時間：2023-03-10 14:50:56
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇學習數學總結，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
怎樣才可以學好數學呢?
第一點，深刻理解概念。
概念是數學的基石，學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背
景的理解，這樣是學不好數學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何
處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。
深刻理解概念，還需要多做一些練習，什么是“多做多練習”，怎樣“多做練習”呢?
我將在后面的三點中和大家一同探討。
第二點，多看一些例題。
細心的朋友會發現，我們老師在講解基礎內容之后，總是給我們補充一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：
1、不能只看皮毛，不看內涵。
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了
它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的
印象，做起來也就容易了，不過要強調一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經驗主義錯誤，走進死胡同的。
2、要把想和看結合起來。
我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經驗。
3、各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內容的例題，例如中等難度的競賽試題。這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。學好數學，看例題是很重要的一個環節，切不可忽視。
第三點，多做練習。
要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正
掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
3、多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。
“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
最后一點，我要說一說如何對待考試的問題。
學數學并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數學水平的高低、數學素質的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質是必不可少的。
首先，功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內容應該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。
1、課堂學習：
在課堂上，能夠積極參與，主動思考并回答問題，有紀登博、張伊煌、陳琬萱、張靖杰、劉子豪、劉榮、黃?昱、湯嶸、劉瑾瑜、何子玄、秦星星、張青朗、譚雅雯、莫詩瑤、齊宇心、楊鐸?、梁彥哲、劉瑜彤、丁墨芷、胡琛威。
但是與之相比也有講小話，搞小動作，課堂上不認真聽講的同學有4、6、22、25、30、，望其做到更好，在努力中不斷進步。
2、作業完成：
在作業的完成中，能夠及時、準確并且無錯誤的學生有：吳嘉軒、辜冰冰、胡琛威、何嘉瑩、楊鐸?、齊宇心、薛清哲、譚潔、何子玄、徐靜琳、陳琬萱、劉瑾瑜、劉子豪、張伊煌、蔣杭杉、丁墨芷、王思穎！對以上同學提出表揚！
錯題較多的有：6、15、30！不能按時上交及更正作業的有：6、15、22、30、40！對這些同學提出批評！
一個星期的學習生活已經過去，希望學生們能及時查缺補漏，在不斷的完善和努力付出中提升自己的數學學習！
本周數學練習安排：
1、根據整理在課本上的3個規律（p13比較數的大小；p14省略個級改寫成“萬”字；p15求近似數）進行知識的復習鞏固。
2、請同學們將《開心練習》中的錯題整理在自己的錯題本上，寫清楚在《開心練習》中的頁數和題號，并請家長朋友們督促和檢查，周一早晨上交到各個組長處。
3、閱讀并完成第一期數學報，寫清班級、姓名和學號，請家長朋友們督促并簽字。
1.思考:思考是數學學習方法的核心。在學這門課中,思考有重大意義。解數學題時,首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點,找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍,凡是真正學得好的同學,都有勤于思考,經常開動腦筋的習慣,于是腦子就越用越靈,勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法,所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。
2.動手試一試:動手有助于消化學習過的知識,做到融會貫通。課下,我常常把老師講過的公式進行推導,推導時不要看書,要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計算打下扎實的基礎。
3.培養創造精神:所謂創造,就是想出新辦法,做出新成績,建立新理論。創造,就要不局限于老師、課本講的方法。平時,有一些難度高的題目,我在聽懂了老師講的方法后,還要自己去找一找有沒有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達到一個更高的境界。
科學的學習方法在課內課外應注意些什么呢?
第一,認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注,聚精會神,跟著老師的思路走,不能開小差,更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字,因為數學是以嚴謹著稱的,一字之差就非同小可,一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題,我一時沒有聽懂,多虧我記下了這道題以及解法,回家后仔細琢磨,終于理解透了,以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題,獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言,舉手發言的好處可真不少!①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之,聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,課外練習。孔子曰:“學而時習之”。課后作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度,專心致志地獨立完成作業,力求一次性準確,而一旦有了錯,要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中,有緊迫感。我經常是這樣做的,在開始做作業時定好鬧鐘,放在自己看不見的地方再做作業,這樣有助于提高作業速度。考試時,就不會緊張,也不會顧此失彼了。
第三,復習、預習。對數學的復習,預習我定在每天晚上,在完成當天作業后,我將第二天要學的新知識簡要地看一看,再回憶一下老師已講過的內容。睡覺時躺在床上,腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍,如果有什么疑難,我立即爬起來看書,直到搞懂為止。每個星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學數學有好處,并掌握得牢固,就不會忘記了。
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。今天小編給大家帶來一些初中數學的學習方法。
1.求教與自學相結合
在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依*教師， 必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。
2.學習與思考相結合
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3.學用結合，勤于實踐
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
4.博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創新
模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
6.及時復習增強記憶
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。
7.總結學習經驗，評價學習效果
學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內容如，怎樣學習數學概念、數學公式、法則、數學定理、數學語言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數學題;怎樣克服學習中的差錯;怎樣獲取學習的反饋信息;怎樣進行解題過程的評價與總結;怎樣準備考試。對這些問題的進一步的研究和探索將更有利于中學生對數學的學習。
歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究;煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的物理學家愛因斯坦的學習經驗是：依*自學，注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多 的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富，這也是學習方法研究中的一個重要方面。學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學習方法。但是由于長期以來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適合自己的有效的學習方法。因此作為一個自覺的學生，就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法。
1.閱讀課文這是預習以下幾個步驟的基礎(參看后面介紹的各種閱讀方法)。
2.親自推導公式
數學課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程;有的課本上沒有推導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然后說一句，“經推導可得”，就把結果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候應當自己合上書親自把公式推導一遍;書上有推導過程的，可把自己推導過程和書上的相對照;書上沒有推導過程的可在課堂上和老師推導的過程相對照;以便發現自己有沒有推導錯的地方。自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發現自己的知識準備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由于自己的知識準備不夠，要么是學過的忘記了，要么是有些內容自己還沒有學過，只要設法補上，自己也就進步了。
3.掃除絆腳石
數學知識連續性強，前面的概念不理解，后面的課程無法學下去。預習的時候發現學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。
4.匯集定理、定律、公式、常數等數學課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，
是學習數學課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時候，無論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。
5.試做練習
數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那些習題。之所以說試做，是因為并不強調要做對，而是用來檢驗自己預習的效果。預習效果好，一般書后所附的習題是可以做出來的。數學概念學習八法
1.溫故法
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。
2.類比法
抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結構而引進概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。如，學“用字母表示數”時，先出示的兩句話：“阿 q和小 d在看《w的悲劇》。”、“我在a市s街上遇見一位朋友。”問：這兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃 a”，要求學生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及 3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據學生的回答，教師結合板書進行小結：字母可以表示人名、地名和數，一個字母可以表示一個數，也可以表示任何數。這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數”概念的學習。
4.置疑法
通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動了解新概念的強烈動機和愿望。
5.演示法
有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當的圖形表示出來，把數與形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易于理解和掌握。如，學“求一個數的幾倍是多少”的應用題，重要的是建立“倍”的概念。引進這個概念，可出示2只一行的白蝴蝶圖，再 2只、2只地出示3個2只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2只，花蝴蝶是3個2只;把一個2只當作1份，則白蝴蝶的只數相當于 1份，花蝴蝶就有 3份。用數學上的話說：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數”到“份數”，再引出倍數，很快地觸及了概念的本質。
6.問答法
引入概念采用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。
7.作圖法
用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。
8.計算法通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引 入新概念，如講“余數”時，可以讓學生計算下列各題：
(1) 3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個?
(2) 23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵?
學生能很容易地列出算式，當計算時，見到余下來的數會不知所措，這時教師再指出：(1)題豎式中余下的“1”;(2)題豎式中余下的“8”，都小于除數， 在除法里叫做“余數”。學習新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以這樣引入“扇形’概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然后概括出：
第一，折扇有一個固定的軸;
第二，折扇的“骨”等長。
關鍵詞：設疑；思考；總結
高職學生無論是數學的學習興趣，還是學習主動性，都較淡薄；在數學學習過程中，無論是對問題的敏感度，還是對問題的感悟度，都較浮淺。因此，作為數學老師，就需要在授課過程中，采用不同的教學方式方法，調動學生學習數學的興趣和主動性，培養他們的對問題的敏感度和感悟度，從而提高他們的數學思想和學習能力。
一、啟發設疑，增強學生發現問題、提出問題的能力
設疑是思維的開端，發現問題是創造的基礎，提出問題是產生求知欲望和興趣的源泉。在高等數學教學中，教師要善于利用問題設疑來鼓勵和激發學生獨立思考、積極探索，使學生在層層懸念中迫不及待地積極探索事情的前因后果及其內涵，點燃他們智慧的火花，從而培養學生學習數學的興趣。
例如，在初等函數的連續性中，有兩個結論：（1）“一切基本初等函數在其定義域內都是連續的”；（2）“一切初等函數在其定義區間內都是連續的”，前者說在“定義域內”，后者說在“定義區間內”；設疑：（1）這兩者間有何區別？（2）為什么不能說成“一切初等函數在其定義域內都是連續的”？首先，一個函數的定義域不一定都能表示成區間的形式，如y=的定義域為數集{…，-3，-1，1，3，…}，其次，說函數在區間內連續是指在區間內每一點都連續，而所有的基本初等函數的定義域，全部可以用區間表示，所以“一切基本初等函數在其定義域內都是連續的”實際上是說在其定義區間內連續；但是，初等函數的定義域就不一定都能表示成區間的形式，如上例，它是初等函數，但它的定義域只能用數集表示，而不能用區間表示，可見，如果說“一切初等函數在其定義域內都是連續的”就是錯誤的。
老師在教學過程中，要引導學生主動設疑，從而發現問題、提出問題，由此，為今后的創新、發明提供基礎意識。
二、引導思考，培養學生分析問題、解決問題的能力
問題：將12米的鐵絲，折成一個封閉的長方形，問長和寬是多少時，圍成的面積最大？為什么？
首先，引導學生將這樣一個實際問題，轉化為數學問題――建立數學模型。此時，關鍵是如何從問題中抽象出“量”，并搞清楚哪些是常量、哪些是變量，這些量之間存在什么樣的依賴關系。此問題，共涉及四個量：鐵絲的總長（圍成長方形后，是其周長），長方形的長、寬和面積。設長方形的長為x，面積為y（引進變量），由長方形的性質得，其寬為（12-2x）=6-x，由于，長方形的面積=長×寬，所以，y=x（6-x）=6x-x2，其中0
【關鍵詞】高中數學；學習練習；方法技巧
本人J為學習好高中數學要抓住“三個三”.（1）內容上要充分領悟概念、方法、思維；（2）表述上要熟練文字語言、符號語言、圖形語言；（3）學習中要把握三條線：知識（結構）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領悟、要提煉），思維（訓練）是主線（思維能力是數學諸能力的核心）.學習數學過程中要培養自己較好的空間思維能力，面對不同的題型，腦中立即要能浮現出不同的解題方法.同時，應該充分掌握以下學習技巧，才能更好地激發自己的學習興趣，提高學習成績.
一、錯題整理，舉一反三
我們在日常的學習中面對不同類型的考試，每一次都要學會整理錯題和課堂反思，考試的目的就是為了讓我們能夠查漏補缺，由于日常學生學習到的知識都是比較籠統的理論知識，所以，我們要對老師出的題目，從不斷反復的練習中加深對有限知識的理解，因此我們對每一次考試，都應該好好重視，根據自己的成績進行分析，對出現錯誤的題型進行分析，不要在發下卷子之后先關注自己考了多少分.關于錯題整理環節，每一次考試完了之后，我們應該將自己錯了的地方進行標記，看哪個知識點出現了問題，并且做好相應的標記，對此知識點做認真的復習.這就需要我們把該類型題進行整理.
所以，我們可以自己找一個本子，整理自己不能完全做對的題目，對于一些自己實在無能為力的就在試卷講評課上認真聽老師講解，再利用課堂剩余時間或者是課后自習時間進行錯題整理.而反思環節，就是我們在進行重點錯題整理環節之后，進行的反思，反思自己的解題思路和自己的知識鞏固等問題，使我們每一次都能從考試中獲得真正有價值的知識.
二、分組學習，共同進步
高中學生在學習上一般都采取個人學習的方式，很少會有學生采取合作學習的方式.從當前我國高中階段的學習來看，學生的學習重心主要都是圍繞著高考，這個階段的學生對于實踐學習和知識探索能力都沒有太大的追求，尤其是數學學科，很多學生總是利用課間時間去做大量的數學題目，其實這種方法是盲目的.所以，我們可以有目的的組成學習小組，每天根據教學的任務進行學習探究，通過這種小組合作的方式來解決日常一些比較棘手的創新型題目，對我們的數學創新能力有很大的幫助.在數學學習過程中，對一些典型問題，同學之間應善于合作，互相討論，取人之長，補己之短.只有不斷交流，才能相互促進、共同發展.如果故步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間.
而且在每年高考數學中，最后兩道題都是注重考查學生的創新能力和綜合能力的，最后這兩道題可能會涉及兩至三個章節的知識.所以，我們可以根據自身的學習情況，不同水平的學生可以組成不同水平的小組，每個小組可以根據自己小組的成績特征，尋求數學教師的幫忙，讓老師幫忙給自己小組提出一個有價值的能夠引起小組成員興趣的課題，給大家提出建設性的意見，然后讓大家利用課余時間進行探討，這不僅可以提高學生的學習興趣，還能從一定程度上提高學生的創新能力.
三、精做精練，總結歸納
對于數學學習最有效的方法，就是每天利用晚自習的時間進行班級統一的數學精做精練，班上可以由幾個數學水平較高的學生，每天出一個老師以前重點講過的題目，讓大家十分鐘之內做完，當然了出題人也不必每天消耗時間去找題目，只要在自己的錯題集中找一個錯題就可以，每個人的錯題集都不相同，整理的題目也都不一樣，這樣既可以定時地復習以前的舊題，還能從不同的同學身上學到不同的解題方法或是錯題整理的類型，這樣既可以彌補自己的不足，又可以每天統一訓練一道有意義的題目，對不同水平的學生都有很大的幫助，通過彼此之間的分享學習來共同進步.學習必須掌握總結歸納，要在系統復習高中數學的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的.經常進行多層次總結歸納，能對所學數學知識由“活”到“悟”.
同時，大家要積極廣泛閱讀高中數學課外書籍與報刊，參加數學競賽與講座.課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的數學知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情.希望同學們在數學的學習過程中能找到快樂，當然也不要忘了勞逸結合.
總而言之，有效的、有價值的學習方法和技巧使高中學生的數學成績會有很大的提高，只要我們能夠根據自己的實際情況，用心地去探索屬于自己的學習方法和技巧，就一定能獲得令人驚喜的收獲！
【參考文獻】
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建立新課程下數學學習方式這一課題的研究始于20XX年秋我市實施新課程之后。20XX年8月由課題負責人卓和平老師正式向市教科所申報立項，被確認泉州市第二批
十五教育科研規劃研究課題。20XX年10月召開課題開題會，組建課題實驗指導組，修訂并形成了課題研究實驗方案。
二、加強課題實驗研究工作。
20XX年秋季，課題組即按實驗方案擬出的實驗階段的時間表，著手開展有關的工作，有以下幾方面：
1、組建了一支具有較高研究水平的指導人員隊伍。
本課題的指導組成員，主要來自我市相關的教師進修學校及市直和區直學校的教研員、分管教學的業務領導。其級教師1人，（小學）中學高級教師6人，省小學數學首批學科帶頭人（培養對象）7人。他們精于小學數學的教學工作，有志于教育科研工作，具有較豐富的教學實踐經驗和一定的專業理論水平。
2、初定了兩所課題實驗基地校。
為保證實驗工作能立足于我市的實際，為學校的基礎教育課程改革和教育教學研究工作服務，我們暫定了泉州第二實小和豐澤區實小兩所學校作為課題實驗基地校，并從中確定了4個實驗班，為本課題的實驗研究工作提供第一手的材料。
3、按實驗計劃開展工作。
（1）組織參與實驗的教師進行相關的教科研理論的學習、培訓。
為使參與研究的老師明確實驗的目標和任務，對教師相關的教科研理論的學習、培訓采用兩種形式：
專家引領
由課題組負責人卓和平于04年3月和4月為基地校的老師舉辦了兩場培訓，主題分別為《關于新課程下自主、探索、合作性學習方式的認識與實踐》、《關于建立新課程下數學學習方式的課題研究實驗方案》的闡釋。
同伴合作
由實驗基地校的指導組成員組織相關的老師定期或不定期的進行學習研究。
（2）每學期召開一次課題組現場研討會，及時交流各子課題的研究進展情況。
上半年課題組舉辦了三場研討活動，分別是：
04年4月于市直小學，由課題指導組成員黃志強、李惠珍開了兩節研討課，課題組進行座談交流；
04年5月于晉江市第二實小，由課題指導組成員黃海生、陸海鷹指導本校的吳雅彬，洪月蓉開了兩節研討課，并進行說課，課題組成員參與評課研討；
04年5月于豐澤區實小，由課題指導組成員鄭惠懋等指導本校的陳龍燕老師向豐澤區的教師開了一節研討課，課題組成員參加了評課交流活動。
04年4月份還與市教育局課改辦一起，在惠安八二三實小召開了泉州市基礎教育課程改革小學教科研課題現場研討會，在會上介紹了本課題的研究實驗方案。
上半年課題指導組還組織有關成員到相關學校觀摩了常規性的研討課近10節。進行多次的不定期的研討交流活動。
（3）各課題組成員積極開展實驗研究，取得初步成效。
根據課題指導組的要求，各課題組成員開展課堂教學實踐研究，指導組的成員身體力行，撰寫了8篇的論文，從不同的角度對學習方式的變革進行了深入的研究和探索。其中陸海鷹的《依托信息技術手段
促進學習方式轉變》一文獲全國征文一等獎；李惠珍的《構建學生發展的數學課堂》一文發表于CN刊物《小學教學設計》04年第6期；卓和平《關于新課程下自主、探索、合作性學習方式的認識與實踐》于03年在福建省骨干教師培訓班上作為講座專題進行介紹交流。
此外，我們還注意積累實驗優秀課例（含教學設計）和課堂教學案例近30個（篇），根據實驗目標和原理指導的4節研討課參加省、市級教研部門舉辦的課堂教學觀摩評優活動，均獲得好評。其中：
泉師附小謝玉娓老師執教的《平行與垂直》一課，于2004年4月在華東六省一市舉辦的小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（由課題組成員卓和平、黃志強設計并指導）；
安溪實驗小學章美珠老師執教的《長方形、正方形與平行四邊形》一課，于20XX年12月在省小學數學問題解決課題研討活動中榮獲一等獎（課題組成員卓和平、張玉煅指導）；
泉師附小謝玉娓老師執教的《左右的認識》一課，于20XX年在福建省小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（課題組成員黃志強指導，卓和平評點），并在福建教育電視臺播出；
豐澤區實小許鴻瑜老師執教的《讀統計圖表》一課，于2004年5月在泉州市小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（課題組成員鄭惠懋指導）。
1.課題的核心概念
“課堂三導教學”課題研究的核心理念是“先學后教，少教多學，以學定教，以教促學”。這一課題的研究主要通過“導學、導疑、導練”三個教學環節，促使學生學會獨立思考問題并自主解決問題，主動提出問題并合作探究解決問題，同時對所學知識進行當堂有效訓練與評價，進而創建緊張、有序、和諧、高效的課堂教學。
2.課堂教學改革的必要性
新一輪基礎教育課程改革，以提高民族素質為宗旨，突出培養學生的創新精神和實踐能力，倡導學生主動參與、探究發現、合作交流的學習方式，課程著眼于學生的終身學習和能力發展，促進學生的可持續發展，課堂著重于師生的有效教學行為，以此大面積提高教學質量。在下校調研中我們發現，有些教師的課堂教學還比較傳統，出現“滿堂灌”的現象，學生只是接收知識的“容器”，課堂教學效率不高，致使許多教學內容在課堂內無法完成，老師只得課內損失課外補，校內損失校外補，靠多布置課外作業來提高教學成績，加重了學生的課業負擔，羈絆了素質教育的推行，嚴重影響了學生的身心健康，制約了學校的發展。
能不能找到一種有效的教學方法或策略，使學生在輕松、愉快的狀態下高效率的學習，使師生在課堂上高效完成教學任務，課后不布置或少布置作業，把課外時間還給學生，讓學生充分發展自己的特長和愛好，實施真正的素質教育。這一問題已經是目前我們課堂教學改革中迫切需要解決的問題，也是我們進一步全面提高學生素質和教學質量的瓶頸，從課堂教學模式的研究入手，激活課堂、構建高效課堂，將有效地解決這一問題，而我們進行的“課堂三導教學”課堂教學模式的研究正是幫助我們解決這些問題的良方，它研究的是課堂教學行為的問題，解決的是學生學習效率、能力培養的問題，它與新課改的精神、目標和任務是相一致的。
二、研究內容
探索學思結合、知行統一、因材施教，創新教育教學方法，倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，激發學生好奇心，發揮學生主動精神，鼓勵學生進行創造性思維。為此，我們確立了“課堂三導教學”的核心理念：先學后教，少教多學，以學定教，以教促學。即本著以學生發展為本、教師引導為本、學校發展為本的教學理念為立足點，在課堂上通過靈活交替運用“導學、導疑、導練”三個教學理念開展教學活動，來體現學生自主學習的一種教學改革形式，既讓學生明確自主學習的目標、途徑、方法，又能對學生自主學習效果進行檢測，并通過檢測暴露出學生存在的問題，經過教師的點撥解惑，落實學生的學習目標，促使學生學會主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，并對所學知識進行當堂有效訓練與評價，從而達到人人達標的目標。
三、研究方法
為了使本課題研究更具有針對性，采用理論和實踐相結合的方法，用理論指導實踐，在實踐中驗證理論，并靈活使用個案分析、調查研究、區域交流等方式，深入了解并及時解決教研中的困難和問題，及時總結并推廣可行性經驗和做法，使課題目標得以真正的落實。因此本課題的研究方法是：
1.通過理論與實踐培訓，進一步轉變教師教學觀念
在區級培訓的基礎上，邀請省、市專家來我區作報告、開示范課、與教師座談，強化教師教學方式的轉變，讓學生積極有效地進行自主學習，確實提高課堂教學的有效性。
2.組織全員培訓
（1）利用期初小學校長會、分管教學副校長、教導主任會，分別對學校領導進行培訓，確保認識到位，統一思想。
（2）組織我區全體實驗教師參加培訓，抓典型實驗學校，培養優秀實驗教師隊伍。
3.典型學校帶動
第一、確立典型實驗學校若干所;第二、利用典型實驗學校優秀教師的教學資源，通過開放周、片際研討、共同體等活動傳遞給全區實驗教師，以此帶動、輻射、引領全區課題實驗研究。
（1）開展區域性課題專題教學研討活動，及時總結經驗，好的經驗和做法加以推廣，進一步促進課題實驗的穩步發展。
（2）組織全區性的教師競賽，促進教師自覺參加實驗。每年定期開展各式各樣的“課堂三導教學”觀摩評比活動，不斷提高教師課題研究的能力。
（3）開展區名師工作室“送教送培”及城鄉共同體教學研討活動。以研帶培，以培促研，研培結合，促進了城鄉之間教育教學的均衡發展。
（4）編寫導學材料，為課題的研究提供保障。由小學教研室牽頭，組織一線優秀教師編寫四―六年級學生學習活動材料，并在網絡上，為實驗教師的上課提供方便，同時為課題實驗的順利實施提供了有力的保障。
總之，課題的實驗以行動研究法為主，同時輔以實驗研究法、調查法、觀察法等多種方法綜合運用，確保本課題得以順利實施。
四、研究成果
（一）教師方面
1.轉變觀念，增強教研意識
一切先進的改革都是從新的教育理念中生發出來的;一切改革的困難都是來自舊的教育觀念的束縛;一切教學改革的嘗試都是新舊教育觀念斗爭的結果。觀念是行動的靈魂，所以，要想推進課題實驗的發展，觀念的轉變是先導。課題實驗開始，我們把教師的培訓作為“重中之重”來抓，組織實驗教師進行培訓，學習有關“課堂三導教學”理論，還經常組織老師們積極參加了省內外的教學觀摩研討和培訓活動，聽取優質課、專題講座、優秀案例分析等，要求老師回來后要在本校或全區里上一節匯報課或開一場講座，把先進的理念傳播給老師們，推廣運用好的經驗和做法;還聘請省內外專家來我區講座、上示范課，轉變教師的教學觀念。還注重抓校本培訓，堅持集體學習與個人學習相結合;理論學習與教學實踐相結合;專題研討與案例分析相結合;教學反思與論壇相結合。老師們認真研讀教育教學理論的有關知識、課程標準以及報刊雜志的有關文章，人人寫學習筆記、心得體會。達到在培訓研討中學習，在學習中思考，在思考中研究，在研究中提高，在提高中成長，增強教師課題研究的教研意識。
2.開展研討，提高教研水平
課題實施的推進，研究是關鍵。面對課題實驗的要求，每位教師必須抓住對“嘗試”、“有效”兩個詞的理解。如何有效的進行“課堂三導教學”課題的研究？只有通過開展豐富多彩、形式多樣的教研活動，才能達到預期目的。
（1）開展課題調研活動。每學期我們教研室都要組織教研員到課題實驗校進行調研，聽課、評課、交流，了解一線教師在課題實施過程中遇到的問題和困難，并進行有針對性的指導，為實驗教師指明課題研究的方向。
（2）舉辦課題專題研討活動。每個學期課題實驗校輪流開展一次課題專題教學研討活動，活動內容豐富，形式多樣，有專題研討課、評課交流、經驗介紹、講座、階段小結、論文匯編等。共舉辦了7次課題專題研討活動，每次活動都有教學論文或階段小結等共匯編5冊，取得較好的成效。
（3）開展優質課評比活動。實施課題實驗以來，曾舉辦了三次區級小學數學課堂教學觀摩評優活動，主要以開展“數與代數”、“圖形與幾何”等領域的內容進行教學專題研討。教師們在課堂教學中充分體現了“三導”教學的“先學后教，少教多學”的核心理念，“先學”就是讓學生進行獨學、對學、群學，自主探究、合作交流，充分發揮“小老師”的作用，運用“組內合作，組外競爭”的評價機制，發揮團隊精神，培養了學生的集體榮譽感。“后教”就是教師針對學生的疑難之處進行點撥、指導，教師少講、精講，學生會的不教，學生說明白的不重復，學生不會的盡量讓學生自己解決問題，解決不了的問題教師才講。力求達到：“一節課我們關注的不在于教師講得多么的精彩，而在于關注學生參與的熱情和學習狀態;一節課我們不但要關注學生獲取了哪些知識，而且更重要的是要關注學生如何通過自身的努力獲取知識”的最高境界。
（4）開展名師工作室“送教送培”和城鄉共同體活動。每個學期開展或組織一到二次區小學數學林愛村名師工作室“送教送培”活動，活動內容包括工作室成員的研討課、經驗總結、專題講座、評課交流等等;還組織開展了城鄉共同體教學研討活動，每次活動都能圍繞“課堂三導教學”課題研究的主題，組織課題實驗學校的優秀老師到農村及薄弱學校進行“送教送培”，充分發揮了名師工作室成員及課題骨干教師的示范引領、帶動輻射的作用，讓優秀的課堂教學成果在教師的心中生根、開花、結果，不僅促進了教師教學教研水平的不斷提高，而且促進了城鄉之間教育教學的均衡發展。
3.提升素質，促進教師專業化成長
通過課題的實驗研究，教師在自己的教學實踐中從嘗試中來，走促進自己專業成長之路，其綜合能力普遍得到提高，也培養鍛煉了一批中青年教師。一是教師合理設計教案的能力明顯提高。二是在刻苦學習教育教學理論，深入研究教材的基礎上，撰寫教育教學論文的熱情明顯增強。課題實驗以來，全區教師自撰了100多篇教育教學論文或優秀案例分析分別在CN、省級等刊物上發表;300多篇教育教學論文分別在市、區級刊物上發表。參加市級以上優質課評比20人次獲獎（其中國家級1人次、省級13人次、市級6人次）;參加區級優質課評比有40多人次分別獲一、二等獎。多位教師參加市教師技能大賽獲得好名次，還有老師被邀請承擔市級以上骨干教師的培訓任務。由此可見，通過課題實驗的研究，提升教師的整體素質，有力地促進教師專業化成長。
（二）學生方面
1.改變學生的學習方式
學生的學習方式有多種，可以是教師指導，學生領悟;也可以是學生自主探索、合作交流，教師引導。不同的學習方式，代表著不同的教育理念。通過課題實驗，我們發現學生最大的變化是：教師在課堂中留出更多的時間和空間讓學生進行自學，動手操作、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式，學生的學習行為開始由“被動”轉向“主動”，學生的學習情感開始由“厭學”轉向“樂學”。在動手實踐、自主探索中品嘗成功之樂，在合作交流中分享學習的快樂，敢于展現與眾不同的想象與創造，展示自己的個性。一位六年級的學生在問卷中寫到：“我會通過自學課本獲取知識、理解知識，我們這樣學習感到學得很輕松。我們通過小組合作學習，整節課處于緊張的狀態，但我們還是學得很愉快！”還有的學生說：“我們很喜歡這樣的數學課堂，老師都是讓我們自己學，不懂的知識老師才講，我們真正學到了知識”等等，由此可見，學生的學習方式得到了明顯的改善。
（1）學生學習的自信心不斷增強。由于教師采用“先學后教、少教多學”的理念進行教學，在課堂中讓學生充分展示學習的成果，老師利用多元化的評價，讓學生體驗到成功的喜悅，增強了學生學習的自信心，形成和諧的課堂學習氛圍，促使學生積極主動、全身心地投入到學習活動中去，讓學生不僅理解和掌握基本的數學知識和技能，而且積累了大量的基本活動經驗，掌握了學習數學知識的基本數學思想和方法。
（2）學生良好的學習習慣不斷養成。通過課題的研究，實驗老師對學生經過精心的培訓、輔導，嚴格要求，學生的良好學習習慣不斷的養成。如：傾聽的習慣、勤思的習慣、敢說的習慣、善問的習慣等。
（3）小組合作學習的有效性逐步形成。實驗老師在課堂教學中采取了“組內異質、組間同質”的原則進行分組，同時運用“組內合作，組外競爭”的評價機制，讓學生通過“兵教兵”、“一幫一”等活動進行小組合作學習，充分體現了以學生為主體，教師為主導的教學理念，把小組合作學習落到實處。
2.學生的學習成績得到了進一步的提升
通過三年多的課題實驗，學生各方面的素質都得到了有效的提高，特別是有些學校學生的學習成績進步很大。如：某實驗教師從四年級跟班到了六年級，原來這個班學生的學習成績還是比較差的，到六年級畢業抽檢中學生的成績在全區名列前茅;還有一位實驗教師他所執教的班級有好幾位學生由原來的學困生轉化為中等生，中等生轉化為好生，進一步調動了學生學習的積極性，增強了學生學習的自信心，讓學生樂學、愛學數學。
（三）努力實踐，推進課題發展
實踐是檢驗真理的唯一標準，任何理論都要不斷接受實踐的檢驗。課題實驗開展以來，教師能依據《課程標準》和教材的要求，充分了解學情，從學生的生活實際和已有的知識經驗進行教學，并根據導學材料進行個人的增加或刪減，在課堂中留出時間和空間讓學生進行動手實踐、自主探究、合作交流，讓學生親身經歷知識形成的過程，促使每一個學生學會觀察、學會探索、學會質疑、學會與人合作，并獲得成功的體驗，讓學生愛學、樂學數學。
課題實驗校先后承辦了多次課題專題研討活動，教研員與一線老師一起研究了無數的課例，通過“備課―公開研討課―聽課―評課―反思”的基本案例研究模式，推進課題研究的深入開展。經過比較分析，形成了“課堂三導教學”模式的一般流程。
1.導學目標
從學生學的角度出發，將以往的“教學目標”變成學生的“學習目標”。把抽象的數學知識改造成學生具體的學習任務，通俗易懂，一目了然。目的是讓學生一開始上課就明確本節課的學習目標，即本節課我們要學什么？使學生學習有了方向，同時激發學生的學習動機。
2.自學診斷
讓學生根據自學要求自學課本的內容，邊自學邊完成診斷練習。學生對自學過程中碰到自己沒辦法解決的疑難問題，可以讓學生進行小組討論、合作學習，教師可靈活采取以下四種形式：一是讓學生自我重點研讀;二是小組討論;三是向老師求教;四是引導學生通過“兵教兵”、“一幫一”的形式，解決在獨立自學中遇到的問題。
3.合作探究
教師根據學生的反饋和自己搜集的信息，進行總結性精講點撥，解答疑問，對有些問題進行規范性界定，也可以讓已掌握知識點的學生進行講評，教師補充。合作探究可以包括：
（1）預設的問題。
（2）學生在自學診斷練習中出現的疑難問題。
（3）生成的問題。
（4）教師重點講解和輔導，解決疑難問題。
4.展示交流
是“自學診斷”和“合作探究”的升華，主要是解決本節課知識的鞏固、檢測、提升的過程。通過組際展示，交流各小組在“自學診斷，合作探究”中取得的學習成果，讓學生展示學習效果就是讓學生表現自我，感動同伴，學會傾聽，學會欣賞，進而在為自己為同伴自豪的同時增強學習自信心，完善自我，形成能力的重要環節。即當堂訓練，鞏固提升。展示交流部分的練習讓學生在獨立思考的基礎上完成的，如果有困難的學生可以請教小組的成員，或者老師重點輔導，讓好生幫助差生，并且要求他們做完練習后進行及時的批改或者讓學生上臺展示，進行集體的批改，這樣也可以減輕老師批改作業的時間。老師應采用一些評價的激勵機制，促使學生抓緊時間完成作業。
5.歸納總結
（1）全課總結，歸納、概括本節課的重點、難點。
（2）滲透學習方法。即課堂總結體現兩個方面：一是概括教學內容，突出重點，強化難點，總結規律，使學生對全課的內容和知識要點留下明確清晰的印象;二是總結提升本節課的學習方法，使知識更加系統化和條理化，實現知識和能力的遷移。
