時間：2022-02-23 18:36:15
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇高數考試總結，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
值域
名稱定義：函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;
(2)圖象法(數形結合)，
(3)函數單調性法，
(4)配方法，
(5)換元法，
(6)反函數法(逆求法)，
(7)判別式法，
(8)復合函數法，
第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數的集合問題時，要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。
第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對考生字母參數掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數的范圍，再一一具體解決。
第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”。考生在遇到“由某一個命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。
在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規律。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，不是“a ，b都是奇數”。
第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。
第五、邏輯聯結詞理解不準確
在判斷含邏輯聯結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);
p真p假，p假p真(概括為一真一假)。
函數與導數
第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。
在求一般函數定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。
第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個段上的單調區間進行整合;第二，畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質，考生在解答函數題時，要第一時間在腦海中畫出函數圖象，從圖象上分析問題，解決問題。
對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷。
在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區間內的任意性。
第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數的不變性質，這往往是問題的突破口。
2021年高考數學知識點歸納總結你知道嗎?高中數學在學習的過程中，有很多知識點常考點。共同閱讀2021年高考數學知識點歸納總結，請您閱讀!
高考數學的答題順序是什么高考數學的答題順序：先易后難
就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
高考數學的答題順序：先熟后生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
高考數學的答題順序：先同后異
先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。
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高考數學的答題順序：先小后大
小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗
高考數學的答題順序：先點后面
近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
高考數學知識點歸納總結復習忌諱一
一忌“多而不精，顧此失彼”
許多同學(更多的是家長)為了在高考中領先于其它人，總是絞盡腦汁想方設法要比別人學得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復習資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了”。其實，他們犯了很多科學性的錯誤，卻不自知。
1.高中階段所學的知識具有一定的范圍，再多的復習資料、講義，也只不過是這一范圍內的知識的重復和變形。
你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對于那些你已經掌握的`知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應的回報。
2.每一套復習資料都經過編纂人員的反復推敲，仔細研究，都很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會于其中。
所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料，你該學的一定都能學到，該會的都能學會。
3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠沒有盡頭，必然導致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統地研究，反而會因為各種資料的風格、體系的不同，而使你的學習失去全面性、系統性，多而不精，顧此失彼，是高三復習的大敵。
復習忌諱二
二忌“學而不思，囫圇吞棗”
導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學而不思”，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是“學而不思”的幾種具體表現，也許你就有過這樣的經歷。
1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;
2.從來不去想，怎樣發展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業就做，發了試卷就考。
3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;
4.當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內容的時候，你總是支支唔唔無話可說;
5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。
學而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。
復習忌諱三
三忌“好高騖遠，忽視雙基”
很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠。
有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。其實，這些都是好高騖遠。
最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎，回歸基礎”的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務遠。
四忌“敷衍了事，得過且過”
以下是對某校2020屆高三300名同學關于作業問題的兩項調查：(數值為人數比例：做到的/總人數)
你做作業是為了什么?
檢測自己究竟學會了沒有占91/30.33%
因為老師要檢查占143/47.67%
怕被家長、老師批評的占38/12.67%
說不清什么原因占28/9.33%
你的作業是怎樣完成的?
復習，再聯系課上內容獨立完成占55/18.33%
高中高三數學的知識點歸納一、直線與圓：
1、直線的傾斜角
的范圍是
在平面直角坐標系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點
斜率為 ，則直線方程為 ,
⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為
4、，
,① ∥ , ; ② .
直線 與直線 的位置關系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點
到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標準方程：
.⑵圓的一般方程：
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①
相離② 相切③ 相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的`平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)
直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：
①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程
(a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或 c2=a2+b2
3、拋物線
：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ;焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,
.(1) ;(2) .
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數量|a||b|cos叫做a與b的數量積，記作ab，即
3、模的計算：|a|=
那么，如何提高高中數學復習的效率呢？筆者認為需要做到以下幾點。
一、制定合理的復習目標
復習目標是對數學復習的一個總的任務，是數學復習可以順利進行的導向，因此，教師要根據學生的實際情況、考試大綱的要求以及新課程標準的要求合理地制定復習目標。復習目標要僅僅圍繞課本知識進行，這是制定復習目標的基礎，只有從課本的知識點出發，才能更好地提高學生的整體水平。其次，復習目標的制定還要根據學生的情況制定，學生之間對知識點的掌握是有差異的，因此，要針對學生的個體性制定合理的復習目標。只有這樣，才能更好地提高復習的效果與效率。
二、夯實基礎
不論是哪個學科，基礎知識都是最重要的。因此，在對高中數學進行復習時，一定要注重基礎知識的復習，夯實基礎，只有基礎知識掌握牢固了，才是真正提高復習的效果與效率。高中數學內容多，而且比較亂，因此，要根據各個知識點之間的規律系統地進行總結，將基礎知識有條理地梳理起來，只有這樣，才能更有效地掌握好基礎知識，而且有利于學生的實際應用。基礎知識的夯實離不開對課本內容的掌握，只有真正地理解課本，才能活用每個知識點，才能更好地增強學生的能力。教師可以讓學生自己對每個章節的知識點進行總結、歸納，在總結的過程中可以更好地進行理解，同時，還要及時進行檢測，找出重點與難點，以便更有針對性地進行復習，更好地提高數學復習效率。
三、注重學生對數學方法掌握
隨著新課程標準的提出，高考數學不再是簡單地對數學知識的考查，而更多地是關注對數學思維與數學方法的檢測。因此，在高中數學復習中，教師要關注學生對數學思維能力的培養以及數學方法的提高。但是，在復習中，很多學生往往只是為了高分，不注重數學方法的使用。其實，數學方法對考試非常有效。比如，在選擇題中，可以運用排除法進行選擇，不僅速度快，而且準確率高；而對于應用題，要將其變化成簡單的知識點的考查。因此，在高中數學復習中，一定要培養學生的數學方法，這樣才能更加有效地提高數學復習效率。
四、及時檢測復習效果
數學復習是一個很復雜的工程，知識面廣、難度大，因此，為了更好地提高復習效果，需要對復習效果進行及時檢測，這樣可以更為明確地看出哪個環節掌握得不好，而哪個環節需要再加強復習。
周測、月測、單元測，這些都是為了檢測與鞏固復習效果而進行的，只有真實的進行檢測，才能更好地了解學生對知識的掌握情況。因此，檢測要及時、獨立地完成，而且要在規定的時間內完成，只有將平時的檢測當成考試來認真對待，在考試時才能最大可能地發揮出自己的水平。教師要根據檢測結果及時進行總結，然后找出問題，并將結果及時反饋，從而更好地提高復習效果。
五、培養學生良好的心理素質
良好的心理素質也是數學復習中需要注意的一個方面。有些學生往往平時學習很好，但是一到考試由于心理素質較差，不能取得好的成績，因此，在高中數學復習中，還要注重培養學生的心理素質。將平時的聯系當成是一次正規的考試，而將考試看成是平時的聯系，這樣才能保證輕松、鎮定地完成考試任務。同時，還要注重培養學生的自信心，從而有效地培養學生良好的心理素質。
六、對試題的講評要注重技巧
首先，是突出重點，數學復習知識面廣，而且復習時間有限，因此，這就要求教師對試題的講評也要突出重點，對那些簡單的題目點到為止即可，而對那些涉及的知識點比較重要的題目可以重點講解，這樣才能體現出做試題的效果。
其次，要對試題根據使用的數學方法以及知識點進行分類，然后集中進行講評，這樣可以讓學生抓住知識點之間的聯系，有利于系統的復習。
高等數學 教學方法 改進
高等數學是教育部指定的工科類各專業核心課程之一，是工科學生一門最重要的專業基礎課，也是教育部本科教學評估的主要基礎課之一。一方面，在高等數學的教學過程中面臨越來越多的困難,矛盾也很突出，導致學生學習高數的興趣和積極性不高。另一方面，后續專業課及考研對高等數學的要求越來越高。因此，有必要改進一些教學方法和教學手段，以提高高數的教學質量和效果。
目前，高等數學教學存在的一些突出問題有：
1.由于近年來連續的擴招，學生人數多且層次不均勻，基礎課教師缺乏，高數課基本都是合堂課。教師不容易展開教學，也不可能顧及到每一位學生的聽課情況及反應，教學效果不明顯。
2.過分追求體系的完整性。表現為內容上要求面面俱到，大到定理的證明，小到性質的推導，教師都一一講解，再加上課時少，內容多，為了趕進度，只能滿堂灌，不利于培養學生獨立自主的學習精神。
3.注重理論推導，輕視幾何直觀。“高度抽象，邏輯嚴謹”是高數的一大特點，學生一開始學習，就碰到極限的嚴格定義，還有后繼很多定理、定義，都比較抽象，單純的講解學生不容易掌握，也感到枯燥無味，如果適當的配以幾何圖形，學生就比較容易理解。
4.教學以考試為目的。教師只注重期末考試，而學生也是以應付考試為學習目的，考試及格，萬事大吉，這樣的教育不能提高學生的應用能力和創造能力。
針對以上問題，本人結合教學體會，提出一些改進建議。
一、分組討論，提高聽課效率，鞏固所學知識
由于現實擴招問題，又加上大一新生的課，內容多，進度快，教師不可能面面具到，這就必須對學生提出更高要求。可以把一個班級分成若干組，每組推出一名負責人，當然數學程度要好。以小組為單位，課前在一塊預習，不懂的地方一起討論，組與組之間可以商量，實在看不懂的地方課前以紙條或郵件的形式反饋給老師，這樣對學生的整體情況教師做到心中有數，講課時針對性強，可以因材施教。學生都明白的知識點少講甚至不講，不理解的精講，可以提高課堂效率。
一次課上完，又在一起做作業，對所講知識進行消化吸收和總結，鞏固所學知識。
另外，小組討論還提高了學習的主動性和積極性，更有利于促進學生智力、情感和社會技能的發展，有利于提高團隊合作精神，這些技能的提高對學生畢業后走上工作崗位是十分有益的。
上一學年，筆者對機電系的一個班采取了分組討論的教學方式，學生普遍反應很好。他們在一起自由的交流合作，共同討論，相互啟發，取長補短，共同進步，極大的提高了聽課效果，更促進了學習高數的積極性，期末考試班級平均分比其他班級高出7分，只有一個學生不及格。當然，老師要根據學生的情況隨時調整教學內容和進度，對教師提出了更高的要求，工作量也會更大一些。
二、抓住物理、幾何背景，加深對概念的理解
對定理、概念的深刻理解是學生學好高等數學的重要環節。高等數學的內容來源于自然科學、工程技術領域和日常生活，是對實際問題的抽象和升華，是人類智慧的結晶。因此在高等數學概念的教學過程中, 不能偏離其物理、幾何背景進行空洞的說教，只有聯系具體的實際背景，才能對概念進行精辟的闡述。如在講函數極限定義時，可通過幾何圖形幫助學生加深對定義的理解。在講導數概念時，可從變速直線運動的瞬時速度、曲線的切線斜率、線密度問題等反復闡述后引入導數概念。這樣學生不僅理解了導數概念，而且知道數學概念來源于實際生活，也為分析處理實際問題奠定了基礎。在講定積分和重積分時，借助平面圖形面積和曲頂柱體體積來引入概念，就比較直觀。
三、舉反例、釋反義，拓展學生的知識面
四、精講多練，及時總結
著名數學教育家劉應明教授指出：有效的解題訓練，不僅可以使學生深入理解所學的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養學生的思維條理和創造力，培養奮進的意志。由于學生提前討論和預習，課堂上教師只需精講，基本知識講完后，再講一些典型性和代表性的習題，然后留出充裕的時間讓學生練習，教師要到下面巡視，對懶惰學生要從嚴要求，不會做的進行提示和啟發。這樣，就把學生的被動學習變為主動學習，變死記硬背為認知學習，既能鍛煉思維品質，又能提高學生的計算能力和運用知識解題的能力。一節課快結束時，留五分鐘左右對本次課的重點和做題方法進行總結，加深學生對本節課內容的印象。
五、注重培養學生的數學素養
許多學生學習是為了考試過關，只是機械的記憶一些數學知識，而不重視數學知識的形成發展過程，不領會對課程本質的學習，對一些知識的來龍去脈根本不清楚，把學習目的僅僅定位于會做題上。愛因斯坦說：“創造性原則寓于數學之中”，這是因為本質上數學代表了理性主義的探索精神。教學的過程不僅僅是傳授知識，更是培養學生的思維能力特別是邏輯思維能力、抽象思維能力，提高他們對事物的洞察、理解與判斷能力，使學生善于思考，有獨創精神，提高學生的綜合數學素養。
我認為，高數的教學目標是在學生掌握足夠數學知識的同時，使他們的心理和智慧得到引導和啟迪，挖掘他們理解抽象理論的悟性和潛能，培養它們的創新意識和求真務實的品質，培養他們用數學的思想方法思考、分析和解決問題的能力。總之，高等數學教學改革是一門長期的系統工程，需要廣大一線教師共同努力，共同探討，共同提高教學質量。
參考文獻：
[1]楊宏林，丁占文，田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報，2004,5（2）：74-76.
[2]邵志強.提高高等數學教學質量的有效途徑.福州大學學報(哲學社會科學版)，2001，7（54）：36-37.
關鍵詞：民辦高校；高等數學；分層教學
隨著我國高校擴招政策的正式出臺，在國家教育政策的引導和經濟利益的驅使下，各高校都搶先擴大規模，不斷增加招生人數；因此，使得越來越多的學生有機會接受各類不同層次的教育，進而使得昔日的“精美教育”逐漸轉變成了“大眾教育”。本文從民辦高校高等數學課程的定位入手，分析了目前民辦高校高等數學課程教學過程中出現的一些問題，并對在教學中如何實施分層教學進行了一些思考和初步的探索。
一、民辦高校高等數學課程的定位
與以“學術型”“研究性”為人才培養目標的傳統大學相比，民辦高校更強調培養既要有一定的理論知識，更要有較強的實踐能力的應用型人才，而這些理論知識的獲得和實踐能力的形成都與高等數學的學習密切相關，因此民辦高校高等數學課程的教學應“以實踐應用為目的，以必須夠用為尺度”，體現“聯系實際，注重應用，重視創新，提高素質”的特色。
二、民辦高校高等數學教學的現狀
（一）民辦高校學生的特點
1.多數民辦高校辦學主要以本科層次為主，但是與普通本科院校相比，民辦高校學生入學成績較低，錄取分數大多數在“二本”以下。雖然也有一部分學生高考成績已經達到“二本”線，但是為了選擇好的專業，進而選擇了民辦高校。因此，與普通本科院校相比，民辦高校的生源質量總體來說具有“起點低、層次多，差距大”等特點。
2.目前：民辦高校的學生家庭一般比較富裕，并且多為獨生子女，父母的過度溺愛使得學生形成了一系列的問題，比如：獨立性差、依賴性強等等。以至于雖然已經步人大學生活，但是沒能及時改變角色，仍然是被動式的學習，加之數學功底薄弱，使得他們認為高數深奧難懂不好理解，認為高數只是定理和公式的羅列，學起來枯燥無味，用起來只能死套公式，依葫蘆畫瓢，無法學以致用，因此出現了學習積極性下降、上課不聽講、曠課、遲到、早退等現象。
（二）民辦高校教師教學的現狀
1.由于大多數學生的數學基礎薄弱，學習積極性不強，因此他們到底應學習哪些內容，學習到什么程度，授課教師難以把握，區而難以因材施教。
2.擔任高等數學課程的教師一般畢業于數學專業，對所教學生專業課的內容知之不多，因此在高數課的教學過程中如何突出高數在專業課中的作用不好把握，使得學生在高數課上掌握的知識不能靈活運用到相對的專業課中。
3.教學模式陳舊。授課教師在教學過程中采用傳統的“灌輸式”“填鴨式”的教學方式，忽略了學生的參與性，使得學生對本書澡的內容一知半解，特別是對數學基礎較差的學生來說，無疑加劇了對學習高數的恐懼心理，使得自己對學習高數失去信心，甚至有的學生會厭煩高數從而怕上高數課。
因此，針對民辦院校普遍出現的“教師不會教、好學生吃不飽、次學生吃不了”的局面以及學生的學習成績整體下滑、重修率越來越商的問題；結合民辦高校學生自身的特點，對不同的學生因材施教，注重個性培養，大面積的提高教學質量，急需探索一種有效的教學模式。而在眾多的教育教學改革方案中，作為一種嶄新的、實用性很強的教學管理模式——分層教學應運而生。
三、高等數學分層教學的實施方案的初步探索
（一）要轉變傳統的教學觀念和思維模式
我們首先必須認識到民辦高校所培養的是既要有一定的理論知識，更要有較強實踐能力的應用型人才，而并非是“學術型、理論性”的人才，所以民辦高校高等數學教學過程中不需過多地強調數學理論，而應將其定位為數學基礎學習，強調高數在各個專業課中的應用，培養學生創新的意識以及用數學解決實際問題的能力。
（二）根據專業的特點，調整高等數學教學的內容，進行分層教學
職業崗位的多樣化決定了不同專業對數學知識和數學能力要求的多樣化，以應用型人才作為培養目標的民辦高校更應注重高數教學與專業課的緊密結合，使得不同專業的學生在學習高等數學時有所側重，提高高數在專業課中的應用性，從而提高學生學習高數的積極性。
（三）針對民辦高校學生的特點分層教學
根據民辦高校的生源“起點低、層次多、差距大”的特點，可以嘗試采取如下的分層教學方案：
1.在新生入學伊始，對同一個學院的所有學生進行問卷調查，從而掌握學生的數學基礎（可參考學生的高考成績），為后續分層教學做準備。
2同一個學院的學生在保證所修學分一致的前提下，打破專業的限制，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度等方面，結合教材和學生的自身特點，可將學生依下、中、上按2：6：2的比例分為，A、B、C三個層次的班級，從而進行高等數學課程的分層教學：
（1）A層次班級的學生數學基礎薄弱，數學思維較差，接受能力不強，往往對學過的知識掌握得不太好，因而成績欠佳，并且這個層次的學生對高數課只限于及格的標準。因此，針對這類學生，授課教師在教學過程中應重點強調課本中的基礎知識，以完成基礎題和補缺補差題（在聽課中所反映出的一些問題）為主，側重對基礎知識的記憶和理解，使得學生能夠通過模仿例題解答最基本的問題。
（2）B層次班級的學生有一定的數學基礎，基本上能夠掌握基本知識，也能掌握一定的學習方法，但缺乏獨立思考的習慣和對知識深層次研究的興趣。因此，針對這類學生，授課教師在教學的設計和安排上應注重教學方法的新穎和創l意，使得課堂富有情境性，增加學生的主動參與性，以便更好地調動和發揮學生的積極性，以達到提高學生創新能力的目的，教會學生從“學會”升華到“會學”。
（3）C層次班級的學生具有扎實的數學基礎，有較好的學習習慣和強烈的考研愿望，大都希望通過自己韻的力爭取考上研究生或者到更好的院校進行深造，因此對知識的需求量大。針對這類學生，授課老師在教學方法上應多采用啟發式的教學方式，培養學生良好的數學思維；在教學內容上，多與考研內容相聯系讓學生系統地掌握數學理論知識。
3.分層次布置作業。在學完一節內容后，學生需要通過做練習來鞏固和提高，因此在布置作業時要充分考慮到不同層次學生的學習能力，克服“大統一”的做法，調動了學生學習的積極性，比如：A層次班級的學生作業都是基礎題，這樣可以減少抄襲作業的現象，提高學生學習高數的興趣；B層次以基礎題為主，同時配有少量略有提高的題目，激發學生學習的欲望，并在一定程度上提高了學習高數的能力；C層次以提高的題目為主，多與考研題型聯系，從而為學生考研打下良好的基礎，增強他們考研必勝的信心。
4.改革考試制度——施行“分層檢測”的考試模式
考試在教學中占有非常重要的地位，但傳統的考試模式只是強化選拔功能，而不能照顧到學生的差異性。因此，針對不同層次的同學應采取“分層檢測”的考試模式，這種考試模式更加注重對學生的全面考查，可以促進每個學生的發展，從而給學生提供更多成功的機會。
分層檢測通常采用“分卷分做”的方式。“分卷分做”是指編制三份不同。的試卷（高數A卷、高數B卷、高數C卷）供不同層次的學生考試使用。高數A、高數B、高數c試卷的構成如下：
高數A：大量基礎題+少量中度題
高數B：部分基礎題+部分中度題+少量難度題
高數c：少量基礎題+部分中度題+部分難度題
這種層次分明的考試模式既可以使不同層次的學生完成各自的學習目標，又可以使學生體驗到成功的喜悅，從而使得原本對高數有抵觸心理的學生一改常態，變被動學習為主動學習。在學生測試后，教師要及時進行分層講評、總結，特別是對基礎較差的學生，如果發現他們有所進步，要及時給予肯定和鼓勵，增強他們學好高數的、自信心，并逐漸對高數產生興趣。
1、課前預習：在數學課開始之前認真預習課本內容，提前劃出重點和難點，事先準備需要的學習用品等。
2、把握課堂：上課認真聽講，抓住老師所講的重點公式和解題思路等，及時做下課堂筆記，以備后續復習。
3、習題強化：課下針對重要的知識進行記憶和理解，尋找對應的習題進行訓練強化，最后分類歸納，總結方法。
4、考前復習：考試之前查缺補漏，尋找老師答疑。
關健詞：高三；數學；審題能力；策略；培養
高三學生的審題能力是解決數學問題的基本能力，準確的審題能提高解題的準確性，發現隱藏的數學條件，節省解答時間，貫穿于每一道數學題目的解答中因此，數學教學中，應當注重學生審題能力的培養，提高數學邏輯分析能力，通過準確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機結合，準確的解答數學問題
1、正確審題的意義
（1）正確認識審題的現實意義
要培養學生的審題能力，首先要讓他們認識到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準確性，在現有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時尋找解題條件是發揮考試能力的關鍵。
（2）正確認識審題的深遠意義
提高學生的審題能力不光能直接提高數學考試成績，還能培養學生理解問題分析能力解決問題的能力，有助于學生形成數學思維，提高學生數學問題洞察能力。因此應當側重于培養審題能力，為數學問題的解答奠定良好的基礎。
2、數學審題能力要領總結
解題的基礎在于認真審題，只有能夠對題意實現了正確的理解，在此基礎上才能解題減少失誤。筆者經過不斷的總結和對學生觀察，總結出一些關于提高學生數學審題能力的要領，供同學科教師參考，以求大家共同提高課堂效率。
1）咬文嚼字仔細審題。每一個學科都有它專門的術語的。數學學科的專門語言，不是模棱兩可的，而是科學準確的，不可以用同義詞代替的，所以審題是理解的關鍵。通過審題才能理解數學用語的特定意義。數學中的每個數字、字母、符號、上下標注，括號的不同位置，都有不同的意義。審圖，數學題中離不開圖的輔助理解作用，圖中的線段的位置、角之間的關系，都需要學生通過“咬文嚼字”的方式去理解，將題目中的條件必須掌握，對于得出的結論深入的分析。
2）字勘句酌抓關鍵詞。數學題，每一道題都不可能只是簡單的幾個詞，而是一句或者一段話。要想讀懂題意，需要審題，弄清楚每句話后，抓住段落的關鍵詞。
3、以題目為導向的數學審題能力培養策略探究
3.1從題目已知條件出發
從數學題目出發，通過最基本的已知條件思考，努力地尋找條件與問題之間的契合點，這是一種較為常見的審題方法。這種審題方法是順向的，一般更容易讓學生接受，在很多情況下，學生在做數學題的時候會不自覺地通過這種方法進行審題，即將題目中所給出的條件進行歸納，通過條件之間的轉換，較為容易地得到所要求的量。一般來說，這類題目是比較容易的，在這類題目中給出的條件也不會太多，所有的條件都比較淺顯，在運用的時候也較容易按照步驟一步一步得出結論。這類題目在考察的時候，一般并沒有較大的難度，值得注意的是，在做這類題目的過程中，一定要按照自己的思路進行解決，盡量不要跳步，因為每一步的結果都會直接影響到下一步的解題，一步錯就會導致步步錯，認真是最關鍵的。
3、2從做題經驗中尋找審題思路
高中的數學學習難度是相對來說比較大的，需要學生花費大量的腦力勞動來進行分析，進而找到解題思路。在高考數學短短的兩個小時，要想將書卷上的題目一一做完，如果僅僅憑借考場上的思考是很難做到的，這就需要在平時的數學習題的訓練中找到適合自己的做題方法，注意審題方法和審題能力的訓練，在平時的練習中積累經驗，這樣在考試的過程中才能夠廣泛地開啟思維，進行更加深人的思考。審題能力的訓練需要進過長時間的努力，在平時的練習中找到不同題目所對應的訓練方法，這樣能夠摸清高考的考題思路，對于提高數學解題策略有著很大的促進作用。
3.3加強學生的知識記憶
在數學學習中，要加強數學概念和定理的記憶，數學公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運用，就會減少解題時間，數學的記憶實際上是一種數學涵養和積累，對解題起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數關于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數學題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對于數學思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關鍵。
4.結語
審題能力是高三學生解決數學問題的關鍵所在，也是解決一切問題的第一步。審題能力是對題目中所給出的條件的總結和歸納，進而將這些條件加以整合，最終實現條件之間的轉化。說到底數學的審題能力就是一種數學邏輯思維能力的再現，在實際的解決問題的過程中，要善于多角度地進行審題，可以從題目中所給出的條件出發，或者深刻地挖掘潛在的條件，找到解決問題的突破口，另外可以順向挖掘條件或者從問題著手來解決問題，數學審題能力是一項極其重要的工作，提高這項能力就可以在高三數學的學習中游刃有余，使思維可以靈活運轉。
參考文獻：
[1] 黃新生.談閱讀數學教科書的重要性[J].數學通報，2002，（3）.
[2] 任樟揮.數學思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.
