時間：2023-02-28 15:35:38
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1 裂果特點
沿黃地區石榴裂果發生的嚴重時期一般始于8月下旬，以果實采收前10-15天，即9月上、中旬最為嚴重，直至9月中、下旬的采收期。早熟品種裂果期提前，8月上旬即出現較為嚴重的裂果現象。裂果多數以果實中部橫向開裂為主，伴以縱向開裂，嚴重的有橫、縱、斜向混合開裂的，少數以縱向開裂為主。樹冠的較內膛、朝陽較背陰裂果重，果實的陽面裂口多，機械損傷部位易裂果。果皮厚、成熟期晚的果實裂果輕，反之裂果重。
2 裂果原因
石榴的果皮由外果皮、中果皮及內果皮組成。在果實發育前期，細胞分生能力強，果皮的延展性好，種子和果皮的生長趨于同步，不易發生裂果，隨著果實臨近成熟采收和經過夏季長時間的伏旱、高溫、干燥和日光直射，致使外果皮組織受到損壞，再加上細胞組織的白然衰老，分生能力變弱，導致外果皮組織延展性降低，而中果皮內的組織，因受外界不良影響較少，保持較強的生長能力，種子生長始終處于旺盛期，導致種子和果皮的內外生長速度不同，條件不利時有可能造成裂果。外部原因是環境水分的變化。在環境水分條件相對穩定的情況下，裂果較輕。持久干旱又缺乏灌溉，突然降水或灌溉，根系迅速吸水輸導至植株的根、莖、葉、果實各個器官，種子的生長速度明顯高于處于老化且基本停止生長外果皮的生長速度，當外果皮承受不住時，就會導致果皮開裂。
3 裂果預防
3.1 盡量保持果園土壤含水量處于相對穩定的狀態
可采用樹盤地膜覆蓋，園地覆草增施肥料，改良土壤等技術，提高旱薄地土壤肥力。使用科學灌水技術，減少因灌溉不當造成的裂果。
3.2 適時分批采收
早坐果的早采，晚坐果的晚采，成熟期久旱遇雨，雨后果實表面水分散失后要及時采收。
3.3 采取保護措施
將果實套袋，既防病、防蟲又減少了機械損傷和降水直淋，且減少農藥造成的污染，也可有效減少裂果。
關鍵詞語：混凝土 裂縫 預防措施
混凝土是一種由砂石骨料、水泥、水及其他外加材料混合而形成的非均質脆性材料。由于混凝土施工和本身變形、約束等一系列問題，硬化成型的混凝土中存在著眾多的微孔隙、氣穴和微裂縫，微裂縫通常是一種無害裂縫，但是在混凝土受到荷載、溫差等作用之后，微裂縫就會不斷的擴展和連通，最終形成我們肉眼可見的宏觀裂縫，混凝土的裂縫是由于混凝土內部應力作用和外部荷載作用，以及溫差、干縮變化等因素作用下形成的。
根據裂縫產生的原因，將常見的裂縫歸納為：沉縮裂縫、干縮裂縫、溫度裂縫、化學反應引起的裂縫、應力裂縫和施工因素裂縫六大類。
沉縮裂縫及預防措施
混凝土澆筑后1-3小時內，隨著泌水而沉降或隨著混凝土塑性收縮產生的裂縫。較短的裂縫一般長20～30cm，較長的裂縫可達2～3m，寬1～5mm.其產生的主要原因為：混凝土在終凝前幾乎沒有強度或強度很小，或者混凝土剛剛終凝而強度很小時，受高溫或較大風力的影響，混凝土表面失水過快，造成毛細管中產生較大的負壓而使混凝土體積急劇收縮，而此時混凝土的強度又無法抵抗其本身收縮，因此產生龜裂。影響混凝土塑性收縮開裂的主要因素有水灰比、混凝土的凝結時間、環境溫度、風速、相對濕度等等。主要預防措施：一是選用干縮值較小早期強度較高的硅酸鹽或普通硅酸鹽水泥。二是嚴格控制水灰比，摻加高效減水劑和適量粉煤灰來增加混凝土的坍落度和和易性，減少水泥及水的用量，以便減少沉降量和塑性收縮。三是澆筑混凝土之前，將基層和模板澆水均勻濕透。四是及時覆蓋塑料薄膜或者潮濕的草墊、麻片等，保持混凝土終凝前表面濕潤，或者在混凝土表面噴灑養護劑等進行養護。五是在高溫和大風天氣要設置遮陽和擋風設施，及時養護。
干縮裂縫及預防措施
干縮裂縫分為塑性干縮裂縫和長期干縮裂縫。干縮裂縫多出現在混凝土養護結束后的一段時間或是混凝土澆筑完畢后的一周左右。水泥漿中水分的蒸發會產生干縮，且這種收縮是不可逆的。干縮裂縫的產生主要是由于混凝土內外水分蒸發程度不同而導致變形不同的結果.混凝土受外部條件的影響，表面水分損失過快，變形較大，內部濕度變化較小變形較小，較大的表面干縮變形受到混凝土內部約束，產生較大拉應力而產生裂縫。主要預防措施：一是選用收縮量較小的水泥，一般采用中低熱水泥和粉煤灰水泥，降低水泥的用量。二是混凝土的干縮受水灰比的影響較大，水灰比越大，干縮越大，因此在混凝土配合比設計中應盡量控制好水灰比的選用，同時摻加合適的減水劑。三是嚴格控制混凝土攪拌和施工中的配合比，混凝土的用水量絕對不能大于配合比設計所給定的用水量。四是加強混凝土的早期養護，并適當延長混凝土的養護時間。冬季施工時要適當延長混凝土保溫覆蓋時間，并涂刷養護劑養護。五是在混凝土結構中設置合適的收縮縫。
溫度裂縫及預防措施
溫度裂縫分為表面溫度裂縫、深層溫度裂縫、貫穿溫度裂縫。溫度裂縫多發生在大體積混凝土表面或溫差變化較大地區的混凝土結構中。主要預防措施：一是盡量選用低熱或中熱水泥，如礦渣水泥、粉煤灰水泥等。二是減少水泥用量，將水泥用量盡量控制在450kg/m3以下。三是降低水灰比，一般混凝土的水灰比控制在0.6以下。四是改善骨料級配，摻加粉煤灰或高效減水劑等來減少水泥用量，降低水化熱。五是改善混凝土的攪拌加工工藝，在傳統的“三冷技術”的基礎上采用“二次風冷”新工藝，降低混凝土的澆筑溫度。六是在混凝土中摻加一定量的具有減水、增塑、緩凝等作用的外加劑，改善混凝土拌合物的流動性、保水性，降低水化熱，推遲熱峰的出現時間。七是高溫季節澆筑時可以采用搭設遮陽板等輔助措施控制混凝土的溫升，降低澆筑混凝土的溫度。八是大體積混凝土的溫度應力與結構尺寸相關，混凝土結構尺寸越大，溫度應力越大，因此要合理安排施工工序，分層、分塊澆筑，以利于散熱，減小約束。九是在大體積混凝土內部設置冷卻管道，通冷水或者冷氣冷卻，減小混凝土的內外溫差。十是加強混凝土溫度的監控，及時采取冷卻、保護措施。十一是預留溫度收縮縫。十二是加強混凝土養護，混凝土澆筑后，及時用濕潤的草簾、麻片等覆蓋，并注意灑水養護，適當延長養護時間，保證混凝土表面緩慢冷卻。在寒冷季節，混凝土表面應設置保溫措施，以防止寒潮襲擊。
化學反應引起的裂縫及預防措施
堿骨料反應裂縫和鋼筋銹蝕引起的裂縫是鋼筋混凝土結構中最常見的由于化學反應而引起的裂縫。混凝土拌和后會產生一些堿性離子，這些離子與某些活性骨料產生化學反應并吸收周圍環境中的水而體積增大，造成混凝土酥松、膨脹開裂。這種裂縫一般出現中混凝土結構使用期間，一旦出現很難補救，因此應在施工中采取有效措施進行預防。主要的預防措施：一是選用堿活性小的砂石骨料。二是選用低堿水泥和低堿或無堿的外加劑。三是選用合適的摻和料抑制堿骨料反應。由于混凝土澆筑、振搗不良或者是鋼筋保護層較薄，有害物質進入混凝土使鋼筋產生銹蝕，銹蝕的鋼筋體積膨脹，導致混凝土脹裂，此種類型的裂縫多為縱向裂縫，沿鋼筋的位置出現。通常的預防措施有：一是保證鋼筋保護層的厚度。二是混凝土級配要良好。三是混凝土澆注要振搗密實。四是鋼筋表層涂刷防腐涂料。
五、應力裂縫及預防措施
應力裂縫分為直接應力裂縫、次應力裂縫兩種。 直接應力裂縫是指外荷載引起的直接應力產生的裂縫。裂縫產生的原因有： 1、設計計算階段，結構計算時不計算或部分漏算；計算模型不合理；結構受力假設與實際受力不符；荷載少算或漏算；內力與配筋計算錯誤；結構安全系數不夠。結構設計時不考慮施工的可能性；設計斷面不足；鋼筋設置偏少或布置錯誤；結構剛度不足；構造處理不當；設計圖紙交代不清等。 2、施工階段，不加限制地堆放施工機具、材料；不了解預制構件受力特點，隨意翻身、起吊、運輸、安裝；不按設計圖紙施工，擅自更改結構施工順序，改變結構受力模式；不對結構做機器振動下的疲勞強度驗算等。3、 使用階段，超出設計載荷的重型機械搬運安置過程中的接觸、撞擊；發生大風、大雪、地震、爆炸等。
次應力裂縫是指由外荷載引起的次生應力產生裂縫。裂縫產生的原因有： 1、 在設計外荷載作用下，由于結構物的實際工作狀態同常規計算有出入或計算不考慮，從而在某些部位引起次應力導致結構開裂。 2、結構中經常需要鑿槽、開洞、設置牛腿等，在常規計算中難以用準確的圖式進行模擬計算，一般根據經驗設置受力鋼筋。
關鍵詞：混過凝土裂縫；預防措施
前言：混凝土是一種非均質材料，由骨料、水泥及存留其中的氣體和水組成。在溫度和濕度變化的條件下，硬化并產生體積變形，由于各種材料變形不一致，互相約束而產生初始應力，造成在骨料與水泥粘結面或水泥本身之間出現微細裂縫。這種微細裂縫會在荷載作用下或進一步產生溫差、干縮的情況下，會進一步擴展，并逐漸互相串通，從而出現較大的裂縫。這就是通常所說的砼裂縫。混凝土結構體產生的裂縫，長期以來嚴重影響著混凝土結構的安全性、抗滲性和耐久性。混凝土的裂縫是不可避免的，其微觀裂縫是本身物理力學性質決定的，但它的有害程度是可以控制的。
混凝土裂縫的產生，都是微裂縫發展的結果。混凝土中產生裂縫有多種原因，就其本身而言，一般認為是混凝土材料變形約束所引起的內應力大于材料抗拉強度的緣故。主要表現在：
1．材料選配不當形成缺陷和裂縫
使用過期水泥，骨料含泥過量、含活性SiO2，水泥中含堿量過高，骨料石灰石，水泥水化熱等。
2．施工違反操作規程形成缺陷和裂縫
塑性混凝土下沉，被頂部鋼筋所阻，形成沿鋼筋的裂縫；混凝土振搗不密實，出現蜂窩、易形成各種受力裂縫的起點；混凝土攪拌、運輸時間過長，使水分蒸發，引起混凝土澆注時坍落度過低，使得在混凝土體積中出現不規則的網狀裂縫；混凝土初期養護時急劇干燥使得在混凝土與大氣接觸面上出現不規則的網狀裂縫；過早拆模，混凝土尚未建立足夠強度，構件在實際施加與自身的重力荷載作用下，容易發生各種受力裂縫等。
3．因構件受力、變形形成缺陷和裂縫
中心受拉；中心受壓；受彎；受剪；受沖切；梁的混凝土收縮和溫度變形；板的混凝土收縮和溫度變形；在鋼筋混凝土中，拉應力主要是由鋼筋承擔，混凝土只是承受壓應力。在素混凝土內或鋼筋混凝上的邊緣部位如果結構內出現了拉應力，則須依靠混凝土自身承擔。一般設計中均要求不出現拉應力或者只出現很小的拉應力。但是在施工中混凝土由最高溫度冷卻到運轉時期的穩定溫度，往往在混凝土內部引起相當大的拉應力。
4．因環境因素影響形成缺陷和裂縫
主要是溫度和濕度的變化，混凝土的脆性和不均勻性，以及結構不合理，原材料不合格（如堿骨料反應），模板變形，基礎不均勻沉降等。混凝土構件多次受冰凍―― 溶解循環作用，使混凝土中產生內應力，促進已有裂縫發展，結構疏松，表面龜裂，表層剝落或整體崩潰。
混凝土裂縫按其成因和表現方式，一般主要分為以下幾種形式：
5．塑性裂縫：主要在結構表面出現，形狀很不規則，且長短不一，互不貫連，大多在混凝土澆筑初期出現；
5.1產生原因一般有：（1）、混凝土澆筑后表面沒有及時覆蓋，風吹日曬，水分蒸發，體積急劇收縮而導致開裂；（2）、使用收縮率較大的水泥，水泥用量過多，或使用過多的粉砂；（3）、混凝土水灰比過大，模板過于干燥；
5.2預防控制措施有：（1）、配制混凝土時應嚴格控制水灰比和水泥用量，同時在施工時應振搗密實，以減少收縮量，提高混凝土抗裂強度；（2）、澆筑前應將模板澆水濕透，澆筑后加強表面的抹壓和養護工作。
6．干縮裂縫：裂縫為表面性，寬度較細，其走向縱橫交錯，沒有規律性，一般在混凝土露天養護完成經一段是間后，在表面或側面出現，并隨溫度變化和濕度變化而逐漸發展；
6.1產生原因有：（1）、混凝土成型后養護不當；（2）、混凝土構件長期露天堆放，表面溫度經常發生劇烈變化；（3）、采用含泥量大的粉砂配制砼；（4）、過度振搗，表面形成水泥含量較多的砂漿層；
6.2預防控制措施有：（1）、嚴格控制水泥用量、水灰比和砂率，以及砂石含泥量；（2）、加強表面的抹壓和養護工作。
7．溫度裂縫：裂縫走向無一定規律性，多發生在施工期間，縫寬受溫度變化影響較明顯；
7.1產生原因有：（1）、表面溫度出現非均勻溫差產生應力而形成裂縫，（2）、混凝土溫度變形受到約束；
7.2預防控制措施有：應從控制溫度、改進設計和施工工藝，改善砼性能、減少約束條件等方面采取措施。
8．不均勻沉降裂縫：裂縫多屬貫穿裂縫，其走向與沉陷情況有關，裂縫寬度受溫度變化影響較小，因荷載大小而異，且與不均勻沉降成比例；
8.1產生原因有：（1）、地基的不均勻沉降，（2）、模板剛度不足；
8.2預防控制措施有：（1）、對地基進行必要的壓實和加固，（2）、加強模板支撐，保證模板有足夠的強度和剛度，并按規定時間拆模，（3）、在施工場地周圍做好排水措施，并注意防止水浸泡地基。
9．張拉裂縫：常出現在預應力構件的表面和端頭；
9.1產生原因有：（1）、預應力筋放張后構件產生反拱或空間撓曲而產生的裂縫，（2）、混凝土振搗不密實張拉時強度過低或張拉力超過規定等；
9.2預防控制措施有：（1）、嚴格控制混凝土配合比，加強混凝土振搗，保證砼的密實性和強度；（2）、預應力張拉或放松時，混凝土必須達到規定強度。
關鍵詞：地下室砼；裂縫原因；控制方法
Abstract: By the author years of field observation and inspection on the concrete internal stress, this paper provide a detailed analysis of the causes cracks in the basement concrete, and on this basis proposed a feasible control method.Key words: concrete basement; cracks; control method
中圖分類號：TV543+.6文獻標識碼： A 文章編號：
前言
隨著中高層建筑 的普遍興起，對地下空間的利用越來越近切，地下室 ，地下車庫等地下鋼筋砼結構，是圍繞著中高層建筑的主要設施。由于 其面積，容積較大，其砼表面裂縫的存在，直接影響了地下工程的安全可靠性。因裂縫而出現滲漏 不僅影響了業主的正常使用，也給施工企業的質量聲譽帶來了負面的影響。因此，分析地下室砼裂縫產生的原因 ，進而提出有效的控制方法，是一個新的課題。
一、裂縫產生的原因
由高標號商品砼澆筑的地下室砼結構 裂縫的存在是客觀的。由于 裂縫小（一般小于0.05mm）,對一般結構的危害 性可以忽略，允許 其存在。但有些裂縫在使用荷載及外界物理化學因素的作用下引起砼碳化、保護層剝落及鋼筋 銹蝕，使砼強度 和鋼度削弱，耐久性降低 ，嚴重時甚至發生垮塌事故，危害 結構 的正常使用，必須加以控制 。裂縫的產生原因 比較 復雜。大致有如下原因；
外載荷引起的因結構承受力不足而發生變形，或基礎 失穩 不均勻沉降使砼結構出現裂縫。
施工原因
2．1砼保護層過厚，或亂踩上層挷扎的鋼筋 ，使承受負彎矩的保護層加厚，導致構件截面的有效高度減小，形成與受力鋼筋 垂直 方向的裂縫。
2．2砼振搗不密實、均勻，出現蜂窩、麻面、空洞，導致 鋼筋 銹蝕或形成其他載荷裂縫的起源點。
2．3砼澆筑過快，硬 化后沉降過大，容易在澆筑后數小時發生裂縫，即塑性收縮裂縫。
2．4砼運輸距離過大，水分 蒸發過多引起塌落度過低，使得砼表面出現不規則的收縮裂縫。
2．5砼分段澆筑時，接茬處理不好，易在施工縫處出現裂縫。
2．6由于模板 風度 不中，澆筑時因側向力使模板變形，產生與模板變形一致的裂縫。
2．7施工時拆模過早，砼強度不足，使得構件在自重或載荷作用下產生裂縫。
3．砼的塑性收縮縫：砼澆筑后3-4小時內，由于未及時覆蓋及澆水養護砼表面水分蒸 發過快，或者是基礎模板吸水過快，以及砼本身水化熱過高等 原因造成砼急劇收縮。些時砼強度 趨 近穎多在表面出現，開關不規則 ，呈龜裂關，深度一般不超過50mm。
4．砼變形 與限制 變形 而產生的裂縫。當氣溫上長虹時，地板和頂板砼因濕度升高而向外膨脹，側壁和地板相互約束 ，在當地板和頂板遇冷收縮時，側壁內側形成 垂直 裂縫。側壁 內有柱時，由于 截面突變，側壁的變形受到柱約束 ，往往產生集中應力，在距離柱1-2m的墻體上易出現縱向裂縫。
二、砼裂縫防控措施
通過對地下室砼裂縫產生原因的分析，我們便 可以采取防控措施 ，減小裂縫產生的機率，可采用以下幾種措施：
1．合理變形 縫的設置 ，給地下砼結構 的防水 帶來諸多不便 。同時地下室 不能連成整體，影響使用功能。變形縫防水 處理工藝復雜 ，處理效果 在實際中并不理想 。因上，減少或不使用變形 縫是地下室結構整體性良好 的前提。近年來，超長砼結構的無縫設計與施工技術不斷實踐和應用，并在一些工程中取得了成功，這其中，后澆帶是其主要技術措施。
2．后澆帶設置。后澆帶是作為砼早期 釋放約束力的一種技術 措施 ，較長久變形 縫已有了很大的進步而被廣泛應用 。
2．1設置位置：設在梁墻內為較小 位置，間距為30m-40m;寬度一般為800-1000.
2．2后澆帶保留時間 為40-60d ，這樣早期 溫差和砼收縮完成30~50%。
2．3盡量減少穿越后澆帶鋼筋的總數量，以便釋放砼的收縮應力。
2．4材料 ：用高一級的微膨脹 砼封閉，并進行 不少于14d 的養護。
3施工措施：
3．1合理配筋，提高 砼的抗拉強度 。在保持 總面積不變的前提下，根據 “直徑小、間距密：的原則配筋，能減少裂縫的最大寬度。但應注意砼易于振搗密實。
3．2優化 配合比。通過 試驗 選擇合適的外加劑和摻合料（比如：緩凝劑、膨脹 劑，焰煤灰等 ），適當 降低 水灰比和水泥用量，優先行用水化熱低的礦碴硅酸鹽水 泥，砂石含水泥量要少，級配良好，有較好的塌落度。
3．3強化 模板 剛度及支撐風度。只有梁板柱墻的模板及支撐風度加強了，才不會在澆筑時因剛度不足而出現模板 變形 和因此產生的砼 裂縫。
3．4振搗 密實。振動棒要快插慢拔，既要振密實，又不能出現過振現象。
3．5正確選用拆模時間。當試塊達到設計允許值時方能拆模。對澆筑好的板面必在強度達到1.2N/mm2后方可上人。
3．6覆蓋澆水 養護14d ,使表面保溫保濕，讓其表面慢慢 冷卻、干燥，使砼能夠 增長強度以抵抗開裂拉應力。
4．對基礎及側壁周圍的土方，要按照設計要求圧實，避免出現基礎 失穩而使結構 出現不均勻 沉降。同時，及時填實側壁 周圍土方，也可盡快避免 室外溫度變化對側壁的影響。
按照設計 標準在頂板上施加荷載。一般做成花園，均勻鋪設土層，避免 集中荷載，如停放車或讓大型設備從頂板上方行走。這樣不僅會造成頂板裂縫，如超載過度，則會造成頂板垮塌，是必須禁止的。
結語
裂縫是混凝土結構中普遍存在的一種現象，它的出現不僅會降低建筑物的抗滲能力，影響建筑物的使用功能，而且會引起鋼筋的銹蝕，混凝土的碳化，降低材料的耐久性，影響建筑物的承載能力，因此要對混凝土裂縫進行認真研究、區別對待，采用合理的方法進行處理，并在施工中采取各種有效的預防措施來預防裂縫的出現和發展，保證建筑物和構件安全、穩定地工作。
現代的高層建筑 越來越多，地下工程極其龐大。因此，無論是地下室的結構設計上，還是在施工上都應該收起我們的高度重視，要對上問題進行深入的探討和研究。
參考文獻：
【關鍵詞】預應力；混凝土；防治措施；設計建議
工程概況：
該工程是集賓館、酒店、辦公、娛樂、商業于一體的綜合性建筑，總建筑面積為127857m2一幢為二十六層酒店的高層建筑和另一幢為二十層寫字樓組成，地下部分為一個連體的大型二層地下室。建筑物高度：二十六層酒店總高度為97.60米，（四層裙房高度19.50米）；其中底層層高5.100米，二至四層商業娛樂用房層高為4.80米；由于跨度較大，工程大量采用了預應力結構梁。
一、預應力混凝土結構裂縫的形成原因
預應力結構構件幾何尺寸厚大，本工程預應力大梁截面寬度一般在400~600mm，梁高多在1000mm以上，預應力結構不僅具有跨越能力大、受力性能好、耐久性高、輕巧美觀等特點，而且較為經濟、節材、和節能。現在已被應用到各個領域，但已建成的預應力混凝土結構工程中都或多或少地產生了裂縫，影響了結構的耐久性和結構性能，結構產生裂縫的原因主要歸納有以下幾個方面：
1．1 預應力構件設計截面尺寸不合理引起的裂縫
截面尺寸較大的混凝土構件在硬化過程中，由于截面尺寸設計不當引起較大的拉應力，從而引起兩種裂縫，失水干縮形成的裂縫及溫度變化引起的收縮裂縫，此外混凝土內部產生的水化熱導致構件溫度升高，引起內部混凝土膨脹變形而產生裂縫。
1．2 施工過程中支撐體系不當產生的裂縫
由于混凝土硬化前預應力結構跨度較大，構件截面尺寸大，施工荷載也大，造成支撐體系的承載力不足，腳手支架沉降形成裂縫；采用早拆模板施工方法時，混凝土強度標準值達到設計強度的115%，但采用建立預應力，拆模后產生裂縫。同時，由于保留的支撐承載力不足也會產生裂縫，此類裂縫在跨中垂直梁底，下寬上窄，呈正截面受彎裂縫，兩端為斜向受剪裂縫。
1．3 混凝土材料本身引起的收縮裂縫
混凝土是一種混合材料，由水泥、石、砂、水所組成，各材料的物理化學性質不同，在混凝土硬化過程中摻雜了氣體和水，因此混凝土在開始時便具有微觀裂縫和微孔。現階段工程多采用商品混凝土，水灰比比較小，導致塌落度大，產生收縮裂縫的幾率增大。
1．4 預應力張拉工藝不當產生的裂縫
由于預應力鋼筋錨固區局部受壓過大，在梁端非預應力區內產生拉剪裂縫，同時此處將會引起沿鋼筋方向的縱向裂縫。施工過程中對預應力鋼筋施加的應力未達到設計值時引起拉應力而導致的裂縫。
二、裂縫對預應力混凝土結構的危害
2．1 結構承載力下降
裂縫的產生和發展，即使沒有破壞混凝土結構和鋼筋，但削弱了局部構件截面的有效高度，裂縫的產生導致結構的實際承載力要比理論計算得到的承載力小，結構的實際承載力的降低不能充分發揮結構性能。
2．2 凍蝕影響
水分通過裂縫進入到混凝土結構中，當氣溫在00以下時，滲入混凝土中的水分結冰膨脹，從內部破壞混凝土的微觀結構，引起原有裂縫的進一步擴展，特別當凍融現象比較頻繁時，損傷積累將使混凝土剝落酥裂，裂縫寬度將逐漸加寬，強度降低。
2．3 鋼筋腐蝕影響
在一般環境下，預應力鋼筋的腐蝕通常由兩種作用引起，一種是碳化作用，另一種是氯離子的侵蝕，這兩種作用都破壞了受力筋的鈍化膜，通過兩種作用的腐蝕的機理可知誘發受力筋腐蝕應同時具備以下三個條件：①受力筋表面鈍化膜的破壞；②適宜的濕度(RH=60%～85%)；③ 充足氧氣的供應。因此混凝土在產生裂縫的同時，為受力筋的腐蝕提供了有利的條件，鋼筋的受力面積比實際計算受力面積要小，隨著裂縫的開展逐漸減小了鋼筋和混凝土的粘結力。
2．4 其它方面
裂縫的產生引起混凝土的脫落，導致混凝土性能得不到充分的發揮，降低混凝土的抗疲勞、抗滲能力和結構的耐久性。同時結構或構件產生的表面裂紋對于使用階段并沒有太大的危害，但影響美觀讓人們在視覺上不能接受，產生的負面作用也是需要考慮的。
三、預應力混凝土結構裂縫控制措施
目前我國對于預應力混凝土裂縫控制等級劃分如表1。在結構設計時，要嚴格遵守規范對裂縫寬度的要求，同時要考慮混凝土與周圍環境條件的關系，重視普通鋼筋對控制裂縫的影響，縱向預應力鋼筋對裂縫的作用，正確考慮結構與荷載的狀態關系，這些都對裂縫控制有很大影響，應予以重視。
表1 裂縫控制等級劃分
3．1 混凝土配比設計方面
設計人員在混凝土配比設計時，應綜合考慮各種因素對混凝土裂縫的影響，特別是截面尺寸過大的構件應正確合理的設計混凝土配合比，減少水泥的用量以減少水灰比，達到減少混凝土體積收縮。盡量避免選用含堿性的骨料，因為混凝土內部發生堿骨料反應，會導致混凝土發生膨脹引起裂縫。
3．2 支撐體系施工方面
超載預壓可以有效地控制因模板支撐體系施工不當而引起的混凝土裂縫，就是對腳手支架在澆筑混凝土前仿施工步驟進行加載。為了使支架在施工過程中不發生不均勻沉降，消除支架的非彈性變形。在超載預壓的過程中要同時測出腳手支架的彈性變形，在腳手架施工時對支架預先起拱可以達到設計要求的線型不致產生混凝土裂縫。
采用早拆模板方法施工時，支架的拆除要根據現場施工情況，如跨度大小、養護時間、規范要求等。拆除支架時要以對稱、均勻、有序為原則，對于未拆除的支撐體系必須對支撐進行驗算和加固，因為部分支架的拆除會影響剩余支撐的穩定性和剛度，降低了支撐體系的承載力。
3．3 混凝土澆筑方面
澆筑混凝土要做到分層對稱澆筑，振搗要及時到位，若澆筑混凝土量較大時，應把澆筑的間隔時間控制合理，否則會影響混凝土澆筑質量，使前后混凝土的凝固時間相差較大，造成混凝土的收縮變形不一致，導致混凝土產生裂縫。
3．4 張拉工藝方面
控制好預應力鋼筋錨固區的擠壓力，以降低預壓總應力。為了有效地保證結構不開裂，可以在設計時考慮當混凝土強度達到某一值時，對結構進行一次預應力張拉，以避免混凝土初期產生裂縫。
四、預應力混凝土結構抗裂設計建議
現階段對于部分預應力混凝土構件的裂縫控制，國內外大致常用以下四種計算方法：① 根據規范直接計算裂縫寬度，并校核裂縫寬度；②通過計算預應力混凝土梁受拉邊緣的名義拉應力的大小，間接控制裂縫的寬度；③控制消壓后受拉鋼筋的應力或應變增多；④采用索梁分載法對裂縫控制驗算進行簡化。設計人員可以參考這四種裂縫控制方法進行預應力混凝土結構的抗裂設計。
4．1 規范法
我國規范GB50010―2002是按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響給出的最大裂縫寬度計算公式：
且應符合表1規定的ωlin≥ωmax，此公式考慮了裂縫的不均勻性是合理適用的。但該公式在實際計算時比較復雜，尤其是對縱向受拉鋼筋的應力σsk的計算，另外該公式與國外規范相比較，預應力混凝土結構構件在正常使用狀態下抗裂控制的規定明顯偏于嚴格。
4．2 名義拉應力法
名義拉應力一方面是把開裂的混凝土截面當作不開裂勻質截面來計算出截面受拉邊緣最大名義拉應力σct，另一方面根據大量試驗數據建立起與允許的最大裂縫寬度[ωmax ]，相對應的混凝土受拉邊緣的允許名義拉應力[σct]，考慮非預應力筋和截面高度影響后與某一裂縫寬度相對應的計算允許名義拉應力的表達式為：
[σct]= β[σct]+100ρsσi[2]
式中：β為截面高度對允許名義拉應力的修正系數，σi為與張拉工藝有關的值，對于后張法構件取4．0N/mm2， 對于先張法構件取3．0N／ram ，ρs為非預應力筋的有效配筋率，[σctl]為未考慮截面高度和拉區非預應力筋影響的允許名義拉應力。
采用名義拉應力法控制裂縫寬度能夠滿足工程設計的要求，是一種簡便的計算方法，但該方法在應用過程中，需要考慮混凝土構件的截面高度、混凝土強度等級、非預應力筋配筋率以及預應力鋼筋的張拉方法等影響因素。
4．3 控制應力增量法
裂縫的控制可以采用控制消壓后的受拉鋼筋應力增量σsk，但在實際計算時會發現，計算σsk是比較繁瑣的，為此建立以名義拉應力表示的σsk計算公式，可以簡化σsk的計算，且符合工程實際的精度。
4．4 索梁分載法
索梁分載法是把一個預應力混凝土結構離散為預應力索結構和普通鋼筋混凝土結構，共同承擔結構荷載。裂縫寬度與荷載效應作用力與普通鋼筋應力是成正比的，通過實驗歸納荷載與普通鋼筋應力與裂縫 限值的關系，則可以簡化裂縫控制驗算過程。
對于現澆預應力混凝土實心板設計，板厚不大于200mm，筋距不大于200mm時，按極限承載力設計配筋，不必驗算裂縫寬度。
[關鍵詞]展示設計；賣場規劃；陳列設計
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2016.32.104
1 引 言
陳列設計最早起源于歐洲，商品經濟的發展促進了陳列設計的進步，陳列設計通過各種陳列方式把各類商品展現給消費者，它們對商品經濟的發展以及商品銷售的促進作用是無可取代的。
陳列設計在歐洲已經發展了100多年，大部分消費者會根據櫥窗所展示的商品搭配來進行消費。因此櫥窗陳列設計受到了國外企業的廣泛重視，不僅投入了大量的人力、物力，而且在其設計創新上也下足了功夫。
2 陳列設計的概況
陳列設計是一門綜合性的學科，其英文名稱是Visual Merchandising Presentation，它涵蓋了多門學科的知識，包括心理學、市場營銷學、視覺藝術等。它通過對賣場及其消費通道進行科學的規劃，使商品在櫥窗、貨架、燈光、音樂、海報以及裝飾品的襯托下變得鮮活，從而達到促進銷售以及提升品牌影響力的目的。
而作為陳列設計的主體――陳列設計師，除了需要具備扎實的基礎知識外，還應具有獨特的審美眼光以及預測時尚流行趨勢的能力。陳列設計師相較于其他設計師，更加注重實踐動手能力，畫畫不一定要好，但是要懂得市場營銷、熟悉銷售環境，這些都需要進行專業化的訓練和大量的實踐積累。因為陳列設計是一種非常獨特的設計工作，想要提高銷售額，就必須要把自己對藝術的理解和商品的特性進行有效的結合，另外還要了解企業文化、設計風格、市場營銷以及消費者心理等知識，只要這樣才能夠達到促進消費的目的。
3 國內現狀
因為我國的服裝行業起步比較晚，發展相對滯后，對陳列設計的了解不夠。所以造成國內企業對陳列設計存在一些錯誤觀點，歸納起來大致有以下幾點。
（1）陳列設計無用觀：他們一致認為終端銷售產品都要靠營銷技巧來實現，陳列設計只不過是一種可有可無的裝飾手法而已。
（2）陳列設計萬能觀：他們認為陳列設計可以快速地促進銷售，比任何營銷手段都要重要。假如陳列設計沒有使營業額得到大幅度的提升，他們又很容易轉變成為陳列設計無用觀的擁護者。
（3）狹義的陳列觀：他們把產品設計師、陳列師、店面設計師、平面設計師的工作完全分離開。各類設計師之間沒有任何交流溝通，產品設計師只負責設計產品，賣場的消費通道由店面師設計，平面設計師負責POP海報的設計，而陳列設計師的工作僅僅是把所有設計師已經設計好的產品進行整理。這就造成了陳列設計師工作沒有創意、主題牽強等一系列問題，最終導致整個賣場缺乏新意、整體感不強。
針對當前國內的一系列錯誤觀點，我們既要對這個新興的陳列設計師職業抱有希望和耐心，并實時地關注它的成長，同時又要客觀地看待陳列設計的作用，不要盲目追捧。
4 陳列設計的建設
（1）在陳列設計的建設上每個品牌都要對自身的陳列現狀進行分析，確定適合自身的陳列目標，腳踏實地的向上提升，切忌冒進思想。依據賣場陳列工作的不同目標和不同結果，我們大致把陳列工作分成了三個層次：①整潔規范：賣場中首先要保持地面干凈、整齊，產品擺放有序、掛燙整齊、光線明亮。規范就是賣場的消費通道設計要合理，賣場的區域劃分明確，各種展架的大小尺寸要合理，產品的包裝、擺放等要符合標準。②合理和諧：要科學合理地規劃整個賣場，既要符合消費者的購物習慣，又要符合人體工程學。同時賣場的整體風格要和諧統一，服裝及其貨架的擺放要做到色彩協調統一，有秩序感、節奏感等。③風格時尚：在當今“服裝”早已成為了時尚的代名詞，各種服裝都要符合時尚的潮流趨勢，賣場的陳列設計也不能例外。賣場中的陳列設計也要追隨時尚潮流趨勢，使消費者從賣場的陳列設計中就能夠清晰地感受到當前的流行趨勢，以及品牌的主打款式、主推顏色等。另外，賣場的陳列設計還要從賣場規劃、櫥窗展示、陳列風格等各個方面體現品牌風格文化及特點。賣場的陳列工作只有真正做到了這三個方面，才算是進入了陳列設計的理想層面。
（2）服裝企業還要建立起一種良性的互動式的工作方式，在設計產品及設計店面時就應該讓產品設計師、店面設計師、陳列設計師之間有所溝通，使產品設計師了解陳列設計，使陳列設計師了解店面結構規劃，只有這樣，才能從根本上解決陳列設計工作脫離主題、毫無創意、死板單調等各種問題。
5 結 論
陳列設計對于服裝品牌的發展是非常重要的，一個成功的陳列設計，能夠達到吸引消費者，促進消費的目的。相對于電視廣告媒體和平面廣告媒體，陳列展示設計的直觀展示效果更強，真實感更強，其無聲的促銷語言、含蓄的促銷方式更加具有說服力，這也是其他的營銷手法所無法取代的。
隨著我國服裝企業品牌意識的不斷加強，陳列設計也開始逐漸受到企業的關注。但是想要真正地把陳列設計融入服裝品牌的規劃中，讓陳列設計與服裝品牌的其他各個環節達到良性的互動，并建立一種服裝品牌所特有的陳列設計方式仍是我們不斷奮斗、努力和探索的目標。
參考文獻：
[1]陳煒.服裝展示設計[M].合肥：合肥工業大學出版社，2009.
關鍵詞：混凝土；裂縫；設計措施；施工措施
中圖分類號：TU528文獻標識碼：A 文章編號：
Abstract: this paper briefly analyzes the cracking reason, from the design and construction are introduced in this paper and two prevention measures for concrete cracks.
Keywords: concrete; Crack; Design measures; Construction measures
引言
在建筑工程施工中，混凝土裂縫的產生是一個普遍存在的問題，而裂縫的解決也是一個較為棘手的問題。混凝土裂縫產生的原因是多方面的，有變形引起的：如收縮、膨脹、沉降等原因引起的裂縫；有外部荷載引起的：混凝土養護不當；外添加劑問題等引起的裂縫。
混凝土裂縫的產生若不加以預防采取措施解決，它的進一步發展延伸會導致內部鋼筋等產生腐蝕，降低鋼筋混凝土結構的承載力、抗滲性能、耐久使用年限，甚至會影響人民的生命及財產安全。在工程中完全消除裂縫是不可能的，規范中也有明確規定對有些結構在所處的不同條件下，允許存在一定寬、深度的裂縫。但作為施工過程中應盡量采取有效的預防和技術保障措施來有效的控制裂縫的產生，盡量少產生或盡量減少裂縫寬度、深度，尤其要避免出現在關鍵部位或有害裂縫。
1裂縫產生的原因
1.1混凝土水灰比、坍落度過大，或使用過量粉砂
混凝土強度值對水灰比的變化十分敏感，基本上是水和水泥計量變動對強度影響的疊加。因此，水、水泥、外摻混合材料、外加劑溶液的計量偏差，將直接影響混凝土的強度。而采用含泥量大的粉砂配制的混凝土收縮大，抗拉強度低，容易因塑性收縮而產生裂縫。
1.2混凝土施工中過分振搗，模板、墊層過于干燥
混凝土澆筑振搗后，粗骨料沉落擠出水分、空氣，表面呈現泌水而形成豎向體積縮小沉落，造成表面砂漿層，它比下層混凝土有較大的干縮性能，待水分蒸發后。易形成凝縮裂縫。而模板、墊層在澆筑混凝土之間灑水不夠，過于干燥，則模板吸水量大，引起混凝土的塑性收縮。產生裂縫。
1.3鋼筋工程施工的影響
現代住宅因其智能化及消費者要求的提高，管線的暗埋較常見。但由于管線過多，使鋼筋與混凝土的粘結度降低，從而造成現澆樓板在混凝土成型后應力不均，呈現一些細小的不規則裂縫。
1.4模板工程施工的影響
有的施工單位片面追求高利潤降低成本，配備模板套數不足而造成過早拆模，導致混凝土強度未達到拆模要求或因模板支撐系統不牢，樓面荷載影響造成樓面超值撓曲，也可能造成板中通長裂縫。
1.5養護工程不到位
在養護期內，混凝土強度未達到要求就進行下道工序的施工；尤其是重物沖撞，容易使板面出現不規則裂縫。而養護不當也是造成現澆混凝土板裂縫的主要原因。
2預防混凝土裂縫的設計措施
(1)對于超長超寬結構，常見的方法是設計變形縫和后澆帶，把整體結構分割為若干個獨立單體分別施工，除永久性變形縫外，最后澆筑后澆帶將結構連成一體。這種措施雖然施工麻煩，但能有效控制混凝土結構的裂縫。
(2)對于不設伸縮縫、后澆帶而一次整體澆筑的超長超寬結構，在設計上可采取下列措施：(a)配筋方面，地下室連續墻增設鋼筋暗梁或雙層雙向配筋，采用小直徑密間距布筋以提高結構抗拉強度；板面增設抗裂鋼筋網，防止板面出現裂縫；框架梁及荷載較大、跨度較大的樓板設置無粘結預應力鋼筋提高抗裂能力。(b)使用適當的膨脹劑配制成微膨脹混凝土，以補償其收縮值。(c)在現澆整體結構中，按計算的裂縫間距設置混凝土加強帶，加強帶的混凝土提高一個強度等級，并增加膨脹劑的摻入量，提高混凝土結構的自身抗裂強度，使其起到后澆帶的作用。
(3)在大體積混凝土、有抗滲要求的混凝土、鋼管混凝土和后澆帶等混凝土中，可采用摻適量的適應性好的膨脹劑來補償收縮消除裂縫。
(4)由于墻體養護較困難，有的在拆模后就發生裂縫，有的在拆模3～5天出現裂縫，之后發展為縱向貫穿裂縫。因此，構造配筋必須增強，配筋率不應低于0．5％，同時采取小直徑密間距布筋方法，以提高鋼筋混凝土的極限拉伸變形值及分散收縮應力。
(5)邊墻與柱的配筋率不同，二者的連接處因收縮落差不等很容易發生縱向裂縫。此處應插入1～1．5m長的水平增強鋼筋；另外要留邊墻后澆縫，一般30m左右一段，40～50天后用膨脹混凝土填縫。
(6)在墻體中設置問距為24m內的誘導縫，墻內縱向鋼筋量為全部縱向鋼筋量的30％，縫內嵌入止水帶，在結構系統中形成一薄弱環節以釋放結構因溫差和混凝土干縮等原因引起的附加內應力。
(7)樓板采用細而密雙層構造配筋，超長樓板還可采用部分預應力的補償收縮混凝土澆筑，后澆縫間距50～60m，施加預應力后用大膨脹混凝土填縫。
(8)開口處或突出部也易開裂，應加強構造鋼筋。如使用HPC，也可在其中摻入鋼纖維或尼龍纖維。
3預防混凝土裂縫的施工措施
嚴格控制混凝土原材料的的質量和技術標準，選用低水化熱水泥，粗細骨料的含泥量應盡量減少(1～1.5%以下)。
(1)混凝土原材料
水泥的選擇應優先選用收縮性小、或具有微膨脹性、水化熱較低的水泥。這樣的水泥在水化膨脹期(1～5d)會產生一定的預壓應力，而在水化后期預壓應力可部分抵消溫度徐變應力，減少混凝土內的拉應力，提高混凝土的抗裂能力。
骨料的選擇骨料分為粗骨料和細骨料，粗骨料應當選用表面粗糙、質地堅硬的石料、級配良好、空隙率小、無堿性反應；細骨料適宜選用顆粒較粗、空隙較小、含泥量低的中沙。都要求線膨脹系數小、巖石彈模較低、表面清潔無弱包裹層、級配良好的骨料。
砂除滿足骨料規范要求外，應適當放寬石粉或細粉含量，砂子中石粉比例一般在15%～18%之間為宜。
摻入物的選擇粉煤灰的細度如果與水泥顆粒相當，燒失量小，含硫量和含堿量低，需水量比小，均可摻用在混凝土中使用。
(2)掌握好混凝土集料的配比，控制混凝土的水灰比，減少混凝土的坍落度，合理摻加塑化劑和減水劑。
(3)控制混凝土初始溫度
混凝土溫度和溫度變化是造成混凝土裂縫的重要原因。通過降低混凝土內的水化熱溫度和混凝土初始溫度，減少和避免裂縫風險。
采用人工控制混凝土溫度的措施時，需要注意的問題是防止“過速冷卻”和“超冷”，過速冷卻會使混凝土溫度梯度過大，產生早期熱裂縫。超冷會使混凝土溫差過大，引起溫差裂縫。另外，澆筑時間盡量安排在夜間，最大限度降低混凝土的初凝溫度。白天施工時要求在沙、石堆場搭設簡易遮陽裝置，或用濕麻袋覆蓋，必要時向骨料噴冷水。混凝土泵送時，在水平及垂直泵管上加蓋草袋，并噴冷水。
(4)根據工程特點，可以利用混凝土后期強度，這樣可以減少用水量，減少水化熱和收縮。
(5)加強混凝土的澆灌振搗，提高密實度。
(6)對于高強混凝土，應盡量使用中熱微膨脹水泥，摻超細礦粉和膨脹劑，使用高效減水劑。通過試驗摻入粉煤灰，摻量15%～50%。
(7)當使用膨脹劑時，在混凝土澆筑后應立即在表面覆蓋塑料薄膜或防潮紙，保持混凝土在潮濕狀態下養護14d，使膨脹劑充分形成膨脹產物發揮膨脹作用。研究發現，許多施工單位在混凝土澆筑后沒有采取有效的保濕養護措施，更沒有達到在潮濕狀態下養護14d的要求。當混凝土失水后，膨脹劑尚未生成膨脹組分，在沒有水分補充的情況下，就會發生膨脹劑與水泥顆粒“搶水”的現象，不但膨脹劑不能發揮應有作用，而且混凝土干縮更為嚴重，結果出現了更大的收縮裂縫。
結束語
總之，預防混凝土裂縫是一項系統的需要多方相互配合的綜合性技術工作，而施工與養護更是有效預防混凝土裂縫的重要環節。我們應該從材料、設計、施工、養護等方面人手，做到認真選材設計，精心施工養護；施工單位應從長遠角度出發，杜絕追求施工進度和混凝土強度的片面做法，真正樹立“百年大計、質量第一”的觀念，認真負責地在設計和施工養護方面下功夫，積極采取綜合有效的措施。只有這樣，才能在實際工程中預防或減少混凝土裂縫，不斷提高工程質量，創造一個又一個優質工程、精品工程。
參考文獻：
[1]鞠麗艷.混凝土裂縫抑制措施的研究進展[J].混凝土,2002,5.
關鍵詞：CPI 定基指數溫特模型 預測
中圖分類號：F201 文獻標識碼：A
文章編號：1004-4914（2012）09-060-03
一、引言
居民消費價格指數（CPI）是反映居民家庭所購買的一般消費品和服務價格水平變動情況的宏觀經濟指標。它同人們的生活密切相關，同時在整個國民經濟價格體系中也具有重要地位。
近年來，關于不斷上漲的CPI的爭議比比皆是，越來越多的消費者認為現有的資金已買不到應有的商品，“豆你玩”、“蒜你狠”的現象層出不窮。單看近三年的消費價格指數，2007年上漲了4.77％，2008年上漲了5.86％，2009年下降了0.7％，上漲幅度遠遠大于下降程度，消費者的購買力正在嚴重縮水。現今，人們越來越關注CPI的未來增長趨勢，因此，對CPI未來發展趨勢的預測有著深遠而重要的意義。
在我國已有不少學者對CPI預測提出了他們的理論和方法。桂文林、韓兆洲在《我國居民消費價格波動和預測：1997—2010》中提出，我國CPI的定基指數存在明顯的季節性，且各周期有相同的季節指數；董雅秀、沈赟、董莉娟在《CPI月度環比指數季節調整及CPI折年率方法研究》中提出了一種先通過經季節調整后的CPI環比指數計算出每個月的同比指數，再利用同比指數計算出CPI年率，最后進行CPI預測的方法；侯增艷的《基于馬爾可夫鏈的我國CPI走勢分析》是通過馬爾可夫鏈模型對CPI進行短期預測；任曉濤春、劉達的《基于隱馬爾可夫的居民消費價格指數預測》是在前者的基礎上，在預測前將CPI離散化后估計狀態轉移矩陣和觀察值分布概率，建立隱馬爾可夫鏈模型分析CPI的變動規律，從而進行預測；劉春燕、姚杰的《時間序列分析在居民消費價格指數預測中的應用》是利用時間序列模型來對居民消費價格指數進行估計的；而董梅的《基于VAR模型的CPI影響因素分析及預測》是運用了VAR模型，分析各因素對CPI的影響，從而得出如下結論：CPI對自身反應較為敏感；原料、燃料和動力購進價格指數對CPI的影響較弱；工業產品出廠價格指數以及貨幣供給增長率對CPI的影響也較弱，但有3個月的時滯。
在大量地查找統計數據，繪制CPI的散點圖，以及借鑒我國學者的觀點和理論后，筆者認為，居民消費價格定基指數存在一定的線性發展規律，且有著明顯的季節性變化，能夠適用于溫特線性和季節性指數平滑預測法。
二、溫特模型及實例分析
1.溫特模型。溫特線性和季節性指數平滑預測法，是對含有線性趨勢和季節性影響的數據序列進行外推預測的一種方法。溫特方法的特點是由三個平滑公式和一個預測方程組成的，每個平滑公式都含有一個平滑常數。
溫特模型包含有下列兩種模型，一種是適用于乘法型序列的乘法模型，另一種是適用于加法型序列的加法模型。
（1）乘數模型。
該方法適用于具有線性趨勢和乘數變化的序列，公式如下：
2.實例分析。自2001年起，我國采用國際通用做法，逐月編制并公布以2000年平均價格為基期的CPI定基和環比指數，作為反映我國通貨膨脹（緊縮）的主要指標。因此，就將2000年各月的價格定為基期（＝100），根據中華人民共和國統計局公布的各年同月的同比數據，計算出從2001年1月到2009年12月的，共108個CPI定基指數。
在SPSS軟件中錄入數據，創建時間序列，并繪制時序圖。
從圖1中可以看出，我國CPI定基指數總的趨勢是增長的，但增長并不是單調上升的，而是有漲有落的。但這種升降不是雜亂無章的，和月份的周期存在一定的關系。當然，除了增長趨勢和季節影響之外，還有些無規律的隨機因素的作用，這里不作為研究對象。
為了驗證上述提到的季節影響，用SPSS軟件將季節成分分解出來。在SPSS中，使用“分析—預測—季節性分解”過程，分別試著用乘法、加法模型分解季節因素。得到如下結果：
從表1中可以看出各月份的季節性因素均不相同，且7月份的最高，11月份的最低。
除此之外，也可以任意取3年的數據（例如：2001年、2006年、2009年），繪制折線圖。
顯而易見，我國CPI定基指數，在每年的1月份會達到一個較高的水平，但之后卻急速下降，從4至5月份開始回升，到7月份前后會出現另一個峰值，但到9月份又下滑到低點，隨后的一兩個月都會維持相似的水平，但到年末會有所回升。上述規律進一步證明了CPI定基指數存在著季節性的特點。
根據CPI定基指數存在季節性的特點，利用溫特模型對 CPI進行擬合。使用SPSS軟件，選擇“分析—預測—創建模型—指數平滑”過程，并確定擬合優度指標——均方根誤差 （RMSE）最小。計算機就能夠進行擬合，從而進一步作出預測。
經過擬合，得到我國定基CPI的溫特模型參數估計：
其中，均方根誤差（RMSE）分別為0.620和0.507，表明我國 CPI同時適合于乘法模型和加法模型。因此，基于這樣的參數估計，可以得到未來的CPI預測值。之后就可以對2010年1月至2011年12月共24個數值進行了預測。