時間：2022-08-28 07:03:48
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇數軸教案，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。
2.通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點和難點
推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。
教學過程設計
(一)復習準備
上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識?
(二)學習新課
我們這節課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)
我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物?
兩人互相指指圓的周長在哪兒?
誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。
誰跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?
老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢?
老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大?
哪個小組愿意幫助解決這個問題?我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。
請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。
(學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。)
請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。
同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書：繞、滾)
(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。
看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。
想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長?
長方形的周長和誰有關系?有什么關系?
正方形的周長和誰有關系?有什么關系?
圓的周長和誰有關系呢?舉個例子說明，是不是這樣呢?請看屏幕。
(用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長和直徑有關系。
(板書：圓的周長直徑)
這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家?今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系?你發現了什么規律?
(學生分小組討論。)
通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書：3倍多一些)
是不是這樣呢?我們來驗證一下。
(電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。)
這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。(板書：圓周率)
誰能說說圓周率是怎么得來的?
請同學們看書上是怎么說的?
早在2000年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”，(用投影打出這句話。)當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰?(學生口答)他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。
(出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。)
約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)
圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數。(板書：π≈3.14)
既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長?(直徑。)
現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長?
什么條件不知道?(直徑。)
誰來測直徑，用“分米”作單位。(板書：分米)
如果直徑是2分米，半徑就是幾分米?
用半徑能不能求圓周長?
現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。
誰用直徑求出圓的周長?
(板書：3.14×2=6.28(分米))
為什么這樣列式?
(板書：圓的周長=直徑×圓周率)
如果用C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，字母公式怎么表示?
(板書：C=πd)
誰能用半徑求圓的周長?為什么這樣做?
如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示?
(板書：C=2πr)
(三)鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長。(單位：厘米)
2.判斷，你認為正確畫“√”，錯誤畫“×”。
(1)一個圓的周長總是它的直徑的π倍。()
(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。()
(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。()
3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。
(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[]
①半徑
②直徑
③周長
(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長[]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]
①A圓大
②B圓大
③一樣大
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長?
(四)總結全課
這節課你學會了什么?(引導學生總結本課所學的知識。)
活動時間：2005年9月5日——11日
活動形式：
一、開展為期一日的換位試崗
試崗前通過交通伴你行欄目進行人員與崗位征集，同時為此次活動進行宣傳。替換下來的司機作為交通協管員，在市區各路口執勤。交警則換位作為司機?；顒咏Y束后展開關于這次換崗的討論，通過這種換位思考和彼此溝通，密切警民關系，改進工作作風，為上虞的交通狀況改善創造一個良好的環境。
時間：2005年9月10日
二、大型活動
在文化廣場舉行一場別開生面的普及交通安全法文藝演出?；顒悠陂g編排演出有關交通安全的文藝節目。并穿插交通指揮手勢表演與竟猜，交通標志竟猜等互動活動。提高觀眾的參與熱情。
活動期間在廣場設立了交警宣傳站，搭建不同展臺，開展不同的互動活動
1、向群眾宣傳解答有關問題
2、違章處理咨詢
3、交通安全片資料播放
4、事故案例圖片展
5、編印《交通安全知識實用讀本》，活動期間組織民警向群眾發放
6、交通安全知識講解
7、與電臺合作
與上虞人民廣播電臺交通伴你行欄目合作，利用交通臺觀眾的針對性強，與廣大司機朋友聯系緊密等特點。在活動進行前，對本次活動進行宣傳，活動期間邀請交通伴你行欄目組在廣場對整個活動進行直播，或部分直播。交通臺主持兼作本次活動主持，設計一些的活動版快，吸引活動期間，廣大司機朋友的參與熱情。并邀請參加換崗的警察和司機代表參加活動，并在節目中暢談換崗感受。
時間：2005年9月11日
三、大型活動與長期宣傳相結合，除在廣場進行活動活動以外，深入開展“五進”活動，延續國家關于交通安全宣傳進農村、進社區、進企業、進學校、進家庭的“五進”活動精神，創建和諧的交通環境。
1、進農村
組織干凈深入到鄉鎮、村播放警示教育光盤、發放宣傳資料。掌握規律，利用好農村司乘人員的空暇時間，對低速汽車、三輪車、摩托車、個體運輸戶展開大規模的宣傳，與車主和駕駛員面對面進行一次交通安全教育。
2、進社區
提高居民道路交通安全意識，深入人群集中的社區進行宣傳。在各小區廣泛設立交通安全宣傳櫥窗、宣傳欄，結合重特大交通事故的典型案例，宣傳交通法律法規和安全知識。進行事故案例圖片巡展。
3、進單位
深入本市各公司、企事業單位等部門組織全體干部、職工觀看交通安全宣傳掛圖和光盤，提高了職工特別是司乘人員的安全意識。
4、進學校
通過交通安全宣傳進學校活動，培養中小學生自覺遵守交通法規的良好習慣。到學校給師生上交通安全的宣傳課，舉辦安全講座。與教育局合作，在中小學舉行全市交通知識競賽。分小組賽與決賽。其中6——8只代表隊進入決賽。決賽爭取協調由上虞電視臺進行直播或錄播。通過這種形式在參賽選手以及電視觀眾中擴大影響，加強交通安全教育。
5、進家庭
通過廣播、電視、報紙等媒體，把交通安全宣傳延伸到每一個家庭，使其受到深刻的交通安全教育。
“對稱”是義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)二年級上冊第五單元<觀察物體>第二課時的內容，主要教學”軸對稱”的知識。整節課，設計了五個大的活動。讓學生在活動中體驗對稱、感悟對稱、理解對稱、并且在欣賞的活動中體驗對稱美。
第一個活動是讓學生動手剪剪，在剪一剪中體驗對稱圖形的特點，對對稱、對稱圖形有一個直觀的了解。
第二個活動，設計的是讓學生“找一找”，在各種圖形事物中找一找那些是對稱圖形，那些不是對稱圖形？在找的同時，感悟到對稱圖形的特點，同時讓學生感受到生活中到處都有對稱，到處都有對稱的事物。
第三個活動是讓學生動手畫一畫對稱軸，進一步理解對稱及對稱圖形的特點，接著，出示正方形、長方形、和五角星，讓學生找對稱軸,由于可找很多條對稱軸,讓學生感悟到同一個物體有不同的對稱軸,感覺到對稱的奧妙.
第四個活動,在學生了解了對稱及對稱圖形后，讓學生跟著圖片一起欣賞各種對稱物體、圖形。把生活中的數學知識：對稱及對稱圖形在課堂上進行抽象、概括后，又回到現實生活，讓學生用數學的眼光去判斷生活中的對稱，培養學生用數學的眼光看生活中的數學，同時，進行了美的熏陶。
第五個活動，是對學生學習的課外延伸，讓學生設計一個對稱圖形，打扮我們的教室，充分調動了學生的積極性，發揮了他們的想象力。
整節課的設計，遵循了以下原則：
一、遵循兒童的認知規律。
皮亞杰的兒童智力開發階段理論認為：小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差，也就是說形象思維活躍，邏輯思維較弱。因此，對于對稱的概念及特點，我是從直觀的，而且是學生自己動手操作所發現的，也順應了現代教學觀念，學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智得以發揮出來，任何一種學習都是一種積極主動的建構過程。
二、體現數學的生活化原則
數學，來源于生活，又用于生活。小學生所學的數學都是生活中數學的抽象。為了更好地讓學生學習數學，理解數學，應用數學。采用以生活為源，給學生創造條件。學生學習的材料是生活中常見的；學生剪的窗花是用于裝飾環境的；欣賞的內容也是生活中常見的。體現了一種觀念，數學與生活是密切聯系的。
目標：
1、通過剪一剪的實際操作，體會到軸對稱圖形的主要特點。
2、在認識軸對稱圖形的基礎上，能正確判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形，并找到對稱軸。
3、通過剪、畫\說找的實際操作，培養學生的觀察、分析、綜合、抽象和空間想象能力。
4、通過對實物及相關圖片的欣賞，感受到數學與現實生活的密切聯系，感受對稱美。
課前準備：每生準備二張彩紙，剪刀
教學過程：
一、猜圖形。
1、出示一組軸對稱的圖形，請同學猜一猜，完整的是什么？
2、說說你為什么這樣猜？
3、揭示答案?？茨悴碌脤Σ粚Γi底馬上揭曉。
4、看這些圖，你發現了什么？有什么特點。
了解軸對稱圖形的一般特點，對稱軸的兩邊完全一樣。
理解對稱軸及對稱圖形的含義。
5、假如要判斷一張紙是否是軸對稱圖形，你怎么判斷？
二、找一找，畫一畫。
1、請你歸歸類。
小組討論：哪些是哪些不是，為什么？
2、小組反饋交流。
三、欣賞。
1、你能帶著今天學的知識來欣賞嗎？
2、欣賞完了，你想說什么？
四、找生活中的對稱。
1、其實生活中也有很多對稱的圖形、物體，你能說一說嗎？
2、馬老師發現這樣一個現象，你能幫馬老師解釋一下嗎？課件出示倒影的圖片。
五、剪一剪。
1、想設計一些對稱圖形嗎？來打扮我們的教室。
想一想，打算怎么剪？
【教學目標】
1．知識目標：復習長方形與正方形面積計算方法。復習長方形與正方形周長計算方法。
2．能力目標：經歷小組合作學習的過程，體驗問題解決的一般方法。經歷問題解決的過程，初步體會到長方形與正方形周長與面積的關系。
3．情感目標：師生共同學習，體驗問題解決的樂趣。學生合作交流，體驗集體的力量。
【教學重難點】
重點：學習平移及割補的數學思想。
難點：解決生活中的實際問題。
【教學過程】
一、復習舊知：
1．說說怎么計算長方形和正方形的周長和面積？
2．練習：
（1）計算下列圖形的面積和周長：
15cm
11dm
7cm
師：請你說說計算完之后要注意什么？（注意單位名稱不同）
（2）一個長方形的面積是56平方米，寬是7米，這個長方形的長是多少？
（3）一個正方形的周長是48分米，它的邊長是多少分米？
二、學習新知：
1．出示例題：
用繩子圍一個面積是512平方米的長方形，已知長方形的長是32米，這根繩子有多長？
師：我準備了3個思考題，請大家邊思考邊在小組中交流你的想法。
思考題：
求“這根繩子有多長？”就是求這個圖形的什么？先算這個圖形的什么？怎
樣求？
2．小組討論。
3．交流反饋：
教師根據學生反饋板書：
先算長方形的寬：512÷32=16（米）
再算長方形的周長：
（16+32）×2
=48×2
=96（米）
4．練習：
下面長方形的面積是2350平方分米，這個長方形的周長是多少？
25分米
（
）分米
師：根據剛才的思考題獨立完成。
交流你的解法。
5．小結：
雖然面積和周長的概念不同，但是我們可以通過它們之間的互相轉化來求出未知量。
三、鞏固新知：
1．將一根36米長的鐵絲圍成一個正方形，求這個正方形的面積？
2．用3個邊長是5厘米的正方形拼成一個長方形，求拼成的長方形的周長與面積？
3．求圖形的周長與面積
數學這門學科的學習與圖形是分不開的，軸對稱是數學學習過程中很重要的一個概念，可以幫助學生更好地理解之后要學習的等腰三角形和各種其他基本圖形。在學習軸對稱之前，學生已經對全等三角形的概念有簡單的了解，學過這節課程之后，可以幫助學生更好地辨別之前學過的圖形。同時，軸對稱在我們學習和生活中的應用范圍是非常廣的，學好軸對稱這一課能提高學生的審美能力，讓學生在以后學習過程中對圖形更敏感。
二、本節課的教學內容
這節課主要教學內容就是軸對稱，重點教授的概念是什么是軸對稱圖形、如何辨別軸對稱圖形，兩個圖形關于某一條直線的對稱性。
三、本節課的教學目標
1.知識目標。
講解對稱軸和對稱點的概念；讓學生明白什么是軸對稱圖形，同時分辨出兩個圖形是否是軸對稱圖形；幫助學生理解軸對稱圖形和兩個圖形關于某一條直線對稱的不同和關聯之處。
2.能力目標。
通過在課堂上現場演示折疊和剪紙的教學方式，幫助同學建立空間想象能力，鍛煉學生的抽象思維；讓學生動手演示提高空間想象力，能在以后迅速判斷出軸對稱現象；通過講解幫助同學了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的不同辨別方法。
3.情感目標。
在學習軸對稱這一課的過程當中，給學生介紹學習生活中遇到的各種軸對稱圖形，幫助學生了解軸對稱在現實生活中是隨處可見的，培養學生的審美意識。
四、本節課的教學重難點
重點：通過多種教學方法幫助學生理解什么是軸對稱圖形、兩個圖形關于某條直線對稱的概念。
難點：幫助同學準確區分軸對稱圖形和兩個圖形關于某條直線對稱，這兩個概念的不同和關聯。
五、本節課的教學過程
1.激發興趣，引入概念。
在課程開始之前，我會用多媒體課件播放一些現實生活中能看到的事物外形、圖標、大型建筑物等，讓同學仔細觀察課件上的每個圖形，說出這些圖形在數學課堂上分別叫什么名字，以此引導學生認真觀察課件中的圖片。之后我會繼續播放課前制作的兩個圖形成軸對稱的動圖?？催^課件后讓同學們找出這些圖形的共同特點，進而引出圖形的對稱軸和圖形成軸對稱兩個概念。
2.動手實踐，講解概念。
第一步：引導學生動腦思考。
提出軸對稱這一概念之后，我會讓同學們繼續說說自己在學習和生活中還會遇到哪些比較規則的圖片，和課件中的圖片進行對比，讓學生說出這些圖片的共性。
[教學說明：通過思考，得出這些規則圖形對折后能重合的事實]
第二步：要求學生動手實踐。
充分發揮學生在教學過程中的主動性，通過讓學生動手操作提高課堂參與度，讓學生分別拿出一張正方形的白紙，從正方形的中間對折，之后把對折好的紙張撕成自己想要的形狀，撕好之后把紙張展開，讓學生觀察思考折痕兩邊的形狀有什么特點。
[教學說明：通過動手操作，得出撕好的形狀折痕兩側是相同的]
第三步：引出數學概念。
由之前的思考和實踐引出軸對稱圖形的概念和兩個圖形成軸對稱的概念。同時對比分析軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的相同和不同之處。
第四步：對概念進行針對性練習。
在課堂上通過多媒體課件演示方式對學習概念進行練習，給學生設置一些問題。比如：圖中的軸對稱圖形分別有幾條對稱軸，是哪幾條？（課件演示）請同學們思考學過的圖形都有哪些是軸對稱圖形，對稱軸有幾條？
3.做游戲，鞏固概念。
剛剛學習過新知識之后，學生有可能掌握得不夠牢固，容易記不清楚概念，所以講解完本節課兩個重要概念之后，要同學們一起做兩個小游戲，鞏固這節課新學習的關于軸對稱圖形的概念。具體小游戲設置過程如下：
（1）我會隨機說出英文字母表中的任意字母，讓同學們搶答，迅速說出我說的字母是不是軸對稱圖形。
[教學說明：通過判斷英文字母的游戲幫助學生掌握快速判斷軸對稱圖形的能力]
（2）我會在課前準備一下軸對稱的漢字，做游戲時把這些漢字的一半寫在黑板上，找同學把剩下的一半漢字補齊。
[教學說明：通過補齊漢字的游戲幫助同學掌握軸對稱圖形的對稱規律]
4.教學效果反饋。
我會在課程要結束的時候對學生的學習情況進行了解，安排詳細教學效果反饋過程，具體如下：
第一步：答疑階段。
我會問同學在這節課學習過程中還有什么疑問，對我講解的概念有什么地方不理解，有沒有同學不會判斷軸對稱圖形等。對同學的疑問進行簡單解答，共性問題在課堂上解答，問題大的同學課后繼續單獨講解。
第二步：當堂測試。
我會問同學們一些關于對稱軸和軸對稱的問題。比如：下面幾個圖形有哪幾個是軸對稱圖形，請選擇？（課件顯示）下面幾個圖形分別有幾條對稱軸？（課件顯示）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么相同和不同點？
第三步：布置課后作業。
讓同學在課后把書上的練習題認真完成。
執教：
單位：
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第62-64頁。
學情分析：
六年級的學生具備一定的邏輯思維能力與成像能力，他們已經掌握了周長的意義及圓的特征。課前調查中發現：大部分的學生已經知道圓周長的計算公式。但是能正確理解圓周率意義的卻只是少數，即使在某些老師上完此課，學生能準確說出圓周率意義和特征的學生只有一半左右。也就是說，學生對圓的周長公式的理解只停留在表面上。
教學目標：
1．知識與技能：直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長的計算公式。
2．過程與方法：通過觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括等數學活動，經歷探索圓的周長與直徑的關系的過程，滲透極限的思想；培養學生動手操作能力、合作能力與創新精神。
3．情感態度和價值觀：通過揭示圓周率的意義及介紹古人對圓周率的研究史料，激發學生的科學探究的熱情，增強民族自豪感。
教學重點：
圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。
教學難點：
驗證圓的周長和直徑的關系。（本課的關鍵就是理解圓周率的意義）
教學過程：
一、預習導航
1.交流發現
師：孩子們，這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題）
師：通過課前的預習，大家對這節課的學習內容都有所認識，請大家先拿出課前小研究先看一看，下面我們以小組為單位進行組內交流，請看活動要求。（出示）
活動要求：
（1）在組內先核對一下課前小研究第1、2題的答案
（2）在小組內互相說說你知道了什么？
（3）在組內挑選一張最好的作品進行小組匯報。
（學生組內交流）
2.小組匯報
師：下面我們進行小組匯報，哪個小組來說說你們小組預習《圓的周長》這一課的學習收獲。（思維導圖板書：圓的周長）
（小組匯報，教師隨機利用思維導圖進行板書）
問：還有其他收獲嗎？
師小結：你們小組的收獲真不少，知道了圓的周長的定義（板書：定義）還知道了算圓的周長的方法。（板書：方法）圓的周長的計算公式c=πd或c=2πr。（板書：c=πd）
3.適時點拔
教師結合思維導圖進行追問：
（1）出示圓和長方形的圖形，問：圓的周長和長方形的周長有什么不同的地方？（板書：曲線）
（2）學生演示繞繩法
師：我們給這種方法起個名，叫繞繩法（板書：繞繩法）
問：用繞繩法進行測量時要注意什么？
（3）課件演示滾動法
師：這種方法叫滾動法。（板書：滾動法）在測量時要注意標出起點。
問：這兩種方法都有什么共同的地方？
教師小結：無論是繞繩還是滾圓它們的最終目的都是把圓的周長這條曲線變成了直線段，我們都把它概括為“化曲為直”。
4.聚焦問題
師：在預習中你們還有什么不懂的問題。（學生匯報，教師板書）
預設問題：
問題1：圓的周長是它的直徑的幾倍？
問題2：圓周率是怎么來的？
問題3：為什么圓的周長c=πd？
（設計意圖：復習課中，我們不僅要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點進行整理和復習，更要這是復習課的重要任務之一。為了發揮學生學習的自主性和積極性，提高自學的效率，課前向學生提供了一份《課前小研究》作為預習導航，以思維導圖的形式讓學生小結課前收獲，使學生將所學的知識進行歸納、整理，構建完整的知識網絡，打破以往線性教學中一問一答的局面，讓學生清晰、高效地自學這部分內容。然后通過學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。最后通過問題的聚焦，為下面的導學反饋指明了方向。）
二、導學反饋
（一）問題1：圓的周長是它的直徑的幾倍？
1.測量圓的周長
師：圓的周長到底是它的直徑的幾倍？下面我們進行小組合作學習，一起動手量一量圓的直徑和周長的長度，再算一算圓的周長除以直徑大約等于幾倍，并觀察所得數所，看看有什么發現？請看活動要求：（課件出示活動要求）
要求：
（1）利用工具測量手中圓的周長和它直徑的長度，并算出周長和它的直徑的比值。（結果保留兩位小數）；
（2）完成任務的小組把結果填入學習記錄單中。
（3）觀察表中的數據，你們發現了什么？
組別
測量對象
硬幣
小齒輪
1號
圓片
2號
圓片
瓶蓋
光盤
第
（
）
小
組
周長C
（cm）
直徑d
（cm）
C÷d的商
（保留兩位小數）
我們的發現：
圓的周長除以它的直徑的商大約是（
）倍
2.小組匯報
（1）小組匯報測量結果。
（2）觀察數據，得出結論。
師：剛才匯報的兩個小組的同學都不約而同地發現圓的周長除以它的直徑的商都是3倍多一些。從左往右觀察圓的周長、直徑這兩組數據是怎樣變化的？它們的商都是多少？組內說說你有什么發現？
結論1：圓的直徑變，周長也變，并且直徑越短周長越短；直徑越長，周長越長，但有一個數是固定不變的。
結論2：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。（出示板書，齊讀）
師小結：圓的周長會隨著圓的直徑的變化而變化，但圓不論大小，它的周長總是直徑的3倍多一些，是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率。
（設計意圖：本環節為學生提供已標有直徑的一元硬幣、小齒輪、1號、2號圓片、瓶蓋和光盤等學生身邊常見的物品作為實驗物品，不僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，求出比值，并對學生實驗的方法進行深入細致的指導，讓學生邊動手操作邊進行信息的收集和分析處理，最后組織學生觀察、分析、思考，引導學生發現“圓的周長都是直徑的3倍多一些”這一結論，使學生真正理解消化了教學難點。學生在探索新知的過程中，由知識的接受者轉變為知識的發現者和創造者，不僅理解掌握了知識，促進了學生的學習方法的養成，還學會了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。）
（二）問題2：圓周率到底等于幾？
1.介紹圓周率
師：歷史上，有不少的數學家都對圓周率作出過研究，想不想了解它背后的故事？讓我們一起走進歷史，來了解數學家們研究圓周率的歷程。
（課件演示）
教師：看完了介紹，現在你們對圓周率有什么想法？
預設：
學生1：我認為圓周率太神奇了，竟然能算到12411億位還沒有算完！
學生2：我認為還有一個神奇的地方，圓周率算到第12411億位，竟然沒有一個循環節！
師：圓周率是一個無限不循環小數，用字母π表示，（板書：π）認識了圓周率，我們再回頭來看看剛才實驗得出的結論（課件出示：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些），這3倍多一些指的就是π，所以這句話還可以說成圓的周長總是它的直徑的π倍。（課件替換π）如果用字母C表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么c/d=π（板書：c/d=）
為了計算方便，在實際應用中我們一般只取它的近似值，π≈3.14。
（設計意圖：向學生介紹了人類探索圓周率的歷程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。而對祖沖之詳細的介紹，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪，同時對學生的后續學習也起到了一定的激勵作用。）
2.引導學生發現誤差，從而發現測量方法的局限性。
師：回到我們的實驗數據，為什么我們實驗的結果大部分都得不到3.14呢？
預設：
學生1：我認為測量圓的周長的時候，繩子是松的，而繩子伸直時是撐緊的，繩子有拉力。
學生2：我認為圓在滾動時，圓有可能在原地打轉，測量有誤差。
教師：很好，與測量工具有關。測量時，誤差是不可避免的。用測量的方法來研究圓的周長與直徑的關系是不準確的。
（設計意圖：選取了相同的圓形物品讓學生進行測量，再引導學生進行觀察對比，發現同樣的物品，測量出來的長度是不同的，知道誤差是存在的，如何減少誤差，提高測量計算的準確性。）
（三）問題3：為什么圓的周長c=πd？
師：數學家們千方百計地計算出這個圓周率，利用這個c/d=π這個式子，如果知道圓直徑，那么可以計算圓的周長c=πd，如果告訴你半徑，又怎么求圓的周長？
（設計意圖：當學生發現了已知直徑求圓周長的方法后，讓學生思考還可以已知什么條件來求圓周長，這樣通過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）
（四）反饋練習
師：要求圓的周長，需要知道什么條件？
1.課件出示相應的練習
（學生完成相應的練習）
師小結：我們知道要算出圓的周長可以有幾種方法，對比三種方法，哪種方法更簡單？
2．教師出示教材第64頁例1。
課件分步出示例1，學生獨立完成后講評。
3.課堂小測
（見附件）
（設計意圖：為了鞏固所學的知識，體現練習題有梯度、有層次性、有趣味性，設計了層次分明的練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好，尤其是小測中的最后一題，讓學生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學生充分鞏固所學知識，可以為小伙伴提供一些合理的建議。）
三、歸納積累
1、通過本節課的學習，你有哪些收獲，把它補充在思維導圖上。
2、學生在思維導圖上寫收獲。
3、全班交流學習收獲。
（設計意圖：通過小結，讓學生們沉靜下來回顧本節課學習過程，思考自己本節課的感受和收獲，讓思維導圖梳的形式梳理本節課所學習知識，能更好的溝通知識間的聯系，使零散分布的知識連成線，結成網，方便學生理解和記憶。）
四、布置作業
1、完成課本第65頁第1、2、3、4題
2、預習第65頁和第66頁，把不懂的問題在課本上標注出來。
（設計意圖：設計一定量的作業讓學生完成，讓學生更好的鞏固本課所學知識，提高學生運用知識解決問題的能力，預習的設計，讓學生明晰下節課的教學內容，能帶著問題走進課堂，培養學生發現問題的能力，提高學習效果。）
《圓的周長》教學反思
新課程強調學生自主、合作、探究學習方式的培養，讓學生在情感體驗、知識技能、數學思考、解決問題各方面得到均衡發展。本課的教學就是在新課程理念的指導下，通過教學情境的創設和學生實踐活動的開展，積極踐行自主、合作、探究學習方式，使學生的主體性和教師的主導性都得以有效的發揮，使教學內容更加厚實、教學活動更加豐富，教學環節清晰，教學效果得到有效的提高。
1、真正體現學生的主體地位，教師是一個組織者、引導者與合作者
在教學測量圓的周長這一內容時，我設計了一個個讓學生充分探究的情節，小組合作，根據已有的材料，用不同的方法測量圓的周長，探索規律，讓學生充分展示他們的思維過程，把靜態的知識結論轉化為動態的探索對象，讓學生在探索未知領域的同時實現自己的智力發展，教師只是作為學生學習過程的陪伴者，給予適當的點拔和引導，把學習的主動權交還給學生。
2、讓學生帶著問題去學習，親歷知識獲取的過程
我國著名教育家顧明遠說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。《國家數學課程標準》也明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，數學學習活動應當是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程?！币簿褪钦f，學生學習數學并非單純的依賴模仿和記憶，數學學習過程的實質是學生主體富有思考性的探索過程。所以，數學知識的探索軌跡，應作為學生是否主動參與的標志，展現于課堂教學的全過程。在教學中，讓學生圍繞著問題“圓的周長計算公式為什么是C=πd？圓的周長是它的直徑的幾倍?”通過學生親自動手的測量、計算、自學、推導、論證等充分的實踐活動而展開的。特別是在測量周長與計算周長與直徑的比值這一環節中，我采用了小組合作學習，讓學生用不同的方法，如繞繩法、滾動法和折疊法測量不同的圓形物品的周長，小組同學有的測量，有的記錄，有的用計算器計算，讓學生在具體實驗中，體會到“圓的周長總是直徑的三倍多一點”這一結論，并知道圓周率的相關知識，進一步推導出c=πd，c=2πr。動手操作，合作探究加深了學生對所學知識的理解，達到突破難點的效果，體現了課堂教學的有效性，學生的合作能力、思維能力、特別是創新能力和實踐能力也可以得到發展?？梢哉f，每個知識點的發現，都是學生自主探索的成果，而不是學生被動接受的結論。探索，作為學生學習數學的重要方式，體現了學習中求發展，在發展中求創造的教育思想。
3、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化
在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率。通過對“圓周率”發展歷史的介紹，來開拓學生的視野，豐富學生的知識面，使學生了解知識的來龍去脈，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。
4、課堂檢測，提高學生做題的積極性
如果一節課都是練習，學生容易疲勞，如果把練習題設計成測試題，有利于提高學生做題的積極性。本節課圍繞教學目標設計了一份小測題，用卷子的形式呈現給學生，由學生獨立完成。做完后，在課堂上進行小組核對答案，對測試中出現的共性問題，采取相應的補救措施。尤其是小測中的最后一題，讓學生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學生充分鞏固所學知識，可以為小伙伴提供一些合理的建議，體驗到學習的樂趣。
課前小研究
姓名____________
班別____________
學號______________
組別____________
一、認真閱讀課本第62~64頁，完成下面的練習。
1.
用紅色筆描出下面圓的周長，并說說什么圓的周長。
2.認真觀察下圖，結合學習長方形、正方形周長的經驗，猜想：圓的周長可能和____________有關，為什么？
o
o
o
o
二、完成下面的思維導圖。
課堂小測
姓名____________
班別____________
學號______________
組別____________
一、求下面各圓的周長。
二、解決問題
1.一個圓形噴水池的半徑是5cm，它的周長是多少厘米？（π取3.14）
【關鍵詞】初中 數學 總復習 教學質量
進入初中數學總復習的教學階段，由于教學時間比較緊、教學任務比較重，數學教師在這一階段怎樣開展復習？復習哪些內容？如何保證有計劃、有步驟地進行總復習，進而提高復習教學的質量……這些都是每位初中數學教師不得不面對的問題。
一、有步驟地安排實施初中數學總復習教學的重要性
數學總復習是初中數學教學中極為重要的一個過程。隨著近幾年中考命題改革的趨勢越來越大，科學有效地組織學生進行復習，成為擺在每一位初中數學老師面前相當有挑戰性的任務。認真并有計劃、有步驟地將這個教學任務完成，不僅有利于學生理解、鞏固、歸納數學基礎知識，而且有利于提高學生分析以及解決問題的能力。同時也可以對基礎較差的學生達到查缺補漏，鞏固提高的效果。
二、有步驟地安排實施初中數學總復習教學的幾點建議
1.緊扣教學大綱，精心制定復習計劃。我們都知道，初中數學的內容不僅較多而且知識點還比較雜，基礎知識和概念性質的分布也不均勻，學生通常在初二學了新的知識，卻又忘了舊的知識。所以，必須依據教學大綱規定的內容和歸納出的知識重點，精心制訂復習計劃。
在復習計劃制訂的時候，必須根據學生知識體系的實際狀況，注意總結那些平常教學中學生較難理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，緊扣教材，確定重點。同時，還要使學生在復習中充分認識、理解和運用數學概念，進而豐富學生的解題策略，提高學生的應試能力。
2.梳理知識結構，進一步鞏固基礎知識。眾所周知，中考數學試卷中，基礎概念試題通常占有60%~70%的比例。由此可見，基礎知識的系統復習是不能被輕視的。因此，我們有必要在總復習中系統地梳理知識結構，進一步鞏固學生的基礎知識。通過基礎知識的系統復習，最起碼要使學生達到準確掌握每個概念和定理的含義，使學生對知識掌握更加扎實的。
3.及時做好數學總復習的總結記錄。一節課或一天的復習教學結束之后，我們應該靜下心來仔細反思一下：這次復習課的總體設計是不是合理？教學環節有沒有遺漏的地方？教學手段的運用是否合理？重點、難點的內容是不是突出的講到了？哪些做得還不夠好，還有哪些地方需要調整和改進？學生的理解程度如何？還有哪些問題沒有解決等。把這些想清楚，然后記錄下來，形成教學總結。這樣就為今后的教學提供了非常有用的經驗參照。長期下來，必然會給我們復習教學帶來非常有益的幫助。
4.注重對學生解題表述的訓練。數學解題的思路和方法必須通過準確、完整的數學語言進行表述。然而，在復習教學中我們發現許多學生還不能有效地運用規范、準確的數學語言表達自己的解題思路。
例如，正方形ABCD中才有∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，學生解題過程中通常容易忽略正方形ABCD這個條件，而直接寫出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°。這種不規范、不嚴密的表達，倘若得不到及時糾正，就會影響正常的邏輯推理過程，甚至造成答題時的分數丟失。所以，我們在總復習中有必要嚴格規范學生的解題表達，有意識、有針對性地訓練學生嚴謹的解題思路，避免在中考考場上再犯同樣的錯誤，造成不必要的損失。
5.穿插思維訓練，緩解學生緊張感。隨著近幾年中考對學生思維能力的要求越來越高，立意新穎、緊密聯系生活實際的新題型也逐漸增加。因此，在復習中我們有必要經常注意收集一些既具有豐富的數學思想，又具有促進學生發展性思維的新題型，如閱讀理解、歸納猜想、開放探索、圖表信息分析等。
我們可以把這一類型的問題放在總復習的第二階段，在強化習題訓練的時候偶爾插入一些這樣的例題，不但可以激發學生學習數學的好奇心、求知欲，幫助學生更好地理解題意，進而在此基礎上養成向參考答案挑戰的習慣，還可以緩解他們的復習緊張感，培養他們敢于懷疑的精神，激發他們學習數學知識的信心，提高學生的學習質量，為即將到來的中考奠定堅實的基礎。
綜上所述，初中數學總復習階段教學時間緊、任務重、要求高、學生心理壓力大。每個初中數學老師都面臨著嚴峻的考驗。因此，為了有步驟地安排實施初中數學總復習教學，取得好的復習效果，我們就必須在總復習教學中既注重知識的全面鞏固，又要突出概念、性質、定理等基礎重點知識的復習；既要嚴格按照復習教學計劃開展復習教學，又要注重與不同知識結構、不同層次的學生的實際情況相結合；既要注重對學生解題表述的訓練，還必須重視學生數學思維的培養。進而進一步做到復習教學的有效性，促進學生成績的明顯提高和進步，為他們在中考中取得優異的成績奠定良好的基礎。
參考文獻：
[1]張征信.如何搞好初中的數學總復習[J].教與學.2011(05).
【學習目標】
1．初步認識長方形正方形周長和面積的關系。
2．知道幾個長方形在周長相等的情況下，長與寬越接近，面積則越大。
3．培養同學們學習數學的興趣。
【學習重難點】
1．長方形的周長和面積的關系。
2．正方形的周長和面積的關系。
【學習過程】
一、復習
1．說說長方形正方形周長和面積的計算方法。
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2．長方形、正方形的周長和面積有什么區別？
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二、學習內容。
1．兔寶寶小白和小灰長大了，兔媽媽讓它們各自負責一個小花壇，看著這兩個花壇，小白說：“兩個花壇的周長相等，所以這兩個花壇一樣大。”小灰說：“不，這兩個花壇不是一樣大，因為周長和面積是沒有關系的?！蹦阏J為它們的話對嗎？為什么？
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2．操作并完成實驗報告：用16根小棒擺出一個長方形，并求出它的周長和面積。（一根小棒代表1米）
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三、練習。
1．判斷：一個長方形和一個正方形的周長相等，面積也相等？如果兩個長方形的面積相等，周長一定相等？
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2．用20厘米長的鐵絲可以圍成幾種不同的長方形？其中哪個圖形的面積最大？
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3．有兩塊長方形菜地，甲地長18米，寬9米；乙地長20米，寬7米，如果不計算，你能否直接判斷哪塊菜地大？
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四、課堂總結。
今天我們學習了什么內容？長方形正方形的周長和面積之間有什么聯系？
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五、課后作業。
把一張長方形紙剪成兩個完全一樣的小長方形，怎樣剪才能使小長方形的周長最??？如果要使小長方形的周長最大，應該怎樣剪？
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