時間：2023-03-06 15:58:28
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇滑輪組的機械效率，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
問題一:不能正確理解有用功和額外功。
例題:如圖1所示,用滑輪組把重為200N的物體沿水平方向勻速拉動,物體與地面間的摩擦力為40N,若此滑輪組機械效率為80%,物體在水平拉力作用下勻速前進2m。求拉力的大小。
分析:求拉力大小根據W=FS可知,需要求出W總和拉力移動距離S。求W總根據?濁=■×100%,則要求出W有,根據有用功的概念可知,克服物體與地面間的摩擦力做的功為有用功,即W有=fSA; 拉力移動距離S=nSA。
解法:因為 W有=fSA=40N×2m=80J 則
W總=■=■=100J
又因為 S=nSA=2×2m=4m(由圖可知n=2)
所以 F=■ =■=25N
■
圖1
評注:利用滑輪組水平拉物體時,克服物體與地面間的摩擦力做的功為有用功,而克服動滑輪自身重量、繩重及輪與繩之間的摩擦所做的功為額外功。
問題二:同一滑輪組的機械效率不一定不變。
例題:現用如圖2所示的滑輪組提升重物(不計摩擦和繩重)
(1)用200N的拉力將重為500N的物體勻速提升時,此滑輪組的機械效率是多少?
(2)若用此滑輪組將重為900N的物體勻速提升2m,那么此時的滑輪組機械效率是多少?
分析:(1)根據題意有:W有=G物h,W總=FS=Fnh,再根據機械效率定義式?濁=■×100%=■×100%=■×100%,即可求出?濁。
(2)當G物增大為900N時,G動不變。根據(1)中的F、G物、G動、n的關系式F=■(G物+G動),可算出G動,再根據公式η=■×100%,可算出此時的機械效率。
解法:(1)?濁=■×100%=■×100%=■×100%=■≈83.3%
(2)動滑輪的重力G動=nF-G物=3×200-500=100N
η1=■×100%=■×100%=90%
評注:此問題學生易犯定勢思維錯誤,他們大多認為:不同滑輪組的機械效率不同,同一滑輪組的機械效率一定相同。根據公式η=■×100%可知, 對同一滑輪組而言,η隨G物的變化而變化。
■
問題三:使用滑輪組不一定能省力
例題:如圖3所示,當用滑輪組提起重200 N的物體時,機械效率為50%,若要使這個滑輪組省力,則提起的重物應該超過多重?(不計摩擦和繩重)
分析:使用滑輪組提升重物時,要使滑輪組省力,必須滿足F
解法:由η=■×100%,有G動=■=■=200 N.
不計摩擦和繩重時,F=■(G物+G動)=■(G物+200N)
又F
因此,只有當被提升物體重力超過66.7 N時,滑輪組才能省力,否則就不省力。
評注:當拉力大于或等于物體重力時,使用滑輪組不再省力。因此使用滑輪組不一定都省力。
問題四:滑輪組越省力,其機械效率不一定越高
例題:如圖4所示,兩個滑輪組中物重為120N,每個動滑輪的重為20N,當用力F提拉重物時,哪個的機械效率高?
■
分析:當用不同滑輪組(即G動不相等時)提升相同的
物重時,繩子股數越多時,G動越大,又因為G物不變,
由公式η=■×100%,可知,滑輪組的機械效率會降低。
解法:根據公式η=■×100%,有
η甲=■×100%=■×100%=■×100%=85.7%
η乙=■×100%=■×100%=■×100%=75%
關鍵詞：機械效率；滑輪組；功
一、求解滑輪組問題前要明確的幾個概念
1.對“機械效率”概念的理解
有用功跟總功的比值叫機械效率.因此要把握好對機械效率的理解，就必須對總功、有用功和額外功這三個概念的理解.（1）對簡單機械而言， 總功是指動力對機械所做的功.一般情況下使用滑輪組做功時，動力作用于繩子自由端.（2）有用功是運用機械做功時對我們直接有用的功，是無論采取哪種方式都必須做的功. （3）額外功是并非我們需要但又不得不做的功.
2.對滑輪組裝配的理解
使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，關于滑輪組的組裝可以從兩個方面來理解.（1）要熟練掌握滑輪組的省力規律并能正確判斷繩子的段數.滑輪組省力的基本規律是：使用滑輪組時，動滑輪和重物由幾段繩子承擔，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重力的幾分之一（此前提是不計繩子的重力和滑輪軸心處的摩擦力）.（2）繩子的自由端和動滑輪移動的距離之間有一定的幾何關系.
二、使用滑輪組沿豎直方向提升重物時的情況
例1 裝卸工人用如圖1所示的滑輪組勻速提升重為1000 N的貨物，所用的拉力F為600 N，繩子自由端在50 s內被拉下2 m，在此過程中，求：
（1） 拉力F所做的功；
（2）滑輪組的機械效率.
分析：①拉力即動力，因此求拉力做的功就是求總功，
W拉=Fs=600 N×2 m=1200 J.
②方法一：已經知道了W總，要求機械效率還需要知道W有，
從題中可以看出，只要知道了物重G和拉力F，即使不知道繩子移動的距離s和物體上升的高度h，也可以求出滑輪組的機械效率.
例2 某建筑工地用簡易滑輪組將重4000 N的磚塊運到離地4 m高的砌墻處，已知每個滑輪重100 N，滑輪摩擦和繩重以及動滑輪下的掛網重忽略不計.若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為500 N，n=2.求：
①提升一次磚的最大重力；
②提升一次磚時滑輪組的最大機械效率；
③若全部完成提磚任務，工人利用此滑輪組至少做多少額外功.
分析：①因為不計繩重、掛網重和滑輪摩擦，
因此由F拉=
G物+G動n
可得G磚 =nF-G動=2×500 N-100 N=900 N.
②滑輪組的最大機械效率就是一次提升最重磚塊時的機械效率.
③由于不計繩重、掛網重和滑輪摩擦，所以額外功就是克服動滑輪的重力所做的功， 而提升磚塊的次數：
例3 小明利用如圖2所示的裝置沿水平方向勻速拉動一個重2000 N的物體時，物體受到地面的摩擦力為600 N，物體在5 s內勻速移動了1 m，作用在繩端的拉力為250 N，求：
①小明所做的功；②滑輪組的機械效率.
例1.（2010?哈爾濱）建筑工地上，工人們需要將一堆建材運到10m高處.姜榮同學設計安裝了如圖所示的裝置.裝置中每個滑輪重l00N.工人利用該裝置每次提升一塊重900N的建材，該工人拉繩子的速度是0.8m/s，在施工過程中：
（1）該工人提升建材時的有用功率是多少？
（2）該裝置的機械效率是多少？（不計繩重和摩擦）
（3）孫萍同學想用電動機做動力替代人工作，將該裝置改造成簡易的起重機（吊起物體的速度限定在0.4m/s）.她到倉庫找到了兩臺電動機，銘牌上的部分數據如上表所示，她要選用其中的一臺.請你幫助選擇，就你所選的電動機，說明如何使用該裝置才能做到合理配置.
考點：功率的計算；速度的計算；功的計算；滑輪（組）機械效率的計算.
分析：（1）知道一塊建材重和提升的高度，利用功的公式求有用功；再利用速度公式求做功時間，利用功率的公式求工人提升建材時的有用功率.
（2）知道拉力大小，求出拉力移動的距離，求出總功，再利用機械效率的公式求該裝置的機械效率；
（3）知道工人提升一塊建材時的有用功率，根據表格中提供的信息，判斷使用不同功率的電動機一次提升多少塊建材最合適.
解答：（1）提升建材時所做的有用功：
9000J/10000J×100%=90%.
（3）一次提升1塊建材有用功功率為360W，一次提升8塊建材，做功功率為2.88kW，選擇3kW的電動機，效率最高；一次提升2塊建材，做功功率為0.72kW，選擇0.8kW的電動機，效率最高.
答案：（1）該工人提升建材時的有用功率是360W；
（2）該裝置的機械效率是90%；
（3）選擇3kW的電動機，一次提升8塊建材，效率最高；選擇0.8kW的電動機，一次提升2塊建材，效率最高.
點評：本題考查了速度的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，涉及到尋找合理的配置方法，知識點多，屬于難題.
例2.（2011?哈爾濱）如圖所示，小聰用桶、小明用口袋，各裝重120N的砂子從一樓運上三樓.小聰做的有用功為___J，小聰與小明所用機械的效率之比為_________.（不計繩重及摩擦）
考點：功的計算；有用功和額外功；滑輪（組）的機械效率.
分析：（1）根據圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聰和小明做的有用功；
（2）不計繩重及摩擦，提升桶和動滑輪做的功為額外功，利用W=（G輪+G桶）h、W=（G輪+G袋）h計算小聰和小明做的額外功；而總功等于有用功加上額外功，求出總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率，再求比值.
解答：（1）如圖，提升高度h=2×3m=6m，小聰和小明做的有用功：W有用=G沙h=120N×6m=720J；
（2）不計繩重及摩擦，小聰做的額外功：W額1=（G桶+G輪）h=（20N+10N）×6m=180J；小明做的額外功：W額2=（G輪+G袋）h=（5N+10N）×6m=90J；小聰做的總功：W總1=W額1+W有用=180J+720J=900J，小明做的總功：W總2=W額2+W有用=90J+720J=810J，小聰和小明的機械效率之比為：
點評：本題考查了學生對有用功、額外功、總功、機械效率的了解與掌握，本題關鍵：一是能從圖中得出相關信息，特別是到三樓上升的高度是兩層樓高；二是不計繩重及摩擦，額外功的求法W=（G輪+G桶）h或W=（G輪+G袋）h.
例3.（2012?哈爾濱）同學們共同研究滑輪的特點：
（1）他們研究定滑輪特點時，做的實驗如甲圖所示，據此可證明：使用定滑輪________________.
（2）他們研究動滑輪特點時，用動滑輪勻速豎直提升重物，如乙圖所示.據此可知，使用動滑輪__________________________________.
（3）他們組裝了滑輪組，發現使用滑輪組提升重物時能省力，于是他們想：利用滑輪組提升重物能否省功呢？為此，他們進行的實驗如丙圖所示.請根據丙圖信息.寫出分析數據的具體過程，并回答他們的問題.
考點：定滑輪及其工作特點；動滑輪及其工作特點；滑輪組及其工作特點.
分析：（1）觀察甲圖三次彈簧測力計示數與物重，可得出拉力與物重相等，但改變了用力的方向，給做功帶來了方便；
（2）觀察乙圖彈簧測力計示數與物重，可得出拉力小于物重，即使用動滑輪時省力；
（3）已知物重G、拉力F、物體升高的距離h，繩子移動的距離S，繩子段數n，根據有用功公式和總功公式可求出所做的功進行比較.
解答：（1）從甲圖中可看出，三種拉力情況，每次拉力的方向都不相同.在實驗過程中不斷改變拉力的方向，觀察測力計的示數都為1N，等于物重，可得出結論：定滑輪可以改變力的方向，但不省力.
（2）在圖乙中，拉力F=0.6N
（3）提升物體所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑輪組時所用拉力F=0.8N，彈簧測力計移動距離S=30cm=0.3m，所做的總功W總=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.經比較W有用
故答案為：（1）能改變動力方向，但不能省力；（2）能省力，但不能改變力的方向；
（3）提升物體所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑輪組時所用拉力F=0.8N，彈簧測力計移動距離S=30cm=0.3m，所做的總功W總=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.經比較W有用
一、實驗裝置的考查
測滑輪組的實驗需要的實驗器材有滑輪組、鐵架臺、彈簧測力計、刻度尺。在滑輪組的實驗裝置中一般會給出一定數量的動滑輪和定滑輪，并提出改變拉力方向（圖1甲）、最省力的繞線（圖1乙）、拉力向某個方向的要求，要求畫出繩子的繞法。
二、實驗步驟及操作的考查
按組裝圖把實驗器材裝配好后；用彈簧測力計測量出重物的重力G；在動滑輪下面掛上重物，并分別記下重物和彈簧測力計的位置；勻速豎直向上或向下拉彈簧測力計，使重物上升一段距離，讀出彈簧測力計的讀數F；用刻度尺分別量出重物上升的距離h和繩的自由端移動的距離s；由測得的數據，根據η==計算出滑輪組的機械效率。實驗過程中關鍵要勻速向上或向下拉彈簧測力計，使讀數更加穩定；讀數時還要關注彈簧測力計的朝向不同時的讀法，如圖2甲圖彈簧測力計的讀數是2.4N，圖2乙圖彈簧測力計的讀數是2.8N。
三、數據分析的考查
圖2中D為鋁制滑輪，E為鐵制滑輪，其他滑輪都是塑料制造的。根據圖2所示裝置做了8次實驗，數據記錄如下表：分析第1和2次的實驗數據可知滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度無關。分析1、3、4三次的實驗數據可以得出同一滑輪組的機械效率與物重有關或成正比；根據η==，用同一滑輪組對不同的物體做功時，其額外功不變，重物越重時做的有用功越多，機械效率越高。根據以上分析也能說明“同一個機械，它的機械效率是一個定值”是錯誤的。分析1、5、6或1、7可知滑輪組的機械效率與動滑輪自身的重力有關；或提升同一物體，動滑輪越重（1、5、6都是一個動滑輪，但由于材料不同，導致重力不同；1和7是同種材料的動滑輪，F的動滑輪個數比A多），滑輪組做的額外功越多，機械效率越低。對比第1和8兩次實驗數據，可知同一滑輪組機械效率與繩子繞法無關，因為η==，對同一個物體做功時，所做的有用功是相同的，做的額外功也是相同的，所以同一滑輪組在不同繞線時的機械效率也是相同的，但此時它們的拉力不相同。進一步分析可知，在動滑輪和繩重一定的情況下，該滑輪組的機械效率與物重和摩擦有關。
四、提高機械效率的考查
提高機械效率主要采用增大有用功和減小額外功的辦法，增大有用功采用增大物體重力的方法。減小額外功采用減輕動滑輪和繩的自重、減小輪和軸間的摩擦。
五、機械效率計算的考查
機械效率的計算是每年的必考項目，在選擇題、填空題、實驗題和計算題都會出現。實驗的考查主要在分析數據和填空中出現，關鍵要分析清楚誰在做有用功、額外功和總功，例如計算上表第7次實驗的機械效率并填入表格中，η====66.67%。
一、 實驗步驟和表格設計
例1下面是“測滑輪組機械效率”的一些實驗步驟：
A． 算出每次的有用功W有用、總功W總、機械效率η,并填入表格。
B． 用刻度尺測出鉤碼提升的高度h和彈簧測力計移動的距離S。
C． 換用不同的鉤碼，重復實驗兩次，并將實驗數據填入表格。
D． 勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，從彈簧測力計讀出拉力F的值，并記下鉤和彈簧測力計的位置。
E． 安裝好滑輪組，記下鉤碼和彈簧測力計的位置。
（1）請將上述實驗步驟按合理的順序排列，并將步驟前的字母符號填在橫線上：。
（2）請根據上面的實驗步驟，設計一個記錄實驗數據的表格。
方法點撥這道題學生只要認真做過該實驗，回因憶實驗的過程，實驗步驟就不難填寫。再根據測量的物理量和所求的物理量設計表格，同時注意表頭上物理量的符號和單位。
參能考答案（1）實驗步驟：EDBCA
（2）表格如下：
復習策略復習時要搞清楚“測滑輪組機械效率”實驗的原理、器材、實驗步驟、測量方法、表格設計、數據填寫、計算公式，形成清晰的網絡，這樣解決這類問題就迎刃而解。
二、實物連線和數值計算
例2在“測滑輪組機械效率”的實驗中，用同一滑輪組進行了兩次實驗，實驗數據如下表所示。
（1） 在表格的空格處，填入合適的數據。
（2） 在圖中用筆畫線代替細線組裝滑輪組。
（3） 第1次實驗測得滑輪組的機械效率為。
（4） 如果將重為3N的鉤碼掛在同一滑輪組下，根據題中已有的信息可以估計出這時滑輪組的機械效率值應在 范圍內。
方法點撥對滑輪組進行裝配的實物連線，首先要知道吊起動滑輪繩子的股數。本道題通過繩子自由端被拉長的距離與重物上升的高度之間的比例關系，確定繩子股數，再根據繩子起始點“偶定奇動”的原則，順勢進行連線》根據機械效率的定義計算出滑輪組的機械效率。
答案（1）40（2）略（3）66.7%（4）66.7%＜η＜72.7%
復習策略對滑輪組進行裝配的復習中，強調根據繩子自由端被拉長的距離與重物上升的高度之間的比例關系，確定繩子股數，切不可根據F=G/η來確定繩子股數（很多學生容易在此犯錯）。由于重物不由滑輪組的機械效率不同，所以也不能根據滑輪組的機械效率來求重物不同時的拉力和繩子自同端被拉長的長度，因為在同一滑輪組下，重物越重滑輪組的機械效率越高。
三、數據處理與分析
例3（湖南常德）某實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數據如下表所示，實驗裝置如圖所示。
（1）通過表中數據可分析出實驗1是 圖做的實驗，實驗2是用 圖做的實驗。
（2）通過實驗1和實驗2的數據分析可得出結論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數越多，滑輪組的機械效率 。
（3）比較實驗1和實驗3可得正確結論：使用同一滑輪，，可以提高滑輪組的機械效率。
方法點撥本道題著重考查實驗數據處理和分析，根據繩端移動距離和鉤碼上升的高度判斷吊起動滑輪繩子的股數，選擇哪一幅圖做的實驗。所做的有用功相同時，額外功越大（動滑輪的個數越多），機械化效率越小。所做的額外功相同時，有用功越大（提升的重物越多），機械效率越大。
答案 （1）甲（2）越低 （3）增加欲提升重物的重力
復習策略復習測“測滑輪組機械效率”實驗數據處理和分析時，要清楚改變滑輪組機械效率的方法。所做的有用功相同時，額外功越大，機械效率越小。所做的額外功相同時，有用功越大，機械效率越大。
四、機械效率的實驗探究
例4小紅學過機械效率后，產生了一個疑問：“機械的機械效率越高是否越省力？”針對這個問題，小紅借了一個彈簧測力計，利用家中的“案板”和茶杯做了以下實驗：
A．把杯子放在塑料袋中，在杯子中加入適量的水，用彈簧測力計測得杯子和水的重力G；
B．用“案板”作斜面，如圖所示。把一只水杯通過細繩與彈簧測力計連接，拉動彈簧測力計，把盛水的杯子勻速拉上斜面；
C．分別測出拉力F、杯子移動的距離S和升高的高度h；
D．改變斜面的高度，做4次實驗，記錄實驗數據如下表：
（1） 計算并將數據填入表中4個空格。
（2） 小紅的疑問是否得到解決？分析實驗數據，能得到什么結論？
（3） 完成上面實驗后，小紅又產生一個猜想：“如果減小斜面的摩擦，可以提高斜面的機械效率。”
① 請你先用所學知識，說明小紅的猜想是否正確（簡述理由）
② 請你設計一個實驗，進一步證明你對小紅猜想的判斷（可以簡要說明在前面實驗的基礎上要做哪些新的實驗操作）。
方法點撥本道題是測“滑輪組機械效率”實驗的拓展和延深，是根據測“滑輪組機械效率”實驗所進行的探究。根據有用功、總功、機械效率的定義進行計算；比較拉力的大小和機械效率的大小，解決疑問；根據滑輪組機械效率中的原則減小額外功達到提高機械效率的目的，進行判斷和實驗探究。
答案（1）0.5 0.8 0.630.74（2）解決了小紅的疑問，通過上述試驗得出結論：使用斜面，機械效率越高不是越省力，可見“機械效率越高越省力”是錯誤的（3）①正確理由要點：有用功一定，減小摩擦力就減小了額外功，即減小了總功，提高了教學效率②在小紅設計的實驗方案基礎上：a.保持斜面傾角不變，斜面（案板）表面鋪不同的材料（如紙、玻璃、毛巾等）改變摩擦；b.將水杯沿斜面提升一定高度或沿斜面移動一定距離，分別求出各次的機械效率。
通過測定滑輪組機械效率的實驗探究,小明發現不同滑輪組的機械效率不同,同一滑輪組在不同情況下的機械效率也不盡相同,那到底是哪些因素影響了滑輪組的機械效率呢?
二、提出猜想
通過觀察發現,建筑工地上使用的大型吊車的吊鉤很大,簡易吊車的吊鉤做得較小,而實驗室中使用的滑輪卻是尼龍的,很輕,并且同樣是尼龍的滑輪繞3股繩子和繞5股繩子的機械效率也不同,于是小明提出了以下幾種猜想:
猜想1:繩子的股數影響滑輪組的機械效率。
猜想2:滑輪在自重影響滑輪組的機械效率。
猜想3:所掛重物的多少不會影響某一個滑輪組的機械效率。
三、設計方案,進行實驗
小明向實驗室張老師借來了鉤碼一盒子、細線、5個塑料骨架的尼龍滑輪、1個鋼鐵骨架的尼龍滑輪(自重比塑料骨架重)、可以準確測量各個方向作用力的指針式測力計(如圖1所示)、鐵架臺和刻度尺等。
1.小明設計了如圖2所示的兩個滑輪組,兩個滑輪組的滑輪完全相同,提升的鉤碼也相同,這是為了驗證猜想_________。設計時,使用相同的滑輪、相同的鉤碼的原因是什么?
2.通過實驗小明得出了表1數據,請你把空白處填寫完整。
3.為了探究其他猜想,他設計了圖3所示的兩個滑輪組,其中乙圖中的動滑輪為鐵制骨架,通過實驗得出了表2中的數據,請你把空白處填寫完整。
四、總結結論
4.通過表1第1次或第2次實驗的數據,發現相同的滑輪繞不同的繩子股數,提升同一物體時,機械效率__________。比較觀察1、2兩次實驗的數據,還可以得出滑輪組的機械效率與___________無關。
5.比較第3次或者第4次實驗的數據,滑輪組的機械效率與_________有關。對比第3次丙和第4次丙的機械效率得出,同一滑輪組的機械效率還與___________有關。
五、交流與評估
6.通過實驗發現猜想____________是正確的,猜想_______是錯誤的。課本上繞3股繩子和繞5股繩子的機械效率不同的根本原因是__________影響了機械效率。
解析:甲乙兩圖中的不同是繩子的繞法,其他因素相同,說明僅僅研究機械效率與繩子繞法的關系,這里采用了控制變量法。根據數據發現效率相同,說明與繞法無關。表1中提升的高度不同,機械效率相同,說明與高度無關。
采用相同方法計算表2中的機械效率分別為88.9%、66.7%、93.3%、77.8%;這四個機械效率不同,說明機械效率與滑輪自重和所掛物體的重力有關。
答案:
1.猜想1,控制其他可能影響的量
2.0.3 0.2 0.6 0.4 88.9% 88.9% 88.9% 88.9%
3.88.9% 66.7% 93.3% 77.8%
4.相同 提升高度
5.動滑輪自重 所提重物的重力
6.1和2 3 動滑輪的自重
一、豎直方向使用滑輪組
例1 在小型建筑工地，常用簡易的起重設備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當于如圖1所示的滑輪組.某次將總重G為4000N的磚塊勻速吊運到高為10m的樓上，用時40s，卷揚機提供的拉力F為2500N.求在此過程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率；
（3）滑輪組的機械效率.
分析 （1）功的大小等于作用在物體上的力和物體在力的方向上通過距離的乘積.由圖1可知，有用功就是作用在物體上的拉力所做的功.如圖2所示，由于物體在豎直方向上做勻速直線運動，所以F拉=G，即W有=F拉h=Gh.
（2）由于拉力是通過機械直接作用在繩子的自由端的，所以拉力F做的功就是總功.所以拉力F的功率可以用P總=■，或者，P總=F■=Fv；
（3）機械效率即為有用功與總功的比值．
解 （1）W有=Gh=4000N×10m=4×104J．
（2）W總=Fs=F×2h=2500N×2×10m=5×104J
P=■=■=1.25×103W．
或P=F■=F■=2500N×■
=1.25×103W．
（3）η=■×100％=■×100％=80％．
答 （1）有用功為4×104J；（2）拉力F做的功為5×104J，功率為1.25×103W；（3）滑輪組的機械效率為80％.
例2 如圖3，用滑輪組勻速提升重為2000N的物體，作用在繩子自由端的拉力大小為625N，拉力1s內做了1250J的功，滑輪組的機械效率為80%，不計摩擦和繩重.
求：（1）這個滑輪組中吊起滑輪的繩子的股數（并畫出滑輪示意圖）；
（2）這個滑輪組中動滑輪的重；
（3）如果用此滑輪組勻速提升300N的重物，拉力應為多大？
分析 （1）有用功是直接作用在物體上的力F拉所做的功.對物體進行受力分析之后，得到W有=Gh.總功是直接作用在機械上的力F所做的功，這里是指作用在繩子的自由端的動力F所做的功，因此W總=Fs
=Fnh.題中還告知了機械效率的值，是有用功和總功的比值，即可求得n.n是承擔物重的繩子段數，也就是提升動滑輪繩子的段數.
（2）因為不計摩擦和繩重，所以在提升重物的過程中，克服動滑輪的重力所做的功就是額外功.根據W額=G動h即可求得G動.
（3）對同一滑輪組而言，當提升物體的重力發生變化時，機械效率是變化的.所以要計算新的拉力，不能使用原來的機械效率.這時，由于不計繩重和摩擦阻力，需要利用G動不變，即額外功不變，使用F=■（G動
+G物）求新的拉力.
解 （1）因為W有=Gh，W總=Fs=Fnh，
所以η=■×100％=■×100％=80%
即■×100％=80%，求得n=4（裝配圖如圖4所示）．
（2）W有用=W總×η=1250J×80%=1000J
W額=W總-W有=1250J-1000J=250J
W額=G動h
所以G動=■=■=500N．
（3）根據F=■（G動+G物）得，
當物重為300N時
F′=■（G動+G物）=■（300N+500N）=200N．
答 （1）這個滑輪組中吊起動滑輪繩子的股數為4股，滑輪示意圖如圖4所示；
（2）這個滑輪組中動滑輪的重為500N；
（3）如果用此滑輪組勻速提升300N的重物，拉力應為200N.
小結 豎直方向使用滑輪組，機械效率計算題的解題技巧．
（1）有用功：直接作用在物體上的力F拉所做的功.由于一般情況下，物體做勻速直線運動，因此W有=Gh.
（2）總功：直接作用在機械上的力F所做的功，這里是指作用在繩子自由端的動力F所做的功，因此W總=Fs=Fnh.
（3）有用功率和總功率：這里的關鍵是區別有用功和總功.P有=■=G物v物，P總
=■=Fv=Fnv物 .這里的n是承擔物重繩子的段數，也就是從動滑輪出來的繩子的段數.
（4）機械效率是有用功和總功的比值.
（5）機械效率的變化：在使用同一個滑輪組時，若所提升的重物發生改變時，機械效率將會發生改變，此時，通過F=■（G動
+G物）求所需要的量即可.（摩擦和繩重不計）
二、杠桿
例3 用一個杠桿來提升重物．已知動力臂是阻力臂的3倍，物體重600N，手向上拉杠桿的動力是210N，物體被提升20cm．求：
（1）手拉杠桿上升的高度；
（2）人做了多少總功；
（3）人做了多少額外功；
（4）杠桿的機械效率是多大.
分析 （1）如圖5所示，由于動力臂是阻力臂的3倍，根據相似三角形可知■=■，由此可以求得手拉杠桿上升的高度．
（2）人做的總功是作用在機械上動力所做的功.因此用相關公式可以求得總功.
（3）額外功等于總功減去有用功，這里只要求得有用功即可.
（4）杠桿機械效率等于有用功與總功的比值.
解 （1）物體上升高度h=20cm=0.2m．
動力移動距離s=3h=3×0.2m=0.6m．
（2）人做的總功
W總=Fs=210N×0.6m=126J．
（3）W有=Gh=600N×0.2m=120J，
W額=W總-W額=126J-120J=6J．
（4）η=■×100％=■×100％=95.2%．
答 （l）手拉杠桿上升的高度為0.6m；
（2）人做了總功126J；
（3）人做了額外功6J；
（4）杠桿的機械效率是95.2%．
小結 杠桿機械效率計算題的解題技巧：
（1）有用功：用杠桿提升重物時克服物體的重力做的功，所以利用公式W有=Gh直接求得即可.
（2）總功：直接作用在杠桿上的動力F所做的功，因此W總=Fs.
（3）有用功率和總功率：
P有=■，P總=■.
類型一：滑輪組類
對滑輪組知識的考查主要是對機械效率的考查，主要易錯點有：當滑輪組水平放置時，容易找錯有用功；當拉力作用在滑輪軸上時，容易找錯拉力及物體移動距離的關系；當物體重力變化時，仍認為機械效率不變；當物體在水中時，容易求錯有用功；當使用抽水機時，弄錯總功與有用功等等。
易錯點1：滑輪組水平放置
例用如圖1所示的滑輪組拉著重500 N的物體在水平面上勻速運動，物體受到的摩擦力為120 N，繩子末端的拉力為50 N。滑輪組的機械效率是多少？
典型錯誤直接應用公式
η===進行求解，造成錯誤。
錯因分析不理解當滑輪組水平放置時，有用功不是W=Gh。而是W=Ts=fs，其中T=f。當滑輪組水平放置時，求解機械效率時，公式應該用：
η===
公式中f是物體所受摩擦力大小；F是拉力，n為承擔動滑輪繩子的段數，T是作用在物體上的繩子的拉力，s是物體移動的距離。
正確答案η=====80%
歸納拓展當滑輪組水平放置時，一定注意：有用功W有=fs物，滑輪組的機械效率η===；其中f是物體受到的阻力。
易錯點2：動滑輪“反常”使用
例如圖2所示，動滑輪的掛鉤上掛一彈簧測力計并用力豎直向下拉，使重為10 N的物體勻速上升了0.2 m，在此過程中測力計的示數為25 N。此過程中拉力F做的功是多少？滑輪組的機械效率是多少？
典型錯誤直接應用公式η===求出答案，造成錯誤。
錯因分析此類試題中，動滑輪的使用不是常規的，題中的s與h之間的關系不是s=nh，而是s=h。要求拉力F做的功，需求出拉力F移動距離的大小，物體上升的距離h=0.2 m，所以拉力移動的距離s=h=0.1 m。
正確答案拉力F所做的功為：W=Fs=2.5 J
滑輪組的機械效率為：
η======80%
歸納拓展此類試題中，動滑輪的使用不是常規的，使用時動滑輪不但不省力反而費力。此題中的s與h之間的關系不是s=nh，而是s=h。所以求機械效率時公式變為：
η====
記住規律：無論滑輪如何連接，作用在滑輪邊緣上的力是作用在軸上的力的（不計摩擦時）；作用在輪邊緣上的力移動的距離和速度是作用在軸上的力移動距離和速度的n倍。
易錯點3：物體重力變化
例小明用如圖3所示的滑輪組將一個重為120 N的物體勻速提升2 m，所用的拉力為50 N，此時拉力所做的功為W，滑輪組的機械效率為η。若仍用該滑輪組提升一個重為170 N的物體，此時滑輪組的機械效率為η。則W、η、η分別是（不計繩重和摩擦）（）
A. 240 J，80％，85％
B. 300 J，80％，85％
C. 300 J，80％，80％
D. 240 J，75％，80％
典型錯誤C。
錯因分析第二次計算機械效率時，仍將第一次的機械效率直接代入，造成選錯答案C。
正確答案B。從圖3可看出拉力移動的距離為s=nh=3×2 m=6 m；所以拉力做的功為：W=Fs=50 N×6 m=300 J；機械效率為：
η====80%
拉力F表達式是F=（G+G），所以有
G=3F-G=30 N
則當勻速提起G=170 N的物體時，每股繩子的拉力是F=（G+G）=×（170 N+30 N）= N，所以此時的機械效率為
η====85%
歸納拓展本題中第二步計算時，不能將第一次的機械效率80％直接代入求解。此時拉力隨物體重量的變化發生了變化，即提起物體重量不同，機械效率不同。當提起170 N的物體時，機械效率變成了85％。記住規律：使用同一滑組提升不同的物體時，所提升的物體越重，滑輪組的機械效率越高。
易錯點4：物體在水中
例用如圖4所示的裝置提升物體A，若物體的質量是140 kg，體積是60 dm3，物體A在水中勻速提升時，拉力F為300 N。求滑輪組的機械效率是多少？（g=10N/kg，設物體A始終沒露出水面）
典型錯誤計算有用功時，仍利用滑輪組在空氣中時的公式W=Gh求出，造成錯誤。
錯因分析當物體在水中提升時，有用功不是W=Gh，而是物體在水中受到向上的拉力F做的功，即W=Fh=（G-F）h。
正確答案物體在水中受到的浮力是
F=ρgV=1×103×10×60×10-3 N=600 N
直接與A相連的繩子對A的拉力是
F=G-F=mg-F=（140×10-600） N=800 N
滑輪組的機械效率為
η==＝＝＝66.7%
歸納拓展此類試題最容易出錯的地方是不會求有用功。當物體在水中時，有用功不是利用滑輪組在空氣中的公式W=Gh求出的，而是物體受到向上的拉力所做的功，即F=G-F做的功，應用公式：W=Fh=（G-F）h求出。
此種情況下滑輪組的機械效率公式：
η====
類型二：杠桿類
杠桿知識易錯點有：不能正確找出或畫出力臂；不能正確判斷杠桿受力的方向；不理解杠桿平衡條件的意義等。
易錯點1：不能正確畫出力臂及受力情況
例如圖5所示，O是杠桿的支點，在B處掛一小球，AO=OB=BC，為使杠桿在水平位置平衡，請畫出施加在杠桿上的最小動力F的力臂L，并標出F的方向。
典型錯誤如圖6所示。
錯因分析出錯原因是受思維定式的影響，認為在O點的右側A處力臂最長，力最小，由于動力F的作用點找錯，導致動力力臂L和動力F的方向都錯了。
正確答案要使動力F最小，則它的力臂應該最長，作用點應盡可能遠離支點。所以，作用點應放在C點，且力的方向垂直于杠桿豎直向上，此時力臂最長，力最小。正確的圖，如圖7所示。
歸納拓展此類試題主要是考查杠桿上力臂的知識。記住規律：把支點到力的作用點之間的距離作為力臂時，力臂最長，力最小。
易錯點2：不能正確畫出力的方向
例如圖8所示，杠桿在力的作用下處于靜止狀態，L是阻力的力臂，請在圖中畫出動力的力臂L1和阻力F2的方向。
典型錯誤如圖9所示。
錯因分析此題中動力臂L1畫得正確，但是阻力F的方向畫錯了。原因是受思維定式的影響，一看到阻力臂L在杠桿的下方，就想當然地認為阻力的方向也應指向下方，從而得出錯誤的答案。
正確答案由于動力使杠桿繞支點O順時針轉動，所以要使杠桿平衡，則阻力應使杠桿逆時針轉動，其方向應向上。正確答案，如圖10所示。
歸納拓展做此類試題時，一定要注意滿足杠桿平衡的條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，而且動力與阻力的方向必須一個能使杠桿順時針轉動，另一個能使杠桿逆時針轉動。
易錯點3：平衡條件理解
例如圖11所示，把重為G和G的兩個鐵塊分別掛在不等臂杠桿的兩端，此時杠桿平衡。如果將兩鐵塊全部浸沒在水中，杠桿是否還能平衡？（不計杠桿的重）
典型錯誤不平衡，重力小的那端下降。
錯因分析想當然地認為重力小的物體質量小，其體積小，所受浮力小，則下降。
正確答案判斷杠桿是否平衡，主要應分析兩鐵塊浸沒在水中后，作用在杠桿兩端向下的拉力與各自力臂的乘積是否相等。若相等，則滿足杠桿平衡條件，即杠桿是平衡的。
當鐵塊沒有放入水中時，杠桿處于平衡狀態，所以有GL＝GL。
當兩個鐵塊浸沒在水中時，杠桿A端受到的拉力大小為
F=G-F＝G－ρgV=G－ρ＝G1－
杠桿B端受到的拉力大小為
F=G-F＝G－ρgV=G－ρ＝G1－
所以有FL＝G1－L， FL＝G1－L
因為GL＝GL，所以有FL＝FL。
即當把兩鐵塊全部浸入水中時，作用在杠桿兩端的力與各自的力臂的乘積仍然相等，所以此時杠桿仍能平衡。
歸納拓展做此類試題時，首先要準確理解杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂；其次要分析清楚浸入液體前后物體所受到的拉力變化情況。
1. 用滑輪組勻速提起重為2 000 N的物體，作用在繩子自由端的拉力是625 N，拉力做功的功率是1 250 W，滑輪組的機械效率是80％（不計摩擦和繩子自重）。求：
（1）重物上升的速度。
（2）如果用這個滑輪組提升重為3 500 N的物體，則作用在繩子自由端的拉力是多少？
2. 如圖12所示，用一細線懸掛一根粗細均勻的輕質細麥秸稈，使其靜止在水平方向上，O為麥秸稈的中點。這時，有兩只大肚皮的螞蟻同時從O點分別向著麥秸稈的兩端勻速爬行。在螞蟻爬行的過程中，麥秸稈在水平方向始終保持平衡。則（）
A. 兩螞蟻的質量一定相等
B. 兩螞蟻的爬行速度大小一定相等