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參考文獻
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英文名稱：Journal of Mathematical Medicine
主管單位：湖北省教育廳
主辦單位：中國醫學數學會;湖北醫科大學
出版周期：雙月刊
出版地址：湖北省武漢市
語
種：中文
開
本：大16開
國際刊號：1004-4337
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D014 影像科學與光化學
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1評析
拓廣2如圖1，在凸四邊形ACBD中，對角線AB、CD交于點M，過點M任作兩條直線，分別交直線AD、AC、BC、BD于E、G、F、H，EG、FH分別交AB于P、Q，記MA=a，MB=b，MP=x，MQ=y， 則1a-1b=1x-1y.
評析圖2為坎迪定理的基本圖形， 圖1、圖2的區別僅僅在于三線段AB、GH、EF的端點的“外包”一個是凸四邊形ACBD，一個是圓錐曲線，那么，兩者之間到底有何關系呢？這一點，用高等幾何中的巴斯卡定理和逆定理是容易回答的.
圖1圖2注意圖1，因為六點形ABHGEF的三對對邊AE、BH、AG、BF、GH、EF的交點D、C、M在一條直線上，故由巴斯卡定理的逆定理可知，這個六點形的六個頂點A、B、H、G、E、F在一條圓錐曲線上.要是將這條圓錐曲線畫上，那么，圖1就轉化為圖2了.由此看來，拓廣2實質上就是坎迪定理隱去了圓錐曲線，即坎迪定理本身，并不是坎迪定理在凸四邊形中的拓廣.拓廣3只不過是在拓廣1隱去了圓錐曲線的背景后的一種演化（坎迪定理更廣義的形式），并不是在凸四邊形中的引申.
2引申
在圖2中，由巴斯卡定理可知，圓錐曲線的內接六點形ABHGEF的三對對邊AE、BH、AG、BF、GH、EF的交點C、 D、M必在一直線上（巴斯卡線），我們若把四邊形ACBD作上（隱去圓錐曲線），那么，圖2有可能是圖1的形狀，但也有可能呈現別的形狀，如象圖3、圖4、圖5等等（在圖4中，AG與BF的交點C是無窮遠點，即有AG∥BF∥DM）.由圖3知，如四邊形為凹四邊形結論仍然成立，圖4、圖5又啟示我們可作出如下的引申：
參考文獻
[1]令標.坎迪定理的有趣拓廣[J].中學數學雜志，2012，（10）.
英文名稱：Scientia Sinica Mathemation
主管單位：中國科學:數學
主辦單位：中國科學院
出版周期：月刊
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英文名稱：中國科學 數學(英文版)
主管單位：中國科學院
主辦單位：中國科學院
出版周期：月刊
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語
種：英語
開
本：16開
國際刊號：1674-7283
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Pж(AJ) 文摘雜志(俄)(2009)
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三、常用注釋和參考文獻標注舉例：
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四、本刊對文稿只做文字和技術的編輯處理，作者須對文稿的真實性負責，并聲明未一稿多投。
五、多作者文稿署名時須征得其他作者同意，排好先后次序，用稿通知后不再改動。
六、作者請自留底稿，本刊采用或未采用的稿件一般不退。三個月后稿件未見刊出,作者可自行處理。
七、為便于稿件統一登記、防止丟失，稿件請只投本刊公布的其中一個郵箱。
【電影文學投稿郵箱】
【關鍵詞】自主學習培養策略
自主學習能力是指學習者在學習活動中表現出來的一種綜合能力．具備這種能力的人具有強烈的求知欲，能夠合理地安排自己的學習活動，具有刻苦鉆研精神，并且能夠對自己的學習效果進行科學的評價．達爾文有一句格言:“最有價值的知識是關于方法的知識”．培養學生的自主學習能力還必須在教學中改進教法，指導學習方法．“授之以魚，不如授之以漁”．
策略一：模擬設置情景，培養學習興趣，激發自學欲望。
興趣是最根本的學習動力來源。學習數學的興趣越濃，學習的積極性就越高，效果越好。據現代心理學研究結果表明：人具有自我學習的天然傾向，具有獨立自主學習的巨大潛力。
策略二：指導課前預習，設置導學材料，培養自學能力。
學生的自學活動是他們個性品質發生、發展的基礎．在深入備課和了解學生情況的基礎上，擬訂富于啟發性的導學提綱或提出思考問題．讓學生明確學習的要求，并發揮學生學習的主動性和自覺性，使學生的看書由不會抓重點到會抓重點，由沒有問題到會提問題，并想辦法解決問題，力求實現由按步思維到創造思維的飛躍，挖掘學習的潛能。
策略三：變換課堂角色，因勢利導，激發參與意識。
在課堂教學中，教師的主要任務是引導、指導、點撥、激勵，促使學生主動求知．從而在情感體驗的過程中，使認知過程的價值追求通過主體的主動參與去順利實現．要注意不同類型學生的個性，發展學生個性品質，適時變換課堂角色，順應他們的志趣、愛好，多為學生創造獨立思考的機會，多讓他們發表各自的意見，多給學生“跳摘果實”的嘗試，多照顧學生的特長．
1.讓學生在活動中參與
皮亞杰認為，兒童學習的最根本途徑應該是活動，活動是聯系主客體的橋梁，是認識發展的直接源泉。所以，要放手讓學生動手、動腦、動口，利用多種感官協調活動，參與知識的形成過程。
2.讓學生在展開討論中參與
展開課堂討論，則是體現學生參與教學的一種好方法。課堂上的討論可以讓學生表現自我、交流思考所得、品嘗獨立思考樂趣。教師必須精心設計能引起每個學生思索的問題，讓學生展開討論，在討論中參與學習。
3.讓學生在探索中參與
教學的最好方法就是引導學生自己去發現，主動去探索。教師的教學任務是創設矛盾，教學的中心是探索問題、解決矛盾，改變傳統的只重視知識的“結論”，學生處被動、消極的學習狀態的做法，重視知識的形成過程，讓學生主動參與獲取知識的活動。
4.讓學生在合作中參與
在學生個體獨立思考的基礎上，進行以小組形式的合作學習活動，則能讓更多的學生主動地參與到學習活動中來；能相互學習、取長補短、集眾為智慧以更好地解決問題、發現新知；能增強合作意識、學會尊重、理解關心他為，提高人際交往能力，這又是當今的中學生所缺乏而在今后社會上極為有用的能力。
策略四：營造數學學習氛圍，培養自主學習能力。
重視班級數學文化環境建設，營造濃厚的學習氣氛，構建學生自主體驗、自主接受教育的機制和氛圍，是“自主學習，多元發展”的一個基礎．班級的墻、校園網、圖書室、多媒體教室等是學生自主學習的知識源，引導學生學會使用知識源，是發展學生學習能力的重要舉措．
1、建立數學園地．在班級的墻上創建一個數學園地，展示學生每周精彩的自選題和原創題．在班級里營造了濃厚的學習數學研究數學的氛圍．
2、鼓勵學生參與各類數學雜志的活動．校園圖書館有不少的優秀數學雜志，引導學生閱讀這些雜志進行自主學習．有的雜志上征集學生的學習心得或學習論文，有的征集問題解答．鼓勵和指導學生參加這類活動．當學生的名字出現在雜志上時，學生產生了強烈的成就感，從而更激發他們自主學習的熱情．
3、鼓勵學生積極參加各級各類競賽．如學校、教研片區、市級、全國競賽，積極撰寫心得、數學小論文參加比賽，與賽促進自主學習的熱情，從而提高自主學習的能力．
策略五：革新課外作業觀念，提高自我監控能力。
課外數學作業是學生暫時脫離老師的直接指導，進行相對獨立狀態的解決問題的過程．其自我監控系統能否發揮積極作用，直接影響學習的效果．因此，利用課外數學作業積極培養學生發展自我監控能力，是一條可操作的有效途徑．教師要對學生進行合理調控，作業的形式和評價體系對能否調動學生自主學習的積極性，提高增強學生自主學習的能力至關重要．
通過實踐，我在以下三方面進行了革新：
1、作業量因人而異，自主選擇．分層次有梯度作業布置：有必做題（基礎題）、選做題（提高題、拓展題）.經過一段時間的培養，相當部分同學的自學意識增強了，自學的能力得到了提高．在此基礎上，作業量不統一，可根據學生自學的程度選擇作業量．我在批改后常與學生交流探討，特別是進度較快的學生，幫助他們解決自學過程中碰到的問題，肯定和鼓勵他們，激發他們的自信和學習數學的熱情．
2、學生參與作業評價．根據作業性質的不同設計不同的評價方式．對于有一定深度的作業，我先批改程度較好的學生的作業，并與他們探討他們作業中的問題，然后由他們批改其他同學的作業，再請他們幫助程度較低的同學．對于基礎的作業，我先批改學習較困難的同學的作業，再完成相同的程序．在整個評價過程中，每一評價主體都發揮了特有的作用，實現了作業批改的時效性和實用性，拓寬了作業評價的交流、學習、競爭的功能．
3、學生參與作業講評．根據學生的能力、水平及題目的難易，在評講上，選擇合適的學生上臺評講，既鍛煉學生又可激發其進一步自主學習．（老師再適當補充、強調）
策略六：革新評價機制,多元評價學生,激發、提高自主學習能力
根據教學實際,制定相應的評價制度:1.設立優勝獎：每次單元測試達127.5分及以上的；2.設立進步獎：不管成績幾分，只要有進步，即可獲獎；3.設立評星制度：有今日之星、每周之星、明日之星等.主要是結合平時表現(包括預習、作業、回答問題等)來評選.
培養學生自主學習的能力，讓學生學會學習，這才是教師應該傳給學生的有用的法寶．有了一定的自主學習的能力，學生就不再是被動接受知識的機器，而是能用科學的方法主動探求知識、敢于質疑問難、個性充分發展的學習的主人．
參考文獻
