時間：2023-02-03 14:33:59
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇八上數學知識點總結，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
【關鍵字】小學數學素養；思維能力；認知能力；解決實際問題
一、打破傳統的授課方式，讓學生自主學習。
現代素質教育觀，要求教師情景模擬，讓學生生動活潑的學習，在愉悅的身心交往中發展學習技能，自主學習，提高數學素養。因此，我們教師要打破傳統講授程式，促使師生之間，生生之間多方面交流，從而讓學生在共同活動中自主學習，獲得知識。
情景模擬，讓數學問題實際化，提高學生上課的積極性。知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣是最好的老師，學習興趣能有效地誘發學習動機，強化學習動力。比如，在學習整數的混合運算時，我會引入情景，讓學生根據自己的興趣愛好，自己開一個商店，在黑板上寫出自己的店鋪名稱，羅列出商店了的商品，標出價格，其他同學進行買賣，最后運用整數的混合運算算出買賣的總金額。通過形象化的手段和簡單的情景模擬，學生的積極性立刻被調動起來，不僅學生的數學興趣提高了，而且在潛移默化中培養了小學生的數學素養，釋放學生的精神活力，激活他們的思維，使他們在輕松愉快的氛圍中快樂的學習。
二、構建小學數學知識總體框架，提高小學生的數學認知能力。
解決一切數學問題的根本落腳點是數學基礎知識的運用。知識、技能是能力的源泉與基礎。能力的形成與發展是在掌握和選用知識、技能的過程中實現的。而小學數學能力的培養只有借助于數學知識的教學才能實現。不管是通過課堂上的情景模擬方式還是老師講授的方式授課，最終目的都是為了使學生更好的理解數學知識，解決各類實際問題。例如，在每一單元學完之后，要做一個知識點的整體整合，通過畫結構圖，將單元內的各個知識點進行簡單的整合，最終能夠通過這個框架圖，理解并且掌握各個知識點中的具體內容。知識框架圖有利于學生知識的掌握和遷移，有利于學生形成良好的認知結構，有利于學生的數學能力的發展，有利于學生數學素養的提高。
三、探索數學有效課堂教學模式。
生本教育課堂教學模式就是在教育教學思想指導下，在教學實踐中不斷總結，逐步形成的較為穩定的基本形態。生本課堂就是以學生為主，讓學生主動、自主學習的課堂，它的教學理念是先讓學生“好學”“容易學”，學生才會感興趣，才會好學。生本教育課堂的基本模式是前置性學習，學生先學；小組合作學習；班級交流匯報；總結鞏固。前置性學習就是在引導學生在學習新知識前嘗試自主學習；小組合作學習4-6人為一個小組，交流討論，要求學生放棄逐句逐段的講解，而是拋出有價值的問題，讓學生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學生討論的基礎上引導點撥，讓學生的思維進行碰撞，提高學生參與的積極性；總結和鞏固是老師和學生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學實踐經驗的總結，它有利于教師從整體上把握教學過程的本質與規律，注重過程與方法，重視學生的體驗和感悟，提高學生的數學素養。
四、突出小組合作，創造和諧的課堂氛圍。
新課程要求建立一種“對話、互動、合作”的新型師生關系，在這種氛圍中，教師和學生都可以不受框框的束縛，充分表達各自的意見，促使雙方都進行積極思考。為了突出小組合作的重要性，全班可以分成若干小組，每小組6―7人，無論是課前準備還是上課時的學習，每位學生都必須在小組內充分發揮其應有的作用，讓學生感覺到他的存在，他是班級不可缺少的一份子，而不是因為成績差而成為老師，同學拋棄的一份子。同時根據各人的特長，因人設崗。人人有事做，事事有人做。小組合作，不僅能讓小學生更好的掌握數學知識，而且更重要的是能夠讓小學生意識到團隊合作的重要性，提高小學生的數學素養。
五、落實“多元化”評價，建設小學數學能力評價體系
評價是檢驗學生學業成績水平、判斷學生能力提高、促進師生共同發展的重要手段。在進行數學評價時，我們要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注數學學習的水平，更要關注他們數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。建構“評價目標多元化，評價方法多樣化，評價過程動態化”的科學
有效的小學數學能力評價模式，通過這種多元化的評價，不僅可以確保數學課程評價的客觀、公正，提高評價的實效性，還可以真正確立學生在數學學習過程中的評價主體地位，為他們的持續發展和終身發展提供了可靠的保證。如果教師認真、準確地把握教材的知識點，確立明確的教學目標，采用恰當的問題設計策略，從學生實際出發設計符合學生認知規律的問題，在師生互動過程中發揮主導作用，引導學生自主解決問題獲取知識，提升能力，實現教學目標，就能培養學生的數學能力，提高教學效率。
總之，學生數學素養的培養重點不是教會學生知識，而是培養學習習慣；重點不是強調死記硬背，而是幫助學生理解；重點不是簡單重復再現，而是引導歸納總結；重點不是采用題海戰術，而是實施變式訓練；重點不是膚淺復制教材，而是注重思維訓練；重點不是學生語言表述，而是加強能力培養。每位教師不僅是學生學習路上的指導者，更是學生思想品格上的引路人，學生數學素養的培養不是一朝一夕之事，而是一個潛移默化的過程，在平時的教學過程中不斷探究，總結經驗，才能更好的培養學生的數學素養。
參考文獻
高效課堂的主要要素具體包括教學任務量、教學時間、教學效果。其中教學效果是高效課堂最重要的要素，而教學效果的高低又受到學生學習能力的影響。在數學高效課堂中，學生主動參與教學過程與其被動參與教學過程，所產生的效果是截然不同的。所以說，學生具備一定自主學習能力，例如，具備會預習、會聽課、會復習、會作業、會歸納總結以及會記憶等能力，教師只需循序引導，重視學生主體作用，就能使學生獲得事半功倍的數學學習效果，從而打造出高效的數學課堂。
二、培養的措施與方法
（一）激發學生數學學習興趣，培養學生掌握正確的學習方法
偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”要培養學生的數學自主學習能力，就必須從激發學生的學習興趣抓起，一旦學生對數學這門學科有了濃厚的興趣，就會主動去了解相關的數學知識，以滿足自身的好奇心理。如何激發學習興趣，筆者認為可以側重于對預習環節的關注。教會學生掌握正取的預習方法，可以讓學生從過去的“學會”變得“會學”數學知識。例如，對八年級上冊的第二章中的《平方根》進行預習時，筆者在課前預習時，要求學生閱讀并理解平方根（二次方根）和開平方的含義，類比第一課的算術平方根，歸納正數、0、負數的平方根的情況；平方根如何表示，在理解例題的基礎上，模仿例題完成。
例如：求225的平方根？
解：因為（±15）=225，所以225的平方根是15。
思考：求1.69的平方根？
（二）查漏補缺，提高學生的歸納總結水平
初中數學知識點散落在教材的各個角落，學生在平時做題時常出現遺漏知識點的現象，并且在考試中一錯再錯。學生只有把所學的知識點，在自己的腦海里形成一個具體的框架，將它們貫穿起來，牢固地掌握所學的數學知識。良好的歸納總結能力，可以讓學生正確的進行查漏補缺，培養良好的歸納總結能力更對學生以后高中數學知識能力的提高起著重要的作用。
（三）貼近實際生活，提高學生的知識運用能力
培養學生的自主學習能力，不能單純地只從數學課本上考慮。教師應從我們身邊的生活中去挖掘和構建問題，培養學生的實踐能力。如過年時，小明陪爸爸去菜市場買豬肉，當天豬肉的價格是每千克20.20元，小明爸爸一共買了19.80千克，那么小明爸爸應該付多少錢？就在眾人計算價格時，小明馬上說出了應付399.96元，一會賣肉人算出來居然和小明說的一樣，于是夸小明爸爸有一個聰明的兒子。那么小明是如何算出來的，是用我們今天所要學的平方差公式計算出來的，20.20×19.80=（20+0.20）（20-0.20）=400-0.04=399.96（元）。絕對大部分學生有單獨或陪同父母買菜的生活經歷，因此學生易對這節課產生興趣，教學質量得到提高，同時提高學生的知識運用能力。
（四）培養學生養成良好的學習習慣
良好的學習習慣，有利于激發學生學習的積極性，在一定程度上培養學生的自主學習能力。
三、走出幾種誤區的策略
（一）培養學生的自主能力，并不是給予學生完全的自由，放任其隨便學習。在整個教學過程中，教師必須堅持以引導為主，重視學生主體作用，采用張弛有度的教學策略。如在課堂的討論環節中，有的教師把握不好討論的尺度，以致于課堂紀律松弛，教學效果不明顯。
（二）課堂中提出的問題過于簡單或者過于深難，簡單的問題會讓學生“吃不飽”，問題過于深難會讓學生產生畏難情緒，淡化學生的學習興趣。筆者認為提出的問題最好具有承上啟下的作用，既復習了舊知識，又延伸出了新知識。
關鍵詞：高考；高三復習；數學知識點；有效性
近年來，我國中學教育有了翻天覆地的大變化、大發展、大進步，全民的知識素養也有了前所未有的提高. 高三復習工作也從無到有，從有到精，發展到復習模式的標準化、系統化、完備化，形成中國中學教育的一個鮮明的特色. 現在，作為一名常年在高三指導學生數學復習工作的數學教師，都在高三數學復習計劃上執行著一個不成文但約定俗成的程序化的流程，即高三數學的一輪、二輪、三輪復習. 同時，在檢驗我們復習效果的措施上，絕大部分省市都會在幾個城市之間或者地區之間在高考前的三月、五月組織一模、二模，甚至三模考試. 我們的高三學生和高三教師經過高三這一年像上述模式化的學習和工作后，在高考結束后隨之到來的成功與成就的體驗后，又都伴隨著同一個感覺：累、枯燥. 這一負面的感受折射出我們的高三數學復習教學到底有多少是有效的，值得我們教師去研究、反思.
[?] 知識重現的有效性
現在全國有10多個省份在實施新課程改革，我們江蘇省的新課程改革已經進入到了第八屆高中學生（新高一），江蘇省的新課程下的新高考也已進行了七屆（2008年～2014年）. 數學新高考在知識內容、試卷結構、試題功能上和以往的老高考有了很大的變化和發展，但是在試卷的形制、命題的模式上并沒有發生很大的變化. 江蘇新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20個試題，14個填空題、6個解答題，理科加試第Ⅱ卷，4個解答題. 本人統計了近幾年來新課改省份的數學高考試卷，發現數學高考所涉及的數學知識點細化到數量一般為80個左右，而一個高中生在高中三年的數學學習中所需要掌握的數學知識總量是多少呢？如果將我們的高中數學教材中所涉及的數學內容也細化到知識點數量，筆者粗略統計了一下，大約是800多個（不包括理科附加部分）. 從這個數據，讀者可以清晰地發現，要在一張數學高考試卷的20個試題中來全面呈現800多個數學知識點是不現實、不可能的. 因為學習的知識點與考查的知識點的比例高達10∶1. 下面，我們再來看一組數據.
高考試卷（江蘇省）的題目數量是20個恒定的. 我們的學生在高中三年中又做了多少個數學題目呢？我們可以這樣計算，一個高中生一天做10個數學題目（算是比較懶惰的學生），三年我們算學習時間1000天，那就有10000道（其實大家都知道現實情況遠遠超出這個數量）. 10000∶20=500∶1，這已經是一個很驚人的比例了.
以上兩組數據說明什么問題呢？問題就是高三復習過程中的數學知識點重現的有效性. 第一組數據說明了數學高考對所學數學內容進行知識點考查時有重點、對數學思想方法考查有傾向性.
[?] 近五年江蘇省高考試卷所涉及知識點分布的統計分析
首先，我們來分析近五年（2010～2014）江蘇省高考填空題命題所涉及數學知識點的重點方向. 讀者可以仔細閱讀這五年的試題分析，從14個填空題的知識點中對比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14個填空題所涉及的知識點分布是基本一致的. 新教材在教學內容上增加了概率、導數、統計、算法、復數、推理、向量七部分應用類數學的核心內容，在五年新高考中均有涉及，且在填空題中都有分布，體現出新課程理念比較注重數學應用，對于不同于以往老教材的教學內容是高考考查的必備考點. 這說明，平時我們在新課教學上就應重視這部分新增教學內容，深刻理解這部分內容并非是大學中高等數學內容的簡單下放，而是新課程所倡導的“數學生活化”、“數學應用化”、“數學大眾化”理念的推行，旨在學生在學習過程中體驗數學改造生活的作用，數學推動社會科技發展的力量.
再從解答題考查的知識點來分析，讀者不難發現解答題的命題設置還是比較穩定的，繼承了中學數學中的經典數學內容，但是，在考查解答題所需的數學工具、數學思想方法以及呈現知識點所要借助的載體上呈現出在保持穩定的前提下逐步靈活多樣的趨勢. 在同一知識模塊的考查上，命題時既考慮到知識點、數學工具、思想方法的選擇，也考慮到試題出現位置的變化，體現出新課改的命題在注意保持穩定性的同時又避免死板造成八股形制，這說明我們的課改并不是摒棄一切舊的東西，而是繼承經典，傳承發展，對于數學中經典的數學工具、數學思想還是始終滲透在我們的新課程教學中.
最后我們來看看理科學生的四十分附加分：由于附加題加試時間僅為30分鐘，命題所受的局限性會比第Ⅰ卷大，因為內容要涉及選修2系列和選修4系列的多章內容，命題確實有著很大的難度. 從知識點的分布可以看出，這五年的試題內容的選擇已經做到了選修2系列和選修4系列的全覆蓋，在難度上基本保持一致. 選做題考查基本知識，必做題考查學生的能力.
通過上述分析，第一組數據要陳述的觀點是：高三復習的本質是知識的重現，要讓學生在復習過程中逐步提高，就必須提高所復習內容知識重現的有效性，而提高這一有效性的重要方法就是我們教師要吃透考綱重點，通俗地講就是要會“押寶”，當然這里的“押寶”不是“押題”而是“押方向、押重點”，以此提高復習的有效性.
第二組數據又說明什么呢？許多高三學生都有一個錯誤的認識：我平時做過的試題高考是不會出現的. 包括我們教師本身也有這方面狹隘的理解. 而通過第二組數據，筆者要對高三學生大聲疾呼：“高考試題就是我們平時做過的試題，尤其是我們曾經做錯的題目. ”很明顯，高考的20個試題不是空中樓閣，它就來自于我們學生所付出的10000個題目，只不過，呈現知識點的載體有所變化而已. 因此，在高三復習階段，如何發揮選用例題、習題、試題的功能和有效性十分重要. 而且，要重視學生錯例的整理、再現工作，而不是盲目、簡單機械、重復地做一套又一套的模擬試卷.
[?] 時間分配的有效性
還是來看數據，高考數學應試時間是2個小時（不算理科附加），也就是說，學生在展示自身數學素養與能力高低上也就是這2小時，而我們的學生高中數學學習的時間總量是多少呢？至少1000小時，每天1小時（包括數學課的40分鐘），也算1000天吧. 學習時間：一錘定音的考試時間=500∶1，又是500∶1. 這無論對于學生還是教師來說壓力是很大的，長期的學習而積累下的成果要在2個小時內得以體現，需要合理地安排數學知識的學習時間量與復習的分配，要提高學習與復習時間的有效性. 現在，我們高中數學教學時間安排的通常做法是：高一學完必修1、3、4、5，高二學完必修2，選修系列，高三一年復習. 這樣就造成高中階段的800多個數學知識點有近600個分配在高一，而高考所涉及的數學內容在比例上有接近65%的分值是高一所學的內容. 這樣帶來的問題是，雖然我們有高三一年充裕的時間去復習，但是由于高一的教學任務過于緊迫，造成學習時間與復習時間分配的有效度不高. 高一的新授知識學生掌握并不牢固，到了復習階段使得復習與新授內容的界限很模糊，而且復習時間過長，學生容易出現疲勞感和所謂的“高原期”，降低了復習提高的效率. 因此，必須提高時間分配的有效性，應該適當減輕高一的教學任務，在新授課的時間分配上傾斜一點，壓縮一下高三的復習時間分配，這樣效果會更好.
[?] 考前模擬的有效性
教學活動是師生的雙邊活動。課堂上，教師的作用在于組織、引導、點撥。學生要通過自己的活動去獲取知識。在數學課堂教學中，教師應給學生留下一片空間來，讓學生自己去看、去想、去說，以取到更好的教學效果。讓數學課堂不再是枯燥無味的，教師要給數學課堂注入生機和活力，讓學生在數學的天空飛翔，那么怎么才能讓數學課堂“活”起來呢？
一、激發學生興趣，給課堂注入生機
數學教學過程，是一個充滿心理活動的過程，教師在教學過程中，要依據小學生認識和掌握知識的規律，以及小學生的年齡心理特征，利用數學知識的魅力，激發學生對所學知識的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，從而達到樂學的境界。
1、創設情景激發學生的學習興趣
好的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。良好的教學情境，使學生以純真的情感主動參與教學過程，使整個課堂成為一個多方向的感染場所。學生在這樣的情境中，帶著自己內心感受和情感去觀察、想象，去理解、掌握，有利于優化課堂教學，提高教學效率，減輕學生的學習負擔。教師要善于創設教學情境，激發學生的學習積極性，使教學進程始終對學生有足夠的吸引力，例如：在教學“統計”時，我用故事引入：“小朋友們，動物王國正在開展春季田徑運動會呢？你們愿意去看一看嗎？”然后多媒體出示動態的情境：大象正在組織動物們報名，有30米、50米、100米、200米四個項目，動物們七嘴八舌各報各的名，大象忙得不亦樂乎，不知所措。這時我問學生愿意幫大象的忙嗎？這一問便把學生的積極性和興趣推向，他們躍躍欲試，要幫大象整隊，有序地統計參加各項目的人數。從而積極的投入學習活動中。
2、開展知識競賽激發學生的學習樂趣
根據低年級學生以具體形象思維為主的特點，比賽最能激發他們的學習興趣。在教學中，面向大多數學生，為學生創設一個競爭和成功的機會，恰當地開展一些有益的比賽活動，用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，能激發學生的學習興趣。例如：常有的口算競賽，我常常以“開火車”、“接龍比賽”、“爭冠軍”等方式的比賽練習，做得好的同學立即給予表揚，這樣，既能活躍課堂氣氛，又能消除學生學習的疲勞，一舉兩得。
3、聯系實際生活激發學習興趣
數學作為一門工具性學科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據小學生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那么，在他們的眼里，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數字游戲。他們會在為實際中能夠用數學知識解決問題而沾沾自喜，由于數學知識的實用性，從而激發學生學習數學知識的興趣。例如：在教學《認識地圖上的方向》時，我把認識方向與祖國的一些城市及每個城市的特征結合起來，讓學生在學會數學的同時，還能更進一步的了解我們的祖國。
二、鼓勵學生提問，給課堂注入活力
對學生來說，創設一些他們想解決而未解決且富有挑戰性、趣味性的“問題”情境，更能激發學生的學習興趣，促使他們積極、快樂地探索思考。那么怎樣才能讓學生學會提問呢？ 轉貼于
1、設置懸念，產生疑問
要想讓學生提問，教師首先要給學生一片帶著問題的土壤，只有這樣學生才能播下問題的種子，一點點的生根發芽。例如：例如在教學年、月、日一課時，我是這樣提問的：“同學們，你們今年幾歲了？誰知道自己的生日是幾月幾號？”學生回答后，老師故意設置懸念：“我們班大部分同學都是8歲了，過了8個生日。小紅也是八歲了，可他卻過了兩個生日。學生就會自己提出疑問，為什么八年只過了兩個生日呢？這樣懸念設疑對學生的心理產生刺激，使教學緊緊扣住學生的心弦，啟發學生積極思考，激起學習新知的強烈興趣，從而提高教學的效率。
2、樹立信心，敢于提問
在課堂教學中，有時盡管我們精心創設了各種各樣的問題情境，試圖啟發學生提問，但是會提出問題的學生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點：（1）教學氣氛過于嚴肅，學生對老師有恐懼感，不敢提問；（2）有些學生對自己沒有信心，怕提出不合適的問題讓老師或同學笑話，所以干脆不問等。在課堂教學中，教師要樹立可親可敬的形象，不能處處擺出權威者的樣子，使學生在心理上產生壓力。要用平等、寬容和友善的心態來對待學生。努力做好學生學習中的引導者、合作者。積極創設民主和諧的課堂氣氛，形成一個無拘無束的思維空間，讓學生處于一種輕松愉快的心理狀態，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問。并及時的鼓勵和肯定每一個學生的提問，幫助學生樹立信心，讓學生敢于提問，樂于提問。
三、加強師生互動，給學生一雙翅膀
新課程把以學生發展為本作為基本理念，形成積極主動的學習態度和適應發展的粗昂新精神。這些發展體現在教學上就是要求教師要給學生一雙翅膀讓學生學生動起來，只有讓學生動起來，才有助于提高學生各方面的素質，有助于提高學生的學習興趣；只有讓學生動起來，我們的課堂高漲氣氛才能經久不衰；只有讓學生動起來，我們的課堂才會充滿靈性和活力。
1、讓“興趣點”成為學生飛翔的“起點”
興趣是小學生積極主動參與學習活動的心理傾向，是推動他們進行學習活動的內在動力。前邊我們已經說到了如何提高學生的興趣，只有有了興趣，學生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學生學習過程中的“興趣點”，讓它成為師生展開有效互動所必須的動力，讓它成為學生想要飛翔的起點。
2、讓“知識點”成為學生飛翔的路徑
讓學生在數學的天空自由飛翔，這里的自由并不是漫無目的的，作為引導者，教師要把握好學生飛翔的一個路徑，那就是要圍繞知識點去飛，在數學課堂中無論是師生之間的互動還是生生之間的互動，都要圍繞教學內容，不能脫離教學知識點，更不能讓一些教學手段（多媒體，知識競賽，教學游戲，創設的情景等）喧賓奪主，教師要把握好這個方向，給學生一條通往知識目標的教學途徑，讓學生朝著最終目標，沿著這個途徑展翅飛翔。
現就七年級伊始教學的《絕對值和相反數》談談筆者的看法.
1.什么叫絕對值呀？學生不能理解.絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數軸上表示一個數的點與原點的距離叫做這個數的絕對值.”還要再多追問：如果不看數軸，我們可以怎么寫出絕對值？學生會總結出一些適合他們自己記憶的方法.最多的是，純數字部分（就是正數）不涉及正負.再問，為什么都是正的呢？學生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因為距離沒有負的.絕對的數字，此乃歪解，但是很好記.
2.為什么絕對值的符號是“| |”？怎么能記得住.學生說這多容易呀.一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了.尤其是正負數混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3.我仔細研究后發現，前一種錯誤，是學生在寫了一些負數的絕對值之后，以為，“| |”要把一個數寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|2.3|=2.3 沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解| |的含義，內容聽一半，自己腦補一半.
可怎么記住符號呢？我們在數軸上是這樣演示的：
點A在原點O左側且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側且到原點O的距離為2個單位長度.表示-3的點A與原點的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0.
你看，在數軸上OA間的距離我們用“| |”表示這段距離，所以我們選用| |表示絕對值符號.因為是距離，就絕沒有負數的出現.
3.談到|a|=-a（a < 0）， 學生就問了為什么是負的呀？我問a是什么數？一定是正數么？-a一定是負數么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數，究其原因學生還不能很好地理解用字母表示數，以及相反數的符號.
那么，導致上述問題的根本原因是什么，數學教學應該注意什么呢？ 學生缺乏獲取數學語言的能力，無法從數學符號中獲得必要的數學信息，無法正確轉化信息是根本原因.一方面，學生不能從數學符號中獲得數學符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機，只能被動地接受、記憶教師的觀點；另一方面，學生不能從數學符號中獲得數學符號意義，就無法向教師表達自己的理解，教師就無法準確把握學生的真實水平，容易造成數學教與學的脫節，導致學不會、做不對現象的發生.那么，是什么原因導致了學生缺乏數學符號意義獲得能力呢？
1.數學教師忽視了數學知識與數學符號的差異，認為只要讓學生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數學題，就完成了教學任務.當數學教師將自己的經驗性知識轉換為陌生的、抽象的、枯燥的數學符號講授給學生時，學生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解.這些言語意義只描述了知識的一個側面或部分，如果學生不能進行認真的反思和體味，很難將數學符號的意義整合為有意義的數學形象.不理解成為必然，學生似懂非懂.
2. 數學教師忽視數學語言與自然語言的差異，不注重學生數學閱讀能力的培養.很多教師認為數學書中的數學符號非常簡單、數量有限，沒有必要進行專門的數學語言教學，學生記住這幾個簡單的數學符號應該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數學意義的表達上是各有特點和優勢的.數學語言符號與自然語言符號有不同的意義表達方式.正是由于數學語言不同于自然語言，而數學教師又忽視數學語言的教學，使學生得不能正確理解數學語言，不能從數學符號中獲得所需要的數學信息，成為很多學生學習數學的最大障礙.
3.數學教師忽視數學知識的結構性，使學生只掌握了一些孤立的知識點，沒有形成系統的認知結構，不利于學生對數學知識的記憶和轉換.數學符號一般有文字、符號、圖表三種表征形式，而數學教師在講課時往往只重視一種形式，導致了學生所學數學知識形式上的“孤立”，無法實現不同符號之間的相互轉換；而教師卻沒有講授這種轉換的方法，更沒有專門培養學生的這種符號結構意識和轉換能力；最后，學生雖然能夠當時聽懂、記住孤立的數學知識和解題方法，但這些知識和方法更多是存儲在短時記憶中，并沒有通過精細加工程序進入到長時記憶中，所以學生會很快忘記所學的知識和所做過的題目.教師不僅沒有指揮學生對所學知識進行精細加工，還給學生布置大量的作業，使得學生把主要精力都用到完成作業上，沒有時間進行反思和自我總結.即使下次遇到的是同樣的題目，學生常常只是保留一點模糊的印象，很難聯想到更多的細節.因此，教師注重知識點的傳授和掌握，忽視新知識點與原有知識點的聯系，是導致做不對的一個重要原因.
關鍵詞：數學中考；總復習；新課程理念；知識體系；運用能力
中考數學總復習是初中學生進行系統學習的最后階段，總復習的效果直接影響著學生對數學知識的掌握程度。要想搞好中考復習，必須有目標、有方向、講究方法。依據新《數學課程標準》的精神和教材的基本要求，結合《考試說明》，兼顧學業考試特點，教師要對中考復習做整體規劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復習方法的科學性，追求整個復習工作高效而有序，應成為中考復習的指導思想。
一、更新觀念，轉變方式
新《數學課程標準》下的數學課程觀、數學觀、數學學習觀、數學教學觀、評價觀、現代信息技術觀決定了傳統的中考復習觀必須更新，根本性的改變在于學生學習方式的轉變。復習過程中，從基礎內容、基本圖形出發提出問題，讓學生主動觀察、思考，主動尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識、形成能力，同時培養學生養成主動提出問題的習慣，形成積極、主動的學習態度。
二、加強知識體系的構建
新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質、高量、高效率地完成復習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：
1.同類知識的橫向構建
數學新教材中涉及到幾百個知識點，把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數、反比例函數，九年級的二次函數安排一起復習，分別串成①定義；②圖像；③性質；④求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在復習中對幾種常見函數有了整體的認識。
2.異類知識的縱向構建
數學新教材的系統性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區別與聯系，納入整體知識結構，有助于學生掌握數學思想方法，培養解決問題的能力。例如：一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y
3.加強數學思想和方法的構建
數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是數學知識的精髓，教師要注意從數學思想方法的角度構建知識體系，初中數學中常用的基本思想有：數形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉化思想、方程思想、函數思想等；數學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經常用到。再如：數形結合思想，在近幾年中考試題最后的“壓軸題”中，往往與此法有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想，逐步深化為自己的經驗，并形成解決問題的自覺意識。
三、精心設計題組，提高復習效率
在中考數學復習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉化為技能，使學生從題海戰術中解脫出來，優化復習過程，提高復習效率。設計題組要符合以下原則：
1.有目的性、典型性、規律性
例如：在復習函數自變量取值范圍時，可按函數右邊是整式、分式、根式、復合函數、實際問題列出的函數等不同類型設計，使學生認識不同類型函數自變量的不同求法，相同類型函數自變量的求法有一定規律。
2.有啟發性、變式性、綜合性
在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規律。
3.有合理性、現實性、層次性
設計的題組，層次上要由易到難，體現從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內容上由單一到綜合，還要根據學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業這一品質的養成。
四、注重能力，培養思想
中考命題提出以能力立意已多年，可以說中考復習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓練這個中心，以教材為藍本，以近幾年各地中考試題為基本素材，精選例題、習題。覆蓋面要大，知識點要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓練宜以中低檔題(特別是中檔題)為重點。高檔題要有，但要控制時機、數量，重點放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學中，教師一定要引導學生自主完成“解題實驗——學習探索——反思與提高”的體驗，從根本上解決學生能力培養的問題。
數學是思維性的學科，學生的數學能力取決于思想方法。因此，備考中要強調數學思維訓練。只有領悟了數學的思想方法，才能達到對數學知識的融會貫通，只有掌握了數學的思想方法，才算把握數學知識的核心。復習教學中，教師應統領知識的數學思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強學生的理解，讓學生逐步養成對數學思想方法應用的意識，以利于學生深層次地理解數學的核心內容，讓他們更自覺地、獨立地去分析問題和解決問題。教學中，要通過一些典型試題培養學生運用數學思想解題的能力，同時要引導學生總結解決一類問題時所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學生融通、理解和靈活運用數學思想方法，才能使解題能力明顯提高。
總之， 對于新課程標準下的數學中考，嚴格按照《數學課程標準》的要求，以教科書為準，選好一本學生用書，進行系統基礎知識復習。在復習中，對解題模式進行概括，加強和重視數學思想和方法的復習，就一定能取得好的成績。
參考文獻
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【關鍵詞】激發興趣 師生互動
教學活動是師生的雙邊活動。課堂上，教師的作用在于組織、引導、點撥。學生要通過自己的活動去獲取知識。在數學課堂教學中，教師應給學生留下一片空間來，讓學生自己去看、去想、去說，以取到更好的教學效果。讓數學課堂不再是枯燥無味的，教師要給數學課堂注入生機和活力，讓學生在數學的天空飛翔，那么怎么才能讓數學課堂“活”起來呢？
一、激發學生興趣，給課堂注入生機
數學教學過程，是一個充滿心理活動的過程，教師在教學過程中，要依據小學生認識和掌握知識的規律，以及小學生的年齡心理特征，利用數學知識的魅力，激發學生對所學知識的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，從而達到樂學的境界。
2、開展知識競賽激發學生的學習樂趣
根據低年級學生以具體形象思維為主的特點，比賽最能激發他們的學習興趣。在教學中，面向大多數學生，為學生創設一個競爭和成功的機會，恰當地開展一些有益的比賽活動，用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，能激發學生的學習興趣。例如：常有的口算競賽，我常常以“開火車”、“接龍比賽”、“爭冠軍”等方式的比賽練習，做得好的同學立即給予表揚，這樣，既能活躍課堂氣氛，又能消除學生學習的疲勞，一舉兩得。
3、聯系實際生活激發學習興趣
數學作為一門工具性學科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據小學生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那么，在他們的眼里，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數字游戲。他們會在為實際中能夠用數學知識解決問題而沾沾自喜，由于數學知識的實用性，從而激發學生學習數學知識的興趣。例如：在教學《認識地圖上的方向》時，我把認識方向與祖國的一些城市及每個城市的特征結合起來，讓學生在學會數學的同時，還能更進一步的了解我們的祖國。
二、鼓勵學生提問，給課堂注入活力
對學生來說，創設一些他們想解決而未解決且富有挑戰性、趣味性的“問題”情境，更能激發學生的學習興趣，促使他們積極、快樂地探索思考。那么怎樣才能讓學生學會提問呢？
1、設置懸念，產生疑問
要想讓學生提問，教師首先要給學生一片帶著問題的土壤，只有這樣學生才能播下問題的種子，一點點的生根發芽。例如：例如在教學年、月、日一課時，我是這樣提問的：“同學們，你們今年幾歲了？誰知道自己的生日是幾月幾號？”學生回答后，老師故意設置懸念：“我們班大部分同學都是8歲了，過了8個生日。小紅也是八歲了，可他卻過了兩個生日。學生就會自己提出疑問，為什么八年只過了兩個生日呢？這樣懸念設疑對學生的心理產生刺激，使教學緊緊扣住學生的心弦，啟發學生積極思考，激起學習新知的強烈興趣，從而提高教學的效率。
2、樹立信心，敢于提問
在課堂教學中，有時盡管我們精心創設了各種各樣的問題情境，試圖啟發學生提問，但是會提出問題的學生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點：（1）教學氣氛過于嚴肅，學生對老師有恐懼感，不敢提問；（2）有些學生對自己沒有信心，怕提出不合適的問題讓老師或同學笑話，所以干脆不問等。在課堂教學中，教師要樹立可親可敬的形象，不能處處擺出權威者的樣子，使學生在心理上產生壓力。要用平等、寬容和友善的心態來對待學生。努力做好學生學習中的引導者、合作者。積極創設民主和諧的課堂氣氛，形成一個無拘無束的思維空間，讓學生處于一種輕松愉快的心理狀態，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問。并及時的鼓勵和肯定每一個學生的提問，幫助學生樹立信心，讓學生敢于提問，樂于提問。
三、加強師生互動，給學生一雙翅膀
新課程把以學生發展為本作為基本理念，形成積極主動的學習態度和適應發展的粗昂新精神。這些發展體現在教學上就是要求教師要給學生一雙翅膀讓學生學生動起來，只有讓學生動起來，才有助于提高學生各方面的素質，有助于提高學生的學習興趣；只有讓學生動起來，我們的課堂高漲氣氛才能經久不衰；只有讓學生動起來，我們的課堂才會充滿靈性和活力。
1、讓“興趣點”成為學生飛翔的“起點”
興趣是小學生積極主動參與學習活動的心理傾向，是推動他們進行學習活動的內在動力。前邊我們已經說到了如何提高學生的興趣，只有有了興趣，學生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學生學習過程中的“興趣點”，讓它成為師生展開有效互動所必須的動力，讓它成為學生想要飛翔的起點。
2、讓“知識點”成為學生飛翔的路徑
讓學生在數學的天空自由飛翔，這里的自由并不是漫無目的的，作為引導者，教師要把握好學生飛翔的一個路徑，那就是要圍繞知識點去飛，在數學課堂中無論是師生之間的互動還是生生之間的互動，都要圍繞教學內容，不能脫離教學知識點，更不能讓一些教學手段（多媒體，知識競賽，教學游戲，創設的情景等）喧賓奪主，教師要把握好這個方向，給學生一條通往知識目標的教學途徑，讓學生朝著最終目標，沿著這個途徑展翅飛翔。
關鍵詞：小學數學教育；游戲教學法；生活化
許多教師按照傳統的教學方法上課使課堂上的學生有一種心理壓力，不能很好地讓教與學相互交融，讓課堂死氣沉沉。學生也接受不了，理解不了太多無聊枯燥無顏色無生機的數學課本知識，導致學生不能接納數學知識，成績下滑。若教師通過游戲教學來填充這無顏色的世界，會讓課堂充滿生機，學生和教師互動，學生也可以很好地接受書里的知識。
一、應用游戲教學法進行互動
在小學階段，學生正處于一生中接受數學訓練，打好數學基礎的最佳時期，讓學生在這個時期下點功夫學數學，將會終身受益。教師為學生構建一個學習數學的天地，然而傳統教學方式枯燥無趣，影響學生天性的發揮。教師可以利用在課堂上與學生多互動，應用游戲的方式來教學。
例如，在笛Э翁蒙希為了讓學生開動腦筋，我就讓學生討論一個問題，“一半和十六分之八有何分別呢？”“你們想一想，如果要你選擇半個橙子和八塊十六分之一的橙子，你會選擇要哪一個呢？”我開始讓學生交流討論，我聽見有些學生說要半個橙子，有的說要八塊十六分之一的橙子。討論結束后，我開始提問，其中有個學生自己的見解讓我很敬佩，他與其他學生回答不同。他告訴我：“我一定要半個的那個橙子。”“為什么呢？”“因為如果您把橙子切成十六份時已經流了很多橙汁了。老師你說是不是？”可見這樣的教學同時還能有效地促進學生的思維發展，讓學生更加優秀。
二、加強學生對知識的理解
在課堂上，與學生互動，應用數學游戲讓學生在快樂中學習數學，讓知識可以很好地記在腦子里。這為平淡枯燥的傳統數學增添生機，提高了學生的積極性，將知識點從傳統教學方式傳給學生的途徑，改成用游戲教學，學生在趣味性及與同學的競爭性游戲活動里，更加深入地了解知識點，理解課本所想表達的意見，而且學生在數學能力、用數學解決問題的能力等方面都得了很大的提升，同時也培養了更高的數學學習興趣，形成對數學更加全面的認識。
三、利用生活化拉近學生和知識的距離
教師在教學中還可以在課堂上開展一些角色的扮演，比如買賣東西。小學課程里有許多加減乘除，教師可以通過角色扮演的活動，促進學生計算的練習，這樣既能開心活動，又能提高了學生自身的計算能力，一箭雙雕，還可以讓學生熱愛生活、熱愛學習數學。加強了在數學上的計算，讓學生多練習計算，也讓課堂的氣氛變得活躍起來，充滿生機，讓學生喜歡上數學課，熱愛學習數學，調動了學生學習數學的積極性。教師還可以在課堂上講故事，低年級的學生最喜歡聽故事。教師可以在講故事的同時融入一些數學的知識點，可以讓學生在聽故事的同時理解知識點，并很好地運用知識點。這樣一來既豐富了課堂的數學文化，也使學生了解了這節課所講的知識點。數學中還有一些比較抽象的東西需要理解。教師可以通過折紙的方法來幫助學生理解抽象的東西，讓學生自己動手也可以記得牢。在實驗中，學生自己總結經驗，自己悟出數學道理，讓自己理解了這個數學知識點所要表達的含義，學生也好學習較難的知識點。
傳統的教學方法，讓學生難以接受，使學生成績下滑，教學質量下降。數學是清楚的。清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的結論。在數學命題中，對就是對，錯就是錯，不存在含糊的。數學是易學的，因為它是清楚的。
小學數學教學的敘述需要教師在課堂上具體、特殊，要可以清楚地表達數學教學與學生的數學思維活動。比如，教師需要反映某一學生圍繞一個特定的數學教學目標以及合理運用數學書上的知識點來解答。教師不應該是對這個活動總體特征所作的抽象化、概括性的具體說明，而應該是對旁邊的活動做出具體情節展示的敘述。
總的來說，在數學教學中應用游戲法是應該多多推廣的。教師應該更多地在課堂上運用游戲的教學方法來提高教學的效率，讓學生徹底明白課本里講的知識點，把游戲教學法的作用發揮到
最大。
參考文獻：
