時間：2023-02-16 17:10:12
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發表網為您精選了8篇必修一數學知識點總結，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發您的創作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關鍵詞： 高一數學 學習方法 態度 過程與方法
新課改后的每年高一新學期伊始，“數學難”就成為很多學生或家長的熱門話題。其實，數學并不是人們所想象的那樣難學，造成這種現象的原因是：學生剛進入高中，由于心理準備不充分，不了解高中數學學習方法及要求。再加上高一所學科目較多，數學課相對課時減少，面對諸多的障礙與壓力，如果處理不當就會懼怕數學、心灰意冷，從而對學習數學失去信心，甚至產生厭學情緒。那么，如何學好高一數學呢？
一、調整心態，做好心理準備
態度決定一切。做任何事情，都需要有一個正確的態度，因為凡事都怕“認真”二字，做一件事情，如果之前做好心理準備再配以踏踏實實的過程，那么就有很大的把握做好。
初三學生面對升學壓力，學習抓得比較緊而且也比較刻苦，通過升學考試跨入高中，特別是進入重點高中，他們心里滿懷喜悅和自豪。一方面，不少學生在入學前就有種放松的思想，他們往往認為初中數學能學好，就說明自己的學習方法有一套，高中依然能學好，不需要去想高中數學怎樣學。另一方面，進入重點高中的學生大都在初中是“佼佼者”，曾經一度是老師關注的對象，經常受到老師的表揚稱贊，他們是在充滿自豪感和優越感中成長起來的，所以一直自我感覺良好。當他們面臨新的學習任務而不能得心應手且又得不到老師的及時呵護時，自信心備受打擊，自卑感增強，從而總是懷念過去，沉浸在回憶中，以致于影響學習，感覺高一數學難學。
進入高中，就是進入到一個知識領域更深、學習更緊張、競爭更激烈、能力要求更高的氛圍中，這就需要提前調整好心態，做好充分的心理準備。高中數學語言比較抽象，知識的系統邏輯性比較強，知識內容又劇增，對數學解題思維方法要求理性大于感性。針對這些特點，高中數學對學生的要求就更高，它重在培養思維能力和分析問題、解決問題的能力。此外，進入高中的大部分學生都曾經是優秀的，他們來到這“高手云集”的學習環境中，得不到老師的“偏愛”也是很自然的事情，如果沒有很好的心態，則勢必會感到“失寵”“冷落”。所以，高一新生對高中數學有大致的了解并做好心理準備是很有必要的，做好了心理準備就不會對高一數學的學習有所懈怠。
二、過程與方法決定成敗
1.發揮預習在學習中的作用
進入高中階段，數學教學內容有所加深、課堂容量也有所增加，再加上學校安排的數學課時減少，必然會造成教學進度加快，課堂上學生消化理解的時間更少。所以，若想在課堂上緊跟老師的思維，預習就顯得尤為重要。如果課前認真預習了，就有助于了解這一節要學習的知識點且對這一節的知識會有個整體的把握。當上課老師講解這部分知識時，他的目標就非常明確，在聽到他預習中不懂或沒理解透的地方，精力相當集中。當然，在預習中已懂的在課堂上也應該認真聽講，要進一步地搞清楚知識“為何而來”“從何而來”“作何而用”，認真聽講的同時適當地記錄必要的筆記提高聽課效率。
2.課堂重視聽講
現在的數學教材在語言表述上淺顯易懂，而且課后練習和習題難度都較小，稍有語文功底的學生都能讀懂并且做好課本上的習題。但是如果不認真聽老師講解，就只能理解得很膚淺，就會出現很多學生所謂的“書能看懂、書上題會做、一考試就考不好”的普遍現象。這是因為學生理解的只是表面上意思，而且他也分辨不出哪個知識點是需要理解的或是需要掌握的或是需要靈活運用的。當然他更不能進一步地挖掘出深層次的內涵，不可能總結出知識的脈絡，不可能總結出知識點的應用之處，以及如何去運用，等等。比如，在必修一第二章第二節的函數概念中，不通過老師講解強調，學生很難抓住函數概念表述中判斷函數的三個關鍵點，即：（1）A、B必須是非空數集；（2）A中任何一個數x；（3）B中都存在唯一確定的數f（x）與之對應。理解了這些后，對于判斷是否是函數的問題就可以從這三方面著手。
接受新知識、培養數學能力的主要戰場是在課堂上，所以要特別重視課堂上的學習效率，緊跟老師的思路，積極配合，注意知識的來龍去脈，注重知識的應用，領會老師的解題思路和解題方法，并留心老師的解題步驟。由于數學知識的系統性邏輯性強，每節課都必須注意聽講，稍不留意或思想開小差可能就會有一個知識點不會，影響到后續知識的學習。另外，只學教材上的知識是遠遠不夠的，老師會在適當的地方抽象概括或引申出一些較為重要的結論性東西或一般的解題思路解題方法，這就需要學生及時地將老師補充的內容適當地記下來，但是，學生千萬不要全抄，以免影響聽課。
3.課后及時總結和鞏固
課堂時間是有限的，不允許有充足的消化時間，這就需要學生課后及時整理筆記，及時回憶老師所講的知識點，認真獨立地完成老師布置的作業和課外相關的習題，勤于思考，注重解題方法的選取與運用，對于有些題目一時思路不清難以解出，應該靜下心來認真分析它所涉及到的知識點并回憶老師的解題思路，如若自己實在無法解決就及時地問同學或老師，要做到不留疑點，不然的話，就成了“會的永遠會，不會的永遠不會”。要想學好數學，多做題目是必須的，剛開始從書本上的基礎題入手反復練習打好基礎后，再配以課外習題開拓思路，提高自己的分析問題、解決問題的能力，當然不需要題海戰術，做一定量的題之后要善于將題型歸類并總結一般的解題規律。如此，在考試中才會得心應手。
高中數學學習是一次大的挑戰。學生應事先做好心理準備、端正態度、找到適合自己的學習方法，做到以上幾點，并堅持不懈地進行下去，就能學好數學。
參考文獻：
［1］嚴士健.普通高中課程標準實驗教科書（必修1）.北京：北京師范大學出版社，P26.
關鍵詞：初高中銜接；數學；必要性；措施
學生由初中升入高中，感覺高中數學難學，其實難就難在初中與高中銜接中出現的“高臺階”。剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數學難學，特別是對學習方法掌握不當的那部分學生而言，他們更是過早地失去了學數學的興趣。如何做好初高中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學，成為高一數學教師的首要任務。接下來，筆者就通過自身的教學實踐來探討高中新生在學習數學中存在的問題和相關的解決對策。
一、高中數學與初中課程的差異
首先是知識上的差異。初中數學知識少、淺、難度適宜、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識加以引申、完善
其次是學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，教師通過課堂較慢的速度，爭取讓全部學生都能理解知識點和解題方法，課后布置作業，然后通過大量的練習、課外指導達到對知識的理解，直到學生掌握。而在高中階段，隨著課程開設增多，每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣平均到各科的學習時間就大大減少了，教師布置的課外題量相對初中也有所減少，這樣一來，學生集中學習數學的時間相對就比初中時少。
再次是模仿與創新的區別。初中學生多模仿做題，他們多模仿教師的思維進行推理；而到了高中階段，隨著知識的難度增大和知識面變廣，學生不能全部模仿，也不能開拓思維。現在高考數學旨在考察學生能力，最忌學生高分低能和定勢思維，而初中學生大量地模仿使之形成了思維定勢，對高中數學學習產生了負面影響。
最后是學生思維習慣上的差異。初中數學由于知識范圍小、知識層次低、知識面窄，導致學生對實際問題的思考受到了局限。就幾何來說，現實生活中我們接觸的都是三維空間，但初中只學了平面幾何，學生不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生的高素質思維，增強學生思維的遞進性。
二、教師如何做好初高中數學教學銜接
在初中階段，由于學習內容少，涉及題型簡單，課時也比較充足，因此，教師有充足時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固。而到了高中，由于知識點劇增，教學教材內涵豐富，課堂容量大，教學進度自然加快，教師沒有更多的時間來反復強調重難點內容，授課時更多的是講解核心概念、基本原理，注重數學思想、數學方法的傳授，學生理解不到位的話，必然影響學習。
面對以上幾大問題，如何幫助學生盡快適應以上變化，將直接影響他們學習效率、學習成績的提高。其實，針對高中學生的個性特點和認知結構，筆者認為可以從以下幾個方面來使他們適應高中數學的學習，順利實現初中數學與高中數學的銜接：
1.增強學生學習數學的意識
教師要讓學生明確數學在高中課程中的地位，講清高一數學在整個高中數學中所入的位置和所起的作用，增強學生學習數學的緊迫感，消除學生中考過后的松懈情緒，讓他們主動去適應新的學習生活。
2.指導學生學習方法
由于高中課程內容的增加、教師教法的改變，學生學習方法也應隨之及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握思想方法。所以，教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括引導學生養成課前預習的習慣，引導學生學會聽課，引導學生養成及時復習、系統小結的習慣等。
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上是不夠的，學生需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現“會學”。
3.做好初高中數學知識銜接教學
知識是相互聯系的，高中的數學知識與初中的內容也緊密相聯。可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復。所以，在高一的教學中，教師若能深入研究兩者之間潛在的聯系和區別，正確處理好新舊知識的串聯和溝通，便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接，使學生較快地適應高中數學的學習。
4.培養學生學習數學的興趣
從高一年級開始，教師就應該從新課標的相關要求出發，對數學后進生進行轉化教學.
一、高一數學后進生的主要表征
分析
數學后進生最主要的表征是把數學看成是一門令人討厭的學科，缺乏學習數學的興趣.在行為上，他們不愿意上數學課，懶于做題，不愿積極主動地獲取數學知識.上課時不能進入角色，經常開小差，降低對自己的要求，另外，完成作業缺乏緊迫感，總是希望老師提示或抄襲同學的答案.
在心理上，很大一部分數學后進生缺乏學習和取得進步的自信，有著較強的自卑心理.每當數學課聽不懂、作業做不出、計算出現錯誤、證明遇到阻力或考試成績不好時，他們便會懷疑自己的學習能力，情感上心灰意冷，失去了學習的動力.同時，他們也存在著焦慮、猶豫，甚至厭倦、逃避的心理，高中數學是抽象性很強、延續性很強、趣味性相對較低的課程，很多后進生在數學學習時缺乏對模糊狀態的承受力，對不能一下子就能看到希望和成功的問題或事情缺乏等待的耐心，在他們看來數學似乎不能在短時間內補習上來，也就不愿冷靜分析、繼續探索，以至于數學成績一直提升不了，造成惡性循環.
二、高一數學后進生的成因分析
1.初中數學基礎不夠牢固，造成新舊知識的斷鏈
一部分數學后進生初中數學基礎就沒有打好，甚至沒有掌握基本的運算法則和定理、公式.數學課程是極具邏輯性和連續性的課程，學生初中基礎未打好，升入高中后又沒有及時地查漏補缺，很容易造成新舊知識的斷鏈，接受新知識就會殘缺不全，在新舊知識之間不能形成連通的網絡，這是后進生中存在的普遍現象.
2.缺乏科學的學習方法與習慣，阻礙了其認知水平的發展
科學的學習方法和習慣能幫助學生達到事半功倍的學習效果.部分后進生的形成是因為在進入高中后，沒有認識到高中數學在內容、難度和邏輯性要求的加大，在上課之前不進行預習，課后不對知識點進行加深鞏固，甚至抄襲同學的作業.這使得后進生從高一開始就沒有掌握學習的主動權，缺失了認識數學知識點之間的聯系、總結教材各要點與實際習題之間的聯系的機會.
3.教師教學方法脫離學生實際，家庭教學環境的缺失
與初中數學相比，高中數學的語言更加抽象化，更多的是運用符號語言、函數語言等，加之知識內容的增加，使得高一學生理解起來比較困難.而在應試教育體制的影響下，很多教師仍然持有灌輸式教學的錯誤觀點，不注重學生的個體特征和主動性，要求全體學生在相同時間內接收同樣多的內容，這將造成后進生失落、自責、焦慮的心理，不利于后進生的學習和進步.
另外，某些家庭教育環境的缺失和教育方式不當，家長與子女、學校溝通較少，也是造成后進生數學成績惡化的原因.
三、高一數學后進生的轉化教學
策略分析
1.控制教學的難度和進度，防止入學初期學生分化
在高一入學初期，教師應該及時了解全體學生的基礎狀況，要注重新舊知識的內在銜接教學.在處理教學內容時，尤其是抽象性較強、知識含量較大的內容時，應該做一定的具象處理，如作表格、作類化等，讓學生的思維水平通過情景化的課堂逐步從形象向抽象遞進.
2.引導學生掌握科學的學習方法，培養學習興趣
從高一開始，教師應提倡后進生認真預習和復習，在習題講解時啟發后進生養成思考解題方向與方法的習慣，同時鼓勵學生通過記筆記或做錯題本的方式總結自己的難點和重點.在教學中，教師要精心創設教學情境，適度開展數學應用問題的教學，讓后進生感受到數學課堂的趣味性，從而產生對數學學習的興趣.
3. 采取有針對性的教學策略，給予學生良好的學習環境
關鍵詞：初中數學教學；高中數學教學；銜接；教師
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078
升入高中，往往有很多學生不能適應數學學習，對數學懷有恐懼感。高一階段反映高中數學難學、學起來吃力的學生不在少數；學得似懂非懂、不能消化的學生大有人在；在小學、初中階段數學成績優異，進入高中后成績不理想的學生，也不乏其數。以前游刃有余、引以為豪的數學，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進度，課后達不到自己的期望，種種的不適應嚴重打擊了學生對數學學習的自信心和積極性。如不及時加以引導，會造成學生學習成績的整體滑坡，甚至影響學生的一生。因此，高一數學教師應特別關注初、高中數學教學的銜接。
高中數學相對于初中數學而言，有著顯著的變化。一是數學語言在抽象程度上突變。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。三是知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學相比，知識內容的“量”急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。四是知識的獨立性更強。初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們的學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
針對高中數學的學科特點和高一學生的思維特點，筆者就如何幫助學生完成初、高中數學銜接這一問題，結合自己的教學實踐進行了一些摸索和總結。以下提出幾點粗淺的認識，僅供大家參考。
一、抓“重點”
所謂抓“重點”，就是對每一知識點都要突出它的重點，甚至提煉精髓，幫助學生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進，數學教材發生了很大的變化，高中數學新課程恰當精簡了傳統課程的內容，更新了知識和教學方法，強調靈活性和綜合性，重視數學應用。但是我們不能否認，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數學知識，如因式分解、代數公式、一元二次方程、指數和對數運算法則、二次函數、十字相乘法、配方法、待定系數法等在現行的初中教材中已經淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化。可是，在高一教材中必須用到這些知識，并且對學生的要求很高，這就形成了一個知識上的落差。與初中數學相比，高中數學對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運用的要求更高，所以教師應該在教授新知時提煉知識精髓，強調難點與易錯點。如在學習函數單調性時，可從三種語言的角度來讓學生體會單調性的重點，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數學語言“當時，若f（x1） < f（x2）”，則函數是增函數。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關系，并強調關鍵在找平行，而現有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對應邊成比例等，這樣就可使學生降低恐懼感，過好“入門關”。如能先對知識點有一個整體把握，就能在一定程度上降低學生學習高一數學的臺階。
二、巧“引導”
高中數學教材采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。但這對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、巧引導、多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明，簡要概括。如學習必修Ⅱ公理三時，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點在公共棱上”，這樣便于學生在證明點共線問題和線共點問題上尋找恰當的兩個平面。又如，在學習線面平行的判定定理時，可使教學設計多樣化，讓學生既有感官上的認識，又有動手實踐的體會，還有理論上的概括，三位一體引導學生理解基本模型。這樣可使學生對知識點從懂的層次進入會的層次。除了在教法上注重引導，還應加強學法的引導。高中數學教學要把對學生加強學法引導作為教學的重要任務之一。以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，指導學生“怎樣預習”“怎樣聽課”“怎樣處理習題”等。
三、重“主體”
在教學過程中，教師是主導，學生才是主體。教師一定要注意一切從學生實際出發，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也。”意思是說，一個人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會去啟示他的。不到他盡全力想要表達其內心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會去開導他的。如果學生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟于事的。匈牙利數學家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。波利亞認為教師在學生的課堂學習中，僅僅是“助產士”，他的主導作用在于引導學生自己去發現盡可能多的東西；引導學生積極地參與提出問題、解決問題。他認為科學的提出問題需要更多的洞察力和創造性，而學生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動性會更強烈。因此，教師的教學應立足于學生的主動學習。
在以學生為主體的教學中還應注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學設計合理，還要看是否存在為活動而活動的傾向，是否適用于所有學生等問題。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對教師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時，我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但思考后發現，自己的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。
四、善“反思”
某一項教學內容完成后，教師要及時進行教學反思。要根據學生反饋的信息，思考“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種思考能使教學高質高效地進行。
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
1.1搞好入學教育。
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。要求學生平時在學習方面遇到問題請教老師，多與同學探討，這樣既可以節約時間，又可以增進同學之間的感情，有利于減輕精神壓力。
1.2摸清班級學情，針對性教學。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此制訂教學計劃和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的學情，另一方面，認真學習和比較初高中課標和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點。我們使用的人教B版教材在這方面做得比較好，對于一個知識點，從基本的問題入手，充分考慮學生的實際情況。
2.做好教材內容的銜接。
與初中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一必修的各個模塊中，抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，缺乏基本的空間想象能力。同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性，敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，從初中知識開始，由淺入深地過渡到高中內容。這樣學生就感覺不難，易于理解和接受。
2.1利用舊知識，銜接新內容。
高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準，對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，這樣新授課就可以在復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中的基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，應注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。比如二次函數與一次函數的內容，在初中已經學過，但在高中還要學習。人教B版教材在安排上，從學生學過的知識開始，逐漸深入，給學生一定的過渡，學生容易理解。
2.2利用舊知識，挖掘加深新知識。
高一數學中關于二次函數的單調性與單調區間的問題，B版教材在安排上，在初中已有知識的基礎上進行，只是表述與原來有差異，本質沒有改變，學生容易理解和接受。
3.高一教師鉆研初中教材、大綱和課程標準。
高中教師應要鉆研初中教材、大綱和課程標準和初中數學教改方向，多聽初中數學課，了解初中教師的授課特點和方法。對高一新生可以進行摸底測驗，了解學生掌握知識的程度和學生學習數學的基本狀況。在搞清初中知識體系、初中教師授課特點、學生狀況的前提下，根據高一教材和大綱和普通高中數學課程標準，制訂相應的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢，做好初高中數學的銜接工作。
4.開學初要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。
要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀，多舉一些學生身邊的例子。降低教材難度，提高學生的可接受性，開學初數學測試的難度不要太大，讓大多學生都能考出滿意的成績，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學教學。
5.增強教學技能，提高教學質量。
增強教學技能，提高教學質量是每一名教師不斷追求的目標。我在教學中追求課堂講解的清晰化，條理化，準確化，條理化，情感化，生動化；努力做到知識線索清晰，層次分明，教學言簡意賅，深入淺出。我認為只有學生積極參與，教學才能取得較好的效果，所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分調動學生在學習過程中的主動性，讓學生學得輕松，學得愉快。
6.指導學生改進學習方法。
良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。好的學習方法和習慣的養成需要教師的指導和幫助。教師應向學生介紹高中數學的特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結論。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節總結，把知識串成線，做到將書由厚讀薄，又由薄變厚。期中、期末都要召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。
7.在解題教學中，要精心設計問題或巧妙地引導學生發現問題，調動學生學習的積極性。
一個好的問題在數學活動中的作用是不言而喻的，在解題教學中對學生思維的啟動也尤為重要。因此，要精心設計問題，創設問題情境，或引導學生發現問題，提出問題。這需要教師有較強的質疑能力和問題設計能力，做到朱熹所說的“讀書無疑者，須教有疑；有疑者無疑，至此方是長進”。
關鍵詞：高中數學；數學思想
在很長的一段時間之內，人們對數學教學的理解都是使學生掌握一定的數學知識，擁有科學素養，但是很少直接性地提出數學思想的培養，數學思想是使學生具有一定的數學理念和對數學知識運用的意識. 在新課標中蘇教版的數學教材中，蘊涵的許多內容都是以培養學生數學思想為目的，從數學知識的學習到數學思想的培養，是一種從知識到能力的提升過程，需要學生積極主動的探索與感悟. 因此，在教學中對數學思想的培養就需要教師能夠準確地把握教材中的關鍵點，并將其有計劃、有目的、準確地引入平時的課堂教學之中.
[?] 在最平常的數學教學中展現最基礎的數學思想
數學思想具有很強的邏輯性，是以數學知識和文化為背景發展起來的思維模式，同時以數學課程內容與數學教學過程為載體. 高中數學的教學已經不再是單純的數學知識的傳授，必須要將課程中的數學思想層層分解，打破基本科學知識對學生知識獲取的束縛，引導開發學生體會數學知識中的科學思想，體現高中數學教學的思想價值.
問題情境的創設是保證數學思想從數學知識中體現的途徑，比如從社會生活、生產實踐、數學發展歷程中或者其他學科能提取素材.問題情境的創設不但可以激發學生的自主學習意識，還可以讓學生感受數學知識的真實性和思想性，將其自身的切身生活體會主動地聯系到數學學習中. 這里的“問題”并非局限于數學問題或者說不能只是單純的數學問題，而是社會生活中普遍存在的與數學相關的問題，最好是具有較大的應用范圍的問題.
例如，蘇教版高中數學必修5中數列的開篇：
“……人們在1740年發現了第一顆彗星，并計算出這顆彗星的出現周期為83年，如果從首次發現彗星的時間開始，它出現的時間應該為1740年，1823年，1906年，1989年，2072年；……存在這樣一種細胞，其每個細胞每分鐘能夠分裂成為2個，它每過一分鐘，1個細胞分裂的個數為1，2，4，8，16，……”章頭在講解數列概念時，引入了天文、生物等方面的文化作為思想基礎，使學生通過觀察和思考去找出問題的共同點，使學生能夠在進行實際問題的思考中初步建立一列數的次序排列思想，讓學生感知到萬事萬物都和數學存在著微妙的聯系，引起學生對數學知識深入探索的熱情. 數學概念和數學方法的出現和發展都是有據可依的，不是莫名其妙地強加于人. 高中生的身心發展趨于成熟，也已經具有一定的思維能力和水平，在這個時期如果能夠將數學的概念和發展過程與其實際加以聯系，就能輕松地引導其產生更加嚴密的數學思想，同時展現數學所獨有的思維特征.
[?] 在具體的例題中給學生以數學思想的展示
在傳統的數學教學中，教師通常將數學簡單地看做是由無數的符號、概念、定理、公式、預算法則與方法等組成的抽象集合. 在數學教學過程中將數學知識的傳授放于首位，而忽略了數學課程中所蘊涵的更深層次的數學思想的培養. 新課標對數學教學中數學思想的培養進行了強調，且提出了幾點具體要求，目的在于讓學生在學習和掌握數學知識的過程中，實現數學思想的培養.
例1 世界奧林匹克運動會于1896年再希臘的首都雅典首次舉辦，之后每4年舉辦一次，若因故沒能如期舉行，其屆數仍然計算. （1）請根據題意說出由奧林匹克運動會的舉辦年份組成的數列的通項公式；（2）2008年的北京奧運會應該是第幾屆？2050年會舉辦奧運會嗎？
這是蘇教版高中數學必修5《等差數列的通項公式》中的一個例題，這個例題將奧運會的舉辦年份當做背景，創設了有關等差數列通項公式與項數的問題.與此有關的還有人口增長、銀行儲蓄等問題，這一類問題將數學與社會實際進行了更加具體的聯系，讓學生的數學思維在生活實際問題的引導下更加深入，使學生在進行問題的思考中，感受數學思想的具體性，并使學生體會到數學與生活中的各個方面之間的聯系.
例2 作出一個等邊三角形，然后將等邊三角形的三條邊分別等分，以每條邊上中間的一段作為新的邊，向原三角形之外做新的等邊三角形，并將中間的一段抹掉，得到一個新的圖形，以此類推，得到一個新的不規則圖形，求出第n個圖形的邊長和面積.
這是蘇教版高中數學必修5的《等比數列通項公式》中的一個例題，本例中所引為“雪花曲線模型”，這個圖形的面積有限，但是周長卻是無限的，數理之中體現了數學的微妙之所在. 這一數學背景顯然使學生深深地融入數學思想之中，感受數學與社會實際生活聯系之外的另一種神奇，激發學生深處的思維靈魂，使學生在感受數學思維之美的同時，獲取數學學習升學之外的無限能量.
[?] 在數學解題之中感悟領會數學思想
雖然目前大多數高中數學教學都摒棄了題海戰術的做法，但是解題教學仍然是數學教學的一個重點. 解題能夠幫助學生鞏固數學基礎知識，鍛煉技巧，同時蘊涵了豐富的數學思想. 如果從數學知識背景的角度來講，解題過程也是數學基礎知識運用、方法和策略綜合鍛煉形成數學思想的過程，而且解題是從數學知識升華成為數學思想的必然過程. 這種教學方法曾經被全盤否定，但是其本身的科學性并沒有使其最終消失在數學教學中.
蘇教版的高中數學教科書將課后練習詳細地劃分為練習、感受與理解、思考和運用、拓展并探究四個能力層次，為不同知識掌握程度的高中生提供了不同的知識鞏固訓練需求，促使學生學習形式的多樣化.
例1 蘇教版高中數學必修5在《等比數列前n項和》的練習中，有根據詩歌內容探究其中的數列問題. “遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”此問題屬于練習層次的數學問題，解題思路主要是依據等比數列的求和公式，對學生的目標要求是能夠準確地理解題目中包含的數學思想，然后運用數學知識解決問題.
例2 蘇教版高中數學必修5的數列部分聯系題中，有森德拉姆在20世紀三十年現的正方形篩子（限于篇幅，略去具體形式）. 問題主要分為兩部分，其一，“篩子”的每一行和每一列中各存在什么樣的特征？其二，“篩子”的第100行中的第100個數是多少？
在這個練習題中，首先要求學生對整個表中的數字進行觀察，找出其中的特征，接著是讓學生在數字特征的基礎上運用數列的知識對其進行具體的計算，整個題目都需要學生主動的探索和思考，數學課堂成為學生思考的環境，是學生形成數學思想的最優平臺.
[?] 在閱讀中培養學生的數學思想
我們不應當將數學簡單地看成數學知識的簡稱，而是一種有著自己獨特文化和發展歷史的科學，高中階段的學生也不應當為學習數學知識而學習數學，應當進一步從知識學習中提煉數學思想，并通過數學思想的培養，內化成為個體的能力. 本文所引蘇教版數學教材中，在有些知識點中設置了旁白、閱讀與鏈接等內容，其中部分來自古代或者現代數學素材，在數列章節中就設計了斐波那契數列的閱讀鏈接內容. 問題以趣味問題的形式引入：有一對新出生的小兔，在一個月后將長成大兔，這對大兔再過一個月就會生出一對新的小兔，并且之后每個月都會生出一對小兔，在不考慮死亡的情況下，要求根據數列知識，求解一對小兔一年內總共能夠繁殖兔子的對數？
除此之外，教材還提到了樹木每個年份的枝丫數，密封在六角蜂房爬行時的路線等于斐波那契數列的有關應用. 這些聯系的引用不僅能夠開拓學生的知識面，而且能在潛移默化中逐漸提高學生的思維能力，使學生在不同的生活背景下行成獨特的數學思想體系. 另外，此類知識在課堂教學中的引入，還能夠帶給學生思維上的生動感，將學生的數學思想逐漸具體化、生活化.
關鍵詞:高一數學 反思 自主 思維 應對策略
新課程實施以來,對高中數學作了大量的調整。不少學生由初中升入高中后表現出不適應,不能夠盡快地進入到數學學習的狀態中。隨著時間的推移,同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說,平時自認為學得不錯,考試成績就是上不去。有些同學逐漸失去了學習數學的興趣,學習數學的熱情也在不斷降低,現針對上述情況,談談本人一些初等的認識,現總結如下。
一、狀況分析
1.主觀因素分析
高中生無論在生理上還是在心理上來說,都比初中生較成熟,因此,自制力相對來說較強,在學習上相對主動。然而高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法的習慣。他們上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業。但課堂上缺乏積極思維,遇到難題不是動腦子思考,而是希望老師講解整個解題過程;不會科學地安排時間,缺乏自學能力,還有些學生考上了高中后,認為可以松口氣了,放松了對自己的要求。
2.客觀因素分析
(1)教材間的變化
①初中教材偏重實數集內的運算,缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全,如函數的定義,三角函數的定義就是如此;對不少數學定理沒有嚴格論證,或用公理形式給出而回避了證明;②初中教材坡度較緩、直觀性強,對每一個概念都配備了足夠的例題和習題,在學生的腦海中形成了機械性的印跡,而高一教材必修第一章就是抽象的集合語言、函數語言、邏輯運算語言,必修二的立體幾何,必修三第一章的算法,必修四的向量,必修五的數列等許多問題需要借助于形象思維與抽象思維的結合。
(2)思維方式的變化
高中階段思維方式向理性層次躍遷,與初中階段相比要求大大提高。初中數學教學中常把許多問題的解決建立為統一固定的模式,注重的是解題方法的鍛煉;高中則注重解題思維的鍛煉。初中生習慣于這種機械的、封閉的、便于操作的思維定勢,科學、嚴謹、流暢的思維品質尚未完全開發,而高中數學知識要求在思維形式上產生變化,在靈活性、可拓展性、創造性方面提出了高要求。
二、解決策略
1.培養學生獨立思考與自主學習的能力
實施新課改以后,課本給學生留有了更大的思考空間,同時在素質教育的背景下,學生的課余時間不斷增加,“減負增效”迫在眉睫。
(1)增強學生的自主學習能力。在高一階段,學生的自學能力不高,自覺性也比較差,一方面需要教師的指導,另一方面必要時也要靠教師的強求。教師應向學生介紹高中數學特點,進行學習方法的專題講座,幫助學生制訂學習計劃。每天布置一定量的預習作業,以問題的形式,要求學生能夠讀書。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書,以擴大知識面。提倡學生能夠“誠信學習”,感受獨立思考的樂趣。
(2)增強學生的探究意識。數學教師要充分發揮創造性,依據學生年齡特點和認知特點,設計探索性和開放性的數學問題,給學生提供自主探索的機會,使學生在自主探索的過程中真正理解一個數學問題是怎樣提出來的。
2.注重“雙基”,穩打穩扎
在高中數學理論、數學方法、數學思想上都是最基本的內容;在程度和分量上是高中學生能夠接受的知識,避免要求過高、分量過重的現象。
(1)高一教學不能脫離課本。在教學中要指導學生以課本為本,讓學生用好課本。要以課本中的習題為主要素材,并根據實際情況適當進行拓寬、加深,以便對知識進行鞏固和提高。比如在學習了偶函數的對稱性后,可加深研究滿足條件的函數的對稱性問題。
(2)高一教學速度不應過快。新高一開始要放慢進度,難度由低到高,過度要平穩,不易過難。如高一第二章函數部分課時數要增加,要加強基本概念、基礎知識的教學。講解知識點的時候要把握關鍵詞語,分析得當,逐步把基本概念講通。
3.適當改變教學手段,注意思維能力的訓練
第一階段是促成形象思維向抽象思維過渡的重要時期。隨著學生思維能力的提高和抽象思維能力的形成,可以有步驟地增強思維材料的抽象性和辯證性,提高思維品質,引導學生抽象思維的發展。具體的操作方法可以有:
(1)直觀演示,在數學形象載體中,有相當一部分都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀材料,如在對函數圖象平移、放縮、翻折等運動的教學時,可以設計動畫課件,讓學生在動感中感受數學形象,從而激發學生對數學形象的動態思維,加深學生感性印象。如在學習三角函數的圖象和性質時,可用《幾何畫板》等教學軟件展示函數等的圖象,對研究周期、平移等性質有較直觀的幫助。
(2)形象表述,如在教材中是用集合語言給映射、函數下定義的,而集合語言本身就極其抽象,加上自變量、因變量之間對應關系的內涵比較隱晦,學生很難理解。為此應先從初中對函數的描述性定義出發,對特殊函數y=8x+1,y=2x2中x的取值范圍,y的取值范圍,先用集合表示,再給定義域、值域下定義,然后引導學生進行研究這些函數在定義域、值域上建立了怎么樣的對應關系,進而利用集合語言給予函數下定義。學生用已有的知識引出新知識,用特殊對象描述一般對象,形象思維得到提高。
(3)數學模型化,如在立體幾何中,我們還時常穿插演示法來展示幾何模型,或者驗證幾何結論。在教立體幾何前可以要求學生做一個正方體立體幾何模型,然后觀察各條棱之間的相對位置關系,各條棱與正方體對角線之間,與各個側面的對角線之間所形成的角度,這樣在講授空間中兩條直線之間的位置關系時,就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明。
總之,如果老師能在處理教材時做到:抽象結論具體化,抽象方法通俗化,給學生有一段適當的過渡適應緩沖期,學生就可以很快形成良好的抽象思維能力,消除學習障礙。
4.運用智慧教學,提高學生綜合素質
對于剛剛進入高中的學生而言,高中數學起始教學對整個高中階段的數學學習階段至關重要。而一些學生一進入學校不久就可能對數學望而生畏,喪失信心,以至放棄數學的進一步學習。所以,應當要求我們老師在教學中應用智慧,用我們智慧的語言來吸引學生,提升課堂效率。
(1)貼近學生生活,營造良好的課堂氛圍
比如在“均值不等式”一節的教學中,可設計如下問題,引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論。某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動,擬分兩次降價。有三種降價方案:甲方案是第一次打p折銷售,第二次打q折銷售;乙方案是第一次q折銷售,第二次打p折銷售;丙方案是兩次都打(p+q)/2折銷售。請問:那一種方案降價較多?
(2)設置思維環境,進行思維式教學
教師應創設情景,讓學生猶如親臨其境,進行獨立思考,他們就會保持4～5分鐘的學習積極性。教師要盡量利用直觀形象的方法,如講“倒數與微分”時可以直接引入物理學中的“位移與速度的關系式”,讓學生在已有的知識前提下了解新內容。數學教學的目的是要學生在實際使用中掌握知識能力,在思考行為中發展思維,在做題實踐中提高解題能力。
(3)進行情感交流,增強學習興趣
與學生情感交流也是一種智慧。做學生的知心朋友、和學生進行情感交流的另一個方面是:教師通過數學或數學史學的故事等,來讓學生了解數學的發展、演變及其作用,了解數學家們是如何發現數學原理及他們的治學態度等。例如:給學生講“數學之王――高斯”“幾何學之父――歐幾里得”“代數學之王――韋達”“數學之神――阿基米德”等數學家的故事,不僅使學生對數學有了極大的興趣,同時從中也受到了教育,起到了“動之以情,曉之以理,引之以悟,導之以行”的作用。
關鍵詞： 初高中數學教學銜接 問題 改進措施
我經歷了由高中到初中，再由初中到高中的這種大循環的教學體制，親眼目睹了一批初中數學成績優秀的學生由于不適應高中數學的學習，在高一階段就逐步變為數學學困生的過程，心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此，我結合高一實際，對初、高中數學銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數學教學銜接，談談自己的體會和看法。
一、關于初高中數學銜接存在的問題
1.教材難度跨度大
初高中數學教材存在很大的差異性。首先，初中數學教材內容通俗具體，題型少而簡單，且每一種題型的解決都有一個固定的模式；而高中數學概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，各種數學思想極其繁多，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，不僅注重計算，而且注重各種數學思想的綜合運用。其次，當前初中數學教材的難度普遍降低了，而高中數學教材的難度卻沒有發生改變，并且初高中數學教材中還存在著知識脫節的現象。在初中數學教材中沒有進行重點講解的知識有很多都是在高中學習過程中經常用到的。如：初中教學對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。這無形中就加大了初高中數學教學內容的難度差距。
2.課時安排差距大
在初中，由于內容少、題型簡單，因此課時較充足，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，高中數學由一周至少6節課變為一周僅有4節課，必然導致課容量增大，以必修一第一、二章為例，概念、性質、法則、定理多達五十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想，以及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。由于課時少，進度要加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，也使一些高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。
3.學習方法變化大
在初中，教師講得細，歸納得全，練得熟，學生在學習過程中對于機械性記憶的依賴性比較強，在解題過程中總是偏好于套路，對于整個數學知識體系缺乏全面的理解與認識，對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般都能取得好成績。這導致部分學生在初中三年已形成了非常機械的學習方法，善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數學學習要求學生勤于思考，善于總結規律和做到舉一反三。但到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，培養能力。因此，還有一部分學生上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，不善于歸納總結，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，然后機械地照抄照搬；缺乏積極的思維，不善于總結數學思想和方法；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。諸多方面的原因導致同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。還有學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。
4.思維方式改變大
在初中數學學習階段，雖然抽象思維能力在教學中起著基礎性的作用，但是直觀具體的觀察也發揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段。但是，高中數學的學習則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式，學生不僅要理解眾多的抽象概念，而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念進而運用所學的概念以及定理等，進行繁雜的推理與判斷，并逐漸培養起辯證思維的能力。特別是高一第一學期到高二第一學期屬于理論型思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.搞好思想上的動員工作。
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法；請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.搞好教材上的銜接。
剛升入高中，好多學生對初中所學的知識已經遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學的知識進行回顧，約用一個月時間補習有關的初中知識，從而把初中知識與高中教學內容銜接起來。復習的主要內容有:
（1）函數：包括一次函數、反比例函數、二次函數。重點是二次函數；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（補充十字相乘法）。重點是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程（補充韋達定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組（把一元二次不等式提上來講）。重點是一元二次不等式。
例如：在復習一元二次方程時要完成下列任務的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如求函數的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數、二次函數的值域讓學生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。
3.搞好學習方法的指導，培養良好學習習慣。
對于剛進入高一的新生，教師要加強學習方法的指導。如要求做好以下幾點：（1）課前做好物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；（2）課前做好預習工作，這樣能提高聽課的針對性；（3）課上要養成做筆記的好習慣，因為高中課容量大，擴充內容比較多，部分內容需要課下進行消化；（4）作業要求及時訂正，目的是幫助學生養成及時反思錯誤的習慣，在訂正過程中加深理解；（5）課后及時完成復習和小結工作；（6）對個別學生在學習上存在的弊病（如抄襲作業，考試作弊，不按時交作業，上課不注意聽講，影響課堂紀律等）應限期改正。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，能使學生從盲目的學習中解放出來。
4.搞好思想方法上的銜接。
（1）函數思想與數形結合。掌握方程、數、式、函數之間的關系，利用函數的知識分析解題。（2）分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數學中應用相當廣泛，在高一集合一章中已經得到充分的體現。（3）整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質。（4）歸納、演繹思想，許多數學命題都是通過觀察、分析其特點，歸納出某種規律而得到的。
總之，在高一數學的教學初始階段，分析學生數學學習困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，能夠幫助學生學生盡快適應新的數學教學模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發展數學學習的能力。
參考文獻：
