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【關鍵詞】應用數學；畢業論文（設計）；數學建模教學法
【基金項目】2012年度百色學院教學研究立項，項目編號：2012JG16
一、前 言
數學與統計學教學指導委員會在2005年作的數學學科專業發展戰略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數學和計算機為主要工具的、國民經濟各領域所需要的應用型人才的需求數量很大,這一類數學人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養具有應用數學和計算機來解決實際問題能力的應用型人才，對社會的發展具有重要意義，而畢業論文（設計）是實現應用型人才培養目標的一個重要實踐環節.本文就如何將數學建模教學法思想貫穿于應用數學畢業論文（設計）教學中進行了研究.
二、應用型人才須要有數學建模意識和能力
應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔轉化應用、實際生產和創造實際價值的任務，為社會經濟發展服務.應用型人才的基本素質為綜合應用知識、創新應用與開拓創業的精神.
對于應用數學的應用型人才來說，要求具備從現實問題中抽象出數學規律，應用已知的數學規律來解決實際問題的能力.學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實的基礎理論知識,初步掌握科學研究的方法，能應用數學知識去解決實際問題.
而數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序來描述的數學模型,然后利用數學理論、計算機求解建模,并對結果進行解釋,達到解決實際問題的目的.數學建模是強化應用數學意識、提高應用數學能力的重要手段.因而，數學建模對培養數學應用型人才具有重要意義.
三、數學建模教學法思想在應用數學畢業論文（設計）教學中的實踐
1.在畢業論文選題中增加應用型題目的比例
應用數學專業畢業論文的題目一般從基礎數學、應用數學和數學教育等方面去選擇.學生根據自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯系數學教學實踐有關的課題；結合所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題.
目前多數院校都由指導教師擬定題目.這些題目中，大多數題目與現實生活脫節，能給學生進入社會做準備的題目并不多.要實現應用型人才的培養目標，指導教師的選題應盡可能貼近生產實際、生活實際.指導教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產實際的課題，如以一些企業的生產任務為課題，共同開發一些有實用價值、適合學生設計的課題.
同時，由于近幾年在校外完成畢業論文的學生越來越多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目,并結合實習單位的實際，自行選題.在指導教師擬題或學生自行選題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產實際密切相關的數學課程進行延伸.應用數學專業中，概率論與數理統計、最優化方法、運籌學等課程,可以將其應用到生活實際中.如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生產的最優方案及運輸的最佳路線，等等.
此外，全國大學生數學建模競賽也給畢業論文（設計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學生數學模型競賽題目涉及各個領域，包括工業、生物、醫學、工程設計、交通運輸、農業、經濟管理和社會事業等內容.這些賽題對學生學習使用數學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走上社會后，利用數學知識解決實際問題的情景.部分學生參加過數學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深入研究.
2.將數學建模教學思想貫穿于數學專業基礎課程中
畢業論文（設計）是學生綜合幾年所學知識，將數學建模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科專業學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業論文（設計）這個環節中，為了能讓學生更好地將建模思想應用于較為復雜的實際問題，在數學專業基礎學習階段，就應注意使用數學建模的教學方法，將數學建模思想貫穿于數學專業基礎課程的教學.
在教學手段上，教師應注重使用數學建模教學法，通過使用實踐――理論――實踐的循環教學手段,使學生在基礎學習階段，就能夠初步了解數學建模的思想.在教學中,結合基本的數學概念與原理,引導學生使用數學語言和工具,對現實生活中的問題用數學語言進行翻譯，轉化為數學上的問題，建立模型，求解,給出數學上的解釋與方案.
如在《數學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數學建模的思想.
3.構建實踐教學體系，為畢業論文設計打下良好基礎
實踐性教學環節，主要包括實驗、實習、調查、實踐、畢業論文設計等.通過實踐教學環節，可以培養學生善于發現問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力.我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科學習的幾年中.數學建模是利用數學這個工具，通過調查收集數據，歸納研究對象的內在規律，建立反映現實問題的數量關系，最后利用數學知識去分析和解決問題.在實踐教學環節中，能夠很好地鍛煉學生的數學建模意識與能力，因而，在實踐教學環節中，應注重數學建模思想的滲透及數學建模方法的應用.
在社會實踐或社會調查這個環節，可要求學生對社會熱點問題進行調查，使用數學建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進行調查，分析現狀，給出一個調整的建議等等.
在數學實驗這個環節，能讓學生了解知識發生的過程，概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解.學生能學習到如何使用計算機處理大量的數據，體會到計算機與傳統數學完美的結合.
4.建立一支有數學應用意識及創新能力的指導教師隊伍
目前大部分指導教師不夠重視學生數學應用能力的培養，在課程上滲透數學建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳統的教學方法，沒有很好地實施數學建模教學方法.我們應采取各種措施，加強師資隊伍的建設.可以開設數學建模研討班，選派教師參加各種數學建模學習班與會議，選派老師參加各類職業技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使教師了解工程技術、生產新方法、新技術對數學的要求等.增強教師應用數學的意識.
我們要培養一批有高度的責任感、事業心，有奉獻精神及良好師德師風的創新型指導教師.他們知識廣博，善于學習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水平、科研能力及綜合應用能力.在日常教學及畢業論文(設計)指導中，使用數學建模教學法，引導學生使用數學解決實際問題，增強學生應用數學的意識與能力.
【參考文獻】
［1］劉延喜,王世祥.數學類應用型人才培養方案的研究與實踐［J］.長春大學學報,2010,20(6):103-105.
［2］張維亞,嚴偉.基于就業導向的應用型本科人才培養模式研究［J］.金陵科技學院學報,2008,22(2):77-81.
［3］向日光,吳柏森.對本科應用數學專業定位的思考及人才培養探究［J］.高等理科教育,2007(5):61-64.
無論是任何一個學科的教學中，教材都會起到不可忽視的重要作用。然而，當下的實用經濟數學教材卻在很大程度上存在著多個方面的缺陷和不足。具體體現在教材的編撰思想上，過度的重視實用經濟數學的理論、公式，不能很好的體現出經濟性以及實用性。所以，在教材方面，筆者建議可以從以下幾個方面進行彌補：首先，教材要充分的體現出經濟性與實用性，所以要在教材中以及課堂中增添相關的案例。其次，對數學的理論、公式的具體推理過程要淡化，重視對實例的研究和思考。
2.豐富教學方法
由于實用經濟數學教學的目的和特點，就決定了運用傳統的，比較單一的授課模式，即講授式，是不可能達到理想的教學目標的。所以，在教學的過程中，要多種教學方法并用，尤其是能夠促進學生思考，激起學生興趣的教學方式，如討論式教學法、啟發式教學法等等，對于實用經濟數學教學中融入建模思想都是非常有益的。
3.改革學生成績評價機制，為社會輸送應用型專門人才
由于當下的教育中，對于考試成績的重視程度極高。然而，在實用經濟數學的考試中，卻在很大程度上側重于推理以及推理過程中的計算。這就使得教師以及學生在教學以及學習的過程中都過度的重視推理與計算。所以要想提高數學建模思想的在課堂中的滲透，必須要改變學生的成績評價機制，從而為我國培養更多的具有高強度思維能力的人才。
4.加強師資隊伍建設,培養應用型專門數學教師
由于現在的經濟數學教師在大學時接受的都是傳統的數學教育，依據他們現有的教育觀念和知識結構，很難真正實現上述三條措施，因此應大力加強經濟數學師資隊伍的建設。要加強教師的數學教育哲學、現代教育理論的學習，從根本上轉變教師的數學教學觀，要專門培養一批精通數學建模方法和數學軟件的使用、掌握經濟學基本知識、了解經濟問題。要想將數學建模思想很好的應用在實用經濟數學中，需要從教學的多個方面進行考慮。然而，以上也僅僅是實用經濟數學建模思想的幾個方面的探索，且這些研究都還比較淺顯。而僅僅憑借這些研究來提高實用經濟數學的教學質量，并且將數學建模思想很好的應用在實用經濟數學中，顯然是遠遠不夠的。所以，對于實用經濟數學中融入數學建模思想的研究還需要數學教育領域的研究人士進行進一步的研究和思考。
5、結語
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。
工具/原料
調查收集的原始數據資料
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步驟/方法
數學建模建模理念為：
一、應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際；模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
二、數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。
三、創新意識：建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。
當我們完成一個數學建模的全過程后，就應該把所作的工作進行小結，寫成論文。撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷，在許多方面是類似的。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。建模論文主要包括以下幾個部分：
一、摘要800字，簡明扼要（要求用一兩字左右，簡明扼要（字左右句話說明題目中解決的問題是什么、用什句話說明題目中解決的問題是什么、么模型解決的、求解方法是什么、么模型解決的、求解方法是什么、結果如何、有無改進和推廣）。有無改進和推廣）。
二、問題的重述簡要敘述問題，對原題高度壓縮，切記不要把原題重述一遍。
三、假設1．合理性：每一條假設，要符合實際情況，要合理；2．全面性：應有的假設必須要有，否則對解決問題不利，可有可無的假設可不要，有些假設完全是多余的，不要寫上去。
四、建模與求解（60～70分）1．應有建模過程的分析，如線性規劃、非線模型中目標函數的推導過程，每一個約束條件的推導過程，切記不要一開始就抬出模型，顯得很突然。2．數學符號的定義要確切，集中放在顯要位置，以便查找。3．模型要正確、注意完整性。4.模型的先進性，創造性。5.敘述清楚求解的步驟。6.自編程序主要部分放在附錄中（所用數學自編程序主要部分放在附錄中。7.結果應放在顯要的位置，不要讓評卷人到處查找。
五、穩定性分析、誤差分析、1、微分方程模型穩定性討論很重要。2、統計模型的誤差分析、靈敏度分析很重要。
六、優缺點的討論1．優點要充分的表現出來，不要謙虛，有多少寫多少2．對于缺點適當分析，注意寫作技巧，要避重就輕。大事化小，小事化了。
七、推廣和改進這是得高獎很重要的一環，如有創新思想即使不能完全完成也不要放棄，要保留下來。
八、文字敘述要簡明扼要、條理清楚、步驟完整，語言表達能力要強。
九、對題目中的數據進行處理問題對題目中數據不要任意改動，因問題求解需要可以進行處理。如何處理，應注意合理性。1．先按題給條件作一次。2．發表自己見解，合理修改題目。
注意事項
1.1簡述數學及數學建模
美國科學院院士Glimm在他編著的《數學科學、技術和經濟競爭力》的報告里指出：“數學科學對于經濟競爭是生死攸關的”，認為“在數學科學里，技術轉化遠低于其潛力”“，這種由研究到技術轉化，對加強經濟競爭力具有重要意義”。從而，數學向一切領域滲透以及實現數學科學技術轉化，是當代數學發展最具生命力的方面。近代計算技術的快速發展，為數學的發展提供了最有力的工具。在高新計算機技術支持下的數學建模，成為目前發展數學向一切領域滲透及數學科學技術轉化的主要途徑。由于利用數學方法解決實際問題時，首先要進行的工作是建立數學模型，而建立一個較好的數學模型成為解決實際問題的關鍵。
1.2對模型與數學模型的認識
一般地說模型是我們所研究的客觀事物有關屬性的模擬，它應當具有事物中使我們感興趣的主要性質。好的模型應當具有它所模擬對象的主要功能。例如：航模飛機就是對機的一種模型。但模擬不一定是對實體的一種仿制，也可以是對某些基本屬性的抽象。例如：日常生活中使用的各種圖紙。那么什么是數學建模呢？數學建模就是指將某一領域或部門的某一實際問題，經過抽象簡化、明確變量和參數，并依據某種“規律”建立變量和參數間的一個明確的數學關系（即數學模型），然后求解該數學問題，并對此結果進行解釋和驗證。若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設進行改進。按照E.A.Bender的提法，認為數學模型乃是“關于部分現實世界為一定目的而作的抽象、簡化的數學結構“。由于個人的講法不一，不必過于追求嚴格的定義。總之，數學模型是一種抽象的模擬，它用數學符號、數學式子、程序、圖形等刻畫客觀事物的本質屬性與內在聯系，是現實世界的簡化而又本質的描述。它或者能解釋事物的各種性態、預測它將來的性態，或者能為控制這一事物的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。例如，在科學發現上比較有名的萬有引力定律的發現是牛頓在力學上的重要貢獻之一，正是為了建立這一定律，他發明了微積分方法，通過數學建模的方法，推導出萬有引力定律。
1.3數學建模的一般步驟
由于數學建模面對的是現實世界中的形形的事物，不可能用一個統一的格式來說明，下面大致歸納建立數學模型的一般步驟。1）了解問題的實際背景，明確數學建模的目的，掌握必要的數據資料，為進一步數學建模做準備。為了做好這一步工作，有時要求建模者作一番深入細致的調查研究，有時需向有關方面的專家能人請教，以便掌握較為可靠的第一手資料。2）在明確建模目的，掌握必要資料的基礎上，抓住主要矛盾，對問題作必要的簡化，提出幾條恰當的假設。十六世紀初，著名天文學家開普勒正是在第谷二十年積累起來的資料基礎上，提出了科學的假設。如果當時沒有開普勒的假設，人們對現實世界天文學的感性認識就不可能迅速上升到理性的階段。一般在提出假設時，如果考慮的元素過多，過于繁復，會使模型過于復雜而無法求解，考慮的因素過少、過于簡單，又會使模型過于粗糙得不出多少有用的結果而歸于失敗。此時，應當修改假設重新建模，一個較理想的模型往往需要經過反復多次地修改才能得出。3）之前已經根據問題背景提出了適當合理的假設，在此基礎上，各變量之間存在某種關系，采用恰當的數學工具來表示以上這種關系，為其構造相對應的數學結構，根據構造的數學結構建立相應的數學模型。在建立數學模型時要綜合考慮建模所要達到的要求目的、問題的特征的問題，此外還要考慮負責數學建模人員的數學特長等問題。在建立數學模型時可能會用到任意一個數學分支，即使是同樣的問題也可以建立不同的數學模型，只因所采用的數學方法有所差異。人們可以采用多種數學方法達到所預期的要求目的，通常在這種情況下，人們會采用較為簡單的數學工具。4)分析并檢測所建立的數學模型。人們之所以建立數學模型是為了解決問題，更好的解釋自然現象并改造自然以此來滿足人們生活需要，所以說數學建模不是我們的最終目的。在建立數學模型時我們應該充分考慮模型求解的問題，模型求解包括以下幾部分內容：邏輯推理、圖解、解方程、定理證明、討論穩定性等。建立模型并將模型所得結果與實際情況進行比較，通過這種比較來檢測數學模型的正確性。通常，一個較成功的模型不僅應當能解釋已知現象，還應當能預言一些未知的現象，并能被實踐所證明。例如：牛頓創立的萬有引力定律就經受了對哈雷彗星的研究、海王星的發現等大量事實的考驗，才被證明是完全正確的。如果經驗結果與事實不符或部分不符，就應當象前面所講的那樣，修改假設，重新建模。綜合起來講，數學建模的一般過程可以概括為：從實體信息（數據）提出假設建模求解驗證修改應用的一個反復完善的過程。
1.4數學建模中應當注意的兩個方面
1）要具備廣泛的數學基礎知識，懂得它們的背景含義及各種數學應用問題的解法。2）重視觀察力和想象力的培養。要學會數學建模除了要學會靈活應用數學知識外，還應當注重培養自己的觀察力和想象力。著名科學家愛因斯坦曾經說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動進步，并且是知識的源泉”。
2對投資問題數學模型的探討
當國家或地區財力有限時，要使有限的投資能發揮出最大的效益，必須制定最佳投資方案，使國民經濟獲得最優增長。關于投資問題就是經常要提到的一個重要問題，下面采用數學方法建立模型，并對某些結論進行討論。社會生產可以分為兩大部類，第Ⅰ部類和第Ⅱ部類。第Ⅰ部類的生產是用于非消費品的生產；第Ⅱ部類的生產是消費品生產。經濟學理論分析，用于第Ⅰ部類的生產資金是通過消費品的生產轉化來的，同時生產出來的第Ⅰ部類產品，在一定時期內又服務于消費品生產。那么，要使投入生產的總資本產生最大的經濟效益，需確定資本的最佳投入。
2.1投資問題數學模型的建立
假設1)t時刻，國家投入生產的總資本為K(t),K(0)=K0,K(T)=KT,K0與KT是已知量，國民經濟總收入為Y(t),并且有Y(t)=〔fK(t)〕,（1）其中〔fK(t)〕是生產函數；2）國民收入主要用于兩方面，消費資金C(t)和擴大再生產的積累資金I(t),且有Y(t)=C(t)+I(t)（2）消費資金產生的效益記為U〔C(t)〕,消費越高，為生產帶來的效益越大，因此3）人是勞動力資源，從t=0到t=T這段時期內，勞動力保持不變。在上述假設下，考慮最佳投資方案，即確定投資函數K(t).當充分小時，有，令，得，（3）（3）式表明t時刻用于擴大再生產的資金正好是t時刻總資本的變化率。將（1）式（、3）式代入（2）式得到關于K(t)的常微風方程（4）現在的問題是求K(t),使得（5）約束條件為K(0)=K0,K(T)=KT，狀態方程為求最佳投入資本的問題歸結為解具有固定端點的變分問題（5）.注意到，得變分問題利用Euler方程得常微風方程（6）因為，所以（6）式就變為（7）
2.2模型探討
隨著經濟的發展，當前交通運輸業尤其是民航業呈現快速發展的態勢，但是由于受到內部和外部等不確定因素的干擾，飛機失事的概率逐漸增加［1］。救生艙中氧氣的精準供應，可為救援人員以及被困人員提供可靠的救生艙內氧氣資源使用數據，進而提高受困人員得生幾率［2，3］。為了確保人民群眾的生命安全，尋求合理的方法對飛機失事后救生艙中氧氣系統進行準確建模和控制，成為相關人員分析的重點問題［4，5］。飛機失事后的救生艙相關參數具有隨機性和不確定性，飛機失事后面臨的破壞性和環境都是大隨機事件，救生艙氧氣系統的控制需要對壓力、氣體溫度和氧氣系統參數的時間差數據的準確掌握，實現氧氣系統性能的定量評估，而這些參數又很容易受到失事時外部環境的影響，無法預先設定。傳統的氧氣系統控制模型無法準確評估參數在惡化環境下的變化過程，僅能通過設定固定參數評估短期機組氧氣性能變化情況，存在較大缺陷。通過對救生艙氧氣系統壓力、氣體溫度和氧氣系統參數的時間差數據的處理，獲取分析機組氧氣性能得有價值數據，提出一種基于改進遺傳算法的自抗擾控制器氧氣系統參數優化模型，塑造考慮控制約束的自抗擾控制器參數優化設計目標函數，通過一種改進自適應混沌遺傳算法對氧氣系統參數進行整定，實現失事飛機救生艙內氧氣系統的有效控制。仿真結果表明，所提控制模型增強了系統得動態性和靜態性，可有效應對系統參數的動態性，具有較高得控制性能。
2救生艙氧氣系統數學模型
為了估測救生艙氧氣系統的性能，首先需得到救生艙氧氣系統壓力P、氣體溫度T和氧氣系統參數的時間差t。依據氧氣系統結構該中含有一個壓力傳感器，可通過瓶體氧氣壓力進行讀數。由于該系統不含溫度傳感器，因此對正常氣密性下的某飛機1個月的108個數據點進行采集，完成對上述數據點氧氣壓力值、外界環境溫度以及駕駛艙內溫度的偏相關分析，從而得到瓶體內氣體的溫度。偏相關性分析通常應用于各種相關的變量中，清除其中的變量干擾后，得到兩兩變量之間的簡單相關關系。采用偏相關來分析消除氧氣系統本身的滲漏率干擾后，外界環境溫度與駕駛艙溫度對氣瓶壓力的相關性。通過偏相關對其進行研究可知，駕駛艙內溫度、外界環境溫度以及氧氣系統壓力參數和氧氣壓力的相關性。氧氣壓力值主要受外界溫度以及駕駛艙溫度的影響，并且受外界環境溫度的影響更大一些。基于來自空客的資料，可將瓶體內氣體溫度擬合公式描述成T=(TAT+Tc)/2，其中TAT表示外界溫度、Tc表示駕駛艙溫度。在通過點與點相比得到壓差的過程中，為了使點和點在同一標準下完成比較，通過理想氣體方程P1/T1=P2/T2，將壓力轉變成相同環境溫度下的壓力PS，各點的壓力值均具有可比性，從而可得航段滲漏率PL=PS/t=(PS1－PS2)/(t2－t1)，其中t1表示飛機著陸時間，t2表示為飛機起航時間。上述理想氣體方程還可應用于任一溫度下機組氧氣系統壓力的預測，從而降低了由于冬季航行前后溫差較大而引起的需頻繁更換氧氣瓶的工作量，提高了工作效率。因為飛行航段時間間隔較短，系統壓力值波動不大，易受到外界溫度擬合精度以及壓力傳感器探測精度的干擾，造成最終得到的壓力值變化很大。通過比較兩個間隔超過24小時的點的壓力值來解決上述問題，假設間隔24小時的滲漏率用PL24表示，為了清除采樣過程中數據壞點的干擾，需完成對其的3天滾動平均，最終即可得到能夠體現系統性能特性的24小時3天滾動平均滲漏率ΔPLavg24。ΔPLavg24=∑I=nI=1(PL24－1+…+PL24－n)/n(1)其中，n表示3天中點的總量。經以上處理后可基本得到研究機組氧氣性能的有關數據。而對氧氣系統效果的分析，和對氧氣使用時間的估計則可采用一元線性回歸法，其方法僅分析一個自變和一個因變量之間的統計關系。主要通過其分析標態氧氣壓力值PS和氣瓶安裝時間To的統計關系。假設PS和To的關系滿足式(2):PS=U1+U2*To+_(2)其中，PS表示被解釋變量，To表示解釋變量，U1、U2表示待估計參數，_表示隨機干擾項，其主要體現了PS被To解釋的不確定性。通過普通最小二乘法對一元線性回歸進行求解，具體的求解公式如下:Toavg=∑nI=1(To1+…+Ton)/n(3)PSavg=∑nI=1(PS1+…+PSn)/n(4)其中，Toavg表示解釋變量均值，PSavg表示被解釋變量均值。U2=∑［(To－Tovag)*(PS－PSavg)］/∑(To－Toavg)2(5)U1=PSavg－U2Tovag(6)氧氣系統固有的氣密性能隨U2的降低而降低。U1值主要和各時間段有關，對性能分析不產生任何影響。該方法可完成氧氣系統性能的機隊排序，但是不能識別單機的性能惡化，僅可實現對未更換氧氣瓶以及充氧數據的監控。而對于時間段較長的機組氧氣性能改變的監測只能采用相互獨立樣本T檢驗的方法來完成，該方法能夠分析短期機組氧氣性能惡化的狀態。該方法先采集前后兩個時間段的PLavg24數據樣本，通過比較上述兩組數據的變化程度對機組氧氣系統出現惡化的時間段以及惡化程度進行判斷，該種方法不能完成整個機隊的氧氣系統性能排序。具體公式如下F=S21/S22(7)其中，S21表示上一時間段n項數據PLavg24的方差，S22表示下一時間段m項數據的方差，式(7F(n－1，m－1)分布，可采用差找F分布的方法得到F值，依據F對兩組數據的差異性進行判斷，若檢測出兩組數據相似概率低于2．5%，則可判斷這兩組數據有顯著差異，從而基于兩組數據的均值對氧氣系統滲漏率的改便程度進行判斷。
3自抗擾控制器氧氣系統參數優化數學模型
遺傳算法是一種依據生物遺傳以及進化機制的適用于復雜系統改進的自適應概率改進算法。其模擬自然及遺傳時產生的選擇、交叉及變異等現象，從一個初始種群開始，在經過隨機選擇、交叉及變異處理后，得到一群更適應環境的個體，通過這樣不停的進行繁衍進化，最終可獲取到一群最適合環境的個體，從而得到失事飛機救生艙氧氣系統控制問題的最優解。
3．1考慮控制約束的自抗擾控制器參數優化設計目標函數的建立評價失事飛機救生艙氧氣系統性能的過程中，一般情況下會采用一個以失事飛機救生艙氧氣系統瞬時誤差e(t)為泛函的積分為目標函數，通過時間乘絕對誤差積分準則(ITAE)對系統的動態性能進行評價，以時間乘與誤差成績絕對值的積分為性能指標，用式(8)描述JITAE=∫#0t|e(t)|dt(8)如果只考慮失事飛機救生艙氧氣系統的動態特性，則給定的參數通常會造成氧氣控制過大，不能實現預期的控制效果。由于氧氣控制能量有限，所以將umax與umin作為一項重要的指標進行加權，則有Ju=umax－umin×∫#0|u(t)|dt(9)通過氧氣控制能量受限以及氧氣濃度誤差泛函評價標準，采用權重系數法獲取一個失事飛機救生艙氧氣系統性能的評價指標，用式(10)描述J=Je+Ju=∫#0t|e(t)|dt+wk|umax－umin|×∫#0|u(t)|dt(10)通過上述過程可以得到目標函數的最優極小值，需要將其轉化成極大值問題，因為J＞0，故取g=1=J。遺傳算法是一種自由選擇的算法，在進行迭代時一定會出現很多不可行染色體，為了使算法能夠高效的識別同時越過不可行染色體，需使系統的輸出誤差不超過給定范圍。對于不可行染色體，通過懲罰策略賦予其一個很小的懲罰值，融入懲罰策略的遺傳算法適應度函數可描述成:maxf=1/Ju＜Umax，u＞Umin，|e|＜EPuUmax，u"Umin，|e|{E(11)其中，Umax與Umin分別表示氧氣濃度控制量的懲罰上限及下限，符合UmaxUsatmax，UminUsatmin，其中Usatmax與Usatmin分別表示氧氣濃度飽和輸入的上下限，|e|表示氧氣濃度控制誤差允許范圍，P表示很小的一個罰值。
3．2改進遺傳算法自抗擾控制器氧氣系統參數整定過程在實際應用時遺傳算法會出現早熟收斂以及收斂效率低的現象，導致其不得不用很長的時間去尋找最優解。為了避免上述弊端，采用一種改進自適應混沌遺傳算法完成失事飛機救生艙氧氣系統參數的優化。該算法通過浮點數編碼，依據個體適應度值的排序完成對父體的選擇，并且結合了自適應交叉、自適應變異以及混沌移民，對失事飛機救生艙氧氣系統得參數整定，其遺傳算法整定流程圖用圖1描述。
3．2．1失事飛機救生艙氧氣系統參數的編碼通過經驗設定法整定跟蹤微分器、擴張狀態觀測器中飽和函數的冪指數a以及線性區域的邊界d。進行簡化操作后，遺傳算法的搜索區域以及不可行染色體的個數均降低了，效率得以提高。變量的數量越多，計算精度越高，二進制編碼的速度就越低，對于精度要求高，搜索范圍大的遺傳算法，可采用浮點數編碼。而自抗擾控制器涉及到的參數很多，同時區間分布廣，不適合采用二進制編碼，所以在確定失事飛機救生艙氧氣系統的參數時采用浮點數編碼。
3．2．2失事飛機救生艙氧氣系統參數初始種群的選取通過經驗設定法確定一組失事飛機救生艙氧氣系統參數。其中跟蹤微分器參數r可通過對象的響應速度來確定，和擴張狀態觀測器有關的各種參數可通過提到的動態失事飛機救生艙氧氣系統參數確定法來確定，非線性誤差狀態反饋失事飛機救生艙氧氣系統參數可通過PD控制器控制一個積分串聯型對象的參數來確定。失事飛機救生艙氧氣系統參數需符合下式:u＜Umax，u＞Umin，|e|＜E(12)在失事飛機救生艙氧氣系統參數附近大范圍隨機搜索符合式(12)的個體，直至得到的個體數目與遺傳算法中群體大小相同，從而防止了很多的不可行個體的出現，提高了失事飛機救生艙氧氣系統參數整定的效率，如圖1所示。
4實驗驗證
為了驗證本文模型的有效性，需要進行相關的實驗分析。實驗將飛機失事后氣體壓力為150Pa，氣體溫度為28℃的救生艙氧氣系統作為仿真驗證對象。傳統控制模型與本文控制模型調節階躍響應仿真結果對比用圖2描述。傳統控制模型與本文控制模型氧氣濃度信號跟隨仿真結果對比用圖3描述。圖2分析圖2和圖3可得，本文控制模型與傳統控制模型相比，調節效率高，超調量小，達到了一個很好的控制效果。在系統運行的初始階段，本文控制模型的響應速度很快，在時間為25s左右時，艙內氧氣即達到人體能夠適應的安全范圍內，在300s內即達到穩定狀態;超調最大值也在18%—23．5%安全范圍內。在系統連續變動已知的時，本文控制模型與傳統控制模型相比，調節效率更高，超調幅值更小，可以穩定的保持在人體可接受范圍內。在系統達到穩定后，在400s—450s之間加入3．6V電壓，本文控制模型可以以更短的時間，更小的超調達到穩定狀態，動態響應效果好。救生艙是一個多參數、強耦合的復雜系統。在系統運行過程中，任意參數的變化都會影響氧氣系統的模型結構，如飛機失事后救生艙氣體壓力變為180Pa，氣體溫度為30℃，則氧氣系統模型發生改變，此時傳統控制模型和本文控制模型階躍響應仿真結果對比用圖4描述。傳統控制模型與本文控制模型信號跟隨仿真結果對比用圖5描述。分析圖4和圖5可得，當氧氣系統模型改變后，本文控制模型變化不大，控制效果仍舊很好，而傳統的控制模型動態性能下降，超調量升高同時調節速度更慢。通過上述仿真結果可以看出，本文控制模型的調節速度快，超調量小，達到了很好的效果。在救生艙系統參數改變后，本文控制模型與傳統控制模型相比，有更好的自適應能力，使得系統氧氣濃度可以一直保持在人體可承受范圍內，有著更好的穩定性以及更高的調節效率。
5結論
關鍵詞：抹灰裝飾高級抹灰
0引言
抹灰工程是指一般抹灰和裝飾抹灰飾面,裝飾抹灰的主要內容有水磨石、水刷石、斬假石、干粘石、假面磚、拉條灰、拉毛灰、噴涂、滾涂、彈涂等墻面、頂棚飾面抹灰。建筑裝飾工程的抹灰工程，不論采用何種材料，一般抹灰都應按高級抹灰的要求進行施工。
1材料要求
1.1膠凝材料
建筑石灰：石灰膏或生石灰粉，陳伏期要大于15d，用于罩面的大于30d，已風化凍結的石灰膏不得使用；通用水泥：水泥品種標號，需按設計要求選用；建筑石膏：要求無雜質，且磨成粉。
1.2細骨料
普通砂：中砂或中粗砂混合使用，使用前須過篩，爐渣：粒徑≯1.2～2mm，使用前過篩。
1.3纖維材料
紙筋、麻刀、稻草、玻璃纖維等材料，在抹灰層中起拉結作用，提高抹灰層的抗拉強度，增加抹灰層的彈性和耐久性，使抹灰層不易裂縫脫落。
1.4有機聚合物
有機聚合物的品種：聚乙烯醇縮甲醛（107膠）和聚醋酸乙烯乳液（白乳膠）。
2施工方法
內墻抹灰工藝流程：基層處理澆水濕潤基層找規矩、做灰餅設置標筋陽角做護角抹底灰、中灰抹窗臺板、墻裙或踢腳板抹面灰清理。
天花抹灰工藝流程：彈水平線灑水濕潤刷結合層抹底灰、中灰抹面灰。
2.1找規矩、做灰餅
用一面墻做基準先用方尺規方，如房間面積較大，在地面上先彈出十字中心線，再按墻面基層的平整度在地面彈出墻角線，隨后在距墻陰角100mm處吊垂線并彈出垂直線，再按地上彈出的墻角線往墻上翻引，彈出陰角兩面墻上的墻面抹灰層厚度控制線，以此確定標準灰餅厚度。
做灰餅方法是：在墻面距地1.5m左右的高度，距墻面兩邊陰角100～200mm處，用1：3水泥砂漿或1：3：9水泥石灰砂漿，各做一個50×50mm的灰餅，再用托線板或線錘以此餅面掛垂直線，在墻面的上下各補做兩個灰餅，灰餅離頂棚及地面距離150～200mm左右，再用釘子釘在左右灰餅兩頭墻縫里，用小線拴在釘子上拉橫線，沿線每隔1.2～1.5m補做灰餅。
2.2抹標筋
上下水平沖筋應在同一垂直面內，陰陽角的水平沖筋應連起來并應互相垂直。
2.3護角
必須在抹大面前做，護角做在室內的門窗洞口及墻面、柱子的陽角處。護角高度>2m，每側寬度≯5cm，應用1：2水泥砂漿抹護角，采用的工具有陰、陽抹子，或采用3m長的陽角尺、陰角尺搓動，使陰、陽角線順直。
2.4抹窗臺、踢腳板
應分層抹灰，窗臺用1：3水泥砂漿打底，表面劃毛，養護1d刷素水泥漿一道，抹1：2.5水泥砂漿罩面灰，原漿壓光。踢腳板應控制好水平，垂直和厚度（比大面突出3～5mm）上口切齊，壓實抹光。
2.5抹底灰
待標筋有了一定強度后，灑水濕潤墻面，然后在兩筋之間用力抹上底灰，用木抹子壓實搓毛，底灰要略低于標筋。
2.6抹中灰
待底灰干至6～7成后，即可抹中灰。
抹灰厚度稍高于標筋，再用木杠按標筋刮平，緊按用木抹子搓壓，使表面平整密實。
2.7抹面灰
待中灰干至6～7成后，即可抹面灰。如中灰過干應澆水濕潤，常見的罩面抹灰有以下幾種：
①石灰砂漿罩面、混合砂漿罩面：石灰砂漿先在墻面上用鋼抹子抹砂漿，再用刮尺刮平，然后再進行抹平。
②紙筋、麻刀灰：一般抹在石灰砂漿或混合砂漿面上，先用鋼抹子將灰漿均勻刮漿于墻面上，然后再趕平、壓實，待稍平后，用鋼抹子將面層壓實、壓光。施工時通常兩人合作，一人抹灰，一人趕平、壓光。罩面抹灰厚度約2mm。
③石膏罩面：同一墻面腳手板上下各站兩人，同時操作，從墻面左側開始，先用水濕潤底灰，第一人用鐵抹子將石灰膏由下向上抹，再從上向下刮平，第二人緊跟其后，左手灑水，右手用鋼抹子由下而上，再由上向下壓抹光，最后稍灑水壓光至密實光滑為止。墻面較大時，最好三人作業，即抹平、抹光、壓光連續進行。
2.8清理：抹灰完畢，要將粘在門窗框、墻面上的灰漿及落地灰及時清除，打掃干凈。
3質量預控及控制要點
3.1質量預控
①抹灰工程進行之前結構工程必須經監理工程師、政府建設主管的質量監督部門驗收合格。②抹灰前應督促承包單位做好以下檢查和修正：檢查門窗框位置是否正確，過梁、梁墊、圈架、組合柱及其他需抹面部分剔平、對混凝土蜂窩、麻面、露筋等做好修補；管道穿越的墻洞、腳手眼、模板洞和樓板洞用相應的材料嵌實；各種管道已安裝完畢，電線管、消火栓箱、配線盒用紙墻嚴。③所采購和進入施工現場的材料已正式報驗，色澤、質量，除應有產品合格證外，還應自檢和經監理工程師認可。④正式大面積抹灰前應先做樣板間，經鑒定合格和確定施工方案后再安排正式施工。
3.2施工質量控制要點
①注意檢查處理基層上的殘余砂漿、灰塵、污垢和油漬應清理“毛化處理”，基層面必須充分淋水涸透。②基層垂直寬、平整度較差，抹灰厚度局部應分層襯平(每遍厚度宜為7—9mm)。③注意巡視成活后的質量，及時發現不合格的部位聯系處理，必要時以書面通知提出修改意見。④注意成品保護和濕潤養護。
4常見質量通病及防治
4.1墻體與門窗框交接處抹灰層空鼓、裂縫脫落
①抹灰前應灑水，磚墻吸水大應澆兩遍，砼墻吸水小可少澆一些。如果底灰干透了，應在中灰前澆水濕潤；②明顯的凹凸部位應分層填抹找平，太光滑的表面應鑿毛；③不同基層交匯處應釘鋼板網，每邊搭接長度>100mm；④門、窗框與洞口接縫派專人填塞。
4.2墻面抹灰層空鼓、裂縫
①抹灰前應灑水，磚墻吸水大應澆兩遍，砼墻吸水小可少澆一些。如果底灰干透了，應在中灰前澆水濕潤；②砂漿保水性差，可加入適量石灰膏或外加劑；③要分層抹灰；④水泥砂漿、混合砂漿、石灰膏等不能前后復蓋混雜涂抹。
4.3面層起泡、開花、有抹紋
①待砂漿收水后終凝前進行壓光；②底灰太干，應澆水濕潤，再薄薄地刷一層純水泥漿后進行罩面。罩面壓光時發現面層太干不易壓光時，應灑水后再壓；③嚴禁使用未熟化好的灰膏。
4.4外墻抹灰接槎明顯，色澤不均，顯抹紋
①施工時把接槎位置留在分格條處或陰陽角、水落管等處，并注意操作時避免發生高低不平、色澤不一等現象；②為防止有抹紋，室外抹水泥砂漿墻面應做成毛面，用木抹子搓毛面時，要做到輕重一致，先以圓圈形搓抹，然后上下抽拉，方向要一致，以免表面出現色澤深淺不一、起毛紋等問題。
5結束語
隨著國民經濟水平的提高，新材料、新技術、新工藝和新設備的不斷出現，中、高級裝飾工程日益增多，在實際的施工過程中只要嚴格切實按規范、規定執行，認真對待每一個步驟，同時積極學習、應用新技術和新材料，方能確保裝飾抹灰工程的質量。
參考文獻：
[1]章迎爾主編.建筑裝飾施工.同濟大學出版社，2010年04月.
為適應社會對各類人才的需求，各高校對復合型人才培養進行積極探索，采取輔修、雙學位、第二學位、大類人才、專業復合培養等模式，為學生提供跨學科領域學習的機會。但從復合的含義來講，專業復合培養模式與其他四種模式有著本質區別，輔修等其他四種培養模式，雖然也涉及到不同的專業，但學生只是進行兩個獨立專業課程體系的學習，其側重點是學習不同學科的專業知識，而專業復合培養模式其側重點強調的是兩個專業知識點的交叉融合。根據對中國知網“教育與社會科學綜合”領域的相關論文統計分析，2008年1月至2012年6月期間，關于“復合人才”，可以查到256條記錄；關于“復合專業”可以查到142條記錄。其中多數文章只涉及復合型人才定義、教學方法、教學內容等方面容，僅有50余篇文章涉及專業復合型人才培養。通過對上述文章的總結可以發現，目前我國復合型人才培養模式分為三類：1.技術與外語復合人才技術與外語復合型人才是當前復合型人才培養比較多的一種模式，該模式主要分為兩種形式：其一，以外語專業為主體，改革單一型外語人才培養模式，在精通外語的基礎上，同時兼備商貿、旅游、法律等一門或多門專業知識的綜合性人才，外語在整個課程體系中保持著相對穩定的地位。其二，英語作為一種技能，依附于其他各種應用性專業，主要是培養學生運用英語語言從事相關工作的能力。2.技術與經管復合型人才這種人才培養模式，主要是將傳統專業知識與管理類知識，如金融、貿易、經濟、營銷等相結合，主要培養相關專業領域的既懂技術又懂管理的復合型人才。3.技術與技術復合型人才這種人才培養模式，一般來講主要是相近學科或跨學科專業復合，強調學科間知識融合，這種培養模式的課程體系有別于任何單一專業的課程體系，突出強調的是專業知識融合。比較普遍的是傳統專業與計算機類專業復合，培養運用計算機技術解決不同行業領域問題的復合型人才。
二、模塊式教學模式簡介
模塊式教學模式源自美國，其借鑒工業生產中的模塊化方式，將原有學科課程體系結構中的知識分解成一個個獨立的知識點，再將知識點按其內在邏輯聚合成相對獨立的單元，然后根據不同職業崗位群或技術領域的職業能力需要，將關聯的單元組合成教學模塊，通過調整單元數量和組合方式，從而實現教學內容的更新和專業方向的調整。目前，模塊式課程體系的構建方法，已逐步被我國職業教育界接受和采納，根據對中國知網“教育與社會科學綜合”領域的相關論文統計分析，在2008年1月至2012年5月的論文中，以“模塊式”為關鍵詞進行搜索，可以查到345條記錄，涉及教學模式改革、課程體系構建等多個方面，但按照“模塊式”教學模式的理念和方法，在軟件技術專業方向上構建的復合式課程體系，至今還未見有學者發表相關論文。
三、構建軟件技術復合專業模塊式的課程體系
軟件技術（工程造價軟件應用方向）屬于技術與技術復合型人才培養類型，與大連交通大學的傳統專業+軟件工程專業的雙領域復合型人才培養有相似之處，但兩者從培養層次、培養目標均不相同，一個是高職高專層次以培養實用技能型人才為主，一個是本科層次以培養培養既掌握傳統專業知識又掌握軟件技術的復合型高級人才；同時在擬定的課程體系構建方式上也不盡相同，一個是按照兼顧職業能力和可持續發展能力的要求，校企合作構建的“能力本位”模塊化課程體系，一個是以培養應用研究型人才為主的學科課程體系。軟件技術（工程造價軟件應用方向）課程體系圍繞工程造價、軟件技術、外語應用能力、職業素養和實訓5條主線設計，將整個課程體系按照模塊式進行組合，軟件專業的課程體系分為外語模塊、職業素養模塊、基本能力模塊、工程造價模塊、軟件技術模塊和綜合實訓模塊，模塊化的課程體系設置能夠適應軟件產業技術更新快的特點，其體系結構如圖1所示。
四、結束語
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摘要 (200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。)
關鍵詞(求解問題、使用的方法中的重要術語) 內容較多時最好有個目錄
1。問題重述
2。問題分析
3。模型假設與約定
4。符號說明及名詞定義
5。模型建立與求解 ①補充假設條件，明確概念，引進參數; ②模型形式(可有多個形式的模型);
6。進一步討論(參數的變化、假設改變對模型的影響)
7。模型檢驗 (使用數據計算結果，進行分析與檢驗)
8。模型優缺點(改進方向，推廣新思想)
9。參考文獻及參考書籍和網站
10。附錄 (計算程序，框圖;各種求解演算過程，計算中間結果;各種圖形、表格。)
小經驗：
1。隨時記下自己的假設。有時候在很合理的假設下開始了下一步的工作，就應該順手把這個假設給記下 來，否則到了最后可能會忘掉，而且這也會讓我們的解答更加嚴謹。
2。隨時記錄自己的想法，而且不留余地的完全的表達自己的思想。
3。要有自己的特色，閃光點。
