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教學策略
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）09B-0031-02
在教學中進行準確的學情分析對提高學生的成績、培養學生良好的學習習慣有著重要的作用，在初中數學教學中正確分析學生學習數學的品行、興趣、動機及思維能力等方面對推進教學非常關鍵。雖然目前很多教師都能意識到學情分析的重要性，但在具體實施教學時仍然存在諸多問題。
一、初中數學學情分析現狀
1.分析方法單一
通過樣本調查，超過半數的教師通過談話和提問的方式了解學生的興趣愛好和知識水平，約有20%的教師通過自身的經驗評估本節課學生會遇到的困難，約10%的教師通過現階段的測驗成績和作業情況進行學情分析和評估，教師進行學情分析的方法比較單一。教學是一個復雜的過程，我們應該綜合運用各種方法，如問卷調查、談話、前測、后測、練習等，準確把握學生的知識能力水平和學習效果。
2.分析內容粗糙
從調查來看，初中數學教師進行學情分析主要圍繞以下兩點進行：一是分析學生對將要學習的內容有無困難和興趣，這是對學生學習需要的分析；二是分析學生的學習能力、班級的整體水平等，這是對學生學習準備的分析。如此的學情分析，沒有結合具體教學內容和學生個體差異展開，內容粗糙，對教學并無實際指導意義。例如，一位初中教師這樣進行學情分析：該班學生數學基礎較好，有較強的學習欲望。這是對學生群體的心理和生理模糊特征的分析，并不是對本班學生具體知識水平和能力的分析，這樣的學情分析比較空洞抽象，對改進教學幫助不大。
3.分析沒有得到合理應用
學情分析應貫穿教學的全過程，但從調查結果來看，很多教師都只是孤立地把學情分析當做備課的環節之一，沒有結合教學目標、教學重難點和作業練習來設計適應相應學情的教學環節。例如，在分析“學習需要”時，很多教師在備課環節分析了學生在學習中可能會遇到的困難，卻沒有針對這些可能性設計幫助學生克服困難的具體措施。又如，在分析“學習準備”時，雖然某些教師已經分析了學生的學習經驗，評估了學生的知識水平，但仍然沒有在教學過程中有針對性地刪減內容。
針對學情分析的現狀，筆者認為，要能正確地進行學情分析，提高教學效率，必須明確兩個問題。一是分析什么，這就要弄懂幾個概念——“已知”“未知”“能知”“怎么知”，“已知”指的是學生的知識經驗和與學習內容相關的能力水平；“未知”包含將要學習的知識和已經學習過了但學生沒有掌握的知識；“能知”就是指通過教學，學生能掌握什么知識；“怎么知”是如何學習到知識，包括學生的學習習慣和學習方法等。二是學情分析應多種方法結合，除了根據經驗判斷外，還應該綜合運用觀察、訪談、抽樣問卷調查等方法。
二、基于學情分析的教學策略
1.基于學情分析，確定教學目標
教學目標對教學有方向性的指導作用，它是教學的出發點也是歸屬點，學情分析是教學目標設定的基礎，沒有學情分析基礎的教學目標是不科學的，科學的教學應通過分析學生的“已知”和“未知”來確定教學目標。例如，筆者在教學人教版七年級上冊《正數和負數》這一章節時，先進行學情分析：學生已經學習過整數和分數（包括小數），對數的概念有了一定的了解，但是對生活中數的應用理解不深。針對這一情況，筆者將本節課的教學目標設定為：整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；體驗數學發展的一個重要原因是生活生產的需要，激發學生學習數學的興趣。這一教學目標不但重視問題解決的結果，而且重視問題解決的過程以及學生在問題解決過程中的體驗等。
2.基于學情分析，喚起學生學習數學的興趣
只有當學生對所學內容產生了興趣，形成了內在的需要和動機時，他才能具有達成目標的主動性，由“要我學”變為“我要學”。如“有趣的七巧板”是一節數學教學活動課，通過本節課可以進一步豐富七年級學生對平面圖形中平行、垂直和角的有關內容的認識，培養學生探究問題的能力和獨創精神。就學情而言，在學習本課之前，學生已經學習了幾何的初步知識——線段、平行、垂直、角的概念，能夠借助三角尺、量角器、方格紙等畫線段、平行線、垂線、角。本節課的重點并非簡單地制作七巧板，而是讓學生從七巧板中認識線段的特殊位置關系，從而利用七巧板設計和欣賞圖案，發展學生的空間想象能力和審美能力，使好動、好強、好奇的七年級學生對七巧板的操作實驗產生濃厚興趣，從而為整個初中階段數學的高效教學奠定基礎。
3.基于學情分析，培養學生的學習能力
“學習需要”和“學習準備”都是學情分析的重點內容，在上每一節新課之前，都要分析本班學生的整體學習能力和特殊群體的學習能力，并在教學中采取相應的措施。譬如人教版七年級下冊第七章《三角形的高、中線與角平分線》所涉及的定理、性質、公式較多，且所任教班級大部分學生平時上課都不夠活躍。教學時筆者鼓勵較為積極的學生上臺講解，教師退居傾聽者和引導者的角色，讓學生成為課堂的主角。這就促使上臺講解的同學必須先理清思路，組織語言；臺下聽講的同學對這一新穎的方式感到新奇，促使他們認真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變化不僅激發了講課學生的積極性，也給聽課的學生注入了一支強心劑，引起學生對數學的興趣，提升課堂教學效果的同時，對于學生培養數學思維和鍛煉語言表述能力也大有裨益。
關鍵詞：初中數學；教學策略；研究
初中數學教育是學生學習數學的重要階段，這一時期的學生正處在思維能力發展的關鍵時期，因此，我們教師要發揮自身的主導作用，創新教學策略，為深入學習數學知識打好基礎。以下是我對此問題的幾點探索研究，僅供參考。
一、構建和諧師生關系，激發學生學習動力
增進師生間的感情，構建和諧融洽的師生關系對打造高效的課堂教學至關重要，因此，我們教師要展現自身的道德風范，多與學生溝通交流，拉近師生之間的距離，激發學生的學習興趣和動力。增進師生感情的方式有很多，如一個嫻熟而簡單的動作、一句關心的話語、一個充滿深情的眼神都能拉近師生之間的距離，構建和諧融洽的師生關系，喚醒學生求知的欲望和動力，激發學生學習的積極性和主動性。學生的自尊心強，都希望證明自己，得到教師和同學的認可，所以，教師的鼓勵會大大增強學生的成就感和自信心，讓學生產生愉悅感，減輕學習帶來的壓力和負擔，營造輕松愉快的學習氛圍，將壓力轉化為學習的動力。反之，如果教師一味指責學生會使師生之間的關系非常僵硬，影響學生的學習心態，從而對教學活動的開展造成消極的影響。
二、創設有效問題情境，激發學生學習興趣
朱熹說過：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”有質疑才能變通和創造，學生如果不會質疑，就很難學好知識。大量的教學研究表明：很多學生成績差的原因不是不夠努力，而是缺乏質疑精神。針對這種情況，我們可創設質疑式的問題情境，引導學生進入矛盾狀態，質疑教材知識，并最終獲得新知。如在教學“有理數的乘法”內容時，教師可先領著學生復習一下前面學過的有理數乘法：8×5=8+8+8+8+8，也就是說8×5表示的是5個8相加。同學們覺得正確嗎？”學生立刻回答“正確。”然后繼續提問：“那么8×（－5）又表示的是什么呢？可以認為是-5個8相加嗎？很明顯這是不對的，那到底應該怎樣表述呢？”提出這個問題后，同學們感覺茫然不知所措，不知怎么進行回答。這時就我們需要加以引導：“同學們可曾記得我們前面學過正數與負數可以表示相反意義的兩個量。另外，我們是通過數軸進行有理數加法學習的。如向東走8米，再向西走3米，相比起點一共向東走了5米，可以用8+（-3）=5米來表示。同樣的道理，有理數乘法可不可以也通過數軸來表示呢？如此引導，學生就能很容易弄明白，后面的教學就會更輕松了。
三、密切聯系生活實際，促進教學的生活化
數學知識來源于生活，又服務于生活，脫離生活的高效教學是不存在的，所以，我們的教學要立足于生活，從課堂走向生活，挖掘生活中的數學元素，探索生活中的數學奧秘，只要我們的教學貼近學生生活，課堂教學必定會煥發新的生機與活力，讓學生體會數學知識的價值和趣味性，從而激發學生學習數學的熱情和興趣。當學生感受到數學的價值時，就會擁有學習的動力和欲望，感受到數學就在我們的身邊，使自己產生緊迫感。為了加深學生的對數學概念的理解程度，提高他們知識應用能力，我們要從學生已掌握的知識經驗出發，聯系生活實際，實現課內課外的結合，促進教學生活化，進而提高他們的課堂教學的趣味性和生動性，激發學生學習的主動性和積極性，提高學習效率。例如，在學習“合并同類項”內容的時候，結合生活案例進行導入：2個本子+3個本子=5個本子；4支鉛筆+1支鉛筆=5支鉛筆；5個本子+4支鉛筆=5個本子+4支鉛筆；讓學生觀察然后猜想2y-3y+1-6y=？2ab+5ab=？接著再引入合并同類項這個數學概念。在教學過程中，教師要有意識地聯系學生已掌握的知識內容，比如在4y+2b-5a+3b-2y-a+3y這個題目中就包含了乘法分配律、加法結合律、加法交換律等之前學習過的知識，通過新舊知識間的關聯，可以讓學生了解新舊知識間的區別和聯系，能加深學生對新知識點的理解和掌握。
四、注重開發學生潛能，全面提高數學素養
數學新課程標準中明確指出：“要注重學生能力的開發，培養全面發展的人才，注重心智技能開發，培養學生創新能力。”因此，在數學教學中，教師要善于發現和捕捉學生思維的靈感，找到學生身上的閃光點，誘發學生在學習過程中提出不同的建議和看法，激發學生的奇思妙想，鼓勵學生提出別出心裁的想法。同時，面對學生所提出的奇妙想法，教師要及時收納，并巧妙運用，將發生在課堂上的不經意事件改變成為可以活學活用的教學資源。此外，教師要平等對待每一位學生，鼓勵學生大膽發言，肯定學生的真知灼見，對學生有寬容和理解，注重觸發學生的思維火花，讓他們成為快樂的發現者，充分激發學生的內在潛能，促進學生的個性發展。實際上，問題的新穎有趣來自于善于觀察的眼睛，因此，數學教師要有一雙善于發現和觀察的眼睛，能夠對隱含條件進行深入挖掘。因此，數學教師要著眼于這一目標，有意識地引導學生聯想和想象，拓展學生的數學思維，并指導學生總結規律，鼓勵學生大膽質疑，提高學生的質疑能力，讓他們提出有效問題，給予學生充足的時間和空間，激發學生的創新思維，提高他們的想象力和創新能力。總之，在初中數學教學中，教師要以新課程標準教學理念為指導，不斷創新教學模式和教學方法，激發學生的學習興趣，密切聯系學生的生活實際開展教學，注重開發學生潛能，促進學生的全面發展。
參考文獻：
[1]呂世虎，石永生主編.新課程學科實用教學法[M].首都師范大學出版社，2004.
[2]馬復明.淺議如何認識新課程意義下的數學教材和教法[J].數學教育學報，2005（1）.
關鍵詞：高中數學；教學策略；新課程
隨著高中數學課程改革的深入開展，給高中數學教育提出了新的要求，并且在原有教材的基礎上加入了一些新的內容，包括滲透數學探究，數學文化，等等，這些新元素會極大地提高數學課堂教學質量。高中數學教師要積極轉變傳統的應試教育理念，發展學生的數學應用意識，培養學生的數學建模能力，為高中生建立良好的學習環境和學習氛圍，不斷提高高中生的學習積極性和主動性。同時，還要注意信息技術與高中數學教學的有機結合，貼近生活，返璞歸真，培養高中生正確的數學觀念和學習習慣，進而促進高中生終身學習能力的發展。但是，在當前的高中數學教學中依然存在一些問題，比如數學教師缺乏科學指導，課堂教學重拓展、輕基礎，對學生的評價不科學，等等，這些問題都嚴重阻礙了高中數學課堂的順利進行，必須引起高度重視。如何改革傳統教育的弊端，創新數學教學策略，提高學生學習效率，是擺在高中數學教師面前的重任。因此，筆者根據實際教學經驗，結合教學案例，探討新課程背景下提高高中數學教學有效性的策略。
一、創設開放的教學情境，提高學生感知數學的能力
高中生學習數學有自己的習慣和方式，這是在義務教育階段長期積累形成的，高中數學教師在教學中要培養高中生的數學感知力，為他們創設具有開放性和個性化的數學情境，讓學生在具體情境中提高學習效率，形成正確的數學觀念和數學素養。在創設教學情境時要根據學情和教學內容而定，切忌脫離實際和華而不實。經常用到的情境方式有問題情境、故事情境、游戲情境等，每一種教學情境都發揮著不同作用。比如在講《函數》的時候，我創設了問題情境：假設學校食堂的水龍頭沒有擰緊，每秒鐘滴一滴水，而且每一滴水的體積是5×10-5升，同時設滴水的時間為x秒，流失掉的水為y升，請同學們思考：（1）試著建立y與x的函數關系式；（2）如果學校有800名學生，每人節約一滴水，請問一共可以節約多少水?通過創設問題情境極大地刺激了高中生的好奇心和求知欲，他們在課堂上展開了激烈討論和探究，同時也意識到保護環境的重要性。
二、鼓勵高中生自主探索，培養創新精神和探究能力
高中數學新課標明確提出：在數學課堂上要鼓勵學生進行自主探究，形成獨立思考的能力，讓高中生體驗到數學學習的樂趣。同時還要充分發揮學生的主體作用，實現數學的教學價值，選擇適應高中生認知水平和學習能力的教學內容，引導初中生利用學過的數學知識解決實際問題，從而提高創新精神。我在數學教學中會積極地給高中生創造自主學習探究的機會，比如講函數奇偶性的時候，由于學生已經學習了函數的單調性，知道函數的單調性是函數的一個重要性質，在解決函數的問題中有著廣泛應用，為學習函數的奇偶性奠定基礎。我先讓學生看書關于函數奇偶性的介紹，讓學生用自己的話描述函數奇偶性的特征。經過思考和交流，學生得到：設函數y=f（x）的定義域為A，如果對于任意的x∈A，都有f（-x）=f（x），那么稱函數y=f（x）是偶函數；如果對于任意的x∈A，都有f（-x）=-f（x），那么稱函數y=f（x）是奇函數。
三、應用信息技術輔助教學，促進課堂氛圍的最優化
近年來信息技術已經在高中教學中得到了廣泛應用，在給教學提供了便利的同時，也為現代化教學做出了表率。以多媒體計算機為主的教學方式越來越受到廣大高中師生的喜愛，并且不斷發揮著重要作用，使課堂氛圍最優化。在《空間幾何體》這一章，高中生普遍覺得內容比較抽象，難于理解。這主要是由于有些學生立體感和空間感不強，思維方式不靈活導致的。這一章節中的用數學語言表達空間幾何體的位置關系非常重要，是考試中的易考點和教學重點，為了讓學生能夠提高學習興趣，培養學生的空間思維能力，我利用多媒體制作了常用的空間幾何體，讓高中生仔細觀察其中線面與面面之間的關系，然后把學生分成小組，讓他們畫出直觀圖。這樣的教學方式有利于將抽象的數學知識簡單化，讓學生可以從多角度學習和探究，提高學生的課堂參與度。
四、課堂教學聯系日常生活，注重“以人為本”理念
高中數學新課程理念強調以學生為本，準確定位數學教師的角色，讓學生從被動學習向主動學習轉變。在教學中聯系日常生活，使數學課堂生活化，日常生活數學化，這樣才能夠達到融會貫通、統籌兼顧的作用。數學教師不僅要在教學中滲透心理健康教育和情感教育，還要提倡創新和求知，讓高中生在不斷學習中獲得更多收獲，成為對社會有用的人才。生活中處處離不開數學，小到超市購物結賬，大到銀行匯兌，都與數學息息相關。因此我在教學時注重貼近生活，讓學生達到學以致用，架設起“學”與“用”之間的橋梁。我提出一個練習題：社區計劃購買一批品牌電腦，市場價為每臺4800元，現有甲、乙兩個電腦商家競標，甲商家報出的優惠條件是購買10臺以上，從第11臺開始每臺按七折計價；乙商家報出的優惠條件是每臺均按八折計價，兩家的電腦質量和售后服務相同。假設你是社區負責人，你會選擇哪家并說明理由。通過此題練習，高中生掌握了函數知識的運用，提高了數學應用能力。
五、有效開展課外實踐活動，升華高中生的數學思維
要想提高高中數學的教學有效性，還要積極開展課外實踐活動，與課堂教學有機結合，充分展示高中生的才華。開展課外實踐活動有效彌補了課堂教學的枯燥和單一，更好地促進了高中生的成長。比如我讓高中生創辦數學墻報和數學學習心得等數學刊物，利用計算機繪圖和辦公軟件等工具制作和編輯，并且要求學生要長期堅持，體現學習的持久性。我還會定期組織數學競賽或者有獎問答等活動，充分調動學生的積極性。在新課程背景下，數學教師要注重升華高中生的數學思維，拓寬視野，讓高中生在學習和生活中具有激情和活力。總之，高中數學教學是一項復雜的工程，需要數學教師和學生的共同努力，才能夠實現高效的教學目標。高中數學教師必須努力學習專業知識，反思教學中出現的問題，不斷提高教學水平和教學能力，創新教學方案，不斷提高高中數學課堂教學的有效性。
參考文獻：
［1］謝佐明.新課程理念下高中數學教學策略［J］.新課程，2013（9）.
關鍵詞：小學數學生活情境教學策略
新課改強調課堂教學應該與現實生活緊密結合，引導學生更好的把所學知識與生產生活聯系起來，幫助學生更好地感知知識，培養學生的應用意識，激發學生的學習興趣，增強課堂教學的有效性。本人結合多年的小學數學教學實踐，在此分享一下利用生活情境開展小學數學教學的感悟。
一、創設生活化教學環境，激發學生數學學習興趣
小學生處于形象思維發展階段，學習數學需要立足學生生活實際，創設更多的貼近學生生活的教學情境，引導學生在具體的情境中感知相關的數學問題，把抽象的數學計算與現實生活有機結合起來，能夠充分利用學生已有的生活經驗，把所學的數學知識運用到相關的生活情境中去，具體地感知數學的應用場景，強化學生的應用體驗，幫助學生更好地感知數學知識。從學習的角度來看，只有在具體的情境中學生才能更好地生成知識，鍛煉能力，一切知識都是從現實生產生活中抽象總結而來，要想讓學生更好地感知知識，必須把相關的知識重新還原，才能讓學生感知更加真切。從學習知識的目的來看，學習數學是為了讓學生將來能夠更好地解決生產生活中的各種問題，創設生活化教學情境，能夠讓學生更好地分析問題、解決問題，培養學生的綜合能力。運用生活化情境能夠最大限度地調動學生學習的積極性，讓學生體會數學學習的快樂，利用和強化學生的好奇心，培養學生在生活中感知數學、應用數學的意識和能力，增強他們的自主學習和探索能力，讓學生更加深入地感知和理解數學。
例如，學習完“三角形的內角和”的有關教學內容以后，筆者首先給學生提供一定的教學模具，讓學生自己體會有關知識，然后組織學生從生活中尋找三角形的具體實物，并自制量角器，動手操作嘗試，驗證三角形內角和規律。學生能夠從生活中找到不少三角形的實物，還有不少學生自己利用生活的實物自己制作三角形，并用自己制作的量角器量出三角形的內角和，而且選擇的實物豐富多彩，自制的量角器的誤差也較小，學生熱情很高，相互配合，在實踐中真正掌握了“三角形的內角和定理”。
二、選用生活化實例，讓學生的理解更加深入
新課程標準要求課堂教學需要更好地結合學生和學校實際，優化教學內容，活用教材，科學合理地使用教材，并根據情況及時補充教學內容。利用生活化情境開展小學數學教學，需要更好地結合學生生活，選用貼近學生生活現實的實例，幫助學生更好地感知數學，拉近數學學習與學生生活的距離，讓學生從生活中感知應用數學。當前的小學數學教材是統一編寫的，很多的數學事例不一定合乎當地的學生生活實際，教師需要靈活應用，根據學生生活實際，及時補充各種生活例子，讓學生在生活中學習數學，感知生活中的數學知識，強化學生對數學知識的理解和感悟。
例如，一個平底鍋可以一次煎兩個餅，每個煎餅正反兩面各需一分鐘，做成一個熟煎餅需要2分鐘，以此來推算如果要做三個煎餅共需要多少時間？如何用最快的時間做好這三個煎餅？很多學生喜歡吃煎餅，自己的母親也經常給自己攤煎餅，他們非常感興趣，有的學生簡單計算就說出4分鐘。然后再組織學生探討如何用更少的時間。學生展開討論，很快他們設計出了一個最佳方案，只需要3分鐘。用一分鐘時間同時煎兩個煎餅，然后取出一個煎餅，將另一個煎餅翻過來再煎一分鐘，同時放入第三個煎餅；一分鐘后，一個煎餅已經做熟了，剩下兩個煎餅只煎了一面，把剛才取出的煎餅放入，再用一分鐘就能做好另外兩個，這樣，三個煎餅只需3三分鐘就能做好了。這樣的問題與學生的生活聯系非常緊密，學生興趣很高，不但學習了數學知識，并且把數學學習和生活聯系起來，用學生非常熟悉的實例來引入數學，培養了學生的應用意識。第二天，我特意問了一下學生，今天在家吃的什么飯呀，很多學生異口同聲說：“煎餅！按照數學課上的設計讓媽媽做的。”
三、在生活中應用數學知識，培養學生的學以致用意識
學習數學的最終目的就是為了更好地解決生活和生產中的問題，利用生活情境開展小學數學教學，需要把數學知識的學習與生活聯系起來，引導學生用數學知識分析解決生活問題，培養學生的應用意識，提高他們的問題解決能力。如果小學生學習數學僅僅讓他們應付考試，不僅不能激發他們的學習興趣，學生學習效率低下，而且讓數學教學失去應用的價值和意義。為此，小學數學教學需要不斷強化學生的應用意識，不斷增強他們的實踐能力，幫助學生在現實生活中學會運用數學知識來分析問題，感知數學就在他們身邊。因此，小學數學教學一定要鼓勵學生學以致用，鼓勵學在生活中感知數學。比如，學習了時間單位年月日以后，可以讓學生計算自己出生到現在共多少天，說出自己父母的生日，現在離父母過生日還有多少天，這樣能夠很好地激發他們的學習興趣，增強他們的應用能力。
總之，利用生活情境開展小學數學教學能夠很好地激發他們的學習興趣，讓學生更好地感知數學的價值，培養他們的應用意識，促進學生全面發展進步，教學中還需要教師結合教學實際，不斷創新教學方式，總結教學經驗，讓數學和生活走得更近，提高課堂教學效率。
參考文獻：
【關鍵詞】高職數學;機電專業;教學策略;學科滲透
一、引 言
經濟全球化背景下，科學技術的發展對機電專業的需求日益增加，因此新時期社會的發展對高職教育提出了新的要求.首先，課程整合成為高職教育的核心任務.機電專業作為一門極強的實用性專業，在社會發展中起到舉足輕重的作用，因此教育階段的課程整合從本質上符合專業設置，也是保證該專業的學生具備實際應用技能的有效途徑.其次，學科元素的交叉滲透為機電專業提供了豐富的知識素材，譬如高職數學作為基礎知識在機電專業中的需求最為廣泛，因此數學與其他學科的滲透式教學成為現階段高職數學教育的主要趨勢，也是新時期培養綜合性人才的關鍵.
二、高職數學在機電專業中的滲透策略
1.創設圖形設計模型，增強數學的專業應用性
圖形設計是機電專業的基礎內容，從設計理念上來說力求產品集科學性與實際應用性于一體，因此在設計領域需要很強的機電專業素養.從本質上講，機電設計的靈魂元素離不開數學原理的支持，任何科學的設計離不開嚴謹的數學推導和演繹過程.然而，現實數學教學的出發點大多立足于教材設定的理論范疇，很難將機電專業對數學知識的實際技能型需求體現在課堂上，該現象成為制約高職數學教育的重要因素，因此如何將高職數學的應用性特征滲透到機電專業，是現階段高職數學教育中亟待解決的問題.
譬如，機電設計中常用的曲面設計理論，其基本依據是數學理論中微分概念，從本質上分析任何曲面可以近似認為由無限小的單位平面組成，因此可以認為曲面設計的理論依據是將該曲面微分化.在該實例中為了通過數學理論尋求具體的方法論，該微分思想可以用導數表示，因為求導本來就是一種微分運算的過程.導數從本質上描述了事物在連續變化過程中的特征，從數學角度講，某條曲線可導表明該曲線連續，然而該表述的逆命題并非成立，亦即連續的曲線函數并非一定可以求出其導數.導數不為零的特征說明了對自變量求微分以后所導致因變量的變化不為零，因此在機電專業所用到的機械設計基礎中對曲面曲率大小的設計可以通過導數是否為零來變相思考.
圖1 凸輪設計實例1：實際高職數學課堂中可以通過創設“凸輪外形線的設計過程”的模型來深化學生對數學思想的理解，從而增強數學在高職教育中的應用性.通常情況下，凸輪外形可以視為由不同半徑的圓弧組成，因此將每一小段圓弧視為微分單位變量，該微分變量可以由圓弧對應的圓心角θ表示，如圖1所示.整個凸輪外形曲線的變化隨著變量θ的變化而變化.然而該設計過程中最主要的是確定整個曲線的邊界條件，亦即在凸輪軸的最大處和處于緩沖段與基圓弧銜接處的位置角度θ.根據數學中的導數思想，可以將整個凸輪的外形曲線設想為某函數的曲線，此時凸輪軸的最高點可以視為該函數曲線的拐點.顯然，該設計理念的核心是對數學導數的深刻理解，此時數學課堂的教師話語已經實現了數學學科與設置專業的有效整合.根據數學導數的本質含義，在凸輪軸的最高點處應該滿足對變量θ求二階導數以后為零，亦即2Hθ2=0，其中H為凸輪外形線對應的半徑.然而在緩沖段與基圓弧連接處，為了保證曲面的連續過渡性，必須連續可導，因此可以根據實際凸輪的應用需求可以確定Hθ=M，其中M根據實際設計要求相關.
可見，高職數學課堂創設模型能夠有效地將數學元素滲透到機電專業，提升課堂的實際應用性，同時也為培養學生的綜合技能奠定了充實的理論基礎.
2.數學技巧的滲透為解決專業課提供了具體的方法論指導
高職機電專業的課程設置從本質上相輔相成，專業課的設置是以基本理論課為基礎，其中數學課程是多門專業課必不可少的理論元素.譬如，電工技術課程中對電流波形圖的研究本質上和數學中正余弦函數密切相通，因此對正弦波電壓、電流特性的認識可以通過數學正余弦函數的特征開始.高職數學中正弦型函數是在原有三角函數的基礎上更加深入地探究正弦波型曲線，對于高職機電專業來說是學習電工技術的基礎，為解決實際電學問題提供了具體的方法論指導.
高職數學課堂與專業課的有機整合是建立在恰當的課堂素材基礎之上，只有科學合理的學科交叉滲透，才能使得職業技術教育向著綜合化、科技化、多元化發展.數學課堂上引入專業課知識，不僅打破了傳統的課堂觀念，而且能激發學生對數學在實際應用中的興趣，同時調動了學生的課堂積極性，為打造高效的數學課堂提供了可能.
【參考文獻】
一、滲透數學思想方法的必要性
數學思想方法是一種體現在內在的教學方式。讓學生掌握數學思想方法對其學習初中數學知識有著十分重要的作用，這種學習方式也將從根本上提升學生的學習效率。現階段，我們之所以要求讓學生掌握更多的數學思想方法，主要是由于我國初中整體教學現狀不佳，特別是在課堂的教學環境中，還有很多教師采用傳統的教學方法，因此難以取得良好的效果，學生也很難真正掌握數學思想方法。所以在這種前提下，無論是教師還是學生在這門課程上都顯得十分吃力。因此，在初中數學教學中滲透數學思想方法是十分必要的。
二、初中數學滲透數學思想方法的相關策略
在數學的學習過程中，每一個數學知識點包含著一定的數學道理和思想，所以教師在實際教學過程中，就應該結合想要講述的數學知識，合理地對數學思想方法進行滲透，進一步提升初中數學課堂的教學效率，讓學生得到充分發展和能力提升。
1.在數學知識學習過程中滲透相關的數學思想方法
數學思想方法的認識和運用在學習數學的過程中有著十分重要的作用，所以教師在實際教學過程中應該注重對學生學習方法的講解，通過這種方式滲透數學思想，才能有效提升課堂教學效率，取得比較理想的教學效果。此外，教師在引導學生進行相關實踐教學活動的過程中，也應該積極地對學生進行引導和幫助，讓其不斷地發現和認識數學知識中存在的相關聯系，通過鼓勵學生自主對問題進行研究，在實際學習過程中，學生才能對數學知識的理解更為深刻，同時也將在一定程度上提升學生的創新能力和自主學習能力。
2.定期引導學生對知識進行總結，不斷完善數學思想方法
一、小學數學教學中實施任務型教學策略的必要性
數學，是一門具有較強邏輯性與抽象性的學科. 而小學生的年齡較小，思維發展不完全，注意力也不易集中，因此，就需要教師靈活采用教學方法，以吸引學生的注意力，促進其能力水平的提升與發展. 任務型教學策略注重的是在一個數學任務的完成過程中，促使學生主動參與和思考，實現信息的加工，并獲取一定的知識與經驗. 任務型教學策略的實施，強調任務應具有一定的難度和現實意義，同時高度重視學生的全面參與和主動學習，引導學生獲得認知與情感參與. 此外，數學方法是學生數學思維活動的一個重要構成部分，讓小學生能夠初步理解并學會運用一些數學的思維方法來進行問題的分析與解決，有利于促進其對數學知識的學習與理解. 而任務型教學策略的有效實施，能夠激發學生的自主性與開放性，從而促使其在任務的驅動下，主動探索數學問題的解決方法與途徑，從而培養其一定的數學思維.
二、任務型教學策略在小學數學教學中的應用
1. 引導學生主動思考、分析任務
每一名學生都各自持有不同的經驗世界，對某一個問題的認識也不盡相同. 因此，教師應依據小學生的特點與能力水平，合理提出“任務”，并根據任務的難易程度，引導學生小組合作，共同嘗試練習，靈活應用多種方法分析任務，拓展其思維空間，最后探求新知，完成任務.
例如：在教學《可能性》一課中，教師就可以布置分球、猜球、摸球等游戲任務，并引導學生成立學習三人或五人的學習小組，保持同組內學生基本能力的均衡，同時讓不同層次的學生清楚各自的學習任務，實現交流與合作；同時，盡量讓每一名學生都能夠經歷親自摸球、分析與總結的過程，進而感知事件發生的可能性.
讓每一名學生都明確自己在任務中所應承擔的責任，以任務驅動型的教學策略，引導學生主動參與、思考，促使其真正領會教學意圖，深入理解學習數學的意義，從而不斷提高其數學能力與思維水平.
2. 為學生布置手腦結合的數學任務
小學生活潑好動，注意力不易集中，且感性認知遠遠大于理性認識. 針對這些特點，小學數學教師就應靈活應用教學策略，為學生布置手腦結合的操作性任務，引導學生在實際的動手實踐中，產生學生的興趣與熱情，并在任務的完成過程中，更好地學生數學知識，掌握數學知識.
例如：在《圓的認識》教學中，教師就可以引導學生思考：為什么同一個圓，其直徑都是半徑的2倍？引導學生親自量一量，一個圓的直徑是6 cm，半徑是3 cm，直徑是半徑的2倍；然后用折疊法對著圓的直徑，學生會發現直徑就是兩條半徑相加；最后，引導學生了解：同一個圓里，每一條直徑實際上都是由從圓心發出的兩條半徑而組成，應用移動法將兩條半徑移到直徑上也剛好重合. 這樣，學生通過實際的動手與思考，會更加深入的理解同一個圓里直徑是半徑2倍的原因.
實踐性任務的設定，有利于學生興趣的激發，促使學生主動搜集信息、合作交流并自主思考，從而獲得新知識和解決問題的方法與能力，最終不斷提升其學習效率.
3. 把握任務實施的時機
任務型教學策略，不能是課堂教學過程中的形式或點綴，而應實實在在為教學而服務. 因此，任務型教學策略的實施，應依據具體的數學教學內容和學生的實際情況，教師應把握任務實施的最佳時機，從而激發學生的學習興趣，調動其參與熱情，促使其主動參與教學活動，完成任務，并不斷提升自身的數學知識水平與能力.
例如：在“分數的意義”教學中，教師可提前準備一些教具，如一些彩色鉛筆，讓學生以小組形式，從1-6號才抽鉛筆，每次拿走鉛筆總數■、■、■、■、■、■，在鉛筆沒有損壞的情況下，看看哪個小組完成的更好、更快；而這一過程中，教師應適度把握時機，在■和■這兩個難點上，適當引導和點撥學生.
這樣，教師把握住關鍵，引導學生完成組內互借鉛筆的任務以完成分數的分配. 而學生在自我思考與探索的過程中，也會互相啟發，拓展思維空間，從而達到解決任務的能力，幫助其更快地掌握知識，深入領會數學知識的魅力.
關鍵詞：高中數學；創新學習；教學策略
創新學習指的是讓學生打破原有傳統、固有的學習方式與方法，讓學生在學習過程中遇到問題敢于挑戰，不迷信“標準”“權威”，積極探索，敢于挑戰、發現，并結合課本知識與現實實際，提出自己的新思想、觀念。新課改的進一步深入，推動著高中數學教學創新。當前，高中數學越來越重視創新學習，為此，數學教育工作者必須加強教學策略的改進優化，做到與時俱進，以促使高中數學創新學習的實現。
一、高中數學教學中現存的問題
眾所周知，在我國早已經實施多年的應試教育更注重學生的考試成績，因此，高中生必須面對激烈的高考競爭。面對教師的題海戰術，這種教育模式使學生各方面的能力都受到了限制。在課堂上要么是做習題，要么是模擬考試，幾乎所有時間都用于機械反復地做題練習，根本無法實現創新學習，更別說創新解析習題了。并且，高中數學教師嚴厲禁止學生質疑“標準答案”，而將其當作衡量對錯，甚至學生學習能力的唯一依據，總之，標準答案是絕對不能動搖的權威。
對于學生而言，應試教育下的學習思想從上學之初就被深深刻在腦海里，認為標準答案就是證明自己和評定自身能力高低的唯一標準，更是通往成功的唯一途徑。此外，由于數學學習本就存在一定難度，極易造成學生喪失學習興趣，特別是在考試和沉重學業的重壓下，更能激發學生的厭學心理，再加上，大部分高中生的數學成績并不理想，因此這樣的教學只會增加學生的失落挫敗感，根本無法實現創新學習。
二、高中數學創新學習教學策略
1.加強知識沖突創新
數學教師若能在教學中合理利用認知沖突，將對學生學習興趣的激發極具促進意義。例如，講解“曲線方程”知識點，可結合實際生活中的現象：眾所周知，地球是圍繞太陽做周期運動的，那么，誰知道地球的運動軌跡？這一運動軌跡又該如何描述呢？以此作為懸念調動學生的探索欲。然后，再利用模板演示地球的具體運行情況，使學生發現其曲線運行軌跡，初次產生認知沖突；緊接著，借助多媒體技術提示學生，曲線軌跡即一個點按一定軌跡運行的結果，故該軌跡內點的內在本質與變化規律間的關系，是x坐標和y坐標間的約束關系。當學生產生興趣并開始探討問題時，教師應激發學生的下一步認知沖突：由上述例子可知，曲線軌跡是因點的變化而形成，那么，方程與坐標變化過程是否有關呢？通過該問題引出本節課教學內容“曲線方程”。這種教學形式下，不但能為學生創造認知沖突，調動其探知欲望，更能提高新課導入質量，推動數學教學的順利開展。
2.逐層推進，提高學習效率
高中數學知識最鮮明的特征即按部就班，其以數學定理公式、基本概念等為基礎，使學生觸類旁通，并融會貫通。但高中數學相對復雜，這就需要教師掌握高效教學策略，才能不斷推進教學，為學生學習新知奠定基礎。例如，講解“函數概念與基本初等函數”中的“反函數概念”時，新課導入可基于已學的函數知識，實質上函數就包含反函數，并提出問題：若從函數映射中對值域和定義域進行互換，其是否還是函數？然后，根據問題引導學生回想函數定義：設A，B為非空數集，若按某種確定對應關系f，使對于集合A中的任意數x，能對應集合B中的唯一確定數y，則f：AB為集合A至集合B的函數，即：f（A）={y|f（x）=y，y∈B}或y=f（x），x∈A。這時再結合具體函數式y=3x來繪制函數圖，通過圖象可知其關系為一一對應，在橫軸x定義域內所有自變量均能找到唯一對應y軸值域內的函數值：13、26……根據此，再引導學生思考：若是互換值域和定義域，還能構成函數嗎？以此自然引入新課――反函數，若自變量x，y對應某種對應關系y=f（x），則y=（x）的反函數為y=f-1（x）。這樣一來，學生不但能理解反函數的構成與概念，避免了概念定位偏差，還能在學習新知的同時復習鞏固舊知，實現思維置換式、開啟式的學習，進而深入掌握函數與反函數知識，推動教學順利開展。
3.實施小組合作學習
針對傳統高中數學教學中師生間缺乏有效交流的現象，合作學習模式被教育學家提出并得到了廣泛的應用與推廣，可以說，合作學習是相對被動的一種創新學習方式。例如，講解“冪函數與指數函數”知識點時，可要求學生以小組為單位，完成如下任務：系統地整理總結既往所學的函數知識，同時找出函數間的相關性，列出自己不熟悉或已掌握的函數知識。然后，正式授課時由小組匯報員，將小組整理結果向教師匯報，再組織班級討論，引導其展開聯系性思考，如區別指數函數與冪函數的實際應用等。小組合作學習模式強調學生的主體性，且對其未來長遠發展的影響非常深刻。
基于上文的分析可知，當前由于深受高中數學傳統教學思想的影響，高中數學尚存在諸多不良問題，其教學效率較為低下，嚴重制約著學生創新思維的發展。因此，這就需要實施數學創新學習教學策略，通過對學生創新思維能力的培養，使學生學會自己思考、參與操作并進行創新，只有充分尊重學生學習的主體地位，鼓勵學生質疑知識，積極拓展思維，并根據數學教材特點積極展開教學，才能真正實現高效教學，使得學生獲得全面發展。
參考文獻：
[1]林源.淺析高中數學創新學習的教學策略[J].數理化學習，2014（5）.
