時(shí)間：2023-01-17 17:56:06
緒論：在尋找寫(xiě)作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇分?jǐn)?shù)的意義教案，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
案例描述
談話(huà)導(dǎo)入 一上課，教師說(shuō)：“同學(xué)們，講臺(tái)上就站著我“1”個(gè)人，可以用“1”這個(gè)數(shù)來(lái)表示，我們的周?chē)€有哪些東西也可以用“1”表示？學(xué)生們開(kāi)始議論，有的說(shuō)一塊黑板，有的說(shuō)一本書(shū)，還有的說(shuō)一張桌子等。教師夸贊地說(shuō)：“同學(xué)們的思維真開(kāi)闊，剛才所說(shuō)的都可以用“1”表示，這在我們之前的學(xué)習(xí)就知道，“1”是表示一個(gè)物體，而也有同學(xué)說(shuō)一群羊，一個(gè)班級(jí)，一個(gè)興趣小組，也可以用“1”表示，那這個(gè)“1”與自然數(shù)“1”有什么不同嗎？學(xué)生們回答：“可以表示許多個(gè)，要把它們看成一整體。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們開(kāi)始積極思考。教師趁熱打鐵地說(shuō)：“把許多個(gè)物體看成一個(gè)整體，也可以用“1”表示，我們通常在數(shù)學(xué)中把這樣的“1”叫做單位“1”，而正因?yàn)橐堰@個(gè)“1”與自然數(shù)“1”區(qū)別，我們給它打上雙引號(hào)。這樣的“1”在生活中還有嗎？”學(xué)生們馬上回答：“教室里有4扇窗戶(hù)，9盞日光燈。”教師接著說(shuō)：“同學(xué)們說(shuō)得真棒！真善于思考，善于觀(guān)察，以前我們認(rèn)識(shí)的“1”表示“1”個(gè)物體，但現(xiàn)在這個(gè)“1”還可以表示一些物體。
單位“1”的理解 在講解對(duì)“1”的理解時(shí)，教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生的。
師：一個(gè)蘋(píng)果用自然數(shù)“1”表示，4個(gè)蘋(píng)果還能用“1”表示嗎？
生：能，可以裝進(jìn)籃子里就像一個(gè)整體，就可以用“1”表示了。
師：4個(gè)蘋(píng)果可以看作“1”，那么8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)蘋(píng)果、16個(gè)蘋(píng)果呢？（課件演示：8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)蘋(píng)果、16個(gè)蘋(píng)果都4個(gè)4個(gè)圈一下）把4個(gè)蘋(píng)果看作“1”也就成了一個(gè)計(jì)量單位，一個(gè)計(jì)量單位也可看作單位“1”（板書(shū)：一個(gè)計(jì)量單位），現(xiàn)在我把4個(gè)蘋(píng)果平均分給班里4個(gè)同學(xué)，可以得到多少呢？誰(shuí)來(lái)分一分。
生：其中的一個(gè)就是它的。
師：這不是一個(gè)蘋(píng)果嗎？應(yīng)該用“1”來(lái)表示，怎么是呢？
生：因?yàn)槭前?個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。
師：我們把誰(shuí)看作一個(gè)整體？
生：把4個(gè)蘋(píng)果看成一個(gè)整體。
師：能不能把8個(gè)蘋(píng)果也表示出它的呢？觀(guān)察這幅畫(huà)（4個(gè)蘋(píng)果的和8個(gè)蘋(píng)果的）從中發(fā)現(xiàn)了什么？為什么它的是1個(gè)，而它的是2個(gè)呢？
生：分4個(gè)和8個(gè)蘋(píng)果，分的對(duì)象不同；單位“1”不同。
師：平均分成4份，但單位“1”的量不同，所以每一份的數(shù)量就不同。
生：只要是看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。
師：不管是什么物體，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。請(qǐng)大家小組合作，用學(xué)具正方形、毛線(xiàn)、12根火柴棒表示出。
學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視指導(dǎo)。
師：觀(guān)察你們手中的作品，思考一下，你是把什么看作單位“1”，又是怎樣表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)呢？
生1：把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份是它的。
生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。
師：把一個(gè)整體，也就是單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這就是我們今天要學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義。
案例分析
充分了解學(xué)情 一是了解學(xué)生的邏輯起點(diǎn)。三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》學(xué)生已初步理解分?jǐn)?shù)的含義，熟悉了只有把一個(gè)物體或圖形平均分，其中的一份用分?jǐn)?shù)表示。 “一個(gè)計(jì)量單位平均分”的理解未出現(xiàn)過(guò)，把一個(gè)整體看成單位“1”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)認(rèn)知的跨度。二是了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。從數(shù)量是“1”的物體到一個(gè)整體的跨度，一個(gè)整體到一個(gè)計(jì)量單位的跨度
深鉆所用教材 一是懂，即對(duì)教材的基本思想基本內(nèi)容、基本概念每句每字都弄清楚，從教材的標(biāo)題到思考題、練習(xí)、插圖、附表都不輕易放過(guò)。二是透，即了解整個(gè)教材重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵，考慮好怎樣根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，加工處理教材，明確教學(xué)目標(biāo)和“雙基”要求，確定教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度。三是化，即對(duì)教材的第二次開(kāi)發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行“學(xué)習(xí)化”加工，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等角度對(duì)教材做出重構(gòu)。
開(kāi)發(fā)教材策略 教學(xué)方法既包括教師的教法，也包括學(xué)生在教師指導(dǎo)下的學(xué)法。本案例“分?jǐn)?shù)的意義”引導(dǎo)學(xué)生把一張紙、一條毛線(xiàn)、12根火柴棒平均分：把一個(gè)計(jì)量單位平均分，動(dòng)手操作，多種感官參與活動(dòng)。讓學(xué)生全面深刻地感知數(shù)感，理解數(shù)的意義。
一、理解單位“1”
1.電腦演示出示，我們將一塊餅、一張紙平均分，這樣的一個(gè)物體我們都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。
2.讓生看大屏幕上的線(xiàn)段：說(shuō)一說(shuō)括號(hào)里填什么，并說(shuō)出你的理由。
師：像這條線(xiàn)段一樣，一個(gè)計(jì)量單位也可以稱(chēng)為單位“1”。
3.那么，單位“1”除了表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位外，還可以表示什么呢？
4.出示4個(gè)蘋(píng)果圖問(wèn)：如果把它看作一個(gè)整體，平均分成4份，1個(gè)蘋(píng)果就是這個(gè)整體的幾分之幾？出示6只熊貓圖，如果把它看作一個(gè)整體，平均分成6份，一只熊貓就是這個(gè)整體的幾分之幾？師問(wèn)：這里，誰(shuí)又是單位“1”？
師小結(jié)：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。
5.同桌說(shuō)一說(shuō)什么叫單位“1”？在我們身邊還可以把哪些看作單位“1”？
（反思：在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教學(xué)層次清晰，教學(xué)過(guò)程流暢。在難點(diǎn)單位“1”的教學(xué)中，先認(rèn)識(shí)被平均分的一塊餅、一張正方形紙，這樣的物體可以叫做單位“1”，再認(rèn)識(shí)一個(gè)計(jì)量單位也可以叫做單位“1”，最后通過(guò)平均分4個(gè)蘋(píng)果這個(gè)實(shí)例，認(rèn)識(shí)單位“1”也可以表示一個(gè)整體，剖析明確，教師提出的問(wèn)題都能得到令人滿(mǎn)意的回答，似乎已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，但深思一下，在教師一步一步的“引導(dǎo)”下，學(xué)生到底有沒(méi)有真正參與到探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中去呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中不僅指出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“知識(shí)技能目標(biāo)”，而且明確闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)的“過(guò)程性目標(biāo)”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)探索，而不是被動(dòng)地接受信息。）
二、理解分?jǐn)?shù)的意義
1.讓學(xué)生每4人一組，用學(xué)具擺一擺：把6張熊貓卡片看作單位“1”，平均分成若干份，有幾種分法，每份是這個(gè)整體的幾分之幾？
2.學(xué)生匯報(bào)分的過(guò)程，電腦同時(shí)進(jìn)行演示。
3.分別根據(jù)平均分成2份、3份、6份的示意圖說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)。
電腦出示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體。
師問(wèn)：無(wú)論你們分的是“一個(gè)物體”還是“一個(gè)計(jì)量單位”，或是由許多物體組成的一個(gè)整體，都是把它們?cè)趺捶值难剑科聊伙@示：陰影部分是紙的1/4嗎？
下面，就《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)中兩種不同的案例進(jìn)行比較，談?wù)勅绾无D(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的一些策略。
案例A
案例B
1、復(fù)習(xí)引入：
師出示，這是什么數(shù)？
生：這是分?jǐn)?shù)。
師：你知道分?jǐn)?shù)的各部分名稱(chēng)嗎？
師根據(jù)生的回答板書(shū)（分子、分?jǐn)?shù)線(xiàn)、分母）
師：今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)。
2、學(xué)習(xí)新知：
師出示一塊餅，對(duì)折后提問(wèn)：把這塊餅怎樣了？
生：平均分成了2份。
師：這一份是這塊餅的幾分之幾？
生：是這塊餅的。
師：這一份呢？
生：也是這塊餅的。
師：也就是每一份都是這塊餅的多少？
生：每份都是這塊餅的。
師出示一張正方形的紙?zhí)釂?wèn)：怎樣把它平均分成4份？
生動(dòng)手折一折。
師：把這張紙平均分成4份，這一份是它的幾分之幾？
1、 談話(huà)引入：
師：同學(xué)們，今天有一位新朋友和我們一起學(xué)習(xí)，想知道是誰(shuí)嗎？（板書(shū)1）
師：喜歡1嗎？談?wù)剬?duì)1的認(rèn)識(shí)。
生自由談?wù)摗?/p>
師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)1有著不同的看法，但我相信你們學(xué)了今天這節(jié)課以后，對(duì)1將會(huì)有一個(gè)更深刻地認(rèn)識(shí)。
2、 操作體驗(yàn)：
師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)”。看到這個(gè)題目，你覺(jué)得陌生嗎？為什么？（我們以前學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)）
師：你能說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？
板書(shū)學(xué)生說(shuō)的分?jǐn)?shù)。
師：關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)了解了哪些知識(shí)？（板書(shū)：分母、分子、分?jǐn)?shù)線(xiàn)）你還想了解分?jǐn)?shù)的什么？
師：以前我們認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)跟我們生活中的1有關(guān)系嗎？
生：把一個(gè)東西平均分就可以得到分?jǐn)?shù)。
師：如果讓你用手中的材料表示一個(gè)分?jǐn)?shù)能行嗎？（每人選一種你喜歡的材料，把表示出來(lái)的分?jǐn)?shù)在小組內(nèi)交流。）
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。找一些同學(xué)的材料貼在黑板上。
3、 反饋討論：
生：是它的。
師：從這張正方形紙中還可以得到什么分?jǐn)?shù)？
生：這三份是這張正方形紙的。
師出示1米的線(xiàn)段提問(wèn)：把1米平均分成10份，每份是幾分使幾米？9份是幾分之幾米？
生：每份是米，9份是米。
師：這是我們以前學(xué)過(guò)的一些分?jǐn)?shù)，這些分?jǐn)?shù)都是怎樣得到的？
生：都是把一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位平均分得到的。
師出示5個(gè)桃子提問(wèn)：這5個(gè)桃子能平均分嗎？
生：不能。
師加上一個(gè)盤(pán)子問(wèn)：一盤(pán)桃子能平均分嗎？
生：可以。
師：我們可以把這一盤(pán)桃子看作一個(gè)整體（用集合圈表示）。把5個(gè)桃子看作一個(gè)整體，平均分成5份，每份有幾個(gè)桃子？占這個(gè)整體的幾分之幾？
生：每份一個(gè)桃子，占這個(gè)整體的。
師：2個(gè)桃子呢？
生：2個(gè)桃子占這個(gè)整體的。
師出示8個(gè)泥人問(wèn)：把8個(gè)泥人看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份幾個(gè)泥人？占這個(gè)整體的幾分之幾？
生：每份2個(gè)泥人，占這個(gè)整體的的。
師：6個(gè)泥人呢？
生：6個(gè)泥人占這個(gè)整體的。
師：這些分?jǐn)?shù)又是怎樣得到的？
生：是把許多物體組成的一個(gè)整體平均分得到的。
師：先請(qǐng)這些同學(xué)說(shuō)一說(shuō)他們的分?jǐn)?shù)是怎樣得到的？
根據(jù)學(xué)生的結(jié)果板書(shū)：
一塊餅平均 1米平均 8根小棒平
分成2份 分成10份 均分成4份
一張正方形紙
平均分成4份
對(duì)學(xué)生將一捆小棒（8根）平均分成4份，一份是進(jìn)行討論。
師設(shè)疑：對(duì)他表示的這個(gè)分?jǐn)?shù)你有想說(shuō)的嗎？
生：一份明明是2根，為什么用來(lái)表示呢？
請(qǐng)表示的同學(xué)解釋。（這兩根小棒看作了4份中的一份，所以用表示）
師：同樣是8根小棒，有用不同分?jǐn)?shù)來(lái)表示的嗎？請(qǐng)其它小組發(fā)表不同意見(jiàn)。
生有平均分成8份的，有平均分成2份的。
師：左邊小組同學(xué)和右邊小組同學(xué)給我們帶來(lái)的分?jǐn)?shù)有什么不同？
生：右邊小組同學(xué)是用一些物體組成的一個(gè)整體給我們帶來(lái)了分?jǐn)?shù)。
師：你們想試一試嗎？各小組選一些你們喜歡的物體組成一個(gè)整體來(lái)表示分?jǐn)?shù)。
師巡視各小組操作情況，并選一個(gè)小組展示。
4、 引導(dǎo)歸納：
師：我們已經(jīng)表示出了許多分?jǐn)?shù)，這些分?jǐn)?shù)都是怎樣得到的？
生：是將一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或者一些物體組成的一個(gè)整體平均分得到的。
3、總結(jié)概念：
師：無(wú)論是一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，
還是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常叫做單位“1”。你還能舉出一些單位“1”的例子嗎？
生自由舉例。
師：剛才的這些分?jǐn)?shù)，也就是把單位“1”平均分得到的，對(duì)嗎？
生：對(duì)。
師：那你能概括地說(shuō)一說(shuō)什么叫分?jǐn)?shù)嗎？
生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
4、理解分子和分母的意義：
師：表示的是什么意思？
生：表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣2份的數(shù)。
師：把單位“1”平均分成了3份，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾？說(shuō)明分母表示什么？表示了這樣的2份，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子就是幾？說(shuō)明分子表示什么？
生：分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
5、鞏固練習(xí)：
（1）P74 練一練 1、2、
（2）P76 3、4
師：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，一個(gè)整體，都是我們生活中的“1”，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做單位“1”。也就是把單位“1”平均分后得到了分?jǐn)?shù)，對(duì)嗎？
師：你是怎么理解單位“1”的？生活中還有什么也可以看作單位“1”呢？
生自由舉例。
師出示12個(gè)小方塊：這是將什么看作單位“1”的？把這個(gè)單位“1”平均分后可以得到那些分?jǐn)?shù)呢？（小組合作完成）
、…… 、 …… 、…… 、……
師：現(xiàn)在你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)你所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)是什么樣的嗎？（小組內(nèi)交流）
請(qǐng)幾位同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。
師：你最同意誰(shuí)的意見(jiàn)？看看書(shū)74頁(yè)，他想的和書(shū)上說(shuō)的有什么不一樣？
揭示分?jǐn)?shù)的意義。
5、 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的分母和分子表示的意義：
師：你們還想表示分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)拿出你們手中的“1”。 表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)。（各組之間相互交流）
討論：
（1）表示的這些分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)？為什么都要平均分成4份？說(shuō)明了什么？
（2）都是把單位“1”平均分成4份，為什么表示的分?jǐn)?shù)不同呢？發(fā)現(xiàn)了什么？
6、 鞏固練習(xí)：
（1）練習(xí)十三 3、
（2）74頁(yè)練一練 1、2、
（3）練習(xí)十三 4、
思考：
上面的教學(xué)案例，提供了兩種不同的學(xué)習(xí)方式。案例A仍停留在簡(jiǎn)單的問(wèn)答式教學(xué)，教師有意識(shí)地將學(xué)生的思維引入預(yù)先設(shè)置的圈內(nèi)，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，阻礙了學(xué)生主體的發(fā)展。案例B中，由于教師教學(xué)觀(guān)念的更新，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了根本性變化，主要體現(xiàn)了以下策略：
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容由書(shū)本化向生活化轉(zhuǎn)變
案例A中，教師沒(méi)有意識(shí)到用一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示分?jǐn)?shù)，是學(xué)生已經(jīng)知道和掌握的，教師在教學(xué)中對(duì)書(shū)本中的例子指導(dǎo)得過(guò)于充分，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的一切準(zhǔn)備都已到位，學(xué)生可以毫不費(fèi)力地獲取知識(shí)，這樣就阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。案例B中，教師注意從生活情境中引發(fā)問(wèn)題：一方面，在引入新課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生對(duì)生活中“1”的理解的情境，盡管學(xué)生的理解是片面的、零散的、甚至帶有個(gè)人的情感，但激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為單位“1”的理解作好了必要的準(zhǔn)備；另一方面，在復(fù)習(xí)用一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示分?jǐn)?shù)時(shí)，教師沒(méi)有受書(shū)本的束縛，而是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)跟生活中的“1”有什么關(guān)系？并讓學(xué)生動(dòng)手操作，選擇生活中你喜歡的材料來(lái)表示分?jǐn)?shù)，從而幫助學(xué)生鞏固了以前所學(xué)分?jǐn)?shù)，同時(shí)為進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義作好了必要準(zhǔn)備。從課堂學(xué)習(xí)效果來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度是積極的，思維是活躍的。
因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自己的生活實(shí)踐活動(dòng)，只有與學(xué)生的生活融合起來(lái)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生才能在自己的生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如果能從書(shū)本化走向生活化，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處都有數(shù)學(xué)，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、學(xué)習(xí)活動(dòng)由指令性向自主性轉(zhuǎn)變
案例A中學(xué)生的“折一折”、“分一分”等活動(dòng)，都是在教師的指令下，學(xué)生機(jī)械、重復(fù)地操作，這樣的活動(dòng)思維含量不高，缺乏探究的價(jià)值，只能得出一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，難以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。案例B的探究活動(dòng)，是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。教師向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的材料，給予了學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，學(xué)生的探索活動(dòng)是積極的，效果是明顯的，體現(xiàn)在：目標(biāo)明確——用生活中的材料表示分?jǐn)?shù)；思維發(fā)散——不同的材料中有相同的分?jǐn)?shù)，相同的材料中有不同的分?jǐn)?shù)；操作自由——選擇你喜歡的材料來(lái)表示分?jǐn)?shù)；答案多樣——可以是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以是許多物體組成的一個(gè)整體。因此，學(xué)生的思維在不斷出現(xiàn)的問(wèn)題過(guò)程中被深化。
事實(shí)上，真正能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的活動(dòng)，必須是學(xué)生的自主活動(dòng)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。真正體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
3、學(xué)習(xí)結(jié)論由被動(dòng)接受向經(jīng)歷過(guò)程轉(zhuǎn)變
從案例A的教學(xué)過(guò)程可以看出，其主要目的是讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分表示的意義。但整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是以學(xué)生占有數(shù)學(xué)知識(shí)為目的的。如：許多物體組成的整體來(lái)表示分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的分母和分子表示的意義等，都是教師直接提出的，學(xué)生沒(méi)有體會(huì)其實(shí)際含義。而案例B的教學(xué)，教師更加重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，如分?jǐn)?shù)的分子和分母表示的意義學(xué)習(xí)，教師繼續(xù)讓學(xué)生動(dòng)手操作，要求用不同的單位“1”來(lái)表示這個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)操作時(shí)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，通過(guò)觀(guān)察比較來(lái)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分母和分子表示的意義，印象深刻，理解透徹。
其實(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成的過(guò)程，不僅是為了讓學(xué)生通過(guò)各種活動(dòng)去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)深刻的理解，更主要的是引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般方法，學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生敢于探索，勇于創(chuàng)新的精神。
4、學(xué)習(xí)過(guò)程由問(wèn)答式向合作探究轉(zhuǎn)變
一、 活動(dòng)目標(biāo)
1.經(jīng)歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)資料與問(wèn)題。
2.能夠進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)加法的定義，分?jǐn)?shù)加法定義的合理性。
3.能夠經(jīng)歷分?jǐn)?shù)加法交換律的證明過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性。
4.能夠進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)加法定義與減法定義的不同。明確分?jǐn)?shù)減法定義的優(yōu)點(diǎn)。
二、活動(dòng)時(shí)間
教研組教師先不集中，每人自己安排時(shí)間閱讀并獨(dú)立解決本方案中的問(wèn)題，先獨(dú)立思考解決問(wèn)題，再閱讀本方案中的參考答案。時(shí)間約3小時(shí)。再以年級(jí)組（或教研組）為單位集中交流問(wèn)題的答案，時(shí)間約1.5小時(shí)。
三、活動(dòng)前準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)組的每一個(gè)教師解答下面的問(wèn)題，并準(zhǔn)備在年級(jí)組或全數(shù)學(xué)組交流。（注：本活動(dòng)方案主要涉及分?jǐn)?shù)加減法的算術(shù)理論，試圖讓教師通過(guò)對(duì)以下問(wèn)題的解答，回憶與增加數(shù)學(xué)的本體性知識(shí)。）
1.想一想，寫(xiě)一寫(xiě)，什么叫分?jǐn)?shù)的加法？閱讀下文關(guān)于分?jǐn)?shù)加法的定義，并回答問(wèn)題。
定義：有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分別以其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，把所得的兩個(gè)積的和作為分子，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積作為分母，所得的分?jǐn)?shù)叫做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的加法。
如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為 和 （b、d均不為零），
那么 +=，
其中 與都是加數(shù)，是它們的和。
問(wèn)題：
（1）想一想，這樣定義的分?jǐn)?shù)加法，是不是任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)就一定可以求出它們的和？也就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是否一定存在？?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的和是否唯一？為什么？
（2）在上面這個(gè)分?jǐn)?shù)加法定義中，是否已經(jīng)包含了分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則（分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法）？如果已經(jīng)包含了，那么根據(jù)定義得到的分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則是怎樣的？請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)。
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的定義，計(jì)算 + ； + 。
（4）平時(shí)教師在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，計(jì)算方法是“分母不變，分子相加”。用這樣的計(jì)算方法得到的結(jié)果與按照分?jǐn)?shù)加法的定義得到的計(jì)算結(jié)果相等嗎？為什么會(huì)相等？請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。
（5）平時(shí)教師在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不是互質(zhì)數(shù)，通常用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，進(jìn)行通分，然后用這個(gè)公分母做和的分母，用通分后兩個(gè)分子的和做和的分子。用這樣的方法計(jì)算得到的結(jié)果與用分?jǐn)?shù)加法的定義計(jì)算得到的結(jié)果相等嗎？為什么會(huì)相等？請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。
（6）上面的分?jǐn)?shù)加法定義中并沒(méi)有區(qū)分同分母分?jǐn)?shù)加法與異分母分?jǐn)?shù)加法，為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，要分成同分母分?jǐn)?shù)加法與異分母分?jǐn)?shù)加法兩塊內(nèi)容來(lái)教學(xué)？
（7）先閱讀下面的文字，再以+ 為例，說(shuō)明分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法的含義是相同的。
如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)是和，b、d的最小公倍數(shù)是n ，即[b，d ]=n。
根據(jù)最小公倍數(shù)的含義，假設(shè)n=bq1，n=dq2
（q1 ，q2是自然數(shù)），
那么+= （根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
= （根據(jù)假設(shè)）
= （分?jǐn)?shù)加法定義）
=（整數(shù)乘法分配律）
= （分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
由上面的過(guò)程可知 和相加，通分后是把a(bǔ)q1個(gè)與cq2個(gè)合并在一起，所以分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同。例如，2+5，就是從2開(kāi)始，接連數(shù)5個(gè)1，結(jié)果是7。分?jǐn)?shù)是同分母的情況下，可以類(lèi)似地進(jìn)行。分?jǐn)?shù) +就是8等分后，以為分?jǐn)?shù)單位，從開(kāi)始接著數(shù)5個(gè)就得到，即+ =。從數(shù)軸上看，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，就是相應(yīng)的兩條線(xiàn)段疊加后線(xiàn)段的長(zhǎng)度。這和整數(shù)加法也是一樣的。
這種分?jǐn)?shù)加法的實(shí)質(zhì)是“數(shù)量相加”（也可以稱(chēng)為分?jǐn)?shù)的數(shù)量加法），也就是在計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一的前提下，加法就是對(duì)計(jì)數(shù)單位的累計(jì)。本質(zhì)上可以通過(guò)數(shù)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算出結(jié)果。
2.在人教版教材五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)中，先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)三口之家吃餅的情境，然后列出分?jǐn)?shù)加法的算式：+，接著運(yùn)用圖示與對(duì)話(huà)來(lái)說(shuō)明計(jì)算的過(guò)程。最后出示了一個(gè)問(wèn)題：想想整數(shù)加法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎？
你估計(jì)，學(xué)生可能會(huì)怎樣表達(dá)分?jǐn)?shù)加法的含義？你覺(jué)得，分?jǐn)?shù)加法的含義怎樣表達(dá)，比較適合于五年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生學(xué)習(xí)？
3.在學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法前，如果讓學(xué)生獨(dú)立去計(jì)算+ ，你估計(jì)會(huì)有學(xué)生運(yùn)用“分子、分母分別相加”的計(jì)算方法得到計(jì)算結(jié)果是 嗎？如果有這樣的學(xué)生，產(chǎn)生這樣的計(jì)算方法的原因主要是什么？當(dāng)學(xué)生得出這樣的結(jié)果時(shí)，你如何反饋評(píng)價(jià)與引導(dǎo)？
4.下面有三個(gè)問(wèn)題以及解決這三個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，你覺(jué)得這樣的解題過(guò)程是正確的嗎？為什么？
問(wèn)題1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
答：把三（1）班的全班人數(shù)看成一個(gè)整體（單位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人數(shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)可得：=，因此，也可以說(shuō)男生占全班人數(shù)的。
問(wèn)題2：三（2）班的總?cè)藬?shù)也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
答：解決過(guò)程類(lèi)似于上面的問(wèn)題1，男生占全班人數(shù)的，也可以說(shuō)是。
問(wèn)題3：如果把上面問(wèn)題1與問(wèn)題2中的三（1）班與三（2）班合并在一起組成一個(gè)大班，那么，在這個(gè)大班中男生占全體人數(shù)的幾分之幾？
答：因?yàn)槿?）與三（2）班的總?cè)藬?shù)都是50人，所以合并以后大班的總?cè)藬?shù)是100人。又由于兩個(gè)班的男生人數(shù)分別都是25人，因此，合并以后大班的男生總?cè)藬?shù)是50人。把合并后的大班總?cè)藬?shù)看成一個(gè)整體（單位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占總?cè)藬?shù)是，也就是。算式是：
+ ===
5.從上面的問(wèn)題3中我們可以看到，分?jǐn)?shù)加法如果定義為“分子、分母分別相加，即+= ”的話(huà)，在有些情況下，也有其合理性。這種“分子、分母分別相加”的方法，有人稱(chēng)它為分?jǐn)?shù)的“比例加法”。請(qǐng)你再舉一個(gè)例子，說(shuō)明這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”有其合理性。
6.從上文分?jǐn)?shù)加法的定義中，我們可以知道，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和還是一個(gè)分?jǐn)?shù)，但這個(gè)作為計(jì)算結(jié)果的分?jǐn)?shù)的分母不是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的和，分子也不是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子的和。也就是分?jǐn)?shù)加法的定義不是規(guī)定為：
而是規(guī)定為：
從外形上看，①式“很對(duì)稱(chēng)”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。從計(jì)算繁簡(jiǎn)程度看，用①式的方法計(jì)算“很方便”“很簡(jiǎn)單”，用②式的方法計(jì)算就比①式來(lái)得“麻煩”。
（1）想一想，為什么分?jǐn)?shù)加法不用①式來(lái)定義，也就是“分子、分母分別相加”來(lái)定義？如果用①式來(lái)定義分?jǐn)?shù)的加法，有什么不合理的地方？閱讀下面的兩段文字，并歸納這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”的“缺點(diǎn)”。
大家知道，自然數(shù)可以看成特殊的分?jǐn)?shù)，即把任意一個(gè)自然數(shù)都可以看成是分母是1的分?jǐn)?shù)。如自然數(shù)2，可以看成 。自然數(shù)3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分別相加”的方法計(jì)算可得：2+3=+ = = 。
這樣計(jì)算得到的結(jié)果與自然數(shù)加法2+3 =5相矛盾。
如果+== 成立，那么，等式的兩邊同時(shí)乘12，
根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得：（+）×12= ×12
根據(jù)乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得：6+9=8，不成立！
（2）想一想，用②式定義分?jǐn)?shù)的加法有什么合理性？
7.人們對(duì)于一種運(yùn)算的研究，常常是先研究這種運(yùn)算的定義，再研究這種運(yùn)算的性質(zhì)或規(guī)律。現(xiàn)行人教版教材五年級(jí)下冊(cè)在“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”這節(jié)中寫(xiě)著：“整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。”
（1）你覺(jué)得這句話(huà)是什么意思？請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。
（2）請(qǐng)你證明分?jǐn)?shù)加法交換律（要求寫(xiě)出已知、求證、證明的過(guò)程以及每一步推理的根據(jù)）并體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性。
8.從上文中我們可以看到，在定義分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先定義了什么叫兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，然后再定義什么叫分?jǐn)?shù)加法。想一想，寫(xiě)一寫(xiě)，什么叫分?jǐn)?shù)減法？
閱讀下面的分?jǐn)?shù)減法定義，并回答問(wèn)題。
定義：已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為和（b、d均不為零），求一個(gè)分?jǐn)?shù)，使得與的和等于，這種運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的減法。
記作： - =。
是被減數(shù)， 是減數(shù)， 是與的差。
問(wèn)題：
（1）比較分?jǐn)?shù)加、減法的定義，它們有什么不相同的地方？
（2）如果也要像分?jǐn)?shù)加法那樣先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，然后再定義分?jǐn)?shù)減法，那么，分?jǐn)?shù)減法的定義應(yīng)該怎么表達(dá)，請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)。
（3）上文中的分?jǐn)?shù)減法定義有什么優(yōu)點(diǎn)？
（4）根據(jù)上面分?jǐn)?shù)減法的定義，對(duì)于任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？
附：部分問(wèn)題的參考答案
1.（1）答：由上面的定義可以看出，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，其分母是確定的不為零的整數(shù)的積，分子是兩個(gè)確定的整數(shù)的積的和。根據(jù)整數(shù)加法和乘法的定義，這樣的分母和分子總是存在且唯一的，所以這樣定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和總是存在且唯一的，也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)集合對(duì)于加法運(yùn)算是封閉的。
1.（2）答：分?jǐn)?shù)加法的定義已經(jīng)包含了運(yùn)算法則：用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的積做公分母，進(jìn)行通分，然后用這個(gè)公分母做和的分母，用通分后兩個(gè)分子的和做和的分子。
1.（3）（4）（5）略。
1.（6）答：主要是考慮到計(jì)算的方便。特別是在同分母分?jǐn)?shù)的加法中，沒(méi)有必要根據(jù)定義給出的方法去求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。按照“分母不變，分子相加”的方法計(jì)算更為簡(jiǎn)單。
1.（7）略。
2.略。
3. 答：會(huì)有部分學(xué)生這樣計(jì)算。產(chǎn)生這樣的算法的主要原因是受整數(shù)加法計(jì)算方法的負(fù)遷移。可以創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合圖示與分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解釋。如把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，先把1份涂上紅色，問(wèn)紅色部分是整體的幾分之幾？再把2份涂上綠色，問(wèn)綠色部分是整體的幾分之幾？紅色與綠色合起來(lái)稱(chēng)為涂色部分，涂色部分是整體的幾分之幾？
4. 問(wèn)題1與問(wèn)題2的解決都是正確的。問(wèn)題3得到的結(jié)論是正確的，但列出的算式是錯(cuò)誤的。因?yàn)椋诜謹(jǐn)?shù)加法的定義中已經(jīng)規(guī)定了：
+===1
因此，在解決問(wèn)題3時(shí)，合并的含義與原來(lái)的“+”號(hào)已經(jīng)不是同一種含義了。也就是不能列出 +這樣的算式，一旦列出這樣的算式就要根據(jù)定義來(lái)加。事實(shí)上，這里有了另一種加的含義。可以列出一個(gè)新的表達(dá)式+，這樣的加法也可以有新的計(jì)算方法，即 +=。
5.下面的兩個(gè)例子都是可以說(shuō)明合理性的。
例1：甲容器中裝有糖水200克，含糖20克；乙容器中裝有糖水300克，含糖30克。那么將甲、乙兩個(gè)容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的濃度是多少？混合后糖水的濃度不是 +=而是 +=== 。
例2：某人投籃，第一次投了2個(gè)球，進(jìn)了1個(gè)，這一次投籃的命中率是，第二次投了3個(gè)球，也只進(jìn)了1個(gè)，第二次投籃的命中率是 。這個(gè)人兩次投籃共投了5個(gè)球，共進(jìn)了2個(gè)，因此，兩次投籃的命中率是 ，即 +=。
6.（1）答：從中我們可以看到，這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”，它不能和自然數(shù)的加法相容。從中發(fā)現(xiàn)，這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”，不能與等式的基本性質(zhì)或整數(shù)的運(yùn)算定律或分?jǐn)?shù)乘法的意義相容。
6.（2）答：合理性可以通過(guò)以下的過(guò)程來(lái)說(shuō)明。
如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為和 ，（b、d均不為零），
設(shè)x=，y=。如果整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律（包括定律、性質(zhì)等）適合于分?jǐn)?shù)，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。
則有bdx=ad， bdy=bc。
兩式相加可得：bdx+bdy=ad+bc
得 bd（x+y）=ad+bc
x+y =
可見(jiàn)把 +定義為和是 ，具有合理性，這樣的分?jǐn)?shù)加法能夠與自然數(shù)中建立起來(lái)的一系列規(guī)律相容。
7.（1）略。
7.（2）已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為 和 （b、d均不為零）。
求證：+= + 。
證明： += （根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的定義）
+= （根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的定義）
又 ad+cb=cb+ad （根據(jù)整數(shù)加法的交換律）
bd=db （根據(jù)整數(shù)乘法的交換律）
= （根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等的定義）
+=+（根據(jù)等量代換）
8.（1）答：主要有以下幾點(diǎn)不同：①分?jǐn)?shù)加法的定義是先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，再給出加法的定義。分?jǐn)?shù)減法的定義不是先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，再給出減法的定義。②分?jǐn)?shù)加法的定義中已經(jīng)包含了加法的運(yùn)算法則，也就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是怎么求的，在加法的定義中已經(jīng)有了說(shuō)明。分?jǐn)?shù)減法的定義中沒(méi)有明確包含運(yùn)算法則。
8.（2）答：定義：有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分別以其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，把所得的兩個(gè)積的差作為分子，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的積作為分母，所得的分?jǐn)?shù)叫做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差。求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的減法。
如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為 和 ，（b、d均不為零）。
那么 -=，
其中 叫做被減數(shù)，叫做減數(shù)， 是它們的差。
8.（3）答：這樣給出的分?jǐn)?shù)減法定義主要有以下優(yōu)點(diǎn)：①充分利用分?jǐn)?shù)加法的知識(shí)，把減法轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)加數(shù)”的運(yùn)算；②明確分?jǐn)?shù)加減法之間的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)減法是分?jǐn)?shù)加法的逆運(yùn)算；③統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)加法意義，也就是這樣定義的分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義完全相同；④文字表達(dá)簡(jiǎn)潔。如果分?jǐn)?shù)減法也類(lèi)似于像分?jǐn)?shù)加法那樣定義，那么，就要先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，再定義分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算，文字表達(dá)就比較長(zhǎng)，不如現(xiàn)在這樣的定義簡(jiǎn)潔。
問(wèn)題的提出：
上學(xué)期，我接了一個(gè)新三年級(jí)班。開(kāi)學(xué)不久的一次社會(huì)課上，班上的孩子們正踴躍地與我討論著一個(gè)問(wèn)題，一低頭，我發(fā)現(xiàn)坐在靠窗戶(hù)那一行第一個(gè)的王某不見(jiàn)了。我不漏聲色地用眼尋找，發(fā)現(xiàn)王某蹲在最后一個(gè)同學(xué)的桌子下面，正逗那個(gè)孩子。這引起了我對(duì)王某的注意。隨著一天天的與王某接觸，我發(fā)現(xiàn)上課時(shí)，別的孩子能按教師的要求遵守課堂紀(jì)律、專(zhuān)心聽(tīng)講，積極回答問(wèn)題，而王某課上稍不注意就鉆到桌下，或在桌面上亂畫(huà)。寫(xiě)作業(yè)時(shí)，別的孩子專(zhuān)心致志地寫(xiě)自己的作業(yè)，而王某在老師給別的孩子指導(dǎo)時(shí)，滿(mǎn)教室溜達(dá)，給別的同學(xué)搗亂，拿剪子剪紙玩，自己的作業(yè)不寫(xiě)（除非老師眼睛不錯(cuò)地盯著他，他才磨磨蹭蹭地寫(xiě)，好像這作業(yè)是為你寫(xiě)的），有時(shí)還拿別人的筆、橡皮，送到老師面前，說(shuō)是在地下?lián)斓模郧蟮玫嚼蠋煹谋頁(yè)P(yáng)。課間操時(shí)，站在那玩手，拽女孩子的頭發(fā)，搐別的孩子。課間趁別的孩子不注意打人一下，拿剪子沖著別的孩子比畫(huà)，有一次還把班上的一個(gè)孩子的手指劃破了。別的孩子還手，打疼了他，他就嚎啕，好像他受了天大的委屈。在校吃飯時(shí)只吃肉，飯菜不吃，一頓飯要吃一個(gè)多小時(shí)，有時(shí)還用手抓飯，要不把吃到嘴里的飯吐出來(lái)，再放到嘴里。時(shí)不常的把吐沫吐到手里玩。因此班上的孩子時(shí)時(shí)向老師告他的狀，孩子們也不太喜歡和他玩。
問(wèn)題的癥結(jié)：
從發(fā)育上看，王某像是4歲的孩子，頭比正常的孩子小一號(hào)，活像一個(gè)小猴子。通過(guò)多次與家長(zhǎng)交談，得知王某在出生之前，由于腦部不發(fā)育，他的母親提前住院觀(guān)察，他是個(gè)早產(chǎn)兒。不久前，王某的父母又帶他去北京市兒童醫(yī)院檢查，醫(yī)生說(shuō)：孩子的頭不發(fā)育不會(huì)再有顯著的變化，給開(kāi)了些補(bǔ)腦的營(yíng)養(yǎng)藥。我又上網(wǎng)查巡了一下，王某的癥狀很像少兒抽動(dòng)性多動(dòng)癥。這些孩子具有四大障礙：
1、運(yùn)動(dòng)障礙：做事不能持久，不能善始善終，精細(xì)動(dòng)作不能協(xié)調(diào)，快速交替動(dòng)作比較困難。表現(xiàn)為上課不專(zhuān)心，小動(dòng)作多，愛(ài)東張西望，寫(xiě)字慢，作業(yè)不能有效完成，做事磨蹭效率低，課間操不能完整地做動(dòng)作。
2、行為障礙：容易激怒，沖動(dòng)任性，不守紀(jì)律，不受約束，缺乏自我控制能力，甚至不顧危險(xiǎn)，打架斗毆，自傷或傷人。表現(xiàn)為膽小軟弱、愛(ài)哭、偏食等問(wèn)題。
3、思維障礙：注意力不集中，別人講話(huà)聽(tīng)不進(jìn)去，重復(fù)動(dòng)作較多，上課時(shí)東張西望，學(xué)習(xí)成績(jī)時(shí)好時(shí)壞，寫(xiě)字計(jì)數(shù)常常出錯(cuò)。
4、人格障礙：胡言亂語(yǔ)，口出臟話(huà)，咒罵不避親疏，舉手打人或隨地唾沫、撒尿，甚至有異常性行為。
到目前為止，抽動(dòng)性多動(dòng)癥的病因尚不明確，可能與遺傳因素、軀體因素、器質(zhì)性因素、精神因素、藥源性因素等有關(guān)，其中精神因素主要是由于家庭環(huán)境的不良影響和家庭教育功能的失調(diào)造成的。
問(wèn)題的解決：
以往對(duì)待多動(dòng)的孩子，教師往往動(dòng)員家長(zhǎng)帶孩子到醫(yī)院檢查，用藥物控制孩子的行為；對(duì)于腦部發(fā)有缺陷的，則是讓家長(zhǎng)開(kāi)出弱制證明。這些孩子往往成為班上的弱勢(shì)群體，班上的其他孩子不和他們交往，看不起他們，個(gè)別人還歧視他們，個(gè)別教師有時(shí)說(shuō)話(huà)不注意，語(yǔ)言過(guò)激，這些都對(duì)孩子的心靈造成了一定的影響，對(duì)他們今后的發(fā)展也是不利的。
通過(guò)教師專(zhuān)業(yè)化的學(xué)習(xí)，特別是新課程改革實(shí)驗(yàn)，讓我認(rèn)識(shí)到：
1、建立起一種新型的師生關(guān)系。
教師要學(xué)會(huì)尊重每一位學(xué)生做人的尊嚴(yán)和價(jià)值,學(xué)會(huì)贊賞每一位學(xué)生:贊賞每一位學(xué)生的獨(dú)特性、興趣、愛(ài)好、專(zhuān)長(zhǎng);贊賞每一位學(xué)生所取得的哪怕是極其微小的成績(jī);贊賞每一位學(xué)生所付出的努力和所表現(xiàn)出來(lái)的善意及對(duì)自己的超越。
學(xué)生是社會(huì)的人，“社會(huì)的人”是相對(duì)“生物的人”而言，其最重要的標(biāo)志是有理想、有意識(shí)、有自主性和主觀(guān)能動(dòng)性。作為“社會(huì)的人”，每個(gè)學(xué)生都有自己的獨(dú)立人格、尊嚴(yán)、個(gè)性和心理境界。有研究表明，學(xué)生最大的精神需求是受到尊重，他們希望與別人、與成年人、與教師平等相處、相互尊重、彼此理解。雖然教師比學(xué)生的知識(shí)更廣博、能力更強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)更豐富，但二者在人格上是平等的。新的學(xué)生觀(guān)要求教師必須充分尊重學(xué)生的人格，堅(jiān)信對(duì)學(xué)生的尊重、信任、理解、關(guān)心是教育好學(xué)生、這是塑造好學(xué)生心靈的前提。我在課上、課下加大了對(duì)王某的關(guān)注，多問(wèn)他，看著他寫(xiě)作業(yè)。找同學(xué)和他玩，帶他上廁所。此外，我利用晨檢、班會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，讓孩子知道，我們這個(gè)班，就像一個(gè)大家庭，家中的每個(gè)人要相互幫助，相互關(guān)心。王某在咱們班里個(gè)子最小，有時(shí)做錯(cuò)了事，我們大家要原諒他，多讓讓他。寫(xiě)作業(yè)時(shí)，他和你說(shuō)話(huà)，你不要搭理他，這樣他就不會(huì)再找你聊天了，或者你提醒他趕快寫(xiě)作業(yè)。課間，誰(shuí)要是欺負(fù)他，我們大家要保護(hù)他，要批評(píng)欺負(fù)王某的人。同學(xué)間要謙讓?zhuān)獙捜菪瑥男∫獙W(xué)會(huì)關(guān)愛(ài)他人，長(zhǎng)大后，才能愛(ài)我們身邊的每一個(gè)人。（此外，與家長(zhǎng)密切合作，從家庭、學(xué)校兩方面統(tǒng)一思想，共同教育王某。）
2、學(xué)生是發(fā)展中的人
教師不能把學(xué)生看成是一成不變的人。教師要研究學(xué)生現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)水平、思想水平、經(jīng)驗(yàn)水平，而不能簡(jiǎn)單地以自己的思想、感情、認(rèn)識(shí)來(lái)要求有看待學(xué)生的思想、感情和認(rèn)識(shí)。“天生其人必有材，天生其材必有用。”每一個(gè)學(xué)生都有著巨大的發(fā)展?jié)摿Γ恳粋€(gè)學(xué)生都有各種發(fā)展的可能性，每個(gè)教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生可能發(fā)生的變化以及這種變化所能達(dá)到的更高水平抱有信心。學(xué)生的自主發(fā)展并非齊頭并進(jìn)整齊劃一，而是各具特色爭(zhēng)奇斗艷。學(xué)生身心發(fā)展水平之間的差異表現(xiàn)是多方面的。每個(gè)人不可能站在同一起跑線(xiàn)上，不可能以同樣的速度，以同樣的方式達(dá)到相同的終點(diǎn)。面對(duì)差異，在承認(rèn)和正視的基礎(chǔ)上，更為積極的態(tài)度是研究差異，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，使學(xué)生群體呈現(xiàn)出豐富的統(tǒng)一，為各種人才的成長(zhǎng)打好基礎(chǔ)，提供條件，使差異成為一種寶貴的教育資源。
根據(jù)以上理論，在對(duì)王某的作業(yè)留法上制定了寫(xiě)好、寫(xiě)對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)。不要求數(shù)量，但要質(zhì)量。王某做一件事時(shí)，持續(xù)性很差，時(shí)間一長(zhǎng)，他就開(kāi)玩，或鬧事。制定此標(biāo)準(zhǔn)后，王某能按時(shí)完成作業(yè)了，字跡也較為工整了。此外，教師還注意及時(shí)表?yè)P(yáng)，調(diào)動(dòng)他和家長(zhǎng)的積極性，使孩子感到我能行，家長(zhǎng)感到老師很關(guān)注我的孩子，我的孩子能成材。
反思和討論：
藝術(shù)不是人類(lèi)的玩物，也不是一種技藝，更不是音樂(lè)、美術(shù)、戲劇、舞蹈機(jī)械疊加，而是內(nèi)裝生命之泉的杯子。富有生命活力的甘泉從中倒出，供工業(yè)時(shí)代遠(yuǎn)離自然和包受異化之苦的干渴嘴唇品嘗；是培育學(xué)生的創(chuàng)造力，發(fā)展學(xué)生的交流能力，在批判性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上做出選擇。藝術(shù)課中，怎樣找到一個(gè)令學(xué)生積極創(chuàng)造的起點(diǎn)，將所要倡導(dǎo)的藝術(shù)精神巧妙揉和其中，乘勢(shì)熏陶，這是與教師自己的創(chuàng)新精神密不可分的。
這次藝術(shù)課程改革提出以培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)能力和人文素養(yǎng)的整體發(fā)展為總目標(biāo)。拒此，小學(xué)藝術(shù)課教學(xué)要體現(xiàn)鮮明的人文性、綜合性和愉悅性。藝術(shù)課的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)教學(xué)中教師與學(xué)生的互動(dòng)，以及學(xué)生體驗(yàn)性、探究性、生成性和反思性的學(xué)習(xí)過(guò)程。這一節(jié)課我覺(jué)得在啟發(fā)學(xué)生想象，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力等綜合素養(yǎng)方面有許多可取之處。特別是在綜合藝術(shù)教學(xué)中如何有效的整合信息技術(shù)方面有許多值得思考的地方。
藝術(shù)教學(xué)與信息技術(shù)的整合就是如何利用信息技術(shù)更加有效地開(kāi)展藝術(shù)教育，提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)。這一節(jié)課在教學(xué)形式打破了原來(lái)單一的學(xué)習(xí)創(chuàng)作模式，利用一個(gè)鮮明的主題活動(dòng)為載體，把多種藝術(shù)表現(xiàn)形式集中在一起共同為這一主題服務(wù)。把信息技術(shù)與藝術(shù)教學(xué)整合，充分發(fā)揮以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，使之成為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具、情感激勵(lì)工具和豐富教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)工具。甚至我們還可以更高層次的把信息技術(shù)不僅僅作為工具，把它從內(nèi)容和形式上與藝術(shù)融為一體。學(xué)生借助這一整合而不斷地創(chuàng)新。
具體地說(shuō)有三層含義：
其一是藝術(shù)教材內(nèi)容與信息技術(shù)的整合。表現(xiàn)在：（1）教材內(nèi)容與認(rèn)知工具的結(jié)合；（2）抽象的書(shū)面內(nèi)容形象化；（3）復(fù)雜的內(nèi)容簡(jiǎn)單化；（4）靜態(tài)的內(nèi)容動(dòng)態(tài)化；（5）平面的內(nèi)容立體化。例如這一課內(nèi)容，我們通過(guò)圖片、影像和網(wǎng)上資源形象的螞蟻生活的環(huán)境和螞蟻的形態(tài)特征；通過(guò)電腦繪畫(huà)表現(xiàn)《神秘的地下宮殿》；通過(guò)編輯電子連環(huán)畫(huà)表現(xiàn)故事內(nèi)容；通過(guò)網(wǎng)絡(luò)欣賞、了解和發(fā)表電子作品等等都體現(xiàn)出藝術(shù)教材內(nèi)容與信息技術(shù)的整合。
其二是人機(jī)互動(dòng)與師生互動(dòng)的整合。這種整合是教材呈現(xiàn)方式以及教與學(xué)的方式發(fā)生重大變化，呈現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)行為上，將是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)在教師教學(xué)行為上，就是教學(xué)方式的革新。這既不是傳統(tǒng)的一塊黑板、一本教材、一支粉筆的教學(xué)方式，也不同于課堂上完全用機(jī)器代替教師或簡(jiǎn)單意義上的人機(jī)互動(dòng)的片面理解和流于形式，而是借用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，通過(guò)教師和軟件開(kāi)發(fā)專(zhuān)家利用高新技術(shù)能使計(jì)算機(jī)更具人性化和智能化，教師和學(xué)生可以創(chuàng)造性的利用信息技術(shù)為自己服務(wù)。同時(shí)，學(xué)生與教師的溝通和交流并不因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)的利用而減少，而是比以前更密切更頻繁和更有效。這方面的整合是最難實(shí)現(xiàn)的，但又是最有效的。
教學(xué)內(nèi)容：三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)熟悉的生活事例和直觀(guān)圖形的探討和研究，使學(xué)生理解幾分之一的具體含義。建立分?jǐn)?shù)的初步概念，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)幾分之一的分?jǐn)?shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察分析能力和動(dòng)手操作能力使學(xué)生的思維得到發(fā)展。
3.在討論、交流的過(guò)程中，使學(xué)生探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展，獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)熟悉的生活事例和直觀(guān)圖形的探討和研究，使學(xué)生理解幾分之一的具體含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)幾分之一的分?jǐn)?shù)。
學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生用紙（每人一張長(zhǎng)方形紙、每人2張圓形紙片），水彩筆。
一、引入
師：上一節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了幾分之一，你能說(shuō)出幾分之一的分?jǐn)?shù)嗎？
老師這里準(zhǔn)備了一個(gè)視頻:孩子分蛋糕的視頻，甲先分成8份，最后又來(lái)了一個(gè)孩子，甲將自己的蛋糕平均分成了兩份，那么最后甲分得了16分之一的蛋糕。
師提問(wèn)：在這個(gè)小廣告中你看到了哪些分?jǐn)?shù)呢？
生講課師板書(shū)分?jǐn)?shù)
師：孩子們，生活中這樣的情況特別多，只要你做個(gè)有心人總會(huì)發(fā)現(xiàn)他們。今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。
二、
師：首先我們一起來(lái)看助學(xué)題一。（生齊讀）
誰(shuí)來(lái)大聲的幫我把討論要求讀一讀（PPT出示討論要求）
生討論
師巡視，找到班級(jí)里比較差的一份助學(xué)單（可以是沒(méi)有進(jìn)行平均分的、也可以是幾分之一和幾分之幾開(kāi)始）
全班交流：
師：大家討論得很熱烈，我仔細(xì)傾聽(tīng)了小組內(nèi)的討厭，有些同學(xué)能把自己的想法清晰的表達(dá)出來(lái)，希望在接下來(lái)的全班交流中，你們能不吝嗇自己的表達(dá)，和大家一起分享自己的想法。
1、生1：幾分之一和幾分之幾。
學(xué)生有補(bǔ)充和提問(wèn)兩種，先從提問(wèn)開(kāi)始。
提問(wèn)：你能解釋一下幾分之幾嗎？
生:將直條平均分成4份，每份是4分之1
，其中的兩份是4分之2.
生補(bǔ)充：我要對(duì)你的說(shuō)法進(jìn)行補(bǔ)充。。2個(gè)4分之一也就是4分之2。
2、
生2：學(xué)生進(jìn)行另一種平均分的補(bǔ)充（注意學(xué)生的每一種分?jǐn)?shù)都要討論到的點(diǎn)是：每份是8分之1.2份就是8分之2；或者2分8分之一是8分之2.）
3、
生3:
師：同學(xué)們，剛剛同學(xué)們幾種不同的分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)他們都創(chuàng)造了什么分?jǐn)?shù)（或者他們有什么相同的地方）？
生：幾分之幾；生：他們都選擇了其中的幾份
小結(jié)：3個(gè)幾分之一都是幾分之3.
師：根據(jù)大家的小結(jié)，我們來(lái)看看你們的分?jǐn)?shù)大小比較。這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)先來(lái)。
生：我得到的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是：
。他們的大小比較是：
。
生1:我贊成你的想法，根據(jù)你的圖形可以看出來(lái)。
（可以請(qǐng)3個(gè)孩子展示自己的比大小）
生2：我有一個(gè)小口訣：分母相同，分子大、分?jǐn)?shù)就大。
師：板書(shū)。
師：那下面我們用大家的發(fā)現(xiàn)來(lái)觀(guān)察幾位同學(xué)的答案是否正確。
三、
辨一辨
師：大家觀(guān)察真仔細(xì)，也很認(rèn)真傾聽(tīng)小伙伴們的發(fā)言。老師要考考你們的眼力了，請(qǐng)大家完成這道題（PPT出示辨析題）
四、
創(chuàng)造幾分之幾
師：看來(lái)一點(diǎn)也難不倒你們，那么我們一起來(lái)進(jìn)入助學(xué)題2.
生討論（教師巡視找出班級(jí)里有一樣分?jǐn)?shù)但圖形不一樣的）
師：展示8分之4,
生討論
師：有沒(méi)有也表示8分之4的同學(xué)，但圖形和他不一樣的。
生展示：
師：仔細(xì)觀(guān)察他們的圖形，為什么都可以用8分之4來(lái)表示呢？
五、
練習(xí)題
1、想做2討論：
生匯報(bào)，生提問(wèn)。
師：做這道題時(shí)，你有什么要提醒大家注意的地方？
師：這兩道題有什么相同的地方。
生：他們都是將一個(gè)整體進(jìn)行平均分。而且涂色部分和不涂色部分加起來(lái)就是一個(gè)整體。
2、
想做5討論
出示一個(gè)錯(cuò)誤的答案，全班進(jìn)行辨析。
六、
小結(jié)。
一年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)有了一定的知識(shí)積累：知道了1到10的順序，能比較物品的多少，能正確地?cái)?shù)出10以?xún)?nèi)物體的個(gè)數(shù)，并能根據(jù)圖畫(huà)、實(shí)物書(shū)寫(xiě)相關(guān)的數(shù)字。會(huì)根據(jù)圖畫(huà)的內(nèi)容，對(duì)1到10中的一些數(shù)進(jìn)行分解、合并。比如：看到兩個(gè)蘋(píng)果和兩個(gè)蘋(píng)果的圖片，知道寫(xiě)出“2和2組成4”，或者將4個(gè)蘋(píng)果分成“1個(gè)和3個(gè)”、“2個(gè)和2個(gè)”、“3個(gè)和1個(gè)”。但有些學(xué)生需要經(jīng)常借助手指進(jìn)行數(shù)的分解、合并，速度較慢。有極個(gè)別的學(xué)生無(wú)法對(duì)較大的數(shù)字進(jìn)行分解、合并，必須借助實(shí)物（如紐扣、糖果、手指等進(jìn)行分解、合并練習(xí)）。在這個(gè)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具和教具對(duì)一年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行加減的思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法的方法，結(jié)合學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實(shí)例鞏固加減的知識(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.對(duì)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，鞏固10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法；用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)生活感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。
2對(duì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖要初步會(huì)看，掌握看圖的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，學(xué)習(xí)多角度思考問(wèn)題，尋找多途徑探索解決問(wèn)題的方法。
三、教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，鞏固10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
五、教學(xué)片斷與案例分析
1.數(shù)數(shù)教學(xué)片斷
教學(xué)中，大屏幕顯示一個(gè)透明的玻璃魚(yú)缸，里面有4條小金魚(yú)，小金魚(yú)游來(lái)游去，學(xué)生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過(guò)來(lái)，這時(shí)候動(dòng)畫(huà)視頻中一個(gè)卡通小人手捧著2條小金魚(yú)放到魚(yú)缸中。
師：魚(yú)缸里原來(lái)有幾條金魚(yú)呀？
生：（學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著）4條。
師：卡通小人手捧著幾條小金魚(yú)？
生：2條。
師：現(xiàn)在魚(yú)缸里有幾條小金魚(yú)呀？
生：6條。
【教學(xué)案例分析1】
小學(xué)生看到什么都很好奇，針對(duì)這一點(diǎn)，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體動(dòng)態(tài)的畫(huà)面激發(fā)小學(xué)生的好奇心。多媒體大屏幕呈現(xiàn)的圖像色彩鮮艷，畫(huà)面生動(dòng)有趣，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生對(duì)感興趣的事都很專(zhuān)注，在活動(dòng)中借助于多媒體將動(dòng)畫(huà)、聲音、圖片、視頻有機(jī)結(jié)合，把所要教學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有趣的畫(huà)面或視頻，化抽象為生動(dòng)，變無(wú)聲為有聲，動(dòng)靜結(jié)合，可以有效調(diào)動(dòng)小學(xué)生探究的積極性，使他們的注意力始終在所探究的情境中，從而產(chǎn)生求知欲。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，一是利用多媒體創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的“小金魚(yú)”教學(xué)情境。二是動(dòng)畫(huà)視頻中卡通小人的形象，避免了教學(xué)的枯燥無(wú)味，大大激發(fā)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.序數(shù)教學(xué)片斷：小飛哥送信
師：主人委托小飛哥去一座動(dòng)物小區(qū)送信，收信人的門(mén)牌號(hào)碼都是一個(gè)算式的得數(shù)，標(biāo)注在信封上（多媒體大屏幕上顯示一座動(dòng)物小區(qū)，小區(qū)有7座小別墅，小別墅上分別標(biāo)記著2、3、4、5、7、8、9）。
師：現(xiàn)在講臺(tái)上有幾個(gè)信封，請(qǐng)7個(gè)小朋友抽取其中的一個(gè)根據(jù)算式的結(jié)果送到相應(yīng)的小別墅去。誰(shuí)愿意當(dāng)這些小飛哥來(lái)送信？
學(xué)生爭(zhēng)先恐后，積極踴躍……
老師強(qiáng)調(diào)：小別墅7棟中的7，是指一共有7棟別墅，是確切的數(shù)值。而標(biāo)記7號(hào)別墅的7，是第7棟，是序號(hào)。引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。比如我們第一列有5個(gè)同學(xué)，這里的5就是基數(shù)，是確確實(shí)實(shí)的5個(gè)同學(xué)。從前往后數(shù)，第5個(gè)同學(xué)站起來(lái)，這里的5就是單指第5個(gè)同學(xué)，是一個(gè)同學(xué)。
【教學(xué)案例分析2】
基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。老師通過(guò)多舉例子突破這一難點(diǎn)。
3.加減法運(yùn)算的含義教學(xué)片斷
還以小金魚(yú)的畫(huà)面教學(xué)加減法的運(yùn)算。大屏幕顯示一個(gè)透明的玻璃魚(yú)缸，里面有4條小金魚(yú)，小金魚(yú)游來(lái)游去，學(xué)生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過(guò)來(lái)，這時(shí)候動(dòng)畫(huà)視頻中一個(gè)卡通小人手捧著2條小金魚(yú)放到魚(yú)缸中。
師：魚(yú)缸里原來(lái)有幾條金魚(yú)呀？
生：（學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著）4條。（老師板書(shū)4）
師：卡通小人手捧著幾條小金魚(yú)？
生：2條。（老師板書(shū)2）
師：現(xiàn)在魚(yú)缸里有幾條小金魚(yú)呀？
生：6條。（老師板書(shū)4+2=6）
【教學(xué)案例分析3】
學(xué)生在基數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，有了4和2的概念，再通過(guò)動(dòng)畫(huà)視頻中一個(gè)卡通小人手捧著2條小金魚(yú)放到魚(yú)缸中這一動(dòng)作，讓學(xué)生深深體會(huì)到了“加”就是“合起來(lái)的意思”。這要比枯燥的干巴巴的教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。
4.發(fā)散思維訓(xùn)練教學(xué)片斷
運(yùn)用多媒體播放這樣一組畫(huà)面：一條彎彎的小河旁是一望無(wú)際的草地，草地上有幾頭奶牛在悠閑地啃著嫩草。其中小河的左岸有3頭奶牛，其中有1頭黑色的，2頭花色的；小河的右岸有4頭奶牛，其中有2頭白色的，2頭黑色的。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看畫(huà)面后，讓學(xué)生試著編寫(xiě)應(yīng)用題。可以提前把畫(huà)面設(shè)置成動(dòng)態(tài)的視頻短片，然后引導(dǎo)學(xué)生編寫(xiě)了以下幾種情形的應(yīng)用題。
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)你的思路編寫(xiě)應(yīng)用題。
生1：小河邊有幾頭奶牛正在啃草吃，小河的左邊有3頭奶牛，小河的右邊有4頭奶牛，請(qǐng)問(wèn)一共有幾頭奶牛？
生2：草地上有3頭黑色的奶牛正在吃草，這時(shí)候又來(lái)了2頭花色的奶牛，一會(huì)又過(guò)來(lái)了2頭白色的奶牛，讓我們算一算現(xiàn)在一共有多少頭牛？
生3：草地上有7頭奶牛，一會(huì)走了2頭奶牛，請(qǐng)問(wèn)還剩幾頭牛奶？
……
