)律：分布規(guī)律:①同一時代的地層往往含有
相同
或者
相似
的化石；
②越古老的地層含有越
低級
、越
簡單
生物的化石。
(4)研究意義：通過研究地層和它們包含的化石，了解地球的生命歷史和古地理環(huán)境。
4.地質(zhì)年代表
(1)含義:根據(jù)地層順序、生物演化階段、巖石年齡等，把漫長的地球歷史按照
宙、代、紀
等時間單位，進行系統(tǒng)性地編年，這就是地質(zhì)年代表。
(2)地質(zhì)年代表
地球的演化歷程
1.前寒武紀
(1)時間:自地球誕生到距今
5.41
億年，包含
冥古宙、太古宙、元古宙
，約占地球歷史的90%。
(2)演化特點
①大氣演化:由原始大氣的無氧環(huán)境演變?yōu)?/p>
有氧環(huán)境。
②生物演化:冥古宙（只有有機質(zhì)，無生命）；太古宙（出現(xiàn)藍細菌等原核生物）；元古宙（藍細菌大爆發(fā)，出現(xiàn)真核生物和多細胞生物）
③地質(zhì)礦產(chǎn):重要的金屬礦產(chǎn)
成礦
時期。
2.古生代
(1)時間:距今
5.41
億年—
2.52
億年，可分為早古生代(包括
寒武紀
、
奧陶紀
、
志留紀
)和晚古生代(包括
泥盆紀
、
石炭紀
、
二疊紀
)。
(2)演化特點
①海陸演化:地殼
運動劇烈
，形成
聯(lián)合古陸。
②生物演化:
生物
早古生代
晚古生代
動物
海洋無脊椎動物
脊椎動物(魚類兩棲類爬行類)
植物
陸上低等植物
裸子植物出現(xiàn)、蕨類植物繁盛
③地質(zhì)礦產(chǎn):晚古生代是重要的
成煤
期。
3.中生代（爬行動物時代）
(1)時間:距今2.52億年—6
600萬年，分為
三疊紀
、
侏羅紀
和
白堊紀。
(2)演化特點
①海陸演化:
板塊
運動劇烈、聯(lián)合古陸解體、各大陸漂移。
第四節(jié) 地球的圈層結(jié)構(gòu)
1．地震波
(1)含義：地震的能量以
波動
的方式向外傳播，形成地震波。
(2)類型和特點：
類型
傳播速度
傳播介質(zhì)
共同特點
縱波(P波)
較
快
在
固
體、液體和
氣
體中均能傳播
在不同介質(zhì)中的傳播速度
不同；
橫波(S波)
較
慢
只能在
固
體中傳播
（3）應(yīng)用：獲得地球內(nèi)部
物質(zhì)
和
結(jié)構(gòu)狀況
的主要依據(jù)。
2．地球的內(nèi)部圈層
（1）一個依據(jù)：地震波傳播速度。
（2）兩個界面：莫霍面和古登堡面。
（3）三個主要圈層：
地殼
、地幔和
地核。
位置范圍
地震波傳播特點
特點
地殼
地面以下、莫霍界面以上的
固
體外殼
在地殼中的傳播速度比較
穩(wěn)定
；到了莫霍面，傳播速度突然
增加
地殼厚度變化規(guī)律：地球大范圍固體表面的海拔越高，地殼越
厚
；海拔越低，地殼越
薄。
地幔
地球內(nèi)部介于
地殼
和
地核
之間的圈層，在
莫霍界面
以下到
古登堡界面
以上
能傳播
橫波
①具有固態(tài)特征，主要由含
鐵
、
鎂
的硅酸鹽類礦物組成，由上而下，鐵、鎂含量逐漸
增加
；②分為上地幔和
下地幔，上地幔上部的
軟流
層，是
巖漿
主要發(fā)源地
地核
地球的
核心
部分,即
古登堡界面所包圍的球體
橫波不能在外核中傳波
①組成物質(zhì)可能是極高溫度和高壓狀態(tài)下的
鐵
和
鎳。
②分為內(nèi)核和外核，外核的物質(zhì)在高壓和高溫下呈
液態(tài)
或
熔融
狀態(tài)
3.
巖石圈：
地殼
和上地幔頂部(軟流層以上)都由
巖石
組成，合稱巖石圈。
地球的外部圈層組成：大氣圈、
水
圈和生物圈，對應(yīng)要素是大氣、
水體
和
生物。
4.
大氣圈
(1)組成：包裹地球的
氣體
層，由氣體和懸浮物質(zhì)組成，主要成分是氮氣和氧氣。
(2)密度變化特點：
①近地面的大氣密度
大。
②隨著高度的增加，大氣密度迅速
減少
。
③在2000—3000千米高空，與
星際
空間情況很接近，視為大氣圈的
上界。
(3)出現(xiàn)各種天氣現(xiàn)象（風(fēng)、云、雨、雪等）
5.
水圈（地表和近地表各種形態(tài)水體的總稱，是一個連續(xù)但不規(guī)則的圈層）
(1)組成：由液態(tài)水、固態(tài)水和氣態(tài)水組成。
(2)按照存在位置和狀態(tài)，分為海洋水（主體）、
陸地
水、大氣水和
生物
水。
(3)陸地水：①陸地水與人類社會關(guān)系最為密切；②分為
地表
水和地下水。
6.
生物圈（最活躍的圈層）
(1)
含義：地球上所有生物及其
生存環(huán)境
的總稱。
(2)特點：不單獨占有任何空間，分別滲透于大氣圈的底部、
關(guān)鍵詞：高考解題；數(shù)學(xué)思想；分類討論
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0157-01
將生活當(dāng)中的現(xiàn)象通過科學(xué)的、邏輯的、客觀的以及可重復(fù)的方法描述各種生活現(xiàn)象的語言就是數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)語言描述生活具體事物的想法就叫做數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)語言雖然抽象，但卻簡練。因此，在高考數(shù)學(xué)考試時，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，通過測試的考生反映的數(shù)學(xué)知識，從學(xué)生對數(shù)學(xué)思想價值觀念的理解和整體意義出發(fā)，對數(shù)學(xué)思想和方法進行理解和掌握，注重轉(zhuǎn)換方法，淡化其他的一些特殊技巧，可以科學(xué)的檢測出學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識當(dāng)中所蘊含數(shù)學(xué)思想以及方法的掌握情況。
1.函數(shù)與方程
函數(shù)是指在一個變化的過程當(dāng)中，假如有兩個變量x、y，如果給定一個x值都有唯一的一個y與其相對應(yīng)，那么就稱這個y是這個x的函數(shù)。函數(shù)思想就是利用變化的特點，分析和探究數(shù)學(xué)中數(shù)變化的關(guān)系，從而構(gòu)建函數(shù)，并且運用函數(shù)的性質(zhì)和特點去解決實際的問題。方程是指兩個數(shù)學(xué)式之間具有相等關(guān)系的一種等式。方程思想就是分析和探究數(shù)學(xué)各個變量之間的等量關(guān)系，構(gòu)建方程或者是方程組，并且利用方程的性質(zhì)和特點去解決等量關(guān)系。函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想主要就體現(xiàn)在兩大方面：第一種建立函數(shù)，進行化簡，第二種就是求值、證明不等式、參數(shù)取值范圍以及解方程組。函數(shù)與方程可以相互轉(zhuǎn)化，互相解決，函數(shù)可以解方程，方程也可以界函數(shù)，這是歷年高考的必考題，因此，需要學(xué)生在解題時一定要注意函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)化，要學(xué)會相互利用[1]。
例如：（1）函數(shù)與方程的密切關(guān)系：對于函數(shù)式y(tǒng)=f（x），當(dāng)y=0時，就可以將其轉(zhuǎn)化為方程來表示f（x）=0，當(dāng)然也可以將函數(shù)式y(tǒng)=f（x）轉(zhuǎn)換成方程式為y-f（x）=0。
（2）函數(shù)與不等式：對于函數(shù)式y(tǒng)=f（x），當(dāng)y0。根據(jù)函數(shù)圖像來解決相關(guān)方成問題。
（3）在立體幾何中，有關(guān)計算角、面積、線段等問題需要函數(shù)與方程的方法進行解決。
2.數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是基于數(shù)與形之間的關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化進行解決數(shù)學(xué)難題，是解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑。數(shù)形結(jié)合思想通過"以形助數(shù)"使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換簡單化，將抽象的問題轉(zhuǎn)為具體化，將抽象思維可以改變形象思維，科學(xué)有效的掌握數(shù)學(xué)知識中的本質(zhì)問題，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的靈活性和規(guī)律性。數(shù)形結(jié)合通常的表現(xiàn)形式為：①實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義[2]。數(shù)形結(jié)合的方法是高中解決數(shù)學(xué)難題是最常用的方法之一，方法簡單，并且學(xué)生都容易接受。例如：《任意三角函數(shù)》中，任意角的三角函數(shù)定義：sinα=yr，cosα=xr，tanα=yx。單位圓與三角函數(shù)線中，單位圓與三角函數(shù)線定義：如圖（1）所示，PM表示α角的正弦值，叫正弦線，OM表示α角的余弦值，叫余弦線。如圖（2）所示，AT表示α角的正切值，叫正切線。圖中的線段長度就是三角函數(shù)值的大小，圖中線段方向所表示的就是三角函數(shù)值的正負。
數(shù)形結(jié)合的解題思想是高中數(shù)學(xué)解決難題的方法之一，通過數(shù)形結(jié)合，不僅至關(guān)，而且還很容易發(fā)現(xiàn)正確的解題思路，幫助學(xué)生更好更快的解決問題，避免了復(fù)雜繁瑣的解題過程，化簡了解題思路和方法。數(shù)形結(jié)合是歷年高考的必考題型之一，因此，學(xué)生要熟練掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且合理運用，解決數(shù)學(xué)難題。
3.分類討論
分類討論就是當(dāng)問題所給的對象不能統(tǒng)一研究時，需要根據(jù)每個類別的標準分類進行研究，然后對每一類進行歸納總結(jié)，最后綜合得出所有問題的答案。實際上就是將數(shù)學(xué)難題化整為零，然后各個擊破，最后再進行總結(jié)。分類討論的原則是：在保證分類科學(xué)的前提下，標準統(tǒng)一，要做到不重復(fù)，不遺漏，并且力求最簡。分類討論的方法：首先要明確討論的對象以及對象的全體，經(jīng)對象進行分類，然后再逐一分析和討論，最后歸納、總結(jié)[3]。例如：在求函數(shù)最大值、最小值中，假設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，求函數(shù)f（x）的最小值。那么解這道數(shù)學(xué)題時就可以分類討論了：
分類討論的方法是高中解決數(shù)學(xué)難題是最常用的方法之一，并且也是高考中必考的數(shù)學(xué)解題方法之一，可以幫助學(xué)生將難題分類解決，然后進行歸納和總結(jié)，最終解決數(shù)學(xué)難題。
結(jié)語：綜上所述，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要具備寬闊的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的最高水平、高層次的總結(jié)和概括，是一種對數(shù)學(xué)知識和技能的"悟性"，掌握數(shù)學(xué)思維的最高水平就是解決問題的能力，無意識的地自然反映出解題的方法，這是高考的核心。數(shù)學(xué)思想不是憑空想象的，是根據(jù)很多經(jīng)驗和實踐的總結(jié)和而得來的，學(xué)生應(yīng)該多進行實踐然后總結(jié)和歸納，進一步提升數(shù)學(xué)思想。
參考文獻：
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高三課堂正確處理典型例題徐文兵
學(xué)習(xí)幾何概型應(yīng)該注意的幾個問題王懷學(xué)
處理排列組合問題的8種方略郭興甫，張夢芬
2010年高考概率與統(tǒng)計備考指南康建秀
聚焦二項式定理考查點路麗榮
排列組合中涂色問題的破解策略高中數(shù)理化 黃世勇
解排列組合應(yīng)用題的應(yīng)對技巧楊力強
轉(zhuǎn)化思想在排列組合中的應(yīng)用王紅斌，孫春生
正反例說概率問題的解答宋春芳
排列組合問題易錯點透視王軍梅
臨界問題面面觀——談物理學(xué)科臨界問題的分析方法楊樺，潘天俊，孟衛(wèi)東
2種方法求解4種帶電粒子在復(fù)合場中的運動郭旺
2010年高考電學(xué)實驗題預(yù)測王春旺，王治民
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有一種美麗叫認真
測量電阻的2大基本方法夏玲芳
探究相互關(guān)系理解定律深意史翠紅
伏安法測電源電動勢和內(nèi)電阻的誤差分析李紅紅
測定電源"E、r"的3種經(jīng)典方法何兆先
把握本質(zhì)分清關(guān)系巧妙運用張小平，高波
恒定電流易錯問題大會診張鳳海
求函數(shù)極限6策略吳自樸
點擊遞推數(shù)列通項有求法楊立學(xué)
求圓方程的若干技巧徐靜
帶電粒子在磁場中的運動的多解問題例析高中數(shù)理化 桑建冬
原子物理知識整合與典型例題馮占余
關(guān)于《原子核的衰變》的典型問題沈惠清
分類應(yīng)對帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題凡利全
平面鏡知識精點掃描翁菊華
透視熱點光學(xué)元件——平行玻璃磚古建新
視角一：歷史上對地理學(xué)之“重要性”的討論
哈特向在《地理學(xué)性質(zhì)透視》一書中較早地提出，從地理學(xué)研究對象和研究方法的復(fù)雜性可知：“我們必然會認識到‘綜合體’的全面分析不但是不現(xiàn)實的，并且不宜作為理論上的目標。”“由于人文現(xiàn)象具有無限數(shù)可觀察的區(qū)域變異，選擇問題具有更大重要性。”地理學(xué)的重要性衡量問題成為地理學(xué)的十大問題之一。
觀點之一：重復(fù)出現(xiàn)的、普遍的重要。法國地理學(xué)者喬利在討論地理學(xué)的基本原則時說：“由于最終目的是對整個世界的認識”，在評價地區(qū)特性的重要因素時，他認為“合理辦法是只考慮那些經(jīng)常組成世界的物質(zhì)，而不管偶然或局部的現(xiàn)象。重復(fù)出現(xiàn)于世界上的現(xiàn)象對整個特性的重要性肯定超過那些獨一現(xiàn)象的。”
觀點之二：與周圍現(xiàn)象關(guān)聯(lián)廣泛的重要。格臘曼在1919年曾指出，“個別事物（在地理學(xué)研究中）的重要性，隨著它在多方面和內(nèi)部及周圍現(xiàn)象作因果關(guān)系相互關(guān)聯(lián)的規(guī)模的增加而增加。”哈特向也指出，“由于我們不能開始就研究地區(qū)變異的整體，我們必須從一個特定方面或題目開始，在許多地區(qū)的一般知識或某一特定地區(qū)的路線考察基礎(chǔ)上，我們相信這是與其它地區(qū)現(xiàn)象相互關(guān)聯(lián)而組成的一個重要研究方面。” “但如果所選定的題目實際上在地區(qū)變異上與其它現(xiàn)象很少關(guān)聯(lián)，因而對研究地區(qū)變異的整體意義不大。”
觀點之三：人類需要和影響深刻的重要。哈特向在他的《地理學(xué)性質(zhì)》一書中指出，“地理工作者不論分析地球表面上的什么要素，都不可避免地以他們對人類的重要性來衡量。” “由于地理學(xué)與所有科學(xué)一樣，以人類為中心。地理學(xué)研究主題的世界應(yīng)該理解為人的世界。” “地理學(xué)是人類作為地球主要居住者對地球的研究。”有人從哲學(xué)的觀點總結(jié)說：“人類及其所做之事在地理學(xué)上占著比該門學(xué)科的標準定義重要得多的地位。”
可見，“在地理學(xué)研究中，按照對人類的重要性而進行選擇這個問題是經(jīng)常存在的”;重復(fù)出現(xiàn)的、普遍的或與周圍現(xiàn)象關(guān)聯(lián)的是衡量地理學(xué)中重要內(nèi)容的標準。
視角二：信息化社會學(xué)習(xí)科學(xué)研究成果等的啟示
當(dāng)代學(xué)習(xí)科學(xué)研究認為，知識的意義已從能夠記憶和復(fù)述信息轉(zhuǎn)向能夠發(fā)現(xiàn)和使用信息;相應(yīng)地對教育的目的提出了要求：即幫助學(xué)生發(fā)展習(xí)得知識所必須的知識（智力）工具和學(xué)習(xí)策略，使他們能夠富有成效地思考。《21世紀技能》提出的“學(xué)習(xí)工具之最”為“疑問和難題”，因為這類學(xué)科的難題有助于深度學(xué)習(xí)。
例如，全球氣候變暖已成為當(dāng)今時代面臨挑戰(zhàn)的核心主題，且是跨學(xué)科的難題，針對此類問題的深度學(xué)習(xí)，即教學(xué)中采取廣泛的聯(lián)系思想，可以引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作、探究的方式，聯(lián)系現(xiàn)實實際，分析全球氣候變暖的原因、危害，探討各國應(yīng)對措施等，特別是采取模擬各國元首及聯(lián)合國會議等形式，探索全球共同行動及當(dāng)下個人行為的改進等，有助于培養(yǎng)學(xué)生批判性思考與問題解決能力、交流與協(xié)作能力、創(chuàng)造與革新能力等21世紀技能。當(dāng)然，還可以通過結(jié)合洋流等知識，解釋異常天氣現(xiàn)象等，考察地理要素的空間關(guān)系、空間作用和空間變化，培養(yǎng)學(xué)生綜合的、整體的、動態(tài)的地理思維。
[關(guān)鍵詞]本科生；高等數(shù)學(xué)；研究性教學(xué)；問題教學(xué)法
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）06-0004-02
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中進行研究性教學(xué)的必要性
由于高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和邏輯性，很多高校學(xué)生在短期內(nèi)很難改變高中時死記硬背的學(xué)習(xí)習(xí)慣，無法適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富而靈活的特點，他們學(xué)起高等數(shù)學(xué)來往往會感到力不從心，甚至有個別學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩、恐懼的心理，從而造成掛科的情況。本文以此為出發(fā)點，希望通過研究性教學(xué)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生獨立思考問題、分析問題和解決問題的能力，從而改變學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程學(xué)而生畏的現(xiàn)象。
研究性教學(xué)并不是摒棄以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式（口授型教學(xué)），而是以其為基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中不斷地滲透“研究性”思想，在各個教學(xué)活動都應(yīng)適時地體現(xiàn)學(xué)生的主體性與教學(xué)的研究性。筆者主要在以下三個方面進行研究并付諸實踐：1.基于課堂的研究性教學(xué)；2.基于習(xí)題的研究性教學(xué)；3.基于科研的研究性教學(xué)。
二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中三種不同的教學(xué)模式
（一）問題教學(xué)法
問題教學(xué)法是教師采取提出問題，啟發(fā)學(xué)生分析問題，最后師生共同分析、解決問題和學(xué)生獨立探究問題的教學(xué)模式。這種教學(xué)法能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和自覺性。平等、民主的師生關(guān)系是實施問題教學(xué)法的前提，彈性、寬松的教學(xué)管理是實施問題教學(xué)法的條件，同時，教師應(yīng)具備提問的技巧，學(xué)生應(yīng)具備問題意識。問題教學(xué)法實施的具體步驟如下：第1步，以問題為核心，創(chuàng)設(shè)情境提出問題；第2步，以問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新內(nèi)容；第3步，以問題為主線，通過合作W習(xí)來解決問題；第4步，總結(jié)歸納，進一步深化問題；第5步，進行問題式教學(xué)法結(jié)果分析，下面舉例進行說明。在講羅比達法則的靈活應(yīng)用時，首先讓學(xué)生說運用羅比達法則需要滿足什么樣的條件，并舉例讓學(xué)生運用羅比達法則計算極限，所給的例子盡可能用羅比達法則越算越麻煩，甚至無法算出來。其次，通過分析例子告訴學(xué)生直接運用羅比達法則求導(dǎo)數(shù)復(fù)雜的原因， 告訴學(xué)生運用什么樣的方法才能讓求導(dǎo)數(shù)變得簡單易算，比如運用等價無窮小量的替換、極限的四則運算法則等方法進行處理。最后，比較并歸納總結(jié)靈活運用羅比達法則應(yīng)注意的事項：1.運用羅比達法則的關(guān)鍵在于函數(shù)易于求導(dǎo)，并在求導(dǎo)之后的極限變得簡單；2.為了便于求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要靈活運用等價無窮小量的替換和極限的四則運算法則；3.導(dǎo)函數(shù)極限不存在，其原函數(shù)的極限未必不存在。
（二）案例教學(xué)法
案例教學(xué)法是指根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容的需要，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對經(jīng)典案例進行學(xué)習(xí)和研究，在此過程中，教師和學(xué)生需要共同參，并對對經(jīng)典案例進行分析、探討、評價和尋找解決問題的辦法等。和傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法不僅重視知識的傳授，更重視對知識的理解和靈活應(yīng)用。案例教學(xué)法強調(diào)在教學(xué)中以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主動性和自覺性，著重提高學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。例如，在講解定積分的概念時，為便于理解，我們給出了已知汽車變速直線運動的運動速度和運動時間，求汽車位移的例子。顯然，當(dāng)汽車是勻速直線運動時，汽車的位移等于其速度乘以運動時間；但是，當(dāng)汽車變速直線運動時，無法直接運用速度乘以運動時間獲得汽車位移。這時，需要問學(xué)生怎么辦？最好的辦法是將時間分割成小段，每一小段可以近似看作是勻速運動，從而可以求得這一小段的位移，將每段的位移相加便可獲得汽車在整個時間段的近似位移。值得注意的是，對時間分割得越細，獲得的汽車近似位移就越精確。如何刻畫時間分割的細致程度呢？運用極限的思想可以解決該問題。最后，歸納總結(jié)解決該問題的具體步驟：第1步，分割；第2步，求和；第3步，求極限。
（三）研討教學(xué)法
研討教學(xué)法是指教師根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容提出具有一定研討價值的問題，組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)、研究和探討，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下思考、在彼此的爭辯中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力，并使其達到認知思維和情感思維的高度，最終使學(xué)生具有抽象思維能力和邏輯推理能力。研討教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生對所研討問題的思維能力為中心。在教學(xué)過程中，學(xué)生最好能自己提出問題，獨立分析問題，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表對所研討問題的看法，并引導(dǎo)學(xué)生能隨著問題的變化，比較靈活地選擇解決問題的方法和途徑，最終讓學(xué)生能抓住問題的本質(zhì)，尋找到解決問題的最簡單辦法。在此過程中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生對抽象和具體問題思維的靈活性和獨創(chuàng)性。比如在講解完積分中值定理和牛頓-萊布尼茲公式時，可以給學(xué)生留一個有趣的問題：設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，則存在S？綴（a，b），使得■f（t）dt=f（S）（b-a）。在積分中值定理中，該問題的結(jié)論為S？綴[a，b]，而在該問題中S？綴（a，b）。如何證明該問題呢？讓學(xué)生課下思考這個問題。下次上課的時候可以通過回答這個問題讓學(xué)生復(fù)習(xí)牛頓-萊布尼茲公式，然后運用拉格朗日中值定理解決該問題。
三、研究性教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施
本文研討將教學(xué)法融進問題教學(xué)法和案例教學(xué)法的方案，以問題教學(xué)法和案例教學(xué)法為主線，并結(jié)合研討教學(xué)法實施。教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見，并積極地尋找解決問題的方法，最終抓住問題的本質(zhì)，找到解決問題的最佳辦法，通過這樣的方式來培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。具體的實施方案如下。
（一）問題教學(xué)法結(jié)合研討教學(xué)法實施方案
本方案以問題教學(xué)法為主，以研討教學(xué)法為輔，其教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容比較明確。運用問題教學(xué)法進行教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析問題的能力。其具體步驟概括如下。
步驟1：創(chuàng)造問題意境，盡可能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。
步驟2：將學(xué)生提出的問題和教學(xué)目的相結(jié)合，教師要明確主要解決的問題。
步驟3：學(xué)生獨立分析問題，可提出假設(shè)和猜想，并設(shè)計解決問題的具體方案。
步驟4：運用所提出的方案嘗試解決問題（要允許學(xué)生犯錯誤）。
步驟5：檢驗解決問題方法的正確性，進行歸納總結(jié)。
步驟6：將所解決的問題進一步擴展，為進一步探究奠定基礎(chǔ)。
以上步驟是本方案的基本操作程序，教師在實踐中應(yīng)結(jié)合高等數(shù)學(xué)的特點與教學(xué)實際加以靈活運用。
（二）案例教學(xué)法結(jié)合研討教學(xué)法實施方案
本方案以案例教學(xué)法為主，輔以研討教學(xué)法。其主要步驟如下。
步驟1：學(xué)生準備階段。在集中討論開始前一兩周，將案例材料發(fā)給學(xué)生。讓學(xué)生閱讀案例材料，并查閱與案例相關(guān)的信息，分析案例中問題產(chǎn)生的原因。在此階段，教師可以根據(jù)案例提出一些問題，讓學(xué)生更有針對性地學(xué)習(xí)和研究。
步驟2：小組組織討論。可根據(jù)學(xué)生的成績、平時表現(xiàn)以及自行組織的原則將學(xué)生分成由3～5人組成的小組。小組成員盡可能多樣化，這樣在探討時大家的討論才能更激烈，學(xué)生對案例的理解才會更深刻。各小組的討論地點最好彼此分開，以他們自己的有效方式進行即可。
步驟3：小組集中討論。各個小組派出代表，發(fā)表對于案例的分析情況和看法。表達看法的時間一般控制在20 分鐘以內(nèi)，發(fā)言完畢后要接受其他小組成員的提問并給出解釋，但所提出的問題可由本小組成員共同回答。小組集中討論為學(xué)生自由發(fā)揮過程，教師為組織者，此時的發(fā)言將擴展和深化學(xué)生對案例的理解。最后，可以重點討論意見比較集中的問題和處理方法。
步驟4：歸納總結(jié)階段。在小組討論和集中討論之后，將留出一部分時間讓學(xué)生進行歸納總結(jié)，總結(jié)提出問題的思維方式，分析問題的方法和技巧， 解決問題的經(jīng)驗和規(guī)律，并以書面的形式寫出來。這樣學(xué)生的體會將更深刻，對案例本身和案例所反映出來的各種不同問題才會有一個更加全面的認識。
對于本科生教學(xué)來說，內(nèi)容決定模式和方法，方式方法決定質(zhì)量和效率。研究性教學(xué)的主要目標就是要利用有效的方式來提升本科教育培B人才的質(zhì)量，實現(xiàn)高等教育的人才培養(yǎng)目標。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 何云峰.大學(xué)“研究性教學(xué)”國際向度、木土實踐與現(xiàn)實反思[J].教育與現(xiàn)代化，2010（4）：29-33.
關(guān)鍵詞：學(xué)業(yè)水平測試；有綱可依；有綱必依
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）06-097-02
江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測試目前已經(jīng)順利實施了九年（2007年―2015年），是我省高考方案的重要組成部分，與語、數(shù)、外科目考試、綜合素質(zhì)評價，共同構(gòu)成了完整的高中學(xué)生綜合評價體系，既可以促進高中學(xué)生的全面發(fā)展，又可以對高中生在校學(xué)習(xí)情況進行全面檢測。高中學(xué)業(yè)水平測試的著眼點是素質(zhì)教育，旨在使學(xué)生達到高中畢業(yè)應(yīng)具有的水平，雖然只記等級，分數(shù)不計入高考，但是普通考生需要全部達C（及格），才能參加高考。如何更有效地進行高中學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)，獲得教與學(xué)的最佳效果？這不僅是面臨高中學(xué)業(yè)水平測試的同學(xué)的一個問題，更是教師在組織學(xué)生進行復(fù)習(xí)和練習(xí)中應(yīng)著重考慮的問題。雖然2015年的學(xué)業(yè)水平測試已經(jīng)結(jié)束，但為了更好的總結(jié)經(jīng)驗，引導(dǎo)未來，筆者主要從以下兩個方面談對學(xué)業(yè)水平測試的理解和認識。
一、認真研究考試真題和《考試說明》，關(guān)注近幾年來學(xué)業(yè)水平測試的連貫性和變化性
高中學(xué)業(yè)水平測試實施的八年時間中，2007年和2008年是一個過渡期（07、08年雖然為23題，但分為必選題17題和選做題6題，選修1《化學(xué)與生活》為18分+10分）2009年至今這七年來，學(xué)業(yè)水平測試的試題題型、知識點和分值分布逐漸趨于成熟和穩(wěn)定（選擇題為23題69分，選修1為15分），考試的內(nèi)容所選的知識點始終圍繞著化學(xué)學(xué)科的主干知識和核心內(nèi)容，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性，有些知識點每年都在出現(xiàn)，出現(xiàn)的頻率較高，分析近六年來的學(xué)業(yè)水平測試題，我們不難發(fā)現(xiàn)：在23道選擇題中化學(xué)實驗裝置圖題、化學(xué)實驗小題、阿伏伽德羅常數(shù)題、物質(zhì)的分類、離子共存、氧化還原反應(yīng)、元素周期律、化學(xué)能與熱能、化學(xué)能與電能、某種具體的有機物的性質(zhì)、無機化學(xué)、化學(xué)用語等12個知識點連續(xù)7年都在出現(xiàn)，離子方程式判斷正誤、核素、化學(xué)鍵、化學(xué)反應(yīng)速率及限度、有機化學(xué)方程式的書寫等5個知識點出現(xiàn)過6次，“四同”出現(xiàn)過5次，“高分子化合物”出現(xiàn)過3次，元素周期律和元素周期表的小題出現(xiàn)過2次。在六年來的無機化學(xué)推斷題中分別考到下列知識點：09年考查內(nèi)容是鈉及其化合物的性質(zhì)，10年為鈉、鋁、鐵及其化合物的性質(zhì)，11年為銅、氮、硫及其化合物的性質(zhì)， 12年為銅、硫及其化合物的性質(zhì)，13年為鈉、鋁、氯及其化合物的性質(zhì)， 14年為鈉、氯、氮及其化合物的性質(zhì)，15年為鋁、氮及其化合物的性質(zhì)。由此，我們可以看到江蘇省學(xué)業(yè)水平測試的連貫性和穩(wěn)定性。
每年的學(xué)業(yè)水平測試內(nèi)容也會出現(xiàn)變化，例如：對比14和15年的《考試說明》可以發(fā)現(xiàn)1、“測試內(nèi)容和要求”保持穩(wěn)定，稍有調(diào)整，其中值得引起注意的有：（1）將“了解化學(xué)實驗是科學(xué)探究過程中的一種重要方法，能根據(jù)試題有關(guān)要求設(shè)計、評價或改進實驗方案，體驗科學(xué)探究過程”中“實驗”明確為“簡單實驗”；將“知道主族元素在周期表中的位置與其原子的電子層結(jié)構(gòu)關(guān)系”中的“知道主族元素”改為“了解短周期元素”；將“能列舉按碳的骨架對有機化合物進行分類的方法”中的“能列舉”明確為“知道”；（2）刪除“根據(jù)實驗事實了解氧化還原反應(yīng)的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移”；（3）提高要求的有：①將“乙醇的可燃性、與金屬鈉的反應(yīng)，催化氧化等性質(zhì)”、“金屬腐蝕的化學(xué)原理”、“‘白色污染’的危害和防治方法”、“鹵代烴、醇、酚、醛、羧酸、酯的化學(xué)性質(zhì)、用途，及其相互之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系”要求由“知道”（A）改為“了解”（B）；將“乙酸的酸性、能發(fā)生酯化反應(yīng)等性質(zhì)” 的要求由“知道”（A）改為“了解”（B），并增加體驗性測試要求Ⅰ；（4）降低要求的有：將“鹵代烴、醇、酚、醛、羧酸、酯的典型代表物的組成和結(jié)構(gòu)特點”的要求由“了解”（B）改為“知道”（A），刪除“認識乙醇在日常生活中的應(yīng)用”體驗性測試要求Ⅰ。這就要求我們要認真研讀《考試說明》，明確考試要求的變化。
總之，分析學(xué)業(yè)水平測試的真題和《考試說明》，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)業(yè)水平測試還是有綱可依的。
二、“有綱必依”------注重基礎(chǔ)，講究方法。
在明確了學(xué)業(yè)水平測試的考點和內(nèi)容后，我們在復(fù)習(xí)就要做到“有綱必依”，參照高中學(xué)業(yè)水平測試的內(nèi)容條目，抓住知識主體，同時也應(yīng)注意知識的“邊角”防止知識缺漏。我們在復(fù)習(xí)時，如果能嚴格按照《考試說明》中的復(fù)習(xí)要求，結(jié)合歷年來的學(xué)測真題，并不斷拓展和延伸，相信一定能收到事半功倍的效果。
1、注重復(fù)習(xí)內(nèi)容的全面，不超測試說明要求，注重基礎(chǔ)
抓常規(guī)教學(xué)，落實雙基，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在平時的教學(xué)中要重視課本，落實雙基，注意學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，牢固地掌握基礎(chǔ)知識才是取得好成績的根本。只要學(xué)生具備堅實的學(xué)科基礎(chǔ)，具備較強的思維能力，那就不怕試題的千變?nèi)f化了。因此，要用好課本、培養(yǎng)能力，以求不變應(yīng)萬變，平時的教學(xué)中，要注意知識點的落實，用好化學(xué)教科書，把化學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化為解題能力，同時注意根據(jù)“有綱可依、有綱必依”的原則，注重基礎(chǔ)，不超綱，不遺漏。例如：在某份學(xué)測試卷中，考到黃銅的主要組成元素是銅和_____，很多老師和學(xué)生都沒有回答出正確答案，實際上這個知識點在必修1中和選修1中都同時出現(xiàn)過，這就給我們提了個醒，復(fù)習(xí)時要注意全面。
2、注重總結(jié)歸納，勾畫“化學(xué)概念地圖”
我們在復(fù)習(xí)時要注意階段性知識點的總結(jié)。化學(xué)學(xué)科可以理解為半個文科和半個理科，需要理解的內(nèi)容有，需要背誦的知識點也很多，比較煩瑣，如果只是一股腦的老師講，不知道分類總結(jié)，多了往往有知識難以運用，這也是我們經(jīng)常講的“聽聽都會，一做就錯”。因此，就要求我們在復(fù)習(xí)階段中注重知識點總結(jié)與歸納，形成學(xué)科知識體系，勾畫出“化學(xué)地圖”，學(xué)生在答題時就會有針對性的去自己的大腦知識儲備中尋找答案要點，在考試是就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象了。例如：在復(fù)習(xí)元素及其化合物的知識點時，我們可以按照單質(zhì)、氧化物、堿（酸）、鹽的順序進行知識復(fù)習(xí)，然后讓學(xué)生畫出物質(zhì)轉(zhuǎn)換關(guān)系圖，書寫對應(yīng)的方程式（對于特殊的化學(xué)方程式可以要求學(xué)生背下系數(shù)，如：鋁、三氧化二鋁、氫氧化鋁的三個唯一、氫氧化亞鐵和氫氧化鐵的轉(zhuǎn)化），并對教材中出現(xiàn)的重要物質(zhì)的物理性質(zhì)要進行歸納，如狀態(tài)，顏色，氣味、溶解度等，注意從反應(yīng)條件、反應(yīng)類型等多角度進行分類整理，提高學(xué)生推理的直觀性和邏輯性，這樣學(xué)生就可以輕松解決學(xué)業(yè)水平測試選擇題中的無機化學(xué)知識的題目和二卷中的框圖推斷題。
3、注重過程方法，增強答題規(guī)范性
答題過程中的文字符號表達是否規(guī)范、嚴謹，審題是否細致都決定著答題的準確性。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，必須從嚴要求，把好三關(guān)：即（1）文字表達關(guān)。平時要有計劃地訓(xùn)練與要求學(xué)生答題時注意用好字、詞、句，注意語句精煉化訓(xùn)練，力求做到消滅錯別字，逐步做到詞到意出；（2）化學(xué)用語關(guān)。化學(xué)用語應(yīng)用要準確、規(guī)范、嚴謹，包括能規(guī)范、正確地寫出中學(xué)化學(xué)所要求的全部的化學(xué)式、化學(xué)符號、化學(xué)方程式，甚至單位符號等；（3）審題關(guān)。要從平時的練習(xí)開始做起，培養(yǎng)學(xué)生的正確審題方法，要求學(xué)生審題時選準切入點，注意關(guān)鍵詞，不斷通過專項審題訓(xùn)練來提高審題能力，包括提高審題的速度、審題的準確性。復(fù)習(xí)教學(xué)還要注重過程與方法，包括兩層含義：（1）注重知識與技能復(fù)習(xí)的過程與方法，以提高復(fù)習(xí)效率；（2）注重解題的過程與方法，以提高解題的速度與準確性。特別是注重解題的過程與方法，不僅可以提高計算題的解題效率、一般題的思維效率，也有助于形成良好的解題習(xí)慣和解題思路。教學(xué)時課堂上應(yīng)增加板演，教師規(guī)范書寫，并適當(dāng)讓學(xué)生板演，對課后作業(yè)有針對地講解和糾錯。復(fù)習(xí)中要把概念的掌握與解題過程結(jié)合起來，通過解題前的思考，解題中的科學(xué)推理，解題后的認真反思，認真體會解題的過程與方法，逐步內(nèi)化成學(xué)生個人的解題能力。
4、“抓兩頭促中間”----加強臨界生的幫助和指導(dǎo)
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)；有效方法
高考是每名學(xué)生都必將經(jīng)歷的一次過程，同時高考是對學(xué)生所學(xué)知識的一個綜合考查，也是對學(xué)生的一次嚴峻考驗.因此，為了更好地迎戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)就必然需要經(jīng)歷高考復(fù)習(xí)這一過程，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)亦不例外.那么，如何來開展高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)從而更好地實現(xiàn)有效性教學(xué)是當(dāng)前值得思考的一大問題.在下文中，筆者將結(jié)合自身教學(xué)實際著重進行論述.
一、打好心理戰(zhàn)是首要
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一場知識戰(zhàn)，也是一場心理戰(zhàn).在整個復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生需要承擔(dān)強大的壓力，也將面臨各種心理難題.筆者也發(fā)現(xiàn)，在以往的教學(xué)中，總是有一個或者兩名同學(xué)會因為高考的復(fù)習(xí)壓力而導(dǎo)致學(xué)習(xí)的自信心喪失.這樣的一些情形無疑極大地影響了復(fù)習(xí)教學(xué)的開展，也影響了復(fù)習(xí)教學(xué)效率的取得.
因此，筆者認為教師應(yīng)該在復(fù)習(xí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生首先打好心理戰(zhàn).打好心理戰(zhàn)，才能夠增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并且能夠有效地幫助學(xué)生緩解在復(fù)習(xí)過程中遇到的強大心理壓力.
所以，在打好心理戰(zhàn)的這個過程中，筆者認為教師應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會調(diào)節(jié)自身的心理壓力，引導(dǎo)學(xué)生加強對自身的認識，并且要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在復(fù)習(xí)的過程中解壓，學(xué)會給自己積極的鼓勵和暗示.通過這樣一系列的方式，學(xué)生才能夠從真正的意義上贏得高考復(fù)習(xí)的心理戰(zhàn)，從而以一個輕松的狀態(tài)迎接復(fù)習(xí)，以一個自信的狀態(tài)迎戰(zhàn)高考.
二、設(shè)置豐富的復(fù)習(xí)課程
高中數(shù)學(xué)這門課程是一門具有豐富內(nèi)容的課程，其中所涉及的知識點是眾多的，所以如何讓漫長的、枯燥的復(fù)習(xí)變?yōu)橐粋€充滿趣味，能夠引起學(xué)生興趣的科目是復(fù)習(xí)教學(xué)中值得教師們思考的一大問題.
筆者認為，針對這一問題，教師可以通過設(shè)置豐富化的復(fù)習(xí)板塊來為復(fù)習(xí)教學(xué)的實施增添趣味并且保持學(xué)生復(fù)習(xí)的熱情和對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣.設(shè)置豐富的復(fù)習(xí)板塊主要是將具有一定關(guān)聯(lián)性的知識點進行板塊劃分，然后開展復(fù)習(xí)教學(xué).例如：
在“函數(shù)”這個板塊的復(fù)習(xí)之中，教師就可以將“三角函數(shù)”、“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“周期函數(shù)”、“解析幾何”等內(nèi)容都羅列在一個板塊之中.
在這個“函數(shù)”的板塊之中，教師就可以依次將三角函數(shù)的化簡、求值、證明，三角函數(shù)的圖像，三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的和、差、倍角關(guān)系，二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)，一次函數(shù)的圖形、性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及函數(shù)的應(yīng)用等一系列知識點都放在一起，首先開展知識點梳理、歸納復(fù)習(xí)，然后再開展例題講解，并且在例題講解的過程中，注重將知識點進行一個簡單的羅列并且簡要的歸納.
這樣的一種方式可以讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)知識點與知識點之間的關(guān)系，進而讓學(xué)生尋找到這種歸納、梳理學(xué)習(xí)的樂趣，繼而在提升復(fù)習(xí)效率的同時發(fā)展學(xué)生的能力.
三、做題訓(xùn)練歸納學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是一門運用性學(xué)科，因此，在高考的考查中，有大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用題.同時，如何在復(fù)習(xí)的過程中讓學(xué)生借助復(fù)習(xí)例題講解來掌握一定的解題技巧或者是來獲得一定的數(shù)學(xué)解題的一般性思維方式是當(dāng)前值得思考的一大問題.
筆者認為，針對這樣的一個問題主要可以采取借助例題講解的方式來引導(dǎo)學(xué)生一起探究某些題目中蘊含的數(shù)學(xué)思維方式、解題思路以及知識點.
總結(jié)數(shù)學(xué)填空題一般都是概念性的判斷題或者是推斷性的計算題，所以解答填空題要快而準，一般采取的方法有數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法（上述例題）、特殊法、直接法等方式.
在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，通過這種例題講解的方式灌輸給學(xué)生一定的數(shù)學(xué)思維方式以及數(shù)學(xué)解題方法、技巧、策略能夠收到良好的解題效果，同時這樣的方式也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力.所以，在教學(xué)中，教師可以從多個方面來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的解答能力.
四、講練結(jié)合提升效率
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)必須要加強學(xué)生的解題能力以及提升學(xué)生的解題速度.所以，在教學(xué)中，教師要注意通過講練結(jié)合的方式來提升復(fù)習(xí)教學(xué)的效率.并且，借助訓(xùn)練的過程來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用水平，借助訓(xùn)練的開展發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運用能力.例如：
在完成了“函數(shù)”初等知識的復(fù)習(xí)之后，教師就可以安排以下題目開展訓(xùn)練教學(xué)：
1.函數(shù)y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）.
關(guān)鍵詞：職業(yè)高中；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)理念
隨著教育系統(tǒng)的不斷完善，一些新的課改理念也不斷的出現(xiàn)，比如《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》和《義務(wù)教育課程標準》的頒布實施，這些新課程理念給職業(yè)高中課程改革注入新的血液，為課堂教學(xué)提供新的思想指導(dǎo)。為了更好的實現(xiàn)職業(yè)高中課堂改革和教學(xué)，我們需要從以下幾個思考點入手，融入新的教學(xué)理念。
1.大眾教學(xué)
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要基礎(chǔ)，也就是說要學(xué)生學(xué)習(xí)到有用的數(shù)學(xué)，充分的理解數(shù)學(xué)，因此提出不同人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。這種思考點依據(jù)是以發(fā)展為目的的數(shù)學(xué)教育思想，也是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終需要貫穿的思想。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和發(fā)展存在差異性，因此需要貫徹實施“大眾教學(xué)”。經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力已經(jīng)出現(xiàn)了分化，對于職業(yè)高中的學(xué)生而言，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和基礎(chǔ)方面表現(xiàn)的參差不齊，總的程度上看比較差，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣、能力以及信心存在一定的差異。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)只需要在學(xué)生的基礎(chǔ)上有所發(fā)展就可以了，無需設(shè)立更高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標。
2.課程中的趣味性發(fā)掘
興趣是最好的學(xué)習(xí)老師。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和邏輯性都很強，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法在某種程度上不能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴，有時會造成相反的效果，怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為教學(xué)中值得深思的問題。
2.1構(gòu)造熟悉的場景，實現(xiàn)知識的吸收
有意義的學(xué)習(xí)時通過新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)觀念建立相應(yīng)的實質(zhì)性聯(lián)系。構(gòu)造學(xué)生所熟悉的情景，能夠造某種程度上使得學(xué)生對于問題理解的深度，更好理解問題所在。從學(xué)生的生活生產(chǎn)環(huán)境以及社會話題中尋找數(shù)學(xué)問題，并加以提煉，都能夠很好的構(gòu)造熟悉的數(shù)學(xué)情景。
熟悉的數(shù)學(xué)情景，在表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)思想的同時，也反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這就使得情景數(shù)學(xué)更容易引得學(xué)生們的關(guān)注和好奇，使得學(xué)生在更好的理解基礎(chǔ)上主動思考問題的解決方案，這樣使得教學(xué)效果事半功倍，在此過程中要特別注意激發(fā)學(xué)生的認知沖突，加深學(xué)生的理解，才是達到了教學(xué)的目的。
2.2做數(shù)學(xué)
新型的教育改革主要是為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，實現(xiàn)以數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)和自主探索學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更多傾向于互動的方式，不在是單一和“填鴨式”活動，合作與交流成為學(xué)生能力與素質(zhì)提高的有效方法。新的課程從積極主動和勇于探索的學(xué)習(xí)方式鼓勵倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，這種思想旨在改變簡單的接受、記憶以及模仿和練習(xí)模式，將學(xué)習(xí)的方式開始擴大到自主探索、合作交流以及動手實踐等自學(xué)模式。擴大化的學(xué)習(xí)方式能夠較好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還有效的提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。對于職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，擴大化做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有著重要的作用，應(yīng)該得到廣泛當(dāng)然應(yīng)用。
3.數(shù)學(xué)課程與專業(yè)間的結(jié)合
職業(yè)高中學(xué)習(xí)更多的是傾向就業(yè)，也就是說，職業(yè)高中畢業(yè)之后大多直接走向工作崗位，不同行業(yè)對于數(shù)學(xué)的要求不同：例如經(jīng)濟類行業(yè)，它們與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，又例如旅游行業(yè)，它對數(shù)學(xué)的運用就簡單多了。還有，不同的行業(yè)對于數(shù)學(xué)的側(cè)重的也不一樣，計算機行業(yè)對于數(shù)學(xué)算法要求較高，對于幾何就相對少很多。除了直接工作的學(xué)生，還有繼續(xù)選擇深造的學(xué)生，他們會因為對專業(yè)的選擇不同而對數(shù)學(xué)需要產(chǎn)生差異。事實上，不管是那一方面的學(xué)生，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的都是為了他們在今后的行業(yè)中有著堅實的基礎(chǔ)。針對這樣的想象，作為數(shù)學(xué)教師，首先需要對各專業(yè)和其發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識，了解這些知識在職業(yè)高中那些是必須傳授的，那些是可以傳授的，那些又是可以忽略的，并有計劃的教授知識。當(dāng)然，隨著社會的發(fā)展，各專業(yè)也不斷的在完善，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)淖龀稣{(diào)整，因時而異，使得學(xué)習(xí)過程中有一定的認識，為今后的工作奠定基礎(chǔ)。
4.總結(jié)
總之，新課程的實施給我們?nèi)w教師提出了新的問題，同時，給我們指出了努力的方向，也是新的挑戰(zhàn)。職高數(shù)學(xué)課程改革勢在必行，改革任重道遠，只要大家解放思想，更新觀念，結(jié)合實際，勇于實踐，勤于探索，就一定能建立起適合職業(yè)教育的數(shù)學(xué)課程新理念。
參考文獻：
[1] 陳偉方.如何開展職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J]，考試周刊.2012（15）.
